文档内容
第 19 讲 电学实验
题型一 导体电阻率的测量
题型二 测量电源的电动势和内阻
题型三 多用电表
题型四 测量电阻的其他方法
课标要求 命题预测 重难点
1.熟悉“导体电阻率的测
量”的基本原理及注意事
项。
生活实践类：家用电器、新能 （1）理解实验的误差分析和改进方法。
2.掌握测金属丝电阻率的
源电动汽车、超级电容器、手 （2）测量定值电阻和判断二极管的正负极。
电路图、数据处理及误差
机充电等 （3）掌握等效替代法、伏伏法、安安法、半
分析。
偏法、电桥法等测电阻的方法并会进行相关实
3.掌握伏安法、伏阻法、
学习探究类：电表改装、导体 验设计。
安阻法测量电源电动势和
电阻率的测量、测量电源的电
内阻的原理及电路设计。
动势和内阻、用多用电表测量
4.了解多用电表的构造和 电学中的物理量
工作原理。
5.会用多用电表测量电
压、电流。
题型一 导体电阻率的测量
【典型例题剖析】
【例1】 (2023·浙江杭州市一模)小明同学猜想影响导体电阻的因素可能有导体的长度、横截面积及材料等。为论证自己的猜想并定量研究导体电阻与相关因素的关系，找来如图甲所示仪器。图中电表内
阻对电路的影响不计；木板上固定了AB、BC、CD、DE四段金属丝，AB、BC、CD三段为镍铬合金丝，
DE段为铁丝。AB、BC段相比，横截面积相同，长度之比为 1∶2；BC、CD段相比，长度相同，横截面
积之比为1∶2；BC、DE段相比，除材料不同，长度、横截面积均相同。
(1)若要研究导体电阻是否与横截面积有关，须选择________ 和________(均选填“AB”“BC”“CD”或
“DE”)两段金属丝研究。
(2)现已完成部分电路连接，若要用电压表测量BC段金属丝两端电压，试在图甲中画出曲线代替导线完
成电路图连接。
(3)完成上述实验之后，该同学进一步测量了镍铬合金丝的电阻率。先用游标卡尺测量BC段金属丝的直
径D，如图乙所示，则直径D＝________ mm。
(4)完成上述步骤之后，将电压表一端接在B点，另一端接在BC段金属丝的P点(图中未画出)，测出电
压U，同时测出PB之间的距离d，改变P点位置多次测量，获得一系列U、d数据并画出U－d图像，
测算出图像的斜率为k。为测出镍铬合金丝的电阻率，你觉得还要测量的物理量是_______，计算电阻
率的表达式为_______(用题中涉及的物理量和测量的物理量表示)。
【答案】 (1)BC CD (2)见【详解】图 (3)0.4 (4)电流I
【详解】 (1)若要研究导体电阻是否与横截面积有关，须保证所选择的金属丝的横截面积不同而其他
因素相同，故应选择BC和CD两段金属丝研究；
(2)曲线代替导线完成电路图连接如图所示；
(3)由题图乙可知BC段金属丝的直径为
D＝0＋4×0.1 mm＝0.4 mm；
(4)由电阻的决定式和定义式得R＝，R＝
结合题中所测量的物理量有S＝π()2，k＝可得ρ＝，可知还要测量的物理量是电流I。
【高考考点对接】
1．实验原理(如图所示)
由R＝ρ得ρ＝＝，因此，只要测出金属丝的长度l、直径d和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻
率ρ。
2．实验器材
被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线
若干，螺旋测微器，毫米刻度尺。
3．实验过程
(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d。
(2)连接好用伏安法测电阻的实验电路。
(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量多次，求出其平均值l。
(4)把滑动变阻器的滑片调到最左(选填“左”或“右”)端。
(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数 I和U的值，填入
记录表格内。
(6)将测得的R、l、d值，代入公式ρ＝中，计算出金属丝的电阻率。
4．求R的平均值时可用两种方法
(1)用R＝分别算出各次的数值，再取平均值。
(2)用U－I图线的斜率求出。
5．注意事项
(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。
(2)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，即电压表两端
点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量多次，求其平均值。
(3)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。
(4)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过
长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。
(5)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线要尽可能地
通过较多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去。
6．误差分析
(1)金属丝直径、长度的测量、读数等人为因素带来误差。
(2)测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以 R S
乙
故合金丝甲的横截面积小于合金丝乙的横截面积。【变式1-3】 (2023·广东茂名市联考)某物理兴趣小组测量一段粗细均匀的合金丝电阻率ρ。
(1)实验开始前，用螺旋测微器测量合金丝的直径，如图甲所示，读数为________ mm；
(2)某同学采用分压电路和电流表内接法，取这段合金丝绕在半径为0.3 m的量角器上，连成图乙所示电
路。闭合开关前，请老师检查，发现导线________(填写标号)接线错误，滑动变阻器的滑片应置于
________端(选填“左”或“右”)；
(3)该同学改正错误后，改变金属夹位置，通过调节滑动变阻器保持电压表示数始终为1.00 V，记录电
流表的示数I与接入电路的合金丝所对应的圆心角θ，根据实验数据在图丙中作出－θ图像，则该合金
丝的电阻率为____ Ω·m，电流表的内阻为________ Ω。(结果均保留两位有效数字)
【答案】 (1)0.800 (2)③ 右 (3)见【详解】图 5.0×10－7 0.20
【详解】 (1)螺旋测微器读数
d＝0．5 mm＋30．0×0．01 mm＝0．800 mm；
(2)按实物图转化为电路原理图如图可知实物图接成了电流表外接法，导线③接错；实验开始前，滑动变阻器的滑片应置于右端；
(3)由欧姆定律得U ＝I(r ＋R)，量角器的半径为R，根据电阻定律得R＝ρ
V A x 0 x
解得＝＋
代入数据得＝r ＋×106ρθ
A
作出－θ图线，如图
可知图线的斜率k＝＝×106ρ
求得ρ≈5.0×10－7 Ω·m
图线的纵轴截距在数值等于电流表的内阻
r ＝0.20 Ω。
A
题型二 测量电源的电动势和内阻
【典型例题剖析】
【例2】 (2023·浙江6月选考·16Ⅱ)在“测量干电池的电动势和内阻”实验中：(1)部分连线如图甲所示，导线a端应连接到________(选填“A”“B”“C”或“D”)接线柱上。正确连接后，
某次测量中电压表指针位置如图乙所示，其示数为________ V。
(2)测得的7组数据已标在如图丙所示U－I坐标系上，用作图法求干电池的电动势E＝________ V和内
阻r＝________ Ω。(计算结果均保留两位小数)
【答案】 (1) B 1.20 (2)1.50 1.04
【详解】 (1)电压表测量的电压应为滑动变阻器接入电路中电阻丝两端的电压，开关应能控制电路，
所以导线a端应连接到B处；干电池电动势约为1.5 V，电压表选择0～3 V量程，分度值为0.1 V，题
图乙中电压表读数为1.20 V；
(2)作出U－I图像如图所示
根据闭合电路欧姆定律U＝E－Ir
可知U－I图像纵轴截距为干电池的电动势，
可得E＝1.50 V
U－I图像斜率的绝对值等于干电池的内阻
r＝ Ω≈1.04 Ω。
【高考考点对接】
伏安法
1．实验原理
闭合电路欧姆定律。2．实验器材
电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。
3．实验步骤
(1)电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程，按电路图连接好电路。
(2)把滑动变阻器的滑片移到使阻值最大的一端。
(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I ，U)。用同样的方法再测量几
1 1
组I、U值，填入表格中。
(4)断开开关，拆除电路，整理好器材。
4．用实验数据求E、r的处理方法
(1)列方程求解：由U＝E－Ir得，解得E、r。
(2)用作图法处理数据，如图所示。
①图线与纵轴交点为E；
②图线与横轴交点为I ＝；
短
③图线的斜率的绝对值表示r＝||。
5．误差分析
(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确。
(2)系统误差：
①如图甲所示
方法a 电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表分流越多，对应的I 与I 的差越大，I
真 测 V
＝。其中U－I图像如图乙所示。
结论：E r 。
测 真 测 真
方法b 等效电源法
如图丙所示，E ＝E ，r ＝r＋R >r 。
测 真 测 A 真
(3)电路选择：
①电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小。
②当 内阻已知时选图丙电路，此时r＝|k|－R ，没有系统误差。
A
6．注意事项
(1)合理选择电压表、电流表量程。测一节干电池的电动势和内阻时，电压表选 3 V量程，电流表选0.6
A量程，滑动变阻器选0～10 Ω。
(2)应使用内阻大些(用过一段时间)的干电池；在实验中不要将I调得过大；每次读完I和U的数据后应
立即断开电源，以免干电池在大电流放电时E和r明显变化。
(3)在作U－I图线时，要使较多的点落在这条直线上，不在直线上的点应均匀分布在直线的两侧，忽略
个别偏离直线较远的点，以减小偶然误差。
(4)干电池内阻较小时，U的变化较慢，此时，坐标轴中数据点将呈现如图甲所示的状况，为此，可使
纵坐标不从零开始，如图乙所示，把坐标的比例放大，可使结果的误差减小些，此时图线与横轴交点
不表示短路电流。另外，计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用r＝||算出电池的内阻r。
【解题能力提升】
伏阻法
1．实验原理
闭合电路欧姆定律E＝U＋r，电路图如图所示。2．实验器材
电源、电压表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺。
3．数据处理
(1)计算法：由
解方程组可求得E和r。
(2)图像法：由E＝U＋r得：＝＋·。故－图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图。
4．误差分析
(1)误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确；
(2)结论：E ＜E ，r ＜r 。(均选填“>”“<”或“＝”)
测 真 测 真
安阻法
1．实验原理
闭合电路的欧姆定律E＝IR＋Ir，电路图如图所示。
2．实验器材
电源、电流表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺。
3．数据处理
(1)计算法：由
解方程组求得E、r。
(2)图像法：由E＝I(R＋r)可得
①＝R＋，可作－R图像(如图甲)
－R图像的斜率k＝，纵轴截距为。
②R＝E·－r，可作R－图像(如图乙)
R－图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r。4．误差分析
(1)误差来源：电流表有内阻，导致电源内阻测量不准确；
(2)结论：E ＝E ，r ＞r (r ＝r ＋r )。(均选填“>”“<”或“＝”)
测 真 测 真 测 真 A
【跟踪变式训练】
【变式2-1】 某同学要测量“水果电池”的电动势和内阻，提供下列仪器：
A．待测“水果电池”(电动势E约为4 V，内阻r约为200 Ω)
B．毫安表A(量程5 mA，内阻为R ＝60 Ω)
A
C．电压表V(量程4 V，内阻约5 kΩ)
D．电阻箱R(0～999.9 Ω)
1
E．滑动变阻器R(0～1 000 Ω)
F．开关、导线若干。
(1)由于毫安表的量程太小，该同学用电阻箱R 与毫安表A并联，可使其量程扩大，取R ＝R ，则改装
1 1 A
后的电流表量程为毫安表满偏电流的____倍；
(2)用改装后的电流表完成实验，应选择的实验电路是图中的________(选填“甲”或“乙”)；
(3)根据实验数据画出U－I图线，如图所示。由图线可得，“水果电池”的电动势E＝____ V，内电阻
r＝________ Ω。(均保留三位有效数字)
【答案】 (1)5 (2)乙 (3)3.80 175
【详解】 (1)设毫安表电流为I ，由并联电路的规律可得I R ＝(I－I )R ，解得I＝5I ，因此改装后的
A A A A 1 A
电流表量程为毫安表满偏电流的5倍；
(2)由于电流表内阻已知，因此采用题图乙电路可以避免系统误差，故选乙电路；
(3)改装后电流表的内阻为R ′＝＝ Ω＝12 Ω，则由闭合电路欧姆定律可得E＝Ir＋IR ′＋U，转化可得U
A A
＝－(r＋R ′)I＋E
A
由U－I图像可得b＝E＝3.80 V，|k|＝|－(r＋R ′)|＝ Ω，
A
解得E＝3.80 V，r≈175 Ω。
【变式2-2】 (2024·江西抚州市临川一中月考)在测定两节干电池电动势和内阻的实验中，某同学用到
的器材有一个电压表、一个电阻箱、一个定值电阻R、一个开关S、两节干电池、若干导线，其实验实
0
物图如图甲所示。
(1)改变电阻箱的阻值R，用图甲中的电压表测出多组电阻箱两端的电压 U。实物图甲中已连接好部分
电路，请按照实验要求将剩余部分电路连接好。
(2)在坐标纸上作出与的关系图线如图乙所示，结合图线计算出两节干电池的电动势 E＝__________，
内阻r＝__________。(结果均用a、b和R 表示)
0
(3)若考虑电压表并非理想电压表，则电动势的测量值与真实值相比__________；内阻的测量值与真实
值相比__________。(均选填“偏大”“相等”或“偏小”)
(4)另一位同学将图甲电压表的导线改接在R 的c、d端，改变电阻箱的阻值R，测出多组电压表的数据
0
U，若用图像法测算电源的电动势和内阻，为了使得到的图线是一条直线，则该同学应描绘__________。
A.－图像 B．U－R图像
C.－R图像 D．U－R2图像
【答案】 (1)见【详解】图 (2) －R (3)偏小 偏小 (4)C
0
【详解】 (1)因电源是两节干电池，选取电压表量程为0～3 V，实物图连接如图所示。
(2)由闭合电路欧姆定律可知E＝U＋(R＋r)
0
整理可得＝＋·，
因为纵轴截距b＝
所以E＝，因为斜率绝对值为＝，
可得r＝－R
0
(3)由(2)问知b＝，①
＝②若考虑电压表并非理想电压表，则E ＝U＋(R＋r )
真 0 真
其中＝＋，整理可得＝＋·＋·
由此可知b＝＋，③
＝④
对比①与③，可知E >E ；
真 测
对比②与④，可知r >r
真 测
(4)由闭合电路欧姆定律可知E＝U＋(R＋r)
整理可得＝＋＋·R，所以应描绘的是－R图像，故选C。
【变式2-3】 (2023·广东梅州市二模)用一张锌片和一张铜片，中间夹一张浸过盐水的纸，并从锌片和
铜片各引出一个电极，这样就组成了一个电池。为研究该电池组的特性，某同学进行了以下实验：
(1)将电池组按图甲所示接入电路，图中电流表的量程为10 mA，内阻为100 Ω；
(2)闭合开关，调节电阻箱的阻值，发现当R＝100 Ω时，电流表的示数I如图乙所示，则I＝________
mA；
(3)反复调节电阻箱的阻值，读出多组电流表的示数I(算出的值)和对应电阻箱的阻值R，并在图中描出
了相应的数据点，请利用已描出的点绘出－R图线；
(4)由图绘出的－R图线可知，该电池组的电动势为________ V，内电阻为________ Ω。(结果均保留3
位有效数字)
【答案】 (2)5.9 (3)见【详解】图 (4)1.47 47.0
【详解】 (3)绘出－R图线如图：(4)由电路图可知E＝I(R＋R ＋r)，
A
即＝R＋，
由图像可知＝，
＝100 A－1，
解得E＝1.47 V，r＝47.0 Ω。
题型三 多用电表
【典型例题剖析】
【例3】 (2023·广东惠州市一模)某同学想利用多用电表欧姆挡测量电压表内阻，所选用电压表有 3 V
和15 V两个量程。
(1)测量电压表3 V量程的内阻
①先对多用电表进行机械调零，再将选择开关旋至欧姆挡“×100 Ω”倍率处，短接两表笔，进行
________；测量时，电压表的“―”极连接多用表的________(填“红表笔”或“黑表笔”)；
②测量时欧姆表的指针如图甲，则电压表3 V量程的内阻为________ Ω。
(2)电压表15 V量程和3 V量程由同一个表头改装的，则可推算出15 V量程的内阻等于________ Ω。
(3)若该多用电表欧姆挡可选用电动势为“1.5 V”或“9 V”两个规格的干电池，根据图甲、乙中欧姆表盘
及电压表示数，可以推断选择“×100 Ω”倍率时所用干电池电动势为_____ V。
【答案】 (1)①欧姆调零 红表笔 ②3 000 (2)15 000 (3)1.5
【详解】 (1)①先对多用电表进行机械调零，再将选择开关旋至欧姆挡“×100 Ω”倍率处，短接两表笔，进行欧姆调零。
测量时，欧姆表的黑表笔接电源的正极，则电压表的“―”极连接多用电表的红表笔。
②电压表3 V量程的内阻为
R ＝30×100 Ω＝3 000 Ω
V
(2)由串联分压＝
15 V量程的内阻等于
R＝＝＝15 000 Ω
(3)选择“×100 Ω”倍率时所用干电池电动势为
E＝U＋R ＝1.00 V＋×1 500 V＝1.5 V。
中
【高考考点对接】
1．认识多用电表
(1)多用电表可以用来测量电流、电压、电阻等物理量，并且每一种测量项目都有几个量程。
(2)外形如图所示：上半部分为表盘，表盘上有电流、电压、电阻等多种量程的刻度；下半部分为选择
开关，它的四周刻有各种测量项目和量程。
(3)多用电表面板上还有：欧姆表的欧姆调零旋钮(使电表指针指在右端零欧姆处)、指针定位螺丝(使电
表指针指在左端的“0”位置)、表笔的正、负插孔(红表笔插入“＋”插孔，黑表笔插入“－”插孔)。
(4)原理图：
2．用多用电表测量小灯泡的电压和电流
按如图甲所示的电路图连好电路，将多用电表选择开关置于直流电压挡，测小灯泡两端的电压。红表
笔接电势高(选填“高”或“低”)的点。按如图乙所示的电路图连好电路，将选择开关置于直流电流挡，测量通过小灯泡的电流。此时电流从
红表笔流入多用电表。
3．用多用电表测定值电阻的阻值
(1)测量步骤
①估测待测电阻阻值，选择合适的量程。
②欧姆调零。
③将被测电阻接在红、黑表笔之间。
④读数：指针示数乘以倍率。
⑤使用完毕：选择开关置于“OFF”挡，长期不用应取出电池。
(2)注意事项
①区分“机械零点”与“欧姆零点”。机械零点是表盘刻度左侧的“0”位置，机械调零调节的是表盘
下边中间的指针定位螺丝；欧姆零点是指刻度盘右侧的“0”位置，欧姆调零调节的是欧姆调零旋钮。
②使指针指在中值附近，否则换挡。
③测电阻时每换一次挡必须重新欧姆调零。
④手不能接触表笔的金属杆。
⑤测量电阻时待测电阻要与其他元件和电源断开。
4．用多用电表测二极管的正、反向电阻
(1)认识二极管：晶体二极管由半导体材料制成，它的符号如图所示，左端为正极，右端为负极。
特点：当给二极管加正向电压时电阻很小，当给二极管加反向电压时电阻很大。
(2)用欧姆挡判断二极管的正负极
将多用电表欧姆调零之后，若多用电表指针偏角很大，则黑表笔接触二极管的正极，红表笔接触二极
管的负极(如图甲)；若多用电表指针偏角很小，则黑表笔接触二极管的负极，红表笔接触二极管的正极
(如图乙)。【解题能力提升】
电路图
相当于待测电阻R＝0，调
x
相当于待测电阻R 待测电阻为R，I＝，指
x x
I与R 的 节R使I＝I＝，此时指针指
x g
＝∞，此时I＝0， 针指到某确定位置，此
对应关系 在满偏电流I 处(欧姆表内阻
g
指针不偏转 时R＝－R
x Ω
R ＝R＋r＋R)
Ω g
表头电流I＝0处， 表头电流I与电阻R 一
x
表头电流满偏I 处，对应欧
g
刻度特点 对应欧姆表∞刻度 一对应，但不是线性关
姆表零刻度(最右侧)
(最左侧) 系，表盘刻度不均匀
(1)黑表笔与电源的正极连接，红表笔与电源的负极连接，电流方向为“红进
两点说明 黑出”。
(2)当多用电表指针指在中央时＝，故中值电阻R ＝R 。
中 Ω
【跟踪变式训练】
【变式3-1】 (2022·湖南卷·12)小梦同学自制了一个两挡位(“×1”“×10”)的欧姆表，其内部结构如图所
示，R 为调零电阻(最大阻值为 R )，R 、R 、R 为定值电阻(R ＋R I；
m n
(2)当开关S拨向n时，全电路的总电阻较大，中值电阻较大，能够接入待测电阻的阻值也更大，所以
开关S拨向n时对应欧姆表的挡位倍率较大，即×10；
(3)从“×1”挡位换成“×10”挡位，即开关S从m拨向n，全电路电阻增大，干路电流减小，①②短接时，
为了使电流表满偏，则需要增大通过电流计G所在支路的电流，所以需要将R 的滑片向上调节；
0
(4)在“×10”挡位，电路图结构简化如图所示
当①②短接时，全电路的总电阻为
R＝R＋
n
通过干路的电流为I＝
电流计满偏，根据并联电路中电流之比等于电阻反比可知＝
当①②之间接入R＝100 Ω时，全电路总电阻为R＋R，通过干路的电流为I＝
1 1 1
电流计偏转了量程的，则有＝
解得R＝2R＝200 Ω
1
当①②之间接入R 时，全电路总电阻为R＋R，通过干路的电流为I＝
x x x
电流计偏转了量程的，则有＝，解得R＝400 Ω。
x
【变式3-2】某同学利用多用电表的欧姆挡测量未知电阻阻值以及判断二极管的正负极。
(1)他选择“×100”倍率的欧姆挡按照正确的步骤测量未知电阻时，发现表针偏转角度很小，如图甲中虚
线①的位置所示。为了能获得更准确的测量数据，他应该将倍率调整到________(选填“×10”或“×1
k”)的挡位；并把两支表笔直接接触，进行“欧姆调零”，调整好此挡位的欧姆表后再正确测量上述未
知电阻，若表针指在如图甲中虚线②的位置，则未知电阻的测量值为________ Ω。
(2)若用已调好的多用电表欧姆挡“×100”挡来探测一只完好的二极管的正、负极(如图乙所示)。当两表
笔分别接二极管的正、负极时，发现表针指在如图甲中的虚线①的位置，此时红表笔接触的是二极管
的________极(选填“正”或“负”)。
【答案】 (1)×1 k 13 000 (2)正【详解】 (1)表针偏转角度很小说明所测电阻阻值较大，要换较大挡位“×1 k”；
欧姆表的读数为指针所指刻度乘以倍率，所以未知电阻的阻值为13×1 kΩ＝13 000 Ω
(2)二极管具有单向导电性，表针指在如题图甲中的虚线①的位置，说明此时二极管电阻很大，电流是
从二极管的负极流向正极，由于黑表笔接欧姆表内置电源的正极，红表笔接内置电源负极，所以此时
红表笔接触的是二极管的正极。
【变式3-3】 在如图甲所示的电路中，四节干电池串联，小灯泡 A、B的规格均为“3.8 V 0.3 A”。
合上开关S后，无论怎样移动滑片，A、B灯都不亮。
(1)用多用电表的直流电压挡检查故障：
①选择开关置于下列量程的________挡较为合适；
A．2．5 V B．10 V C．50 V D．250 V
②测得c、d间电压约为5.8 V，e、f间电压为0，则故障(只有一处)是________。
A．A灯丝断开 B．B灯丝断开
C．d、e间连线断开 D．B灯短路
(2)接着用欧姆表的“×1”挡测电阻，欧姆表经过“欧姆调零”，
①测试前，一定要将电路中的开关S________；
②测c、d间和e、f间电阻时，某次测量结果如图乙所示，读数为________ Ω，此时测量的是________
间电阻，根据小灯泡的规格计算出的电阻为 __________ Ω，它不等于测量值，原因是
__________________________________________________________________________。
【答案】 (1)①B ②A (2)①断开 ②6 e、f 12．7 温度高时灯丝电阻率大，计算出的电阻是
灯丝温度高时的电阻(或测量出的电阻是常温下灯丝的电阻)
【详解】 (1)①因为电源的电动势大约为6 V，要使电压挡选择的量程安全以及准确，则选择开关应选择10 V的量程，故B正确。②测得c、d间电压约为5.8 V，接近电源电动势，e、f间电压为0，可知
灯泡A断路，故A正确。
(2)①用欧姆表测量电阻时，开关应断开，使得待测电阻与电源不相连。②欧姆表的读数为6×1 Ω＝6 Ω，
因为c、d间断路，知测量的是e、f间的电阻。根据R＝得，小灯泡正常发光时的电阻为R＝ Ω≈12.7
Ω。它不等于测量值，原因是温度高时灯丝电阻率大，计算出的电阻是灯丝温度高时的电阻(或测量出
的电阻是常温下灯丝的电阻)。
题型四 测量电阻的其他方法
【典型例题剖析】
【例4】 (2021·浙江6月选考·18)小李在实验室测量一电阻R的阻值。
(1)因电表内阻未知，用如图甲所示的电路来判定电流表该内接还是外接。正确连线后，合上开关 S，
将滑动变阻器的滑片P移至合适位置。单刀双掷开关K掷到1，电压表的读数U ＝1.65 V，电流表的示
1
数如图乙所示，其读数I ＝________ A；将K掷到2，电压表和电流表的读数分别为U ＝1.75 V，I ＝
1 2 1
0.33 A。由此可知应采用电流表________(填“内”或“外”)接法。
(2)完成上述实验后，小李进一步尝试用其他方法进行实验：
①器材与连线如图丙所示，请在虚线框中画出对应的电路图；②先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表读数，再将单刀双掷开关挪到右边，调节电阻箱的阻值，
使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图所示。则待测电阻 R ＝___ Ω。此方法
x
________(填“有”或“无”)明显的实验误差，其理由是_______________________。
【答案】 (1)0.34 外 (2)①见【详解】图 ②5 有 电阻箱的最小分度与待测电阻比较接近(或其
他合理解释)
【详解】 (1)由电流表的表盘可知电流大小为0.34 A
电压表的百分比变化为
η＝×100%≈5.7%
1
电流表的百分比变化为
η＝×100%≈3.0%，可知电压表的示数变化更明显，故采用电流表外接法。
2
(2)①电路图如图：
②电阻箱读数为R＝5 Ω，两次电路中电流相同，可得R＝R＝5 Ω
0 x 0
电阻箱的最小分度和待测电阻阻值接近，这样测得的阻值不够精确，如待测电阻阻值为5.4 Ω，则实验
只能测得其为R＝5 Ω，误差较大。
x
【高考考点对接】
一、等效替代法
如图所示，开关S先接1，让待测电阻串联后接到电动势恒定的电源上，调节R，使电表指针指在适当
2
位置读出电表示数；然后开关S接2，将电阻箱串联后接到同一电源上，保持R 阻值不变，调节电阻箱
2
的阻值，使电表的读数仍为原来记录的读数，则电阻箱的读数等于待测电阻的阻值。
二、差值测量法
1．电压表差值法(伏伏法)(如图所示)(1)基本原理：定值电阻R 两端的电压U＝U－U，流过电压表 的电流I＝。
0 0 2 1 1
(2)可测物理量：
①若R 为已知量，可求得电压表 的内阻
0
r＝R；
1 0
②若r 为已知量，可求得R＝r。
1 0 1
2．电流表差值法(安安法)(如图所示)
(1)基本原理：流过定值电阻R 的电流I＝I－I，电流表 两端的电压U＝(I－I)R。
0 0 2 1 1 2 1 0
(2)可测物理量：
①若R 为已知量，可求得电流表 的内阻r＝；
0 1
②若r 为已知量，可求得R＝。
1 0
三、半偏法
1．电流表半偏法(电路图如图所示)
(1)实验步骤
①先断开S，再闭合S，将R 由最大阻值逐渐调小，使电流表读数等于其量程I ；
2 1 1 m
②保持R 不变，闭合S，将电阻箱R 由最大阻值逐渐调小，当电流表读数等于I 时记录下R 的值，则
1 2 2 m 2
R ＝R。
A 2
(2)实验原理
当闭合S 时，因为R≫R ，故总电流变化极小，认为不变仍为I ，电流表读数为，则R 中电流为，所
2 1 A m 2
以R ＝R。
A 2
(3)误差分析
①测量值偏小：R ＝R＜R 。
A测 2 A真
②原因分析：当闭合S 时，总电阻减小，实际总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表
2
半偏，所以流经R 的电流比电流表所在支路的电流大，R 的电阻比电流表的内阻小，而我们把R 的读
2 2 2
数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。
③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值非常大的滑动变阻器R，满足R≫R 。
1 1 A
2．电压表半偏法(电路图如图所示)(1)实验步骤
①将R 的阻值调为零，闭合S，调节R 的滑动触头，使电压表读数等于其量程U ；
2 1 m
②保持R 的滑动触头不动，调节R，当电压表读数等于U 时记录下R 的值，则R ＝R。
1 2 m 2 V 2
(2)实验原理：R ≫R，R 接入电路时可认为电压表和R 两端的总电压不变，仍为U ，当电压表示数调
V 1 2 2 m
为时，R 两端电压也为，则二者电阻相等，即R ＝R。
2 V 2
(3)误差分析
①测量值偏大：R ＝R>R 。
V测 2 V真
②原因分析：当R 的阻值由零逐渐增大时，R 与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此电压表读数
2 2
等于U 时，R 两端的实际电压将大于U ，使R>R ，从而造成R 的测量值偏大。显然电压表半偏法适
m 2 m 2 V V
用于测量内阻较大的电压表的电阻。
③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值较小的滑动变阻器R，满足R≪R 。
1 1 V
【解题能力提升】
电桥法
1．操作：如图甲所示，实验中调节电阻箱R，使灵敏电流计G的示数为0。
3
2．原理：当I ＝0时，有U ＝0，则U ＝U ，U ＝U ；电路可以等效为如图乙所示。
G AB R1 R3 R2 Rx
根据欧姆定律有＝，＝，由以上两式解得RR＝RR 或＝，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出
1 x 2 3
被测电阻R 的阻值。
x
【跟踪变式训练】
【变式4-1】 (2022·全国甲卷·22)某同学要测量微安表内阻，可利用的实验器材有：电源E(电动势1.5
V，内阻很小)，电流表 (量程10 mA，内阻约10 Ω)，微安表 (量程100 μA，内阻R 待测，约1
g
kΩ)，滑动变阻器R(最大阻值10 Ω)，定值电阻R(阻值10 Ω)，开关S，导线若干。
0(1)将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图；
(2)某次测量中，微安表的示数为 90.0 μA，电流表的示数为 9.00 mA，由此计算出微安表内阻 R ＝
g
________ Ω。
【答案】 (1)见【详解】图 (2)990
【详解】 (1)为了准确测出微安表两端的电压，可以让微安表与定值电阻R 并联，再与电流表串联，
0
通过电流表的电流与微安表的电流之差，为流过定值电阻R 的电流，从而求出微安表两端的电压，进
0
而求出微安表的内阻，由于电源电压过大，并且为了测量多组数据，滑动变阻器采用分压式接法，实
验电路原理图如图所示。
(2)流过定值电阻R 的电流
0
I＝I －I ＝9.00 mA－0.09 mA＝8.91 mA
A G
加在微安表两端的电压U＝IR ＝8.91×10－2 V
0
微安表的内阻R＝＝ Ω＝990 Ω。
g
【变式4-2】 (2023·海南卷·15)用如图所示的电路测量一个量程为100 μA，内阻约为2 000 Ω的微安表
头的内阻，所用电源的电动势约为12 V，有两个电阻箱可选，R(0 ～ 9 999.9 Ω)，R(0 ～ 99 999.9 Ω)
1 2
(1)R 应选________，R 应选________；
M N
(2)根据电路图，请把实物连线补充完整；(3)下列操作顺序合理排列是________；
①将变阻器滑动头P移至最左端，将R 调至最大值；
N
②闭合开关S，调节R ，使微安表半偏，并读出R 阻值；
2 M M
③断开S，闭合S，调节滑动头P至某位置再调节R 使表头满偏；
2 1 N
④断开S、S，拆除导线，整理好器材
1 2
(4)如图是R 调节后面板，则待测表头的内阻为________，该测量值________(填“大于”“小于”或
M
“等于”)真实值；
(5)将该微安表改装成量程为 2 V的电压表后，某次测量指针指在图示位置，则待测电压为________
V(保留3位有效数字)；
(6)某次半偏法测量表头内阻的实验中，S 断开，电表满偏时读出R 值，在滑动头P不变，S 闭合后调
2 N 2
节电阻箱R ，使电表半偏时读出R ，若认为OP间电压不变，则微安表内阻为________。(用R 、R
M M M N
表示)
【答案】 (1)R R (2)见【详解】图 (3)①③②④
1 2
(4)1 998.0 Ω 小于 (5)1.30 (6)
【详解】 (1)根据半偏法的测量原理可知，R 与R 相差不大，当闭合S 之后，滑动变阻器上方的电
M A 2
流应变化极小，就需要R 较大。故R 应选R，R 应选R。
N M 1 N 2
(2)根据电路图连接实物图有(3)半偏法的实验步骤应为
①将变阻器滑动头P移至最左端，将R 调至最大值；
N
③断开S，闭合S，调节滑动头P至某位置再调节R 使表头满偏；
2 1 N
②闭合开关S，调节R ，使微安表半偏，并读出R 阻值；
2 M M
④断开S、S，拆除导线，整理好器材。
1 2
(4)R 调节后面板读数为1 998.0 Ω，即待测表头的内阻为1 998.0 Ω。
M
闭合S 后，R 与R 的并联阻值小于R 的阻值，则流过R 的电流大于原来的电流，则流过R 的电流大
2 M A A N M
于，故待测表头的内阻的测量值小于真实值。
(5)将该微安表改装成量程为2 V的电压表，则需要串联一个电阻R，则有U＝I(R＋R)
0 g g 0
此时的电压读数有U′＝I′(R＋R)
g 0
其中U＝2 V，I＝100 μA，I′＝65 μA
g
联立解得U′＝1.30 V
(6)根据题意由OP间电压不变，
可得I(R ＋R )＝(＋)R ＋·R ，
A N N A
解得R ＝。
A
【变式4-3】 (2024·广东茂名市第一中学开学考)某实验小组做“测量一均匀新材料制成的金属丝的电
阻率”实验，主要步骤如下：
(1)用螺旋测微器测得金属丝横截面直径的示数如图甲所示，则其直径D＝________ mm；
(2)用刻度尺量出金属丝接入电路的长度L；
(3)用图乙所示的电路测量金属丝的电阻R、电路中R、R 为阻值未知的定值电阻，R 为电阻箱；
x 1 3 2
①先闭合开关S、S ，然后调整电阻箱R 的阻值，使电流表G的示数为________并记下电阻箱的示数
0 2
R ；
21②然后将电阻箱与R 交换位置，再次调整电阻箱R 的阻值，使电流表G的示数为______，记下电阻箱
x 2
的示数R ，则金属丝的电阻为R＝________(用R 、R 表示)；
22 x 21 22
(4)求得金属丝的电阻率ρ＝________(用L、D、R 、R 表示)。
21 22
【答案】 (1)1.776(1.775、1.777也可) (3)①0
②0 (4)
【详解】 (1)螺旋测微器测得金属丝的直径为
D＝1．5 mm＋27．6×0．01 mm＝1．776 mm
(3)本实验用电桥法测电阻，在电阻箱与R 位置调换前后，都应使B、D两点间电势差为零，即使电流
x
表G的示数为零，进而根据并联电路规律可得＝＝，解得R＝
x
(4)由电阻定律得R＝ρ＝，解得ρ＝。
x
1．随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。沈阳市定期对市场出售的纯净水质量进行抽测，
通过测量电导率判定是否合格(电导率δ是电阻率的倒数，电导率小于10为水质合格)。测量时将采集
的水样装入绝缘性能良好的圆柱形容器，容器两端用圆片形的金属电极密封，两电极相距 L＝0.50 m，
该实验还用到如下器材：电压表、电流表、滑动变阻器、学生电源、单刀单掷开关一个和导线若干。
图甲为用10分度的游标卡尺测量容器内径的图示，图乙为测量电路，图丙为根据电流表和电压表的实
验数据所画出的U－I图像。
请根据以上所述完成下列问题：
(1)容器的内径d的测量值为________ cm；
(2)请在虚线框中根据图乙所示的实物图画出电路图；(被测电阻用 符号表示)(3)根据图丙的U－I图像，求出水样的电阻R＝________ Ω(保留两位有效数字)；
(4)计算水样的电导率表达式δ＝________(用符号R、d、L表示)，通过代入数据可以判定此水样是否合
格。
【答案】 (1)2.16 (2)见【详解】图 (3)5.2×104 (4)
【详解】 (1)10分度的游标卡尺的读数为
d＝21 mm＋6×0.1 mm＝21.6 mm＝2.16 cm；
(2)根据题图乙所示的实物图，滑动变阻器采用了分压式接法，电流表采用了内接法，故电路图如图；
(3)题图丙的U－I图像的斜率即为水样的电阻大小，R＝ Ω≈5.2×104 Ω
(4)由电阻定律R＝ρ，S＝，
由题意电导率δ＝，
联立得δ＝。
2．(2023·辽宁卷·12)导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根
用导电漆制成的截面为正方形的细长样品(固态)，某同学欲测量其电阻率，设计了如图(a)所示的电路图，
实验步骤如下：
a．测得样品截面的边长a＝0.20 cm；
b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁
间左右移动；
c．将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L；
d．闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I＝0.40 A，读出相应的电压表示数U，断开开关
S；
e．改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U－L图像如图(b)所示，得到直线的斜率
k。回答下列问题：
(1)L是丙到________(填“甲”“乙”或“丁”)的距离；
(2)写出电阻率的表达式ρ＝______(用k、a、I表示)；
(3)根据图像计算出该样品的电阻率ρ＝__________ Ω·m(保留两位有效数字)。
【答案】 (1)乙 (2) (3)6.5×10－5
【详解】 (1)由于电压表测量的是乙、丙之间的电压，则L是丙到乙的距离。
(2)根据电阻定律有R＝ρ
再根据欧姆定律有R＝
联立有U＝L，则ρ＝
(3)根据题图(b)可知k＝6.5 V/m
则根据(2)代入数据有ρ＝6.5×10－5 Ω·m
3．(2023·山东济南市模拟)某实验小组利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，实验器材如
下：
干电池一节(电动势约为1.5 V，内阻约为0.5 Ω)；
电压表V(量程为0～3 V，内阻约为3 kΩ)；
电流表A(量程为0～0.6 A，内阻约为0.2 Ω)；
滑动变阻器(最大阻值为20 Ω)；
开关、导线若干。
(1)实验电路图选择________(选填“甲”或“乙”)。
(2)用笔画线代替导线，将图中的器材连成实验电路。
(3)完成实验后，某同学利用图像分析由电表内阻引起的实验误差。在下列图像中，实线是根据实验数
据描点作图得到的U－I图线；虚线是该电源真实的路端电压U随真实的干路电流I变化的U－I图线。
本次实验分析误差的U－I图像正确的是________。(4)为减小电表内阻引起的实验误差，在电表量程不变的情况下，可以采取的措施是________。
A．换用内阻更小的电流表
B．换用内阻更大的电流表
C．换用内阻更小的电压表
D．换用内阻更大的电压表
【答案】 (1)甲 (2)见【详解】图 (3)A (4)D
【详解】 (1)因为电源内阻较小，接近电流表内阻，为了减小误差，所以电流表采用相对电源外接法，
选择甲；
(2)根据电路图得实物连接图如图所示；
(3)由于电压表的分流作用，相同的路端电压下，电流表测量的电流值小于流过电源的电流。内阻的测
量值为电源和电压表并联后的总电阻，比实际电源的内阻小，对应实线斜率的绝对值比虚线的小，但
当电压为零时，外电路短路，电压表的内阻对测量没有影响，实线和虚线重合，故A正确，B、C、D
错误；
(4)本次实验是因为电压表的分流作用产生的误差，为减小电表内阻引起的实验误差，在电表量程不变
的情况下，可以采取的措施是增大电压表的内阻，故D正确，A、B、C错误。
4．(2023·湖北卷·12)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图(a)所示电路，所用器材如下：
电压表(量程0～3 V，内阻很大)；
电流表(量程0～0.6 A)；
电阻箱(阻值0～999.9 Ω)；
干电池一节、开关一个和导线若干。
(1)根据图(a)，完成图(b)中的实物图连线。
(2)调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值 R、相应的电流表示数I和
电压表示数U。根据记录数据作出的U－I图像如图(c)所示，则干电池的电动势为________ V(保留3位
有效数字)、内阻为________ Ω(保留2位有效数字)。(3)该小组根据记录数据进一步探究，作出－R图像如图(d)所示。利用图(d)中图像的纵轴截距，结合(2)
问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为_______ Ω(保留2位有效数字)。
(4)由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值______(填“偏大”或“偏小”)。
【答案】 (1)见【详解】图 (2)1.58 0.64 (3)2.5 (4)偏小
【详解】 (1)实物连线如图：
(2)由电路结合闭合电路的欧姆定律可得U＝E－Ir
由题图(c)可知E＝1.58 V
内阻r＝ Ω≈0.64 Ω
(3)根据E＝I(R＋R ＋r)
A
可得＝·R＋
由题图(d)可知＝2 A－1，解得R ≈2.5 Ω
A
(4)由于电压表内阻不是无穷大，则实验测得的是电压表内阻与干电池内阻的并联值，即实验中测得的
干电池内阻偏小。
5．(2023·北京交通大学附属中学模拟)用多用电表测量某一电阻：
(1)将选择开关旋转到欧姆挡的“×10”挡，指针指在图中a位置。为减小测量误差，应当将选择开关旋
转到__________(选填“×1”“×100”或“×1 k”)挡位置。(2)接下来的实验操作步骤为__________(请按操作顺序写出)。
A．将红表笔和黑表笔接到待测电阻两端
B．将红表笔和黑表笔短接
C．调节欧姆调零旋钮使指针指向欧姆零点
D．调节欧姆调零旋钮使指针指向电流的0刻度线
(3)经以上正确操作后指针指在图中b位置，则该电阻的测量值为__________ Ω。
(4)该同学想进行如图所示的操作，下列说法正确的是__________。
A．图甲中将选择开关旋转到直流电压挡，选择合适量程可测量小灯泡两端电压
B．图乙中将选择开关旋转到直流电流挡，选择合适量程可测量流经小灯泡的电流
C．图丙中将选择开关旋转到欧姆挡，选择合适量程可测量闭合电路中小灯泡的电阻
D．图丁中将选择开关旋转到欧姆挡，选择合适量程可观察到此时欧姆表示数很小
(5)该同学在实验室找到一个10 000 μF的电容器，他认为电容器由彼此绝缘的两个电极板构成，当欧姆
表两个表笔分别与电容器的两电极相连时，欧姆表的指针不会发生偏转。该同学选用欧姆表的“×10”
挡，将红、黑两表笔分别与该电容器的两电极相连，准备验证自己的想法。请你分析该同学会看到什
么现象，并说明依据。___________________________________
_______________________________________________________________________________
【答案】 (1)×100 (2)BCA (3)1 900 (4)ABD (5)见【详解】
【详解】 (1)选择开关置于“×10”挡位置，指针指在题图中a位置，偏转角度较小，证明此电阻较大
为准确测量，需要更换大挡位，把开关置于“×100”挡。
(2)换挡后需要重新进行欧姆调零，把红、黑表笔短接，然后调节欧姆调零旋钮，使指针指向欧姆零点，
将红表笔和黑表笔接到待测电阻两端，再测量进行读数，故正确的顺序是BCA。
(3)欧姆表读数时需要用刻度乘以倍率，所以题图中示数为19×100 Ω＝1 900 Ω。
(4)题图甲中将选择开关旋转到直流电压挡，并联在小灯泡两端，选择合适量程可测量小灯泡两端电压，
故A正确；题图乙中将选择开关旋转到直流电流挡，与小灯泡串联，选择合适量程可测量流经小灯泡
的电流，故B正确；测量小灯泡电阻时，小灯泡必须与外部电路断开，故 C错误；二极管的正向电阻
很小，题图丁中欧姆表测量二极管的正向电阻，将选择开关旋转到欧姆挡，选择合适量程可观察到此时欧姆表示数很小，故D正确。
(5)会看到欧姆表指针先向右偏转，然后缓慢回到最左端。
原因是多用电表欧姆挡电路中有电源，与电容器连接时，电源给电容器充电，回路中有电流，指针向
右偏转；电容器充电过程中，电流逐渐减小至0，指针缓慢回到最左端。
6．(2023·山西晋城市第一中学期末)某同学根据图甲所示的欧姆表原理图，利用微安表(满偏电流为300
μA、内阻为100 Ω)、滑动变阻器R(最大值为10 kΩ)和一节干电池，将微安表改装成欧姆表。
(1)将两表笔短接，调节R使微安表指针指在“________ μA”处；
(2)当两表笔之间接入阻值为 2.4 kΩ的定值电阻时，微安表指针指在如图乙所示位置，则其读数为
________ μA，电池的电动势为________ V，欧姆表的内阻为________ kΩ；
(3)将微安表上的μA处标明“Ω”，“300”位置处标明“0”，“100”位置处标明“________”，并在其他
位置标明相应的电阻刻度值，这样就把微安表改装成了欧姆表；
(4)经过一段时间之后，电池的电动势降低，内阻增大，则重新欧姆调零之后，测得的电阻阻值将
______(填“偏大”“不变”或“偏小”)。
【答案】 (1)300 (2)200 1.44 4.8 (3)9 600 (4)偏大
【详解】 (1)两表笔短接调零时，应使表的指针指在微安表的电流满偏位置，即指针指在300 μA处；
(2)由题图乙可知微安表的指针指在200 μA处；根据闭合电路欧姆定律，两表笔短接时有I ＝，接入阻
g
值为2.4 kΩ的定值电阻时，
有I＝
g
解得E＝1.44 V，R ＝4.8 kΩ
内
(3)当电流I＝100 μA时有I＝
g
解得R＝9 600 Ω
1
(4)由I＝和I＝，可得I＝
g
则电动势减小，测量同一未知电阻时对应的微安表示数减小，则电阻阻值增大。
7．(2023·广东广州市执信中学模拟)电流表G 的量程为0～5 mA，内阻为290 Ω。把它改装成如图所示的
1
一个多量程多用电表，电流和电压的测量都各有两个量程。当开关S接到1或2位置时为电流挡，其中
小量程为0～10 mA，大量程为0～100 mA。(1)对于此多用电表，当开关S接到位置6时是________挡；开关S接到位置5时的量程比接到位置6时
的量程______。
(2)开关S接位置______(选填“1”或“2”)时是小量程的电流挡，图中电阻R＝______ Ω。
2
(3)已知图中的电源E′的电动势为9 V，短接A、B表笔进行欧姆调零后，此欧姆挡的内阻为______ Ω。
现用该挡测一未知电阻的阻值，指针偏转到电流表G 满刻度的处，则该未知电阻的阻值为__________
1
Ω。
【答案】 (1)电压 小 (2)2 261 (3)900 600
【详解】 (1)当开关S接到位置6时，电流表与电阻R 、R 串联，电阻R 、R 起到分压作用，多用电
3 4 3 4
表为电压表；开关S接到位置5与接到位置6相比，接到6时串联的电阻大，分压作用也大，电压表的
量程也更大，因此开关S接到位置5时的量程比接到位置6时的量程小。
(2)当开关S接到2位置时，并联的电阻大，分流小，其电流表的量程小，因此开关S接位置2时是小量
程的电流挡；
设开关S接1时的最大电流为I，接2时最大电流为I，由题意可知，当开关接到1时，有
1 2
I(r＋R)＝(I－I)R
g 2 1 g 1
当开关接到2时，有Ir＝(I－I)(R＋R)
g 2 g 1 2
代入数据解得R＝261 Ω
2
(3)由上述分析可知，当开关S接到位置4时，电路中的满偏电流I ＝10 mA
m
根据闭合电路欧姆定律可得
R ＝＝ Ω＝900 Ω
内
由指针偏转到电流表G 满刻度的处可得
1
I ＝，解得R＝600 Ω。
m x
8．(2024·广东省质检)某物理兴趣小组欲将电流表A 改装成量程为15 V的电压表。小组同学先用如图甲所
1
示的电路测量电流表A 的内阻，提供的实验器材有：
1
A．电流表A(量程为1 mA，内阻约为290 Ω)；
1
B．电流表A(量程为1.5 mA，内阻约为200 Ω)；
2
C．定值电阻(阻值为600 Ω)；
D．定值电阻(阻值为60 Ω)；
E．滑动变阻器R；
F．一节新的干电池E；G．开关S及导线若干。
(1)图甲中的电阻R 应选用________(填“C”或“D”)。
0
(2)根据图甲，用笔画线代替导线，补充完成图乙中实物间的连线。
(3)正确连接线路后，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，获得多组A 的示数I 和A 的示数I ，将对
1 1 2 2
应的数据在I－I 坐标系中描点，作出I－I 图像如图丙所示，A 的内阻为____ Ω。
2 1 2 1 1
(4)给A 串联一个阻值为________ kΩ的定值电阻，可将A 改装成量程为15 V的电压表V。
1 1
(5)用标准电压表V 与V并联进行校准。当V 的示数为12.4 V时，A 的示数为0.80 mA，则V的实际
0 0 1
量程为________ V(结果保留三位有效数字)。
【答案】 (1)C (2)见【详解】图 (3)300 (4)14.7 (5)15.5
【详解】 (1)当电流表A、A 满偏时，A 并联的电阻约为R＝＝ Ω＝580 Ω
1 2 1 0
题图甲中的电阻R 应选用C；
0
(2)根据题图甲，用笔画线代替导线，补充完成题图乙中实物间的连线如图所示
(3)根据串并联电路特点和欧姆定律有I＝I＋，整理得I＝I，
2 1 2 1
由题图丙可得＝，解得R ＝300 Ω
A1
(4)将A 改装成量程为15 V的电压表，需要串联的电阻为R＝＝ Ω＝14 700 Ω＝14.7 kΩ
1 1
(5)当V 的示数为12.4 V时，A 的示数为0.80 mA，
0 1
V的真实电阻为R ＝ Ω＝15 500 Ω
V
则V的实际量程为
U ＝R ·I ＝15 500×0.001 V＝15.5 V。
V真 V A1
9．(2023·四川成都市第七中学二模)某同学欲利用半偏法测量量程为2．0 V的电压表V的内阻(内阻约为几
千欧)，设计了如图甲所示电路，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值9 999.9 Ω)，滑动变阻器R(最
1
大阻值20 Ω)，滑动变阻器R(最大阻值2 kΩ)，直流电源E(电动势3 V)，开关2只，导线若干。实验步
2
骤如下：a．按图甲连接线路；
b．闭合开关S、S，调节滑动变阻器滑片，使电压表满偏；
1 2
c．保持滑动变阻器滑片位置不变，断开开关 S ，调节电阻箱使电压表示数为1.0 V，记下电阻箱的阻
2
值。
(1)实验中滑动变阻器应选择__________(填“R”或“R”)。
1 2
(2)根据图甲电路，用笔画线代替导线，将图乙中实物图连接成实验电路。
(3)在步骤b中，闭合开关S、S 前，滑动变阻器的滑片应移到图甲中最________(填“左”或“右”)端。
1 2
(4)在步骤c中，记录的电阻箱阻值为1 998.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，则该
电压表的内阻为__________ Ω(结果保留到个位)。实际上在调节电阻箱时滑动变阻器上的分压会发生微
小变化，如果要考虑其变化的影响，用半偏法测量的电压表内阻与其真实值相比，测量值________(填
“大于”“等于”或“小于”)真实值。
(5)该同学进一步研究了该电压表的内部结构，发现它是由一个表头和电阻串联而成，由此可以推断该
表头的满偏电流为__________。
【答案】 (1)R (2)见【详解】图 (3)左 (4)1 998 大于 (5)1 mA
1
【详解】 (1)根据电压表半偏法测量原理可知，为减小实验误差，满足滑动变阻器内阻远小于电压表
内阻，应选择最大阻值较小的滑动变阻器，故选择R。
1
(2)实物图连接图如图所示。
(3)在步骤b中，闭合开关S 、S 前，滑动变阻器的滑片应移到题图甲中最左端，其目的是保护电表，
1 2
且使电压表的示数从零开始调节。
(4)在步骤c中，记录的电阻箱阻值为1 998.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，则有
R ＝R＝1 998 Ω。
V
根据设计的电路，实际上在调节电阻箱时滑动变阻器上的左侧部分分压要变大，大于2.0 V，故电阻箱
分得的电压大于1.0 V，电阻箱的阻值大于电压表的真实阻值，故测量值大于真实值。
(5)该表头的满偏电流为I＝≈1 mA。
