文档内容
专题 14 电学中三大观点的综合应用
目录
0
1考情透视·目标导航 3
02知识导图·思维引航................................................................................................................................................4
03核心精讲·题型突破................................................................................................................................................5
题型一 电场中的三大观点的综合应用................................................................................................................5
【核心精讲】...............................................................................................................................................................5
一、 电场中应用动力学观点处理问题的流程..........................................................................................................5
二、 电场中的功能关系及计算..................................................................................................................................5
三、 电场中的动量观点..............................................................................................................................................5
【真题研析】...............................................................................................................................................................6
【命题预测】...............................................................................................................................................................7
考向一 电场中的动力学观点的应用..........................................................................................................................7
考向二 电场中的能量观点的应用..............................................................................................................................8
考向三 电场中的动量观点的应用..............................................................................................................................8
题型二 磁场中三大观点的综合应用......................................................................................................................9
【核心精讲】...............................................................................................................................................................9
一、 磁场中动力学观点..............................................................................................................................................9
二、 磁场中能量观点................................................................................................................................................10
三、 磁场中动量观点................................................................................................................................................10
【真题研析】.............................................................................................................................................................10
【命题预测】.............................................................................................................................................................11
考向一 磁场中的动力学观点的应用........................................................................................................................11
考向二 磁场中的能量观点的应用............................................................................................................................12
考向三 磁场中的动量观点的应用............................................................................................................................13
题型三 电磁感应中三大观点的综合应用............................................................................................................14
【核心精讲】.............................................................................................................................................................14
一、 电磁感应的动力学问题处理方法....................................................................................................................14
二、电磁感应的能量问题处理方法..........................................................................................................................14
三、电磁感应的能量问题处理方法..........................................................................................................................15
【真题研析】.............................................................................................................................................................15
【命题预测】.............................................................................................................................................................16
考向一 电磁感应中的动力学观点的应用................................................................................................................16
考向二 电磁感应中的能量观点的应用....................................................................................................................17考向三 电磁感应中的动量观点的应用....................................................................................................................18
命题统计
2024年 2023年 2022年
命题要点
2024·山东卷·T10 2023·新课标卷·T12 2022·浙江卷·T9
2024·河北卷·T14 2023·湖北卷·T10 2022·辽宁卷·T10、T14
电场中的三大 2024·江西卷·T10 2023·北京卷·T20 2022·海南卷· T11
观点的应用
2024·广西卷·T7 2023·福建卷·T16 2022福建卷 T8
2024·福建卷·T16 2023·河北卷·T7
2024·安徽卷 T10 2023·北京卷·T13、T19 2022·湖南卷·T3
磁场中的三大
2024·浙江卷 T15 2023·江苏卷·T16 2022·天津卷·T13
热 观点的应用
考 2024·重庆卷T13 2023·浙江卷·T23 2022·湖北卷· T11
角 2024·河北卷·T14 2023·北京卷·T9 2022·湖南卷·T10
度
2024·辽宁、吉林、黑龙江卷·T9 2023·广东卷·T14 2022·重庆卷·T7
2024·山东卷·T11 2023·山东卷·T12 2022·湖北卷· T11
电磁感应中的 2024北京卷 T20 2023·天津卷·T11 2022福建卷 T17
三大观点的应
2024湖南卷 T8 2023重庆卷T7 2022全国甲卷 T7
用
2024江西卷T15 2023福建卷T4 2022浙江1月卷 T22
2024辽宁卷T9 2023全国甲卷T12 2022辽宁卷 T15
2024海南卷T13 2023湖南卷T14 2022福建卷 T15
从近三年高考试题来看，三大观点在电学中的考查较为普遍，题目以选择
命题规律 题居多，个别省份以计算题的形式出现，难度上中等偏上，对物理过程分析能
力和数学方法的应用能力上要求较高。
预计在2025年高考中，还会加大对三大观点的考查，选择题多以单一过程
考向预测 的分析为主，计算题预计会以压轴题的形式出现，体现过程情境下的物理问题
的研究。命题情景 多以特别的物理模型为基础，冠以某种科学技术为情境
常用方法 牛顿第二定律、能量守恒定律、动量定理、动量守恒定律
动力学
观点
能量的 主要运动形式：
电 观点 直线运动、
场 动量的 抛体运动、圆周
观点
动力学
观点
能量的 主要运动形式：直
电学中三大观点 磁 观点 线运动、
的综合应用 场 动量的 匀速圆周运动、一
观点
动力学
观点
能量的
电磁 观点 主要模型：线框模型、
单双棒模型
感应 动量的
观点题型一 电场中的三大观点的综合应用
一、 电场中应用动力学观点处理问题的流程
二、 电场中的功能关系及计算
1．电场中的功能关系
(1)若只有静电力做功电势能与动能之和保持不变。
(2)若只有静电力和重力做功电势能、重力势能、动能之和保持不变。
(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。
(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化。
2．电场力做功的计算方法
(1)W ＝qU (普遍适用)
AB AB
(2)W＝qEx cos θ(适用于匀强电场)
(3)W ＝－ΔE＝E －E (从能量角度求解)
AB p pA pB
(4)W ＋W ＝ΔE(由动能定理求解)
电 非电 k
三、 电场中的动量观点
1.动量定理的应用：带电粒子或者带电体在匀强电场中电场力为恒力，可以应用动量定理。
2.动量守恒定律的应用：带电粒子或带电体，电场力为内力，系统合外力为零，带电粒子或带电体组成的
系统动量守恒或者某一方向动量守恒。1．（2024·浙江·高考真题）如图所示空间原有大小为E、方向竖直向上的匀强电场，在此空间同一水平面
的M、N点固定两个等量异种点电荷，绝缘光滑圆环ABCD垂直MN放置，其圆心O在MN的中点，半径
为R、AC和BD分别为竖直和水平的直径。质量为m、电荷量为+q的小球套在圆环上，从A点沿圆环以初
速度v 做完整的圆周运动，则（ ）
0
A．小球从A到C的过程中电势能减少
B．小球不可能沿圆环做匀速圆周运动
C．可求出小球运动到B点时的加速度
D．小球在D点受到圆环的作用力方向平行MN
【技巧点拨】
（1）明确等量异种电荷电场连线和中垂线电场的特点，以及要明确小球所处电场是两种电场的叠加场；
（2）根据小球所处场的环境，正确做出受力分析，根据受力分析判断BCD选项。
2．（2023·浙江·高考真题）如图所示，示波管由电子枪竖直方向偏转电极YY′、水平方向偏转电极XX′和
荧光屏组成。电极XX′的长度为l、间距为d、极板间电压为U，YY′极板间电压为零，电子枪加速电压为
10U。电子刚离开金属丝的速度为零，从电子枪射出后沿OO′方向进入偏转电极。已知电子电荷量为e，质
量为m，则电子（ ）
eU
A．在XX′极板间的加速度大小为
m
B．打在荧光屏时，动能大小为11eU
C．在XX′极板间受到电场力的冲量大小为
√2meUl
D．打在荧光屏时，其速度方向与OO′连线夹角α的正切tanα=
20d
【技巧点拨】
（1）根据带电粒子所经过的电场，判断出粒子做类平抛运动；
（2）根据动能定理和动量定理求动能和冲量。
考向一 电场中的动力学观点的应用
3．（2024·海南省直辖县级单位·模拟预测）A、B两小球质量相等，A球不带电，B球带正电，光滑的绝缘
斜面倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻质绝缘弹簧相连，图乙中，A、B两球用轻质绝缘杆相连，两个装
置均处于平行于斜面向上的匀强电场E中，此时A、B两球组成的系统均处于静止状态，轻弹簧、轻杆均
与斜面平行，重力加速度大小为g，当撤去匀强电场E的瞬间，则下列说法正确的是（ ）
A．两图中A、B两球的加速度大小均为gsinθ
B．两图中A球的加速度大小均为零
C．图乙中轻杆的作用力一定不为零
D．图甲、乙中B球的加速度大小之比为2:1
4．（2024·四川德阳·模拟预测）如图所示，一根轻质的不可伸长的细线两端分别系在水平天花板上的A、
B两点，有一质量及大小均不计的光滑动滑轮跨在细线上，滑轮通过绝缘细线悬挂一带正电且可视为质点
的物块。空间存在竖直向下的匀强电场，物块处于静止状态。现将电场强度方向由竖直向下缓慢逆时针转
动到水平向右，A、B间细线的张力大小为F，滑轮与物块之间细线张力大小为F，则（ ）
1 2
A．F 逐渐增大 B．F 逐渐减小
1 1
C．F 逐渐增大 D．F 先减小后增大
2 2考向二 电场中的能量观点的应用
5．（2024·河北·模拟预测）将两个等量异种点电荷固定在边长为L的正方形ABCD的A、C两个顶点处，
它们所带电荷量分别为+Q和−Q，用长为L的不可伸长的绝缘细线将一质量为m、带电荷量为＋q的带电
小球拴在A点，将小球从B点由静止释放，小球从B点运动到D点，经过AC连线上的F点。整个装置处
mg
于竖直向下的匀强电场中，电场强度E= 。已知小球可视为质点，静电力常量为k，重力加速度为g，
q
不计空气阻力。下列说法中正确的是（ ）
A．小球在刚释放时的加速度大小为2g
B．在从B到F过程中，小球的机械能先增大后减小
C．经过D点时，小球的速度大小为
2√gL
D．小球经过D点时，细线的拉力大小为
F=3mg+
kQq
L2
6．（2024·四川南充·二模）绝缘水平面上固定一正点电荷Q，另一质量为m、电荷量为-q（q>0）的滑块
（可看做点电荷）从a点以初速度v 沿水平面向Q运动，b点为滑块运动中距Q最近的点。已知a、b间距
0
离为d，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。以下判断正确的是（ ）
A．滑块在b点的加速度一定为0
B．滑块在运动过程的中间位置，速度的大小等于√2
v
2 0
C．滑块在运动过程的中间时刻，速度的大小等于v
0
2D．Q产生的电场中，a、b两点间的电势差为
m(v2−2μgd)
U = 0
ab 2q
考向三 电场中的动量观点的应用
7．（2024·山东济南·二模）如图所示在场强为E的匀强电场中有一带电绝缘物体P处于水平面上。已知P
的质量为m、带电量为 ，其所受阻力与时间的关系为 。 时物体P由静止开始运动直至速度
+q f =f +kt t=0
0
再次为零的过程中，以下说法正确的是（ ）
A．物体达到最大速度的时间Eq−f
0
mk
B．物体达到的最大速度为(Eq−f
0
) 2
2mk
C．全过程中，物体所受电场力的冲量为 Eq(Eq−f
0
)
2k
D．全过程中，物体的阻力f的冲量为 f
0
(Eq−f
0
)
k
8．（2024·安徽合肥·二模）我国是世界上第三个突破嵌套式霍尔电推进技术的国家。霍尔推进器的工作原
理简化如下图所示，放电通道的两极间存在一加速电场。工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，
经电场加速后以某一速度喷出，从而产生推力。某次实验中，加速电压为U，氙离子向外喷射形成的电流
强度为I．氙离子的电荷量与质量分别为q和m，忽略离子的初速度及离子间的相互作用，则离子推进器产
生的推力为（ ）
A． √mU B．I √mU C． √mU D． √2mU
I I I
2q 2 q q q题型二 磁场中三大观点的综合应用
一、 磁场中动力学观点
1. 利用平衡平衡条件或牛顿第二定律处理通电导线在磁场中的平衡和加速问题。
2.带电粒子在叠加场中的直线运动
(1)带电粒子在电场和磁场的叠加场中做直线运动，电场力和洛伦兹力一定相互平衡，因此可利用二力平
衡解题。
(2)带电粒子在电场、磁场、重力场的叠加场中做直线运动，则粒子一定处于平衡状态，因此可利用平衡
条件解题。
3.带电粒子在叠加场中的圆周运动
(1)带电粒子做匀速圆周运动，隐含条件是必须考虑重力，且电场力和重力平衡。
(2)洛伦兹力提供向心力和带电粒子只在磁场中做圆周运动解题方法相同。
二、 磁场中能量观点
带电粒子或带电体在磁场运动时，洛伦兹力不做功，只有其重力、摩擦力等力做功，可以利用动能定理。
三、 磁场中动量观点
带电体在叠加场中运动的问题，如果带电体做一般性的曲线运动，因洛伦兹力随着带电体运动过程中
速度大小和方向的变化，对此一般性曲线处理较为困难，可以利用微元的思想，对带电体列分方向动量定
理。例如：
qv B∆t−mgt=mv−0
x
9．（2024·重庆·高考真题）小明设计了如图所示的方案，探究金属杆在磁场中的运动情况，质量分别为
2m、m的金属杆P、Q用两根不可伸长的导线相连，形成闭合回路，两根导线的间距和P、Q的长度均为
L，仅在Q的运动区域存在磁感应强度大小为B、方向水平向左的匀强磁场。Q在垂直于磁场方向的竖直面
内向上运动，P、Q始终保持水平，不计空气阻力、摩擦和导线质量，忽略回路电流产生的磁场。重力加
速度为g，当P匀速下降时，求
（1）P所受单根导线拉力的大小；（2）Q中电流的大小。
【技巧点拨】
（1）根据平衡条件，对P受力分析，求单根导线拉力的大小；
（2）根据平衡条件，对整体受力分析，求单Q中电流的大小。
10．（2024·浙江·高考真题）如图所示，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成θ角。质量为m、电
荷量为+q的带电小球套在细杆上。小球始终处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中。磁场方向垂直细杆所
在的竖直面，不计空气阻力。小球以初速度 沿细杆向上运动至最高点，则该过程（ ）
v
0
A．合力冲量大小为mvcos B．重力冲量大小为
0 θ mv sinθ
0
C．洛伦兹力冲量大小为
qBv2
0
D．若
v =
2mgcosθ，弹力冲量为零
2gsinθ 0 qB
【技巧点拨】
（1）做好受力分析，根据受力分析对带电小球运动形式做出判断；
（2）根据洛伦兹力和弹力随时间变化的关系表达式，明确两个力与时间的线性关系。
考向一 磁场中的动力学观点的应用
11．（2023·山东青岛·三模）如图，空间存在水平向右的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，粗糙绝缘
的水平面上有一带正电小球，从P点由静止释放后向右运动，运动过程中会经过N点。已知小球质量m、
电荷量q，电场强度大小E，磁感应强度大小B，小球与水平面间动摩擦因数μ，重力加速度g，PN=L。
则关于小球的运动，下列说法正确的是（ ）A．小球先做加速运动，后做减速运动，最后静止
qE−μmg
B．小球能够达到的最大速度为
μqB
C．小球运动到N点时合外力做的功为qEL−μmgL
D．若小球带负电，向左运动一段时间后会脱离水平面
12．（2023·河北保定·三模）粗糙水平地面上方存在着方向竖直向下的匀强电场，MN边界的左边存在着如
图所示的匀强磁场，一带电滑块（可视为质点）以速度v向右匀速运动，已知电场强度为E，磁感应强度
E
B= ，重力加速度为g，滑块滑过边界MN之后经时间，速度方向与水平面夹角30°，根据以上条件，下
2v
列结论正确的是（ ）
A．滑块带正电 B．滑块可带正电也可以带负电
C． √3v D．在时间t内，滑块在水平方向的位移为√3v2
t=
3g g
考向二 磁场中的能量观点的应用
13．（2024·河南·一模）如图所示，绝缘中空轨道竖直固定，圆弧段COD光滑，对应圆心角为120°，C、
D两端等高，O为最低点，圆弧圆心为 ，半径为R（R远大于轨道内径），直线段 、 粗糙，与圆
O′ AC HD
弧段分别在C、D端相切，整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场
中，在竖直虚线MC左侧和ND右侧还分别存在着场强大小相等、方向水平向右和向左的匀强电场。现有
一质量为m、电荷量恒为q、直径略小于轨道内径、可视为质点的带正电小球，从轨道内距C点足够远的P点由静止释放，若 ，小球所受电场力等于其重力的√3倍，所受摩擦力为小球与直线段轨道之间弹
PC=l
3
力的μ倍，重力加速度为g，则（ ）
A．小球在轨道 上下滑的最大速度为2√3mg
AC
3μqB
B．小球第一次沿轨道AC下滑的过程中速度一直在增大
C．经过足够长时间，小球克服摩擦力做的总功是2√3
mgl
3
D．经过足够长时间，小球经过O点时对轨道的弹力一定为
2mg+Bq√gR
14．（2024·安徽池州·二模）如图所示，足够长的竖直绝缘墙壁右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感
应强度为B。质量为m、带电量为−q（q>0）的绝缘物块与绝缘墙壁之间的动摩擦因数为μ，重力加速度
g。现将小物块紧贴竖直墙壁由静止释放，当小物块沿绝缘墙壁下滑h时获得最大速度开始匀速下滑，墙壁
足够长，下列说法正确的是（ ）
A．小物块运动过程中的最大加速度为g
mg
B．小物块获得最大速度v=
μqB
C．小物块沿绝缘墙壁下滑h过程克服摩擦力做的功
W =mgℎ−
m2g2
2μ2q2B2
m μqBℎ
D．小物块沿绝缘墙壁下滑h过程经历的时间t= +
μqB mg考向三 磁场中的动量观点的应用
15．（2025·安徽黄山·一模）如图所示，质量为m，下端封闭、上端开口且内壁光滑的绝缘玻璃管竖直放
置，管底有一带正电的小球，电量为q，质量也为m。空间存在足够大且垂直纸面向里的水平匀强磁场，
mg
磁感应强度B= 。在斜向上的外力作用下，玻璃管在磁场中由静止开始做水平向右的匀加速直线运动，
4q
g
加速度大小为 ，最终小球从上端开口飞出。设运动过程中小球的电荷量始终保持不变，重力加速度g取
2
10 m/s2。则：
(1)求小球在玻璃管内脱离底部之前的运动时间；
(2)已知小球飞出玻璃管前的运动时间t = 2 s，求小球运动到玻璃管最高点时的加速度大小；
(3)如果小球在玻璃管内脱离底部之后外力保持不变，求玻璃管的最大速度大小（此时小球未飞出玻璃管）。
16．（2024·安徽·模拟预测）如图所示，固定的光滑绝缘斜面的倾角为 ，空间存在水平向里
θ(0°<θ<90°)
的匀强磁场。一质量为m的带正电小球，t=0时刻从斜面上静止释放，经过时间T 离开斜面。重力加速度
0
为g，不计其他阻力。
（1）求小球离开斜面时的速度v；
0
（2）小球离开斜面后，在竖直面内的运动轨迹如图中虚曲线所示，且运动过程中的加速度大小始终不变。
已知小球经过相邻两个轨迹最高点所用的时间为 ，求：
2πT tanθ
0
（ⅰ）小球的轨迹最高点和最低点间的高度差h；
（ⅱ）相邻两个最高点间的距离x。题型三 电磁感应中三大观点的综合应用
一、 电磁感应的动力学问题处理方法
1.力学对象和电学对象的相互关系
2.分析电磁感应现象中动力学问题的基本步骤
二、 电磁感应的能量问题处理方法
1.电磁感应现象中的能量转化
此类问题中克服安培力做功，转化为系统的电能，而后转化为其他形式的能量，例如焦耳热，此类问
题多用动能定理或能量守恒定律求解。
2.能量转化问题的分析步骤三、 电磁感应的能量问题处理方法
1.求解单棒或双棒问题中电量时，常用动量定理。例如 ： ，即 。
2.处理无外力等间距双棒问题时，常用动量守恒定律。
17．（2024·湖南·高考真题）某电磁缓冲装置如图所示，两足够长的平行金属导轨置于同一水平面内，导
轨左端与一阻值为R的定值电阻相连，导轨 段与 段粗糙，其余部分光滑， 右侧处于竖直向下
BC B C A A
1 1 1
的匀强磁场中，一质量为m的金属杆垂直导轨放置。现让金属杆以初速度 沿导轨向右经过 进入磁场，
v A A
0 1
最终恰好停在 处。已知金属杆接入导轨之间的阻值为R，与粗糙导轨间的摩擦因数为 ， 。
CC μ AB=BC=d
1
导轨电阻不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．金属杆经过 的速度为v
BB 0
1 2
1 1
B．在整个过程中，定值电阻R产生的热量为 mv2− μmgd
2 0 2
C．金属杆经过 与 区域，金属杆所受安培力的冲量相同
A A B B BB C C
1 1 1 1
D．若将金属杆的初速度加倍，则金属杆在磁场中运动的距离大于原来的2倍
【技巧点拨】
（1）利用微元法列出动量定理表达式，分析ACD选项；
（2）利用能量守恒定律，分析产生的热量。
18．（2024·辽宁·高考真题）如图，两条“∧”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为L，左、右两导轨面与水平面夹角均为30°，均处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。将有
一定阻值的导体棒ab、cd放置在导轨上，同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，
ab、cd的质量分别为2m和m，长度均为L。导轨足够长且电阻不计，重力加速度为g，两棒在下滑过程中
（ ）
A．回路中的电流方向为abcda B．ab中电流趋于√3mg
3BL
C．ab与cd加速度大小之比始终为2︰1 D．两棒产生的电动势始终相等
【技巧点拨】
（1）做好受力分析，根据牛顿第二定律分别对两导体棒列方程，注意磁感应强度B的方向；
（2）回路中电流达到稳定的条件是什么。
考向一 电磁感应中的动力学观点的应用
19．（2024·河南安阳·一模）如图所示，两光滑且足够长的平行导轨与水平面的夹角为α=45°，两平行水
平虚线MN和PQ之间有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，PQ以下区域有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，
PQ两侧匀强磁场的磁感应强度大小相等。两质量相等、电阻均为R的导体棒a、b垂直导轨放置，两棒之
间用不计质量的绝缘轻杆相连，开始导体棒b恰好与虚线MN重合，无初速释放导体棒后导体棒始终与导
轨垂直且接触良好，在导体棒运动过程中发现有两段时间内做匀速直线运动，第一次做匀速直线运动时速
度为 ，第二次做匀速直线运动时速度为 ，不计导轨电阻，下列说法正确的是（ ）
v v
1 2A．MN和PQ之间距离有可能小于导体棒a、b间距离
B．MN和PQ之间距离一定大于导体棒a、b间距离
C．第一次做匀速直线运动时b棒有可能进入QP之下的磁场
D．两次做匀速直线运动时速度满足
v =4v
1 2
20．（2024·山东济宁·模拟预测）如图所示，间距L=1m、足够长的平行金属导轨倾斜放置，与水平面夹角
为30°，其左端接一阻值R=1Ω的定值电阻。直线MN垂直于导轨，在其左侧面积S=1m2的圆形区域内存在
垂直于导轨所在平面向上的磁场，磁感应强度B随时间的变化关系为B=8t（T），在其右侧（含边界
MN）存在磁感应强度大小B=2.5T、方向垂直导轨所在平面向下的匀强磁场。t=0时，某金属棒从MN处
0
以v=4m/s的初速度开始沿斜面向上运动，已知金属棒质量m=1kg，与导轨之间的动摩擦因数 √3，导
0 μ=
2
轨、金属棒电阻不计且金属棒与导轨始终垂直且接触良好，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（
）
A．t=0时，闭合回路中有大小为2A的逆时针方向的电流
B．金属棒在运动过程中受到的安培力方向一直沿斜面向下
C．金属棒最终将以1.2m/s的速度匀速运动
D．金属棒最终将以1.0m/s的速度匀速运动
考向二 电磁感应中的能量观点的应用
21．（2025·重庆·一模）如图甲所示，一倾角为θ、上端接有阻值为R的定值电阻的光滑导轨，处于磁感应
强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中，导轨间距为L，导轨电阻忽略不计、且ab两点与导
轨上端相距足够远。一质量为m的金属棒，在棒中点受到沿斜面且平行于导轨的拉力F作用，由静止开始
从ab处沿导轨向上加速运动，金属棒运动的速度—位移图像如图乙所示（b点位置为坐标原点）。金属棒
在导轨间连接的阻值为R，且重力加速度为g，则金属棒从起点b沿导轨向上运动x 的过程中（ ）
0A．金属杆所受安培力的大小与速率成正比
B．金属棒做匀加速直线运动
C．定值电阻产生的焦耳热为B2L2v x
0 0
4R
D．拉力F做的功为1 B2L2v x
mv2+mgx sinθ+ 0 0
2 0 0 4R
1
22．（2024·安徽合肥·三模）如图所示，相距为 L的水平虚线MN、PQ间有垂直纸面向外的匀强磁场，
2
1
磁感应强度大小为B。“日”学形闭合导体线框竖直放置，线框宽为L，cd到MN的距离为 L，将金属框
2
由静止释放，cd边和ef边都恰好匀速通过磁场。已知ab、cd、ef边的电阻分别为R、R、3R，其他部分电
阻不计，运动中线框平面始终与磁场垂直，ab边始终水平，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正
确的是（ ）
A．ef边和cd边通过磁场的速度之比为2:1
B．cd边通过磁场过程中，通过ab边的电量为3BL2
14R
C．ef边通过磁场过程中，安培力的冲量大小为B2L3
14R
D．整个线框穿过磁场过程中，回路中产生的焦耳热4B2L3√gL
7R考向三 电磁感应中的动量观点的应用
23．（2024·全国·模拟预测）如图所示，足够长的U形金属框质量M=0.5kg，放在光滑绝缘水平面上，相
距 的两条边 、 相互平行，电阻 的 边垂直于 边。质量 的光滑
L=1m M M′ N N′ R =0.2Ω MN M M′ m=0.1kg
1
导体棒 横放在金属框上，其接入电路的电阻 。 棒被左侧固定在水平面上的两个立柱挡住。
ab R =0.1Ω ab
2
整个装置处于竖直向上的空间足够大的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。t=0时刻，金属框获得一水平
向左、大小为 的初速度，金属框停止运动时，向左运动的总位移为 。已知运动过程中 棒与金属
6m/s x ab
1
框 边始终垂直且接触良好，其他电阻忽略不计。下列说法正确的是（ ）
M M′
25
A．t=0时刻，金属框的加速度大小为 m/s2
3
B．
x =3.6m
1
C．若仅撤去立柱，则通过ab棒的总电荷量为5C
D．若仅撤去立柱，则ab棒上产生的焦耳热为0.5J
24．（2024·江苏南通·模拟预测）如图所示，两足够长的光滑平行长直金属导轨固定在水平面上，导轨间
距为L。两根长度均为L的导体棒a、b静置于导轨上，导体棒a的质量为2m，电阻为R，导体棒b的质量
为m，电阻为2R。导轨间存在竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，给导体棒b一个水平向右的瞬
时冲量I，使b获得一个向右的初速度，同时给导体棒a一个水平外力，使a保持静止，当b的速度减小为
初速度的一半时，撤去作用在a上的外力。两导体棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，平行长直金
属导轨的电阻忽略不计。从给b一个冲量到最终a、b共速的过程中，下列说法正确的是（ ）A．作用在导体棒a上的最大外力为B2L2I
mR
I
B．作用在导体棒a上的外力的冲量大小为
2
2I
C．通过导体棒b的电量为
3BL
D．整个回路产生的焦耳热为11I2
24m
