文档内容
第 05 讲 受力分析
题型一 力的合成
题型二 力的分解
题型三 受力分析
题型四 共点力的平衡
课标要求 命题预测 重难点
1.了解共点力的概念，知
道把力看成共点力的条
件。
2.了解力的合成分解的作
用，会在实例中对力进行
力的合成与分解。
合成分解。 （1）在实例中对力进行合成分解。
共点力平衡条件及应用。
（2）理解受力分析中的临界条件。
3.理解牛顿第三定律的内
索桥、千斤顶、刀、木楔的工
（3）理解受力分析中的极值。
容，并能区分作用力和反
作原理。
作用力与一对平衡力。
4.熟练掌握受力分析的步
骤，会灵活应用整体法、
隔离法并结合牛顿第三定
律进行受力分析。
题型一 力的合成
【典型例题剖析】
【例1】一物体受到三个共面共点力F 、F 、F 的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，
1 2 3
则下列说法正确的是( )A．三力的合力有最大值F＋F＋F，方向不确定
1 2 3
B．三力的合力有唯一值3F，方向与F 同向
3 3
C．三力的合力有唯一值2F，方向与F 同向
3 3
D．由题给条件无法求合力大小
【答案】 B
【详解】 先以力F 和F 为邻边作平行四边形，其合力与F 共线，大小F ＝2F，如图所示，F 再与
1 2 3 12 3 12
第三个力F 合成求合力F ，可得F ＝3F，故选B。
3 合 合 3
【高考考点对接】
1．合力与分力
(1)定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的合力，
那几个力叫作这个力的分力。
(2)关系：合力与分力是等效替代关系。
2．力的合成
(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则
①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四
边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图甲所示，F、F 为分力，F为合力。
1 2
②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段
为合矢量。如图乙所示，F、F 为分力，F为合力。
1 2
3．两个共点力的合力大小的范围： | F － F |≤F≤F ＋ F 。
1 2 1 2
(1)两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。
(2)当两个力反向时，合力最小，为 | F － F |；当两个力同向时，合力最大，为F ＋ F 。
1 2 1 2
【解题能力提升】1．活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向，不改变力的大
小。
2．死结：若结点不是滑轮，而是固定点时，称为“死结”，其两侧绳上的弹力大小不一定相等。
3．动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆平衡时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则杆会转
动。
4．定杆：若轻杆被固定，不发生转动，则杆受到的弹力方向不一定沿杆的方向。
【跟踪变式训练】
【变式1-1】 (2023·重庆卷·1)矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的
两个作用力大小均为F，夹角为α(如图)，则该牙所受两牵引力的合力大小为( )
A．2Fsin B．2Fcos
C．Fsin α D．Fcos α
【答案】 B
【详解】 根据平行四边形定则可知，该牙所受两牵引力的合力大小为F ＝2Fcos ，故选B。
合
【变式1-2】如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的光滑定滑轮挂住一个质量为m 的物
1
体，∠ACB＝30°；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG
与水平方向成30°角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m 的物体，重力加速度为g，则下列说法
2
正确的是( )
A．图甲中BC对滑轮的作用力大小为
B．图乙中HG杆受到绳的作用力大小为mg
2
C．细绳AC段的拉力F 与细绳EG段的拉力F 的大小之比为1∶1
AC EG
D．细绳AC段的拉力F 与细绳EG段的拉力F 的大小之比为m∶2m
AC EG 1 2
【答案】 D
【详解】 题图甲中是一根绳跨过光滑定滑轮，绳中的弹力大小相等，两段绳的拉力大小都是 mg，互
1
成120°角，则合力的大小是mg，方向与竖直方向成60°角斜向左下方，故BC对滑轮的作用力大小也
1
是mg，方向与竖直方向成60°角斜向右上方，A选项错误；题图乙中HG杆受到绳的作用力大小为
1
mg，B选项错误；题图乙中F sin 30°＝mg，得F ＝2mg，则＝，C选项错误，D选项正确。
2 EG 2 EG 2【变式1-3】 三个共点力大小分别是F、F、F，关于它们合力F的大小，下列说法正确的是( )
1 2 3
A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F＋F＋F
1 2 3
B．F至少比F、F、F 中的某一个力大
1 2 3
C．若F∶F∶F＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零
1 2 3
D．若F∶F∶F＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零
1 2 3
【答案】 C
【详解】 三个大小分别是F 、F 、F 的共点力合成后的最大值一定等于 F ＋F ＋F ，但最小值不一
1 2 3 1 2 3
定等于零，只有当某一个力的大小在另外两个力的合力范围内时，这三个力的合力才可能为零，选项
A错误；合力可能比三个力都大，也可能比三个力都小，选项 B错误；合力能够为零的条件是三个力
的矢量箭头能组成首尾相接的三角形，任意两个力的和必须大于第三个力，选项C正确，D错误。
题型二 力的分解
【典型例题剖析】
【例2】 某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图
所示，两块相同木板可绕A处的环转动，两木板的另一端点B、C分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同
学站在该装置的A处。若调整装置A点距地面的高h＝14 cm时，B、C两点的间距L＝96 cm，B处衣
橱恰好移动。已知该同学的质量为m＝50 kg，重力加速度大小取g＝9.8 m/s2，忽略A处的摩擦，则此
时衣橱受到该装置的水平推力大小为( )
A．875 N B．1 650 N
C．840 N D．1 680 N
【答案】 C
【详解】 该同学站在A点时，重力产生两个作用效果力F、F，如图所示
1 2
设F、F 与竖直方向夹角为θ，则F＝F＝，在B点F 分解如图所示，
1 2 1 2 1
则水平推力为F＝Fsin θ＝tan θ，由几何关系得tan θ＝，
1联立可得F＝＝840 N，故选C。
【高考考点对接】
1．力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则。
2．分解方法
(1)按力产生的效果分解
①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。
②再根据两个分力方向画出平行四边形。
③最后由几何知识求出两个分力的大小和方向。
(2)正交分解
将力沿相互垂直的两个坐标轴分解，从而求出沿坐标轴方向上的合力，列平衡方程或牛顿第二定律。
①建立坐标系的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；
在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。
②多个力求合力的方法：把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。
x轴上的合力F＝F ＋F ＋F ＋…
x x1 x2 x3
y轴上的合力F＝F ＋F ＋F ＋…
y y1 y2 y3
合力大小F＝
若合力方向与x轴夹角为θ，则tan θ＝。
【跟踪变式训练】
【变式2-1】(2022·辽宁卷·4)如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝
OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)。用F、F 分别表示OM、ON的拉力，则( )
1 2
A．F 的竖直分力大于F 的竖直分力
1 2
B．F 的竖直分力等于F 的竖直分力
1 2
C．F 的水平分力大于F 的水平分力
1 2
D．F 的水平分力等于F 的水平分力
1 2
【答案】 D
【详解】 对结点O受力分析可得，水平方向有F ＝F ，即F 的水平分力等于F 的水平分力，选项
1x 2x 1 2
C错误，D正确；F ＝，F ＝，因为α>β，故F
