文档内容
第 18 讲 电路的基本概念
题型一 电路基本概念
题型二 闭合电路欧姆定律
题型三 电学实验基础
题型四 定值电阻在电路中的应用
课标要求 命题预测 重难点
1.知道电流的概念、定义
式及微观表达式。
2.理解部分电路欧姆定律 生活实践类：家用电器、新能
及电阻定律。 源电动汽车、超级电容器、手 （1）掌握路端电压和电流的关系及电源的U
机充电等 －I图像。
（2）掌握常用仪器的使用方法及读数方法。
3.会进行串、并联电路分
学习探究类：电表改装、导体 （3）理解定值电阻在电学实验电路中有可以
析，理解电表改装的原
电阻率的测量、测量电源的电 作为保护电阻、可以结合电流电压表作为测量
理。
动势和内阻、用多用电表测量 电阻、可以扩大电流电压表量程等作用。
电学中的物理量
4.理解焦耳定律并能区分
纯电阻电路和非纯电阻电
路。
题型一 电路的基本概念
【典型例题剖析】【例1】 如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由
电子数为n，自由电子的质量为m、电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电
子定向移动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为( )
A. B. C．ρnev D.
【答案】 C
【详解】 由电流的定义式可知，I＝＝＝neSv，由欧姆定律可得，U＝IR＝neSv·ρ＝ρneLv，又电场强
度大小为E＝，故E＝ρnev，选项C正确。
【高考考点对接】
1．电流
（1）电荷的定向移动形成电流，I＝。
（2）电流形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。
（3）电流的标矢性：电流是标量，但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。
2．部分电路欧姆定律
(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
(2)表达式：I＝。
(3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件。
3．对U－I图像和I－U图像的理解(如图甲、乙所示)
(1)图线a、c、d、f表示线性元件，b、e表示非线性元件。
(2)图线b上的点与O点连线的斜率不断变小，电阻不断变小；图线 e上的点与O点连线的斜率不断变
大，电阻不断变小。
(3)图中R>R，R”“<”或“＝”)
a c d f
(4)对于非线性元件，应根据R＝计算某点的电阻，而不是该点切线的斜率(或斜率的倒数)。
4．电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构
成它的材料有关。
(2)公式：R＝ρ。
其中l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m。
(3)电阻率
①物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。②电阻率与温度的关系
金属：电阻率随温度升高而增大；
负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小；
超导体：一些金属和合金在温度低到临界温度时，电阻可以降到0。
5．串、并联电路的特点
串联电路 并联电路
电流 I＝I＝I＝…＝I I＝I＋I＋…＋I
1 2 n 1 2 n
电压 U＝U＋U＋…＋U U＝U＝U＝…＝U
1 2 n 1 2 n
电阻 R＝R＋R＋…＋R ＝＋＋…＋
1 2 n
＝＝…＝ PR＝PR＝…＝PR
1 1 2 2 n n
功率分配
P ＝P＋P＋…＋P
总 1 2 n
6．串、并联电路几个常用的推论
(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻。
(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻。
(3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总电功率P总是等于各个电阻的电功率之和。
(4)无论是串联电路还是并联电路，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大。
7．电表的两种改装的比较
改装成大量程电压表 改装成大量程电流表
内部电路
改装原理 串联分压 并联分流
所需电阻阻值 R＝－R R＝
g
改装后的量程 U＝I(R＋R) I＝I
g g g
校准电路
【解题能力提升】
电流的三种表达式及其比较
公式 适用范围 公式含义
I＝ 一切电路 反映了I的大小，但不能说I∝q、I∝I＝nqSv 一切电路 从微观上看，n、q、S、v决定了I的大小
I＝ 金属、电解质溶液 I由U、R决定，I∝U、I∝
电阻的决定式和定义式的区别
公式 R＝ρ R＝
电阻的决定式 电阻的定义式
提供了一种测电阻的方法，并不能说明电
说明了电阻的决定因素
区别 阻与U和I有关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓
适用于任何纯电阻导体
度均匀的电解质溶液
【跟踪变式训练】
【变式1-1】 如图所示为a、b两电阻的伏安特性曲线，图中α＝45°，关于两电阻的描述正确的是(
)
A．电阻a的阻值随电流的增大而增大
B．因I－U图像的斜率表示电阻的倒数，故电阻b的阻值R＝＝1 Ω
C．在两图线交点处，电阻a的阻值等于电阻b的阻值
D．在两图线交点处电阻a的阻值是电阻b的阻值的2倍
【答案】 C
【详解】 I－U图像上的点与坐标原点连线的斜率等于电阻的倒数，由题图可知，电阻 a的图像上的
点与坐标原点连线的斜率越来越大，故电阻a的阻值随电流的增大而减小，故选项A错误；I－U图像
上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，但是由于横、纵坐标轴的长度单位不同，则不能由R＝
＝1 Ω求解电阻b的阻值，只能通过R＝＝ Ω＝2 Ω求解，选项B错误；根据R＝可知在两图线交点处，
电阻a的阻值等于电阻b的阻值，选项C正确，D错误。
【变式1-2】 (2023·海南海口市一中模拟)如图所示，R ＝2 Ω，R ＝10 Ω，R ＝10 Ω，A、B两端接在
1 2 3
电压恒定的电源上，则( )A．S断开时，R 与R 的两端电压之比为5∶1
1 2
B．S闭合时，R 与R 两端的电压之比为2∶5
1 2
C．S闭合时，通过R 与R 的电流之比为2∶1
2 3
D．S闭合时，R 与R 的功率之比为2∶5
1 2
【答案】 B
【详解】 S断开时，R 与R 串联，两端电压之比为U∶U ＝R∶R ＝1∶5，A错误；S闭合时，R 与R 两
1 2 1 2 1 2 1 2
端的电压之比为U′∶U′＝R∶＝2∶5，B正确；S闭合时，通过R 与R 的电流之比为1∶1，C错误；S闭合
1 2 1 2 3
时，R 与R 的功率分别为P＝I2R＝2I2，P＝()2R＝I2，则P∶P＝4∶5，D错误。
1 2 1 1 2 2 1 2
【变式1-3】(2023·河南灵宝市第一中学模拟)如图所示，某学习小组进行电表改装的实验，已知表头内
阻为100 Ω，满偏电流为300 mA，使用OA接线柱时它是量程为0～3 A的电流表，使用
OB接线柱时它是量程为0～0.6 A的电流表，使用OC接线柱时它是量程为0～60 V的电压表，则图中
的R＝______ Ω，R＝________ Ω，R＝________ Ω。
1 2 3
【答案】 20 80 50
【详解】 使用OA接线柱时，量程为0～3 A，
则有I ＝3 A＝I＋
OA g
使用OB接线柱时，量程为0～0.6 A，
则有I ＝0.6 A＝I＋
OB g
其中I＝0.3 A，R＝100 Ω
g g
联立解得R＝20 Ω，R＝80 Ω
1 2
使用OC接线柱时，量程为0～60 V，
则有U ＝60 V＝I ＋I R，
OC OB OB 3
解得R＝50 Ω。
3
题型二 闭合电路欧姆定律
【典型例题剖析】
【例2】 有一电池，外电路断开时的路端电压为3.0 V，外电路接上阻值为8.0 Ω的负载电阻后路端电
压降为2.4 V，则可以确定电池的电动势E和内电阻r为( )
A．E＝2.4 V，r＝1.0 ΩB．E＝2.4 V，r＝2.0 Ω
C．E＝3.0 V，r＝2.0 Ω
D．E＝3.0 V，r＝1.0 Ω
【答案】 C
【详解】 外电路断开时的路端电压为3.0 V，则电池的电动势E＝3.0 V。当外电路接上阻值为8.0 Ω
的负载电阻后路端电压降为2.4 V，由U＝IR，U＝E－Ir，得r＝2.0 Ω，故C正确。
【高考考点对接】
1．电源
(1)电动势
①定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量的比值，E＝；
②物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入
电路时两极间的电压。
(2)内阻：电源内部导体的电阻。
2．闭合电路欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比；
(2)公式：I＝(只适用于纯电阻电路)；
(3)其他表达形式
①电势降落表达式：E＝U ＋U 或E＝U ＋Ir；(适用于任意电路)
外 内 外
②功率表达式：EI＝UI＋ I 2 r 。
3．路端电压与外电阻的关系
(1)一般情况：U＝IR＝·R＝，当R增大时，U增大；
(2)特殊情况：
①当外电路断路时，I＝0，U＝E；
②当外电路短路时，I ＝，U＝0。
短
4．总电阻变化的几种情况
(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。
(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，
电路的总电阻减小。
(3)在如图甲所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段 R 与用电器并联，另一段
并
R 与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R 的变化趋势一致。
串 串
(4)在一个定值电阻R和一个可变电阻R 组成的如图乙所示的电路中，两支路电阻越趋于相等，乙图中
0电路电阻越大，两支路电阻相等时，乙图中电路电阻最大。
【解题能力提升】
电路动态分析的方法
1．程序法
2．“串反并同”结论法
(1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减
小，反之则增大。
(2)所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增
大，反之则减小。
3．极限法
解决因滑动变阻器滑片滑动而引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使电阻最
大或电阻为零去讨论。
【跟踪变式训练】
【变式2-1】 (2023·山东烟台市期末)如图所示，将一根粗细均匀的电阻丝弯成一个闭合的圆环，接入
电路中，电路与圆环的接触点O点固定，P为电路与圆环良好接触的滑动触头，电源的电动势为 E，内
阻为r，闭合开关S，在滑动触头P缓慢地从m点开始经n点移到q点的过程中，下列说法正确的是(
)
A．电压表和电流表的示数都一直变大
B．灯L 先变暗后变亮，电流表的示数一直变小
1
C．灯L 先变暗后变亮，电压表的示数先变大后变小
2
D．电容器C所带电荷量先减少后增多
【答案】 C
【详解】 闭合的圆环接入电路中，接触点O点与P间电阻丝并联接入到电路中，在滑动触头P缓慢地从m点开始经n点移到q点的过程中，圆环接入电路中的总电阻先变大后变小，故电路中的总电阻
先变大后变小，则干路电流I先减小后增大，灯L 先变暗后变亮，根据闭合电路欧姆定律U＝E－Ir，
2
可知路端电压即电压表示数先变大后变小，圆环与灯L 并联电路的电压U ＝U－U ，U 与U 之和等
1 并 2 2 并
于外电路电压，U 先减小后增大，故U 先增大后减小，L 先变亮后变暗，I 先增大后减小，流过电流
2 并 1 1
表的电流I ＝I－I ，I 先减小后增大，故A、B错误，C正确；圆环与灯L 并联的电压先增大后减小，
A 1 A 1
则电容器板间的电压先增大后减小，由Q＝CU，可得电容器所带的电荷量先增多后减少，故D错误。
【变式2-2】 (2023·河北邯郸市模拟)如图所示，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，R ＝3 Ω，R ＝7.5
0 1
Ω，R ＝3 Ω，R ＝2 Ω，电容器的电容C＝2 μF。开始时开关S处于闭合状态，则下列说法正确的是(
2 3
)
A．开关S闭合时，电容器上极板带正电
B．开关S闭合时，电容器两极板间电势差是3 V
C．将开关S断开，稳定后电容器极板所带的电荷量是3.6×10－6 C
D．将开关S断开至电路稳定的过程中通过R 的电荷量是9.6×10－6 C
0
【答案】 D
【详解】 开关S闭合时的等效电路图如图甲所示，电容器C两端电压等于R 两端电压U ，已知电路
3 3
总电阻R＝＋r＝4 Ω，由闭合电路欧姆定律可知干路电流I＝＝1.5 A，路端电压U＝E－Ir＝4.5 V，则
U ＝U＝1.8 V，此时电容器所带电荷量Q ＝CU ＝3.6×10－6 C，且上极板带负电，下极板带正电，故
3 1 3
A、B错误；
开关S断开时的等效电路图如图乙所示，稳定后电容器C两端电压等于R 两端电压U ，此时U ＝R ＝
2 2 2 2
3 V，电容器所带电荷量Q ＝CU ＝6×10－6 C，且上极板带正电，下极板带负电，故通过R 的电荷量Q
2 2 0
＝Q＋Q＝9.6×10－6 C，故C错误，D正确。
1 2
【变式2-3】(多选)(2023·黑龙江大庆市铁人中学期末)如图所示，电源电动势E＝10 V、内阻r＝1 Ω，
电动机M的内阻R＝4 Ω，闭合开关S后，标有“8 V 12 W”的灯泡恰能正常发光，则( )
0A．图中理想电流表示数为1 A
B．电源的输出功率为16 W
C．10 s内电动机产生的热量为10 J
D．电动机的机械功率为4 W
【答案】 BC
【详解】 标有“8 V 12 W”的灯泡恰能正常发光，则外电路并联部分的电压为8 V，由闭合电路的欧
姆定律有I＝＝2 A，即干路电流为2 A，理想电流表的示数为2 A，故A错误；电源的输出功率为P
出
＝EI－I2r＝16 W，故B正确；正常发光的灯泡中的电流为I ＝＝1.5 A，故流过电动机的电流为I ＝I－
L M
I ＝0.5 A，则电动机的机械功率为P ＝UI －I 2R ＝3 W，故D错误；10 s内电动机产生的热量为Q＝
L 机 M M 0
I 2Rt＝10 J，故C正确。
M 0
题型三 电学实验基础
【典型例题剖析】
【例3】 (1)如图甲所示的电表使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针
示数为________ A；当使用3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表________ A，图中表针示数为
________ A。
(2)如图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示______ V，图中表针的示数为______ V；若使用的
是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示______ V，图中表针示数为________ V。
(3)旋钮式电阻箱如图丙所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为_____ Ω。现欲将
接入电路的电阻改为2 087 Ω，最简单的操作方法是____________________________。若用两个这样的
电阻箱，则可得到的电阻范围为________。【答案】 (1)0.02 0.44 0.1 2.20
(2)0.1 1.70 0.5 8.5 (3)1 987 将“×1 k”挡旋钮调到2，再将“×100”挡旋钮调到0 0～19 998 Ω
【详解】 (1)电流表使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用3
A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A。
(2)电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格表示0.5
V，表针示数为8.5 V。
(3)电阻为1 987 Ω。最简单的操作方法是先将“×1 k”挡旋钮调到2，再将“×100”挡旋钮调到0。每个电
阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用两个这样的电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9 999 Ω＝19 998 Ω，故用
两个这样的电阻箱，可得到的电阻范围为0～19 998 Ω。
【高考考点对接】
1．螺旋测微器
(1)构造：如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度。
(2)原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或
后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器
的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。
(3)读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一
位)×0.01(mm)。
如图所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，则可动刻度示数为15.0，最后的读数为：
2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。
2．游标卡尺
(1)构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺。(如图
所示)(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径等。
(3)原理：利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度之间固定的差值制成。
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度的总长度
少1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其规格见下表：
刻度格数(分度) 刻度总长度 每小格与1 mm的差值 精确度(可精确到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
(4)读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出的与主尺上某一刻度线对齐的格
数，则记录结果表示为(x＋K×精确度) mm。
3．常用电表的读数
对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大
电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可。
(1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，看清
楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。
(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，这时要求“格
估读”，即读到0.1 V。
(3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求
“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A。
注意：(1)最小分度是“1、0.1、0.01、…”时，估读到最小分度的(即估读到最小分度的下一位)。
(2)最小分度是“2、0.2、0.02、…”时，估读到最小分度的(即估读到最小分度的本位)。
(3)最小分度是“5、0.5、0.05、…”时，估读到最小分度的(即估读到最小分度的本位)。
【解题能力提升】
1．电流表的内、外接法
内接法 外接法
电路图
误差原因 电流表分压U ＝U＋U 电压表分流I ＝I＋I
测 x A 测 x V
电阻测量值 R ＝＝R＋R >R R ＝＝时，选用电流表内接法
A x x
选择标准 当R ≫R 或R<时，选用电流表外接法
V x x
2.滑动变阻器两种连接方式
(1)两种连接方式对比
限流接法 分压接法 对比说明
电路图 串、并联关系不同
负载R上电压调节
≤U≤E 0≤U≤E 分压电路调节范围大
范围(不计电源内阻)
闭合S前触头位置 b端 a端 都是为了保护电路元件
(2)滑动变阻器两种接法的选择
滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，由于限流式接法
结构简单、耗能少，优先使用限流式接法。
滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况：
①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大；
②当待测电阻R≫R(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)；
x
③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。
3．实验器材选择的技巧
(1)电压表、电流表：不超过量程，且要超过满偏刻度的。有时也可以从测量数据来确定选择的电表。
(2)滑动变阻器：分压式接法选阻值小的且不超过其额定电流的滑动变阻器，限流式接法选最大阻值为待测
电阻2～3倍的滑动变阻器。电流表半偏法测电阻，滑动变阻器选阻值大的。
(3)定值电阻：若用于电表改装，阻值与改装后的量程匹配，若用于保护电路，应使电流表、电压表读数在
满偏刻度的以上且不超过电流表、电压表量程。
4．实物图连接的注意事项
(1)画线连接各元件，一般先从电源正极开始，按照电路原理图依次到开关，再到滑动变阻器，按顺序以单
线连接方式将主电路中串联的元件依次串联起来，再将要并联的元件并联到电路中去。
(2)连线时要将导线接在接线柱上，两条导线不能交叉。
(3)要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出。
(4)滑动变阻器的接法：限流法，导线分别连接到上、下各一个接线柱上(两个接线柱)；分压法，导线分别
连接到上边一个接线柱和下边两个接线柱上(一上两下共三个接线柱)。
5．实验误差分析(1)系统误差
①伏安法测电阻系统误差来源：电压表的分流或电流表的分压。
②减小系统误差
根据题目中给出的电阻大约值，选用合适的实验器材，采用误差小的实验方案(如电流表的内、外接法)。
③消除系统误差
题目给定的条件充分(电表内阻已知)，合理设计电路可消除系统误差。
(2)偶然误差
①电压表、电流表、多用电表、毫米刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器等读数误差。
②描点、计算等对数据处理造成的误差。
③通过多次测量取平均值或图像法可以减小偶然误差。
【跟踪变式训练】
【变式3-1】 (2023·天津卷·10)测电阻R大小。
(1)同学们首先用欧姆表×1挡位大致测出电阻阻值大小，如图甲，则电阻大小读数为_____ Ω。
(2)同学们继续使用学生电源(4 V)组装如图乙电路进行实验，其中电表可以从如下中进行选择：(括号中
为电表量程及内阻)
A．电压表V(0～15 V，15 kΩ)
1
B．电压表V(0～3 V,3 kΩ)
2
C．电流表A(0～3 A)
1
D．电流表A(0～0.6 A)
2
应选择电压表________，电流表________。(填器材前字母)
(3)下列哪些说法是正确的？________。
A．电压表分流属于系统误差B．实验开始前滑动变阻器滑片应该调到b端
C．如图乙所示的电路，可以通过调节滑片使电压表示数为0
D．多组实验可以减小系统误差
【答案】 (1)7 (2)B D (3)AC
【详解】 (1)电阻大小读数为7×1 Ω＝7 Ω
(2)由于同学们使用学生电源(4 V)，则为减小误差，电压表应选择V，故选B。
2
整个回路中的最大电流为I＝≈0.57 A
则电流表应选择A，故选D。
2
(3)电压表分流属于系统误差，故A正确；
为保护电路，实验开始前滑动变阻器滑片应该调到a端，故B错误；
如题图乙所示的电路为分压式电路，可以通过调节滑片使电压表示数为0，故C正确；
多组实验可以减小偶然误差，故D错误。
【变式3-2】 (2023·东北三省四市联考)请同学设计一个测量电阻的电路，待测电阻 R 阻值约为15
x
Ω。要求用U－I图像来处理数据，滑动变阻器可在较大范围内调节。可供选择的器材如下：
A．电流表A，量程100 mA，内阻r ＝12 Ω；
1 A1
B．电流表A，量程2 mA，内阻r ＝200 Ω；
2 A2
C．电压表V，量程10 V，内阻r ≈15 kΩ；
1 V1
D．电压表V，量程3 V，内阻r ≈10 kΩ；
2 V2
E．保护电阻R 约20 Ω；
0
F．滑动变阻器R，最大阻值10 Ω，额定电流为1 A；
G．电池组，电动势12 V，内阻很小；
H．开关及导线若干。
(1)电流表应选________，电压表应选________(填器材前面的字母序号)。
(2)设计电路时，电流表应采用__________(选填“内接”或“外接”)法，滑动变阻器应采用
__________(选填“分压”或“限流”)接法。根据所设计的实验电路，用笔画线代替导线连接实物图。
(3)若在所测量数据中选一组数据U、I及已知量计算R，则其表达式为R＝__________(用所给字母表
x
示)。
【答案】 (1)A D (2)内接 分压 见【详解】图
(3)－r
A1
【详解】 (1)如果选A 电流表，A 满偏时U ＝I R＝0.002×15 V＝0.03 V，远小于给出电压表的量程，
2 2 V A x故选A，在电流表A 达到满偏时，电压表示数约为2.7 V，电压表选择D，也接近满偏，这样读数引起
1
的误差较小。
(2)因电流表内阻已知，用电流表内接法时，不会因电路设计引起系统误差，故电流表应采用内接法；
因为题中要求画U－I图像处理数据，需要测量大量数据，而且滑动变阻器阻值较小，故滑动变阻器应
采用分压接法。
又因电动势为12 V，而电压表最大示数约为2.7 V，如果不做任何处理而直接用分压接法，滑动变阻器
滑片只能在约范围内滑动，不便于调节，又因滑动变阻器额定电流为1 A，若不做处理，会损坏器材。
因此将保护电阻R 串联在供电电路的干路上，由于R 的分压，滑动变阻器的滑片可大范围滑动，且不
0 0
损坏器材。实物图如图所示。
(3)由伏安法知R＋r ＝，得R＝－r 。
x A1 x A1
【变式3-3】 某同学用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图甲所示，此示数为________ mm；用
游标卡尺测量某物体的厚度时，示数如图乙所示，此示数为______ cm。另一位学生用游标尺上标有50
等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如图丙所示，则该工件的长度L＝________ cm。
【答案】 8.021(8.020、8.022均可) 2.060 5.236
【详解】 螺旋测微器的固定刻度读数为8 mm，可动刻度读数为2.1×0.01 mm＝0.021 mm，所以最终
读数为8 mm＋0.021 mm＝8.021 mm，由于需要估读，因此8.020 mm、8.022 mm均正确。游标卡尺的
主尺读数为20 mm，游标尺上第12个刻度与主尺上某一刻度对齐，故游标尺读数为12×0.05 mm＝0.60
mm，所以最终读数为20 mm＋0.60 mm＝20.60 mm＝2.060 cm。工件的长度L＝52 mm＋0.02×18 mm＝
5.236 cm。题型四 定值电阻在电路中的应用
【典型例题剖析】
【例4】 要精确测量电流表A 的内阻r，实验室提供的器材有：
1 1
电流表A(量程为150 mA，内阻约为10 Ω)
1
电流表A(量程为300 mA，内阻约为5 Ω)
2
电压表V(量程为15 V，内阻约为3 kΩ)
定值电阻R(阻值为10 Ω)
0
滑动变阻器R(0～10 Ω，额定电流为2 A)
1
滑动变阻器R(0～250 Ω，额定电流为0.3 A)
2
电源E(电动势为3 V，内阻较小)
电键，导线若干
(1)有人拟将电压表V和待测电流表A 并联接入电压合适的测量电路中，测出A 的电压和电流，再计
1 1
算出r。该方案实际上不可行，其最主要的原因是_______________________________
1
_______________________________________________________________________________。
(2)若实验时要求电流表A 的示数从零开始变化，且能测出多组数据，尽可能准确地测量出电流表A 的
1 1
内阻r。请在虚线方框中画出实验电路图，并在图中标出所用器材的代号。
1
(3)若选取测量数据中的一组来计算电流表 A 的内阻 r ，则 r ＝________，式中各符号的意义是
1 1 1
________________________________________________________________________。
【答案】 (1)电压表V不能准确测出电流表A 两端电压 (2)见【详解】图 (3)或
1
I、I 分别表示电流表A、A 的读数，R 为10 Ω
1 2 1 2 0
【详解】 (1)电压表的满偏电压为15 V，根据电表的读数在半偏左右读数最准确，但此电路中电源电
压为3 V，远小于电压表的读数要求，即两者并联时，电压表的读数过小，所以该方案不可行。
(2)电流表A 的示数从零开始变化，且能测出多组数据，滑动变阻器只有用分压接法才能办到，电压表
1
不能用，要再用一个电流表测电流，由U＝IR求得电压，代替电压表的作用，电路如图：
(3)根据电路图，设通过电流表A 、A 的电流分别为I 、I ，R 为定值电阻，电阻R 两端的电压与电流
1 2 1 2 0 0表A 的电压相等，即U ＝U ＝(I －I)R ，通过电流表A 的电流由表盘读出大小为I ，根据R＝，代
1 A1 R0 2 1 0 1 1
入解得r＝＝。
1
【高考考点对接】
定值电阻在电路中的应用
(1)保护作用：保护电表，保护电源。
(2)测量作用：已知电压的定值电阻相当于电流表，已知电流的定值电阻相当于电压表，主要有如图所
示两种情况：
图甲中流过电压表V 的电流I＝；
2 2
图乙中电流表A 两端的电压U＝(I－I)R；
2 2 1 2
(3)扩大作用：测量电路中用来扩大电表量程；当待测电阻过小时，可串联定值电阻用来扩大待测量。
【跟踪变式训练】
【变式4-1】 (2020·山东卷·14)实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的
电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有：
干电池一节(电动势约1.5 V，内阻小于1 Ω)；
电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)；
电流表A(量程0.6 A，内阻约1 Ω)；
滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)；
定值电阻R(阻值2 Ω)；
1
定值电阻R(阻值5 Ω)；
2
开关一个，导线若干。
(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录
此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U－I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表
示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是________。(单选，填正确【答案】标号)
A．电压表分流
B．干电池内阻较小
C．滑动变阻器最大阻值较小
D．电流表内阻较小(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测
量得到的数据如下表所示。
序号 1 2 3 4 5 6 7
I/A 0.08 0.14 0.20 0.26 0.32 0.36 0.40
U/V 1.35 1.20 1.05 0.88 0.73 0.71 0.52
请根据实验数据，回答以下问题：
①图丙中已标出后3组数据对应的坐标点，请标出前4组数据对应的坐标点并画出U－I图像。
②根据实验数据可知，所选的定值电阻为________(填“R”或“R”)。
1 2
③用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将图丁所示实物图连接成完整电路。
【答案】 (1)B (2)①见【详解】图(a) ②R
1
③见【详解】图(c)
【详解】 (1)电压表示数的变化范围小，原因是外电阻的阻值远大于电源内阻，选项B正确。
(2)①根据数据描点并连成一条直线，如图(a)所示。
②由图像可知E＝1.55 V，U＝0时I＝0.59 A，
故r′＝≈2.63 Ω，
由于2 Ω
