文档内容
第 11 讲 抛体运动
题型一 平抛运动的基本规律
题型二 与斜面或圆弧面有关的平抛运动
题型三 斜抛运动
题型四 平抛运动的临界、极值问题
课标要求 命题预测 重难点
1.掌握平抛运动的规律，
学会处理斜面或圆弧面约
束下的平抛运动问题。
2.会处理平抛运动中的临
界、极值问题。
（1）处理平抛运动中的临界、极值问题。
生活中的抛体运动。 （2）运用运动的合成与分解处理斜抛运动问
3.学会运用运动的合成与
与斜面或圆弧面有关的平抛运 题。
分解处理斜抛运动问题。
动。
4.知道平抛运动的轨迹是
抛物线，能熟练操作器
材，会在实验中描绘其轨
迹。
5.会通过描绘的平抛运动
轨迹计算物体的初速度。
题型一 平抛运动的基本规律
【典型例题剖析】【例1】(2020·全国卷Ⅱ·16)如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进
方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E ，它会落
1
到坑内c点。c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E，该摩托车恰能越过坑到达b
2
点。等于( )
A．20 B．18 C．9.0 D．3.0
【答案】 B
【详解】 摩托车从a点做平抛运动到c点，水平方向：h＝vt ，竖直方向：h＝gt2，可解得v ＝，动
11 1 1
能E ＝mv2＝；摩托车从a点做平抛运动到b点，水平方向：3h＝vt ，竖直方向：0.5h＝gt2，解得v
1 1 22 2 2
＝3，动能E＝mv2＝mgh，故＝18，B正确。
2 2
【高考考点对接】
1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动。
2．性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。
3．研究方法：化曲为直
(1)水平方向：匀速直线运动；
(2)竖直方向：自由落体运动。
4．规律
(1)平抛运动物体的速度变化量
因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速
度变化量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示。
(2)基本规律
如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v 方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建
0
立平面直角坐标系xOy。(3)两个推论
①做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。
②做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，速度方向与水平方向的夹角 θ和位移方向与水平方向的
夹角α的关系为：tan θ＝2tan α。
【解题能力提升】
1．平抛运动的临界问题有两种常见情形：
(1)物体达到最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度时；
(2)物体的速度方向恰好沿某一方向时。
2．解题技巧：在题中找出有关临界问题的关键词，如“恰好不出界”“刚好飞过壕沟”“速度方向恰好
与斜面平行”“速度方向与圆周相切”等，然后利用平抛运动对应的位移规律或速度规律进行解题。
【跟踪变式训练】
【变式1-1】(多选)(2023·广东惠州市一模)“山西刀削面”堪称天下一绝，如图所示，小面圈(可视为质
点)从距离开水锅高为h处被水平削离，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L。忽略空气阻力，且小
面圈都落入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述正确的是( )
A．运动的时间都相同
B．速度的变化量不相同
C．落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍
D．若小面圈刚被抛出时初速度为v，则L3v
0
【答案】 A
【详解】 根据平抛运动的规律可知，若小球落在b点，有x＝vt ，t ＝，若落在c点，则2x＝vt，而
0b b c
t＝，若时间不变，则初速度变为原来的2倍，由于t>t，所以v
