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第 04 讲 重力 弹力 摩擦力
题型一 重力
题型二 弹力
题型三 摩擦力
题型四 摩擦力的突变问题
课标要求 命题预测 重难点
1.掌握重力的大小、方向
及重心的概念。
2.掌握弹力的有无、方向 生活中的摩擦力的应用，索
（1）判断静摩擦力和滑动摩擦力。
的判断及弹力大小的计算 桥、千斤顶、刀、木楔的工作
（2）摩擦力的突变。
方法，理解并掌握胡克定 原理。
律。
3.会判断摩擦力的方向，
会计算摩擦力的大小。
题型一 质点、参考系和位移
【典型例题剖析】
【例1】 (2022·浙江1月选考)如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转
动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是( )A．水桶自身重力的大小
B．水管每秒出水量的大小
C．水流对桶冲击力的大小
D．水桶与水整体的重心高低
【高考考点对接】
1．力
(1)定义：力是一个物体对另一个物体的作用。
(2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)。
(3)性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征。
2．重力
(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。
注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力。
(2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量。同一物体G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。
(3)方向：竖直向下。
(4)重心：物体的各部分都受到重力的作用，可认为重力集中作用于一点，这一点叫作物体的重心。
①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布。
②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法。
注意：重心的位置不一定在物体上。
【跟踪变式训练】
【变式1-1】 关于重力的大小和方向，以下说法正确的是( )
A．在地球上的物体都要受到重力作用，所受的重力与它的运动状态无关，也与是否存在其他力的作用
无关
B．在地球各处的重力方向都是一样的
C．物体的重力作用在重心上，把重心挖去物体就不会受到重力作用
D．对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南极而变化
【变式1-2】 (2024·宁夏银川市质检)如图所示，每个钩码重1.0 N，弹簧测力计自身重力、绳子质量和摩擦不计，弹簧伸长了5 cm(在弹簧的弹性限度内)。下列说法正确的是( )
A．该弹簧测力计的示数为0.5 N
B．该弹簧测力计的示数为2.0 N
C．该弹簧的劲度系数为20 N/m
D．不挂钩码时，该弹簧的劲度系数为0
【变式1-3】 (2023·湖南株洲市三模)如图是码头利用可升降传动装置在水平地面由高处向下堆砌而成
的沙堆，为了知道沙堆的具体信息，测出沙堆底部的周长为 s，查资料测得沙粒间的动摩擦因数为μ，
下列说法正确的是( )
A．地面对沙堆的摩擦力不为零
B．由已知条件可估算沙堆的高度
C．由已知条件可估算沙堆的质量
D．若相同质量的沙堆靠墙堆放，则占地面积会增大
题型二 弹力
【典型例题剖析】
【例2】 图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是( )
【高考考点对接】
1．弹力
(1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用。
(2)产生条件：
①物体间直接接触；②接触处发生弹性形变。
(3)方向：总是与施力物体形变的方向相反。
2．弹力有无的判断方法
(1)条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变。
(2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有
弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。
(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。
3．弹力大小的计算
(1)应用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力。注意：x表示形变量。
(2)物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡条件来计算弹力。
(3)物体不处于平衡状态时可应用牛顿第二定律计算弹力。
【解题能力提升】
接触面上的弹力方向判断
面与面 点与平面 点与曲面 曲面与平面
垂直于接触面 垂直于接触面 垂直于切面
垂直于平面
【跟踪变式训练】
【变式2-1】 如图所示，固定斜面上有一小球，由一竖直轻弹簧 P与一平行于斜面的轻弹簧Q连接着，
小球处于静止状态，则下列说法正确的是( )
A．若小球光滑，轻弹簧P一定有弹力
B．若小球光滑，小球可能受到4个力
C．若斜面和小球都不光滑，轻弹簧Q不可能处于压缩状态
D．若斜面和小球都不光滑，小球与斜面之间一定有弹力
【变式2-2】 (2023·山东卷·2)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下
的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g，相邻两盘间距1.0 cm，重力加速度大小取10 m/s2。弹
簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为( )
A．10 N/m B．100 N/m
C．200 N/m D．300 N/m
【变式2-3】(多选)下列各实例中力的方向描述正确的是( )
A．图甲中，半圆面对杆有弹力F ，地面对杆有弹力F
N1 N2
B．图乙中，篮球与地面作用时，地面对篮球有弹力F
N
C．图丙中，物体A与传送带一起匀速向右运动，传送带对A有摩擦力F
f
D．图丁中，物体A匀速下滑时，固定斜面对A有摩擦力F
f
题型三 摩擦力
【典型例题剖析】
【例3】(多选)(2024·山东泰安市新泰一中月考)激光打印机是自动进纸的，其进纸原理如图所示，进纸
槽里叠放一叠白纸，每一张纸的质量均相等，进纸时滚轮以竖直向下的力压在第 1张白纸上，并沿逆
时针方向转动，确保第1张纸与第2张纸相对滑动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，滚轮与白纸之
间的动摩擦因数为μ ，白纸与白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ ，不考虑静电力的
1 2
影响，则( )
A．第1张白纸受到滚轮的摩擦力向左B．最后一张白纸受到纸槽底座的摩擦力向右
C．下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右
D．正常情况下单张纸打印必须满足μ>μ
1 2
【高考考点对接】
1．定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上会产生阻碍
相对运动或相对运动趋势的力。
2．产生条件
(1)接触面粗糙；
(2)接触处有压力；
(3)两物体间有相对运动或相对运动趋势。
3．方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。
4．大小
(1)滑动摩擦力：F＝μF ，μ为动摩擦因数；
f N
(2)静摩擦力：0<F≤F 。
max
5．弹力与摩擦力的关系
若两物体间有摩擦力，则两物体间一定有弹力，若两物体间有弹力，则两物体间不一定有摩擦力。(均
选填“一定有”或“不一定有”)
【解题能力提升】
1．静摩擦力有无及方向的判断“三法”
(1)状态法
根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向。
(2)牛顿第三定律法
先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方
向。
(3)假设法
2．滑动摩擦力的方向确定方法：先确定该物体相对于其接触物体的运动方向，滑动摩擦力与这个相对运
动的方向相反。
3．摩擦力大小的计算
首先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力。若是静摩擦力，则根据平衡条件或牛顿第二定律求解；若是滑动摩擦力，则用F＝μF 计算，其中F 并不总等于物体的重力。
f N N
【跟踪变式训练】
【变式3-1】 如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦
因数μ ＝0.3，书与书间的动摩擦因数μ ＝0.2，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书
1 2
的质量均为0.2 kg，该同学对书的水平正压力为200 N，每本书均呈竖直状态，重力加速度大小g取10
m/s2，则下列说法正确的是( )
A．每本书受到的摩擦力的合力大小不相等
B．书与书之间的摩擦力大小均相等
C．他最多能夹住42本书
D．他最多能夹住60本书
【变式3-2】 (多选)(2024·广东广州市模拟)某电视台的综艺节目在直播象棋比赛，棋盘是铁质的，每个
棋子都是一个小磁体，能吸在棋盘上(如图甲所示)，不计棋子间的相互作用力。对于静止在棋盘上的某
个棋子，下列说法正确的是( )
A．若棋盘竖直，磁性越强，棋子所受的摩擦力越大
B．若棋盘竖直，棋盘对棋子的作用力的大小等于棋子重力的大小
C．若棋盘竖直，减小棋子的质量，则棋子所受到的摩擦力减小
D．若使棋盘倾斜，如图乙，棋子仍相对棋盘静止，则棋子受到的摩擦力变大
【变式3-3】 (2023·江苏昆山市模拟)一本书约重6 N，有424页，书本正面朝上。现将一张A4纸夹在
106～107页间，A4纸几乎能够覆盖整个书页，如图所示。若要将 A4纸抽出，至少需用约1 N的拉力。
不计书皮及A4纸的质量，则A4纸和书页之间的动摩擦因数最接近( )
A．0．33 B．0．45 C．0．56 D．0．67题型四 摩擦力的突变问题
【典型例题剖析】
【例4】 (2023·福建三明市质检)如图所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，
弹簧的拉力为5 N时，物体A与小车均处于静止状态。若小车以1 m/s2的加速度向右运动，则( )
A．物体A相对小车向右运动
B．物体A受到的摩擦力减小
C．物体A受到的摩擦力大小不变
D．物体A受到的弹簧的拉力增大
【高考考点对接】
1．“静—静”突变
物体在静摩擦力和其他力的共同作用下处于相对静止状态，当作用在物体上的除摩擦力以外其他力的
合力发生变化时，如果物体仍然保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变。
2．“静—动”突变
物体在静摩擦力和其他力共同作用下处于相对静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持相对静
止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。
3．“动—静”突变
在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，
滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。
4．“动—动”突变
物体在滑动摩擦力作用下运动直到达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保持相对静止，则物
体将继续受滑动摩擦力作用，但其方向发生改变。
【解题能力提升】
分析摩擦力突变问题的方法
1．在涉及摩擦力的情况中，题目中出现“最大”“最小”或“刚好”等关键词时，一般隐藏着摩擦力突
变的临界问题。题意中某个物理量在变化过程中发生突变，可能导致摩擦力突变，则该物理量突变时的状
态即为临界状态。
2．存在静摩擦力的情景中，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对运动变为相对静止，或者受力情况发生突变，往往是摩擦力突变问题的临界状态。
3．确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，做好各阶段摩擦力的分析。
【跟踪变式训练】
【变式4-1】(多选)在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图甲所示的演
示装置，力传感器与计算机连接，可获得力随时间变化的规律图像，将力传感器固定在光滑水平桌面
上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端
连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一空沙桶(调节滑轮使桌面上部轻绳水平)，整个装置处于静止
状态。实验开始时，打开力传感器的同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙
子，若力传感器采集的图像如图乙，则结合该图像，下列说法正确的是( )
A．可求出空沙桶的重力
B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小
C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小
D．可判断第50 s后小车将做匀速直线运动(滑块仍在车上)
【变式4-2】 如图所示，斜面体固定在地面上，倾角为 θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。质量为1
kg的滑块以初速度v 从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8，
0
最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，则该滑块所受摩擦力F 随时间变化的图像是下列选项图中的(沿斜面向
f
上为正方向，g＝10 m/s2)( )
【变式4-3】 (多选)如图所示，足够长的传送带与水平面间的夹角为θ，以速度v 逆时针匀速转动。
0
在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tan θ，选沿传送
带向下为正方向，则下列选项中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是( )1．如图所示，质量m＝6 kg的木箱静置于水平地面上，木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，最大静摩擦力
等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。现给木箱一水平拉力F。求：
(1)当F＝6 N时，地面对木箱的摩擦力F 的大小；
1 f1
(2)当F＝15 N时，地面对木箱的摩擦力F 的大小；
2 f2
(3)在(2)条件下，若此后将拉力减小为F＝5 N(木箱仍在滑动)，地面对木箱的摩擦力F 的大小。
3 f3
2．两只完全相同的蚂蚁在轮胎内外表面爬，当两只蚂蚁爬到图示位置时保持静止，A、B两点与圆心的连
线跟竖直方向的夹角分别为α、β，且角α大于角β。已知轮胎材料相同，轮胎与蚂蚁之间的动摩擦因数
为μ，蚂蚁质量为m，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．A处蚂蚁受到的支持力比B处蚂蚁大
B．B处蚂蚁受到的摩擦力比A处蚂蚁大
C．A处蚂蚁受到的摩擦力大小一定为μmgcos α
D．B处蚂蚁受到的摩擦力大小一定为mgsin β
3．(多选)(2023·广东梅州市二模)如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧1，竖直地固定在桌面上，上面压
一质量为m的物体，弹簧1上、下端分别与物体和桌面相连；另一劲度系数为k的轻质弹簧2竖直固定
在物体的上表面。要想使物体在静止时，物体下面弹簧1的弹力大小减为原来的，则应将弹簧2的上端
A竖直向上缓慢移动的距离可能是(已知两根弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g)( )A. B. C. D.
4．(多选)(2023·天津市武清区期中)如图所示，右侧带有挡板的长木板甲放在水平地面上。物块乙放在木板
甲上，水平弹簧左端与物块乙连接，右端与挡板连接，用 F＝11 N的水平恒力向右拉木板甲，甲和乙
相对静止并一起向右做匀加速运动，加速度为 2 m/s2，弹簧的伸长量为2 cm，弹簧的劲度系数为200
N/m，不计弹簧的质量。已知m ＝4 kg，m ＝1 kg。以下说法正确的是( )
甲 乙
A．弹簧的弹力大小为4 N
B．甲与乙之间没有摩擦力作用
C．甲受到乙的静摩擦力方向向左
D．甲与地面间的滑动摩擦力大小为1 N
5．(2023·湖北黄石市第二中学检测)一长方形木板放置在水平地面上，在长方形木板的上方有一条状竖直
挡板，挡板的两端固定于水平地面上，挡板与木板不接触。现有一个方形物块在木板上沿挡板以速度v
运动，同时长方形木板以大小相等的速度向左运动，木板的运动方向与竖直挡板垂直，已知物块跟竖
直挡板和水平木板间的动摩擦因数分别为μ 和μ，物块的质量为m，重力加速度为g，则关于物块所受
1 2
摩擦力说法正确的是( )
A．竖直挡板对物块的摩擦力大小为0
B．竖直挡板对物块的摩擦力大小为μμmg
1 2
C．只增大木板向左运动的速度，竖直挡板对物块的摩擦力将变小
D．只增大物块沿挡板运动的速度，木板对物块的摩擦力将增大
6．如图所示，一木箱放在水平地面上，现对木箱施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不变，在拉力F
的大小由零逐渐增大的过程中。关于摩擦力F 的大小随拉力F的变化关系，下列选项图可能正确的是(
f
)7．如图所示，用由零逐渐增大的力F，将一重力为G的物体压在粗糙的竖直墙上，下面四幅图中哪一个
能正确地表示物体所受摩擦力F 与作用力F之间的函数关系( )
f
8．(多选)如图所示，用水平力F拉着一物体在水平地面上做匀速直线运动，从t＝0时刻起水平力F的大小
随时间均匀减小，到t 时刻，F减小为零。物体所受的摩擦力F 随时间t变化的图像可能是( )
1 f
9．(多选)如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率v 沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°，一煤块以
1
初速度v 从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v－t图像如图乙所示，煤块运动
0
到传送带顶端时速度恰好为零，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝
10 m/s2，则( )
A．传送带的速度为4 m/sB．传送带底端到顶端的距离为14 m
C．v<v
0 1
D．煤块在0～1 s和1～2 s所受摩擦力方向相反
