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光电效应、波粒二象性 ............................................................................................................................................. 1
考点一 能量的量子化 ..................................................................................................................................... 1
题型1：黑体与黑体辐射 .......................................................................................................................... 2
题型2：黑体辐射的实验规律 .................................................................................................................. 2
题型3：能量子、普拉克常量 .................................................................................................................. 3
考点二 光电效应 ............................................................................................................................................. 4
题型1：光电效应现象 .............................................................................................................................. 7
题型2：光电效应的实验规律 .................................................................................................................. 7
题型3：光电效应方程与光子的能量 ...................................................................................................... 8
题型4：光电效应的图像问题 .................................................................................................................. 9
考点三 康普顿效应 ....................................................................................................................................... 14
题型1：光子的动量 ................................................................................................................................ 14
题型2：康普顿效应的现象及解释 ........................................................................................................ 15
考点四 物质波 ............................................................................................................................................... 16
题型1：光的波粒二象性 ........................................................................................................................ 16
题型2：粒子的波动性、德布罗意波 .................................................................................................... 17
巩固训练·提升能力 ....................................................................................................................................... 18
光电效应、波粒二象性
考点一 能量的量子化
1．热辐射
(1)定义：我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫作热辐射。
(2)特点：辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同。
2．黑体、黑体辐射的实验规律
(1)黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。
(2)黑体辐射的实验规律
①对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关。
②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。随着温度的升高，一方面，各种波长的
辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图所示。
3．能量子
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学科网（北京）股份有限公司(1)定义：普朗克认为，振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的
最小能量值ε叫作能量子。
(2)能量子大小：ε＝，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h称为普朗克常量，h＝6.626×10－
34 J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s)。
1.（单选）关于黑体辐射，下列说法正确的是( )
A. 温度太低的物体不会辐射电磁波
B. 黑体不会辐射电磁波
C. 爱因斯坦通过提出的能量子假说，很好地解释了黑体辐射规律
D. 黑体辐射的能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍
【答案】D
【解析】 理想黑体可以吸收所有照射到它表面的电磁辐射，并将这些辐射转化为热辐射；一切物体都
会辐射电𝐴𝐴磁𝐴𝐴波. ，故AB错误；
普朗克在研究黑体辐射时最早提出了能量子假说，能够很好地解释黑体辐射规律，他认为黑体辐射的
𝐶𝐶能𝐶𝐶量. 是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍，故C错误，D正确。
故选D。
2. （多选）关于黑体辐射的实验规律如图所示，下列说法正确的是( )
A. 黑体能够完全吸收照射到它上面的光波
B. 随着温度的降低，各种波长的光辐射强度都有所增加
C. 随着温度的升高，辐射强度极大值向波长较长的方向移动
D. 黑体辐射的强度只与它的温度有关，与形状和黑体材料无关
【答案】AD
【解析】A.能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁波而不发生反射的物体称为黑体，选项A正确；
B.由题图可知，随温度的降低，各种波长的光辐射强度都有所减小，选项B错误；
C.随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，选项C错误；
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学科网（北京）股份有限公司D.一般物体辐射电磁波的情况除了与温度有关，还与材料的种类及表面情况有关，但黑体辐射电磁波的情
况只与它的温度有关，选项D正确。
故选AD．
3.某广播电台发射功率为 、在空气中波长为 的电磁波，电磁波在空中传播的速率为
，普朗克常量20𝑘𝑘𝑘𝑘 。 计算1结9果8.9均𝑚𝑚保留一位有效数字 求：
8 −34
3×电10磁𝑚𝑚波/的𝑠𝑠 能量子 的值；6.6 3×10 𝐽𝐽⋅𝑠𝑠 ( )
(1)该电台每秒钟从天𝜀𝜀 线发射的能量子个数。
【(2)答案】 每个能量子的能量
−34 8
𝑐𝑐 6.63×10 ×3×10 −27
则每秒(电1)台发射上述波长的𝜀𝜀光=子ℎ数𝜈𝜈 =ℎ𝜆𝜆 = 198.9个 𝐽𝐽 =1×1个0。 𝐽𝐽
3
𝑃𝑃𝑃𝑃 20×10 ×1 31
−27
(2) 𝑁𝑁 = 𝜀𝜀 = 1×10 =2×10
4. （多选）下列说法正确的是( )
A. 黑体都是黑色的
B. 我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与温度有关
C. 普朗克的能量子假设认为能量只能是某一最小能量值的整数倍
D. 能量的耗散表明，能源在利用过程中能量在数量上减少了
【答案】BC
【解析】A.黑体自身辐射电磁波，但不一定是黑色的，故A错误；
B.我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与温度有关，选项B正确；
C.普朗克的能量子假设认为能量只能是某一最小能量值的整数倍，选项C正确；
D.能量耗散表明在能源的利用过程中，能量在数量上并未减少，但是在可利用的品质上降低了，故D错
误。
故选BC。
5. （单选）关于热辐射，下列说法中正确的是( )
A. 一般物体的热辐射强度只与物体的温度有关
B. 黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，所以黑体一定是黑的
C. 一定温度下，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值
D. 温度升高时，黑体辐射强度的极大值向波长增大的方向移动
【答案】C
【解答】A.一般物体的热辐射强度除与温度有关之外，还与材料、表面状况有关，A错误；
B.黑体可以辐射可见光，不一定是黑的，B错误；
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学科网（北京）股份有限公司由黑体辐射的实验规律知，一定温度下，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值，温度升高时，黑
𝐶𝐶体𝐶𝐶辐. 射强度的极大值向波长减小的方向移动，C正确，D错误。
考点二 光电效应
1．光电效应
照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象。
2．光电子
光电效应中从金属表面逸出的电子。
3、光电效应的产生条件
入射光的频率大于金属的极限频率。
4．光电效应的实验规律
(1)存在截止频率：当入射光的频率低于截止频率时不发生光电效应。不同金属的截止频率不同，即截
止频率与金属自身的性质有关。
(2)存在饱和电流：在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流趋于一个饱和值，即在一
定的光照条件下，单位时间阴极K发射的光电子的数目是一定的。实验表明，光的频率一定时，入射
光越强，饱和电流越大，单位时间内发射的光电子数越多。
(3)存在遏止电压：使光电流减小到0的反向电压U 称为遏止电压。遏止电压的存在意味着光电子的
c
1
初动能有最大值，E ＝ m v2＝eU ，称为光电子的最大初动能。实验表明，遏止电压(或光电子的最
km 2 e c c
大初动能)与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。
(4)光电效应具有瞬时性：当入射光的频率超过截止频率ν 时，无论入射光怎样微弱，光电效应几乎是
c
瞬时发生的。
5．爱因斯坦光电效应方程
（1）光子说：光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量为，其中h＝
6.63×10－34 J·s(称为普朗克常量)。这些能量子后来称为光子。
（2）逸出功W
0
要使电子脱离某种金属，需要外界对它做功，做功的最小值叫作这种金属的逸出功。
（3）光电子的最大初动能E
k
在光电效应中，金属中的电子吸收光子后，除了要克服金属的逸出功外，有时还要克服原子的其他
束缚而做功，这时光电子的初动能就比较小；当逸出过程只克服金属的逸出功而逸出时，光电子的初
动能称为最大初动能。
（4）表达式：E ＝hν－W 。
k 0
（5）物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，在这些能量中，一部分大小为W 的
0
能量被电子用来脱离金属，剩下的是逸出后电子的最大初动能E ＝2。
k ec
6．对光电效应规律的解释
对应规律 对规律的解释
存在截止频率ν 电子从金属表面逸出，必须克服金属的逸出功W ，则入射光子的
c 0
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学科网（北京）股份有限公司能量不能小于W ，对应的频率必须不小于ν ＝，即截止频率
0 c
电子吸收光子能量后，一部分用来克服金属的逸出功，剩余部分
光电子的最大初动能随着入射光
表现为光电子的初动能，只有直接从金属表面飞出的光电子才具
频率的增大而增大，与入射光的
有最大初动能。对于确定的金属，W 是一定的，故光电子的最大
强度无关 0
初动能只随入射光频率的增大而增大，和光强无关
光照射金属时，电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能
光电效应具有瞬时性
量的时间
对于同种频率的光，光较强时，单位时间内照射到金属表面的光
光较强时饱和电流较大
子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和电流较大
1．与光电效应有关的五组概念对比
(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射
时发射出来的电子，其本质是电子。光子是光电效应的因，光电子是果。
(2)光电子的初动能与光电子的最大初动能：光照射到金属表面时，电子吸收光子的全部能量，可能向
各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只
有金属表面的电子直接向外飞出，只需克服原子核的引力做功的情况，光电子才具有最大初动能。光
电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能。
(3)光电流与饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的
增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流。在一定的光照条件下，饱和光电流与所加
电压大小无关。
(4)入射光的强度与光子的能量：入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，即
I＝nhν，n是单位时间照射到单位面积上频率为ν的单色光的光子数。
(5)光的强度与饱和光电流：饱和光电流随入射光的强度增大而增大的规律是对频率相同的光照射金属
产生光电效应而言的，对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光的强度之
间没有简单的正比关系。
2．四点提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。
(4)光电子不是光子，而是电子。
3．三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：E ＝hν－W 。
k 0
(2)光电子最大初动能与遏止电压的关系：E ＝eU。
k c
(3)逸出功与极限频率的关系：W ＝hν 。
0 c
4．两条对应关系
(1)光强大(频率一定时)→光子数目多→发射光电子多→饱和光电流大。
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
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学科网（北京）股份有限公司5．光电管上加正向与反向电压情况分析
①P右移时，参与导电的光电子数增加；
②P移到某一位置时，所有逸出的光电子恰好都参与了导电，光电流恰好达到最
大值；
③P再右移时，光电流不再增大
①P右移时，参与导电的光电子数减少；
②P移到某一位置时，所有逸出的光电子恰好都不参与导电，光电流恰好为0，此
时光电管两端加的电压为遏止电压；
③P再右移时，光电流始终为0
6．光电效应的图像分析
由图线可直接(或
图像名称 图线形状
间接)得到的物理量
①极限频率ν ：图线与ν轴交点的横
c
坐标；
光电子的最大初动能E 与入射光
k ②逸出功W ：图线与E 轴交点的纵
的频率ν的关系图线 0 k
坐标的绝对值，W ＝|－E|＝E；
0
③普朗克常量h：图线的斜率k＝h
①遏止电压U ：图线与横轴的交点
c
颜色相同、强度不同的光，光电流 的横坐标的值；
与电压的关系图线 ②饱和电流I ：光电流的最大值；
m
③最大初动能：E
k
＝eU
c
①遏止电压U 、U ；
颜色不同、强度相同的光，光电流 c1 c2
②饱和电流；
与电压的关系图线
③最大初动能E ＝eU ，E ＝eU
k1 c1 k2 c2
①极限频率ν ：图线与横轴交点的横
c
坐标
②遏止电压U ：随入射光频率的增
c
遏止电压U 与入射光的频率ν的 大而增大
c
关系图线 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与
电子电荷量的乘积，即h＝ke
④逸出功W ：图线与U 轴交点的纵
0 c
坐标的绝对值与电荷量的乘积，即
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学科网（北京）股份有限公司W ＝eU (注：此时两极之间接反向
0 m
电压)
6.（单选）在“科学脑洞反应堆”视频中实验人员拿橡胶气球在头发上摩擦后接触类似静电计的装置使之带
电 图 ，然后用可见光照射连接在该装置顶端的金属片 图 ，静电计张角无变化，增加照射光的强度后
静(电计1)张角仍无变化 图 ，换用短波紫外光照射时静电(计张2)角明显变小 图 ，说明金属片发生了光电效
应。下列说法正确的(是( 3 ) ) ( 4)
A. 气球接触金属片后金属片带正电
B. 光电效应能否发生与照射光的强度有关
C. 短波紫外光的频率高于金属片的极限频率
D. 若用红外线照射金属片也可以发生光电效应
【答案】C
【解析】A.与毛皮摩擦后的橡胶气球带负电，所以气球接触金属片后金属片带负电，故 A错误
B.增加可见光的强度后仍不能发生光电效应，说明光电效应能否发生与光的强度无关，故 B错误;
C. 用短波紫外光照射时能发生光电效应，说明短波紫外光的频率高于金属片的极限频率，故 C正;确
D.红外线的频率低于可见光，一定不能发生光电效应， 故D错误。 ;
7. （单选）如图所示为研究光电效应的实验电路图，用某种单色光照射光电管电极 ，开始时，电压表的
示数为 中央 刻度 ，电流表的示数不为 ，调节滑动变阻器的滑片 ，下列说法正𝐾𝐾确的是( )
0 ( 0 ) 0 𝑃𝑃
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学科网（北京）股份有限公司A. 滑片 向左移，电流表示数一直增大
B. 滑片𝑃𝑃向左移，电压表示数减小，向右移电压表示数增大
C. 滑片𝑃𝑃向右移，到达 极板的电子最大动能增大
D. 滑片𝑃𝑃向右移，电压𝐴𝐴表的示数变大，电流表的示数可能减小至零
【答案】𝑃𝑃D
【解析】A、滑片 向左移，光电管的正向电压不断增大，光电流不断增大，但到达饱和电流时，移动滑
片，电流就不再变𝑃𝑃大，故A错误
B、滑片 向左移、向右移电压表;示数均增大，故B错误
C、滑片𝑃𝑃向右移，光电管加的反向电压，反向电压增大，; 到达 极板的电子最大动能减小，故C错误
D、滑片𝑃𝑃向右移，反向电压增大，电压表的示数变大，光电流𝐴𝐴可能减小至零，故D正确。 ;
𝑃𝑃
对光电效应的几点提醒
(1)光的频率决定光子的能量，ε＝hν。
(2)光的强度是指单位时间光照射到单位面积上的能量，即I＝nhν，所以单位时间照射到单位面积上的光子
数由光强和光的频率共同决定。
(3)光电子逸出后的最大初动能由光子的频率和逸出功共同决定。
(4)由Ek＝hν－W 求出的是光电子的最大初动能，金属内部逸出的光电子的动能小于这个值，而且光电子
0
的射出方向是随机的，不一定都能到达阳极。
(5)每秒逸出的光电子数决定着饱和光电流的大小，而不是光电流的大小。
8. （多选）在光电效应实验中，分别用频率为 、 的单色光 、 照射到同种金属上，测得相应的遏止电
压分别为 和 、光电子的最大初动能分别为𝜈𝜈𝑎𝑎 和𝜈𝜈𝑏𝑏 为普𝑎𝑎朗克𝑏𝑏常量．下列说法正确的是 ( )
A. 若 𝑈𝑈𝑎𝑎 ，𝑈𝑈则𝑏𝑏 一定有 𝐸𝐸𝑘𝑘𝑎𝑎 𝐸𝐸𝑘𝑘𝑏𝑏.ℎ
B. 若𝜈𝜈𝑎𝑎 >𝜈𝜈𝑏𝑏，则一定有𝑈𝑈𝑎𝑎 <𝑈𝑈𝑏𝑏
𝜈𝜈𝑎𝑎 >𝜈𝜈𝑏𝑏 𝐸𝐸𝑘𝑘𝑎𝑎 >𝐸𝐸𝑘𝑘𝑏𝑏
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学科网（北京）股份有限公司C. 若 ，则一定有
D. 若𝑈𝑈𝑎𝑎 <𝑈𝑈𝑏𝑏，则一定有𝐸𝐸𝑘𝑘𝑎𝑎 <𝐸𝐸𝑘𝑘𝑏𝑏
【答案𝜈𝜈𝑎𝑎】>BC𝜈𝜈𝑏𝑏 ℎ𝜈𝜈𝑎𝑎−𝐸𝐸𝑘𝑘𝑎𝑎 >ℎ𝜈𝜈𝑏𝑏−𝐸𝐸𝑘𝑘𝑏𝑏
【解答】 对发生光电效应的同种金属，有 ，
若 𝐴𝐴 𝐴𝐴. 𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘 =ℎ𝜈𝜈−𝑘𝑘 𝑒𝑒𝑈𝑈 =𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘
金𝜈𝜈属𝑎𝑎的>逸𝜈𝜈𝑏𝑏出功相同，则 ，
A错误，B正确； 𝐸𝐸𝑘𝑘𝑎𝑎 >𝐸𝐸𝑘𝑘𝑏𝑏 𝑈𝑈𝑎𝑎 >𝑈𝑈𝑏𝑏
C.根据
若 𝑒𝑒𝑈𝑈=，𝐸𝐸则𝑘𝑘𝑘𝑘
kb
C正𝑈𝑈𝑎𝑎确<；𝑈𝑈 𝑏𝑏 𝐸𝐸𝑘𝑘𝑎𝑎 <𝐸𝐸
D.由于逸出功相等， ， ，D错误．
𝑘𝑘 =ℎ𝜈𝜈−𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘 ℎ𝜈𝜈𝑎𝑎−𝐸𝐸𝑘𝑘𝑎𝑎 =ℎ𝜈𝜈𝑏𝑏−𝐸𝐸𝑘𝑘𝑏𝑏
9. （单选）采用如图甲所示电路来研究光电效应规律，现分别用 、 两束单色光照射同一光电管，得到光
电流 与光电管两极间所加电压 的关系图像如图乙所示。下列说法𝑎𝑎 正𝑏𝑏确的是( )
𝐼𝐼 𝑈𝑈
A. 若直流电源右端为正极，将滑动变阻器滑片向右滑动，则电流表示数不断增大
B. 若直流电源左端为正极，将滑动变阻器滑片向右滑动，则电流表示数不断增大
C. 若 光能使某金属产生光电效应，则 光一定也可以
D. 若𝑏𝑏光能使某金属产生光电效应，则𝑎𝑎光一定也可以
【答案𝑎𝑎】D 𝑏𝑏
【解析】A.若直流电源右端为正极，光电管两端是反向电压，将滑动变阻器滑片 向右滑动，反向电压增
大，电流逐渐减小到 ，A错误 𝑃𝑃
B.若直流电源左端为正0 极，光电;管两端是正向电压，将滑动变阻器滑片 向右滑动，正向电压增大，电流
达到饱和电流后不再增大，故 B错误 𝑃𝑃
;
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学科网（北京）股份有限公司根据 可知，入射光的频率越大，光电子的最大初动能越大，其对应的遏止电压越
大𝐶𝐶𝐶𝐶，. 所以𝑒𝑒𝑈𝑈光𝐶𝐶 =的𝐸𝐸频𝑘𝑘率=比ℎ𝑣𝑣光−的𝑘𝑘0小。若 光能使金属发生光电效应，只能说明 光的频率大于截止频率，而 光
的频率不𝑎𝑎一定大于截止𝑏𝑏频率， 光不𝑏𝑏一定可以若 光能使金属发生光电效应𝑏𝑏，能说明 光的频率大于截止𝑎𝑎频
率，而 光的频率一定大于截止𝑎𝑎频率， 光一定;可𝑎𝑎以，故C错误，D正确 𝑎𝑎
故选D𝑏𝑏。 𝑏𝑏 ;
10. （单选）用图示装置研究光电效应的规律， 为入射光的频率， 为遏止电压， 为电流表示数， 为
电压表示数下列反映光电效应规律的图像可能正𝜈𝜈确的是( ) 𝑈𝑈𝑐𝑐 𝐼𝐼 𝑈𝑈
.
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】 由 可得 ，因此当 时所对应的频率即为截止频率，由图像可
ℎ 𝑘𝑘0
知 𝐴𝐴，𝐴𝐴.图像𝑒𝑒𝑈𝑈的𝑐𝑐 =斜率ℎ𝜈𝜈相−同𝑘𝑘，0 截距𝑈𝑈相𝑐𝑐 =同𝑒𝑒，𝜈𝜈故−A𝑒𝑒B错误 𝑈𝑈𝑐𝑐 =0
𝑘𝑘0
𝜈𝜈𝑐𝑐闭=合开
ℎ
关，向右移动滑动变阻器滑片，分压变大，;则电压表示数变大电流表测量光电流的大小，随着
𝐶𝐶电𝐶𝐶压. 增大，电流表示数也在增加，当达到饱和电流后，电流表示数不变，;不同金属的遏止电压必为反向电
压，大小可以不同，故 D错误，C正确。
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学科网（北京）股份有限公司解决光电效应图像问题的几个关系式
(1)光电效应方程：E ＝hν－W 。
k 0
W
(2)发生光电效应的临界条件：E ＝0，ν ＝ 0。
k c h
h W
(3)反向遏止电压与光电子的最大初动能和入射光频率的关系：－eU ＝0－E ，U ＝ ν－ 0。
c k c e e
11. （单选）图甲为氢原子的能级图，大量处于 激发态的氢原子向低能级跃迁时，发出频率不同的光
子，其中只有两种频率的光可使图乙中的光电管𝑛𝑛阴=极4 发生光电效应。现分别用这两种频率的光 、 照射
该光电管阴极 ，测得光电流随电压变化的关系如图丙𝐾𝐾所示，阴极 金属材料的逸出功为 𝑎𝑎。下𝑏𝑏 列说
法正确的是( 𝐾𝐾 ) 𝐾𝐾 10.75 𝑒𝑒𝑒𝑒
A. 这些氢原子跃迁时共发出 种频率的光
B. 氢原子跃迁时发出 光的频5率大于 光的频率
C. 用 光照射光电管阴𝑎𝑎极 时，遏止电𝑏𝑏压 为
D. 处𝑏𝑏于 能级的氢原子𝐾𝐾可能会被 光照𝑈𝑈𝑐𝑐射𝑏𝑏 金2属 𝑒𝑒材料产生的光电子碰撞而电离
【答案】𝑛𝑛C= 2 𝑎𝑎
【解析】A.第 能级的氢原子，向低能级跃迁过程中，能发出 种不同频率的光，故A错误
2
B.由图可知 光4的遏止电压最大，由 ； ，𝐶𝐶4联=立6可知 光的频率大于 光的频率; ，故B
错误 𝑏𝑏 𝑒𝑒𝑈𝑈𝐶𝐶 =𝐸𝐸𝑘𝑘 𝐸𝐸𝑘𝑘 =ℎ𝜈𝜈−𝑘𝑘0 𝑏𝑏 𝑎𝑎
C.图丙; 中的图线 所表示的光的遏止电压较大，则光电子最大初动能较大，所对应的光子能量较大，原子
跃迁对应的能级𝑏𝑏差较大，即对应于从 到 的跃迁，则光子能量为
，则遏止电压为 𝑛𝑛 =4 𝑛𝑛 =1，故C正确 (−0.85𝑒𝑒𝑒𝑒)−(−13.6𝑒𝑒𝑒𝑒)=
12.75𝑒𝑒𝑒𝑒−10.75𝑒𝑒𝑒𝑒
D12..7光5𝑒𝑒照𝑒𝑒射产生的光电子𝑈𝑈动𝑐𝑐𝑏𝑏能=为： 𝑒𝑒 =2𝑒𝑒 ; ，不足以使 能级的氢
原子𝑎𝑎 电子电离，故D错误。 (−1.51𝑒𝑒𝑒𝑒)−(−13.6𝑒𝑒𝑒𝑒)−10.75𝑒𝑒𝑒𝑒 =1.34𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑛𝑛=2
故选C．
12. （多选）如图所示为一种光电效应演示仪，光电管与电流计、电源相连，其入射光的波长与光强可以
通过光调节器调节。逐渐调节照射到金属板 的入射光波长，当波长为 时，电流计的示数刚好为零，此
𝑀𝑀 𝜆𝜆1
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学科网（北京）股份有限公司时将电源正负极对调，电流计示数不为零，再逐渐调节入射光照的波长至 ，电流计的示数恰好变成零。
已知电源路端电压为 ，不考虑电流计内阻，元电荷为 ，真空中光速为 ，𝜆𝜆2则( )
𝑈𝑈 𝑒𝑒 𝑐𝑐
A.
B. 可𝜆𝜆1求<得𝜆𝜆2普朗克常量
𝑒𝑒𝑒𝑒𝜆𝜆1𝜆𝜆2
C. 当光的波长为 时ℎ，=仅𝑐𝑐增(𝜆𝜆2大−𝜆𝜆光1)的波长，电流计示数将不为零
D. 当光的波长为𝜆𝜆2时，仅增大光的强度，电流计示数将不为零
【答案】AB 𝜆𝜆2
【解析】 根据题意可知，当波长为 时，电流计的示数刚好为零，此时将电源正负极对调，电流计示
数不为零𝐴𝐴，𝐴𝐴电. 源路端电压为 ，则有 𝜆𝜆1
ℎ𝑐𝑐
再逐渐调节入射光照的波长𝑈𝑈至 ，电𝑒𝑒𝑈𝑈流=计𝜆𝜆的1−示𝑘𝑘数0恰好变成零，则有
ℎ𝑐𝑐
联立可得 ， 𝜆𝜆2 0= 𝜆𝜆2−𝑘𝑘0
𝑒𝑒𝑒𝑒𝜆𝜆1𝜆𝜆2
故AB正确𝜆𝜆1；< 𝜆𝜆2 ℎ =𝑐𝑐(𝜆𝜆2−𝜆𝜆1)
根据题意可知， 为入射光为极限频率的波长，仅增大光的波长，光的频率减小，不能发生光电效
应𝐶𝐶𝐶𝐶，. 电流计示数仍为𝜆𝜆零2，仅增大光的强度，光的频率不增加，不能发生光电效应，电流计示数仍为零，故
CD错误。
故选AB。
13. （单选）用如图所示的装置做光电效应实验，闭合开关 ，用一发光功率为 的激光光源照射金属 ，
移动变阻器的滑片，当电压表的示数为 时，电流表示数恰好𝑆𝑆 为 ，已知金属 的𝑃𝑃逸出功为 ，电子电𝐾𝐾荷量
为 ，则光源单位时间内发出的光子数为𝑈𝑈 0 𝐾𝐾 𝑘𝑘0
𝑒𝑒
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学科网（北京）股份有限公司A. B. C. D.
𝑃𝑃 𝑃𝑃 𝑒𝑒𝑈𝑈+𝑘𝑘0 𝑒𝑒𝑈𝑈−𝑘𝑘0
【答𝑒𝑒𝑈𝑈案+𝑘𝑘】0A 𝑒𝑒𝑈𝑈−𝑘𝑘0 𝑃𝑃 𝑃𝑃
【解析】解：由动能定理，可得：
由光电效应方程， 𝑒𝑒𝑈𝑈=𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘
ℎ𝑐𝑐
解得： 𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘 =ℎ𝜈𝜈−𝑘𝑘0 = 𝜆𝜆 −𝑘𝑘0
ℎ𝑐𝑐
由 𝜆𝜆，=其𝑘𝑘中0+𝑒𝑒𝑈𝑈 ，
𝑃𝑃 ℎ𝑐𝑐
解得𝑁𝑁光=源𝜀𝜀 单位时𝜀𝜀间=内𝜆𝜆发出的光子数为： 故A正确BCD错误。
𝑃𝑃
14. （单选）如图甲所示，用该实验装置𝑁𝑁探=究𝑒𝑒𝑈𝑈光+𝑘𝑘电0.效应规律，得到 、 两种金属材料的遏止电压 随入射
光频率 变化的图线如图乙中 和 所示，可知( ) 𝑎𝑎 𝑏𝑏 𝑈𝑈𝐶𝐶
𝑣𝑣 1 2
A. 光电子在真空管中被加速
B. 图线的斜率表示普朗克常量
C. 金属材料 的逸出功较大 ℎ
D. 同种光照𝑎𝑎射，材料 逸出的光电子最大初动能较大
【答案】D 𝑎𝑎
【解答】A、由图甲知，光电子逸出时所受的电场力方向光电子的运动方向相反，则光电子在真空管中被
减速，故A错误；
、由爱因斯坦光电效应： ，又 ，联立知， ，可见 图像的
ℎ 𝑘𝑘0
𝐴𝐴斜𝐶𝐶率𝐶𝐶为 ，纵截距的绝对值为 ℎ𝜈𝜈，=由𝐸𝐸图𝑘𝑘𝑘𝑘知+，𝑘𝑘图0 对应𝐸𝐸𝑘𝑘的𝑘𝑘纵=截𝑒𝑒𝑈𝑈距𝑐𝑐绝对值较小𝑈𝑈，𝑐𝑐则=金𝑒𝑒𝜈𝜈属−材料𝑒𝑒 的逸出𝑈𝑈𝑐𝑐功−较𝜈𝜈小，可
ℎ 𝑘𝑘0
见用同一
𝑒𝑒
种光照射发生光电效
𝑒𝑒
应时， 材料逸出1 的光电子最大初动能较大，故BC错误𝑎𝑎，D正确。
故选D。 𝑎𝑎
15. （多选）两金属板 ， 的光电效应，光电子的最大初动能 与入射光频率 的关系如图所示，图中
现用频率 𝐴𝐴的入𝐴𝐴射光分别照射在 ， 表面上，下列𝐸𝐸判𝑘𝑘 断正确的是 𝜈𝜈
𝑎𝑎:𝑏𝑏 =1:2. 3𝜈𝜈𝐴𝐴 𝐴𝐴 𝐴𝐴
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学科网（北京）股份有限公司A. 两斜线的斜率都表示普朗克常量 B. 两金属板 ， 的逸出功之比为
C. 两金属板 ， 的截止频率之比为ℎ D. 两金属板𝐴𝐴，𝐴𝐴的遏止电压之比1为:2
【答案】AB𝐴𝐴C 𝐴𝐴 1:2 𝐴𝐴 𝐴𝐴 1:2
【解析】解析：根据爱因斯坦光电方程式： ，推得图线的斜率都为普朗克常量 ， 项正确
而纵轴上的截距则为两金属板 、 的逸出功𝐸𝐸，𝑘𝑘 =由题ℎ𝑣𝑣意−知𝑘𝑘两金属板 、 的逸出功之比为 ，ℎ 项𝐴𝐴正确 ;
横轴上的截距为截止频率，由𝐴𝐴图信𝐴𝐴息可得两金属板 、 的截止频率𝐴𝐴 之𝐴𝐴比为 ， 项正确1:2 𝐴𝐴 ;
对 板， 𝐴𝐴 𝐴𝐴，对 板， 1:2 𝐶𝐶 ;
𝐴𝐴 𝑒𝑒𝑈𝑈𝐶𝐶，𝐴𝐴 =得两𝐸𝐸𝑘𝑘金𝐴𝐴 =属3板ℎ𝑣𝑣𝐴𝐴、−𝑘𝑘的𝐴𝐴遏=止3电ℎ𝑣𝑣压𝐴𝐴−之ℎ比𝑣𝑣𝐴𝐴 =2ℎ𝑣𝑣𝐴𝐴 𝐴𝐴， 项𝑒𝑒𝑈𝑈错𝐶𝐶𝐶𝐶误=。𝐸𝐸 𝑘𝑘𝐶𝐶 =3ℎ𝑣𝑣𝐴𝐴−𝑘𝑘𝐶𝐶 =3ℎ𝑣𝑣𝐴𝐴−
故2ℎ选𝑣𝑣𝐴𝐴A=BℎC𝑣𝑣。𝐴𝐴 𝐴𝐴 𝐴𝐴 𝑈𝑈𝐶𝐶𝐴𝐴:𝑈𝑈𝐶𝐶𝐶𝐶 =2:1 𝐶𝐶
考点三 康普顿效应
康普顿效应和光子的动量：
在散射的X射线中，除了与入射波长λ 相同的成分外，还有波长大于λ 的成分，这个现象称为康普
0 0
顿效应。康普顿效应说明光子不仅具有能量，而且具有动量。
16. （单选）在某原子发生的跃迁中，辐射如图所示的两种光子，则两光子的波长和动量( )
A. B. C. D.
【答𝜆𝜆𝐴𝐴案<】𝜆𝜆D𝐶𝐶 𝜆𝜆𝐴𝐴 =𝜆𝜆𝐶𝐶 𝑝𝑝𝐴𝐴 =𝑝𝑝𝐶𝐶 𝑝𝑝𝐴𝐴 <𝑝𝑝𝐶𝐶
【解析】由题可知两种光子的能量 ，由 ， 得 ，故AB错误；
𝜀𝜀
𝜀𝜀𝐴𝐴 <𝜀𝜀𝐶𝐶 𝜈𝜈 =ℎ 𝑐𝑐 =𝜆𝜆𝜈𝜈 𝜆𝜆𝐴𝐴 >𝜆𝜆𝐶𝐶
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学科网（北京）股份有限公司由 可得 ，故D正确，C错误。
ℎ
𝑝𝑝=𝜆𝜆 𝑝𝑝𝐴𝐴 <𝑝𝑝𝐶𝐶
17. （单选）下列说法正确的是
A. 图甲为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后散射光的波长变长
B. 在两种固体薄片上涂上蜡，用烧热的针接触固体背面上一点，蜡熔化的范围如图乙所示，则 一定是非
晶体， 一定是晶体 𝑎𝑎
C. 图丙𝑏𝑏中随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向频率较低的方向移动
D. 图丁光电效应实验中滑动变阻器的触头向右移动，电流表的示数一定增大
【答案】A
【解答】A、图甲为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后散射光的波长变长，故
A正确；
B、在两种固体薄片上涂上蜡，用烧热的针接触固体背面上的一点，蜡熔化的范围如图乙所示，则 往四周
导热性质对相同体现各向同性，则可能是非晶体或多晶体， 往四周导热性质对不同体现是各向异性𝑎𝑎 ， 一
定是单晶体，故B错误； 𝑏𝑏 𝑏𝑏
C、图丙中在黑体辐射中，随着温度的升高，各种频率的辐射都增加，黑体辐射强度极大值向波长较短的
方向移动，即向频率较高的方向移动，故C错误；
D、图丁光电效应实验中滑动变阻器的触头向右移动，导致正向电压增大，若到达 极的光电子数增加，则
光电流可能增大，即电流表的示数有可能增大，故D错误。 𝐴𝐴
18. （单选）康普顿在研究石墨对 射线的散射时，发现了部分 射线的波长变长。 射线波长变长，则
( ) 𝑋𝑋 𝑋𝑋 𝑋𝑋
A. 速度变小 B. 频率变大 C. 动量变小 D. 能量变大
【答案】C
【解析】电磁波在真空中传播速度 不变，入射的 射线光子的能量和动量分别为： ， ，
𝑐𝑐 ℎ
散射的 射线的波长比入射的 射线𝑐𝑐波长大，则可知𝑋𝑋散射的 射线与入射的 射线相比𝐸𝐸，=能ℎ𝜈𝜈量=减ℎ𝜆𝜆小，𝑝𝑝频=率𝜆𝜆
减小，动𝑋𝑋 量 减小，而速度不变𝑋𝑋，故选C。 𝑋𝑋 𝑋𝑋 𝐸𝐸 𝜈𝜈
𝑝𝑝
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学科网（北京）股份有限公司考点四 物质波
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性。
(2)光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性。
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。
h hν
(4)光子的能量ε＝hν，光子的动量p＝ ＝ 。
λ c
2．物质波
(1)1924年，法国物理学家德布罗意提出：实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对
应的波相联系，这种波叫作物质波，也叫德布罗意波。所以实物粒子也具有波粒二象性。
ε h h
(2)粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间，遵从的关系为：ν＝ ，λ＝ ＝ 。
h p mv
1.对光的波粒二象性的理解
光既有波动性，又有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为：
(1)从频率上看：频率越低的光波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高的光粒子性
越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，其穿透本领越强。
(2)从传播与作用上看：光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现出粒子性。
h
(3)波动性与粒子性的统一：由光子的能量ε＝hν、光子的动量p＝ 也可以看出，光的波动性和粒子性
λ
并不矛盾：表示粒子性的光子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν或波长
λ。
(4)理解光的波粒二象性时不可把光当成宏观概念中的波，也不可把光当成宏观概念中的粒子。
2．物质波
(1)定义：每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种波叫作物质波，也叫德布罗意波。
ε h h
(2)物质波的频率ν＝ ；物质波的波长λ＝ ＝ ，h是普朗克常量。
h p mv
19. （单选）关于光的波粒二象性，说法正确的是( )
A. 光子的能量由光的强度决定
B. 光子的能量与光子的频率成正比
C. 光电效应现象反映光的粒子性，说明光没有波动性
D. 光子说中的光子与牛顿微粒说中的微粒相似
【答案】B
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学科网（北京）股份有限公司【解析】 光子的能量为 ，与光子的频率成正比，不是由光的强度决定，故A错误，B正确；
C.光电效应𝐴𝐴𝐴𝐴现. 象反映光的粒𝐸𝐸子=性ℎ，𝜈𝜈 光的衍射现象和干涉现象说明光具有波动性，光具有波粒二象性，故C
错误；
D.牛顿的微粒说认为光是一种实物粒子，而爱因斯坦的光子说认为光是一种量子化的物质，故D错误。
故选： 。
𝐴𝐴
波粒二象性的深入理解
光和实物粒子都具有波粒二象性，每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。宏观物体运动时的动量很
h
大，根据λ＝ 可知，对应的德布罗意波的波长很短，比宏观物体的尺度小得多，所以无法观察到它们的波
p
动性。
20. （多选）电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为
，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取 ，普朗克常量取
−23 −31
1.2×10 𝑘𝑘𝑘𝑘⋅，𝑚𝑚下/𝑠𝑠列说法正确的是( ) 9.1×10 𝑘𝑘𝑘𝑘
−34
6.6×10 𝐽𝐽⋅𝑠𝑠
A. 发射电子的动能约为
−15
B. 发射电子的物质波波长8.0约×为10 𝐽𝐽
−11
C. 只有成对电子分别同时通过5双.5缝×才10能发𝑚𝑚生干涉
D. 如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
【答案】BD
【解答】A、电子的动能 ，故A错误；
2 −23 2
1 2 𝑝𝑝 (1.2×10 ) −17
B、发射电子波长 𝐸𝐸𝑘𝑘 =2𝑚𝑚𝑣𝑣 =2𝑘𝑘 = 2×9.1×10 − ， 31 故𝐽𝐽 =B8正.0确×；10 𝐽𝐽
−34
ℎ 6.6×10 −11
−23
C、电子不一定成𝜆𝜆双=成𝑝𝑝对=通1.过2×双10缝才𝑚𝑚有=干5.涉5×图1样0，电𝑚𝑚子在运动的过程中具有波动性的特点，到达各位置的
概率不相同，故C错误；
D、根据物质波是概率波的概念，对于一个粒子通过单缝落在何处，是不确定的，但是中央亮条纹，故概
率最大落在中央亮纹处，也有可能落在暗纹处，但是落在暗纹处的几率很小，故D正确。
故选： 。
𝐴𝐴𝐶𝐶
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学科网（北京）股份有限公司21. （单选）如图所示，碳 是由 个碳原子组成的足球状分子，科研人员把一束碳 分子以
的速度射向光栅，结60果在后6面0 的屏上观察到条纹已知一个碳原子质量为 60 2，.0普×朗克常
2 −26
量10为𝑚𝑚/𝑠𝑠 ，则该碳 分子的物质波波长约( . ) 1.99×10 𝑘𝑘𝑘𝑘
−34
6.63×10 𝐽𝐽⋅𝑠𝑠 60
A. B. C. D.
−10 −11 −12 −18
【答1.7案×】1C0 𝑚𝑚 3.6×10 𝑚𝑚 2.8×10 𝑚𝑚 1.9×10 𝑚𝑚
【解答】该碳 分子的物质波波长 ，故C正确，
−34
ℎ ℎ 6.63×10 −12
−26 2
ABD错误。 60 𝜆𝜆 =𝑝𝑝=60𝑘𝑘𝑚𝑚 =60×1.99×10 ×2.0×10 𝑚𝑚 ≈2.8×10 𝑚𝑚
故选C。
巩固训练·提升能力
一、单选题。
1.关于实验现象，下列说法正确的是( )
A. 随温度升高，黑体辐射出的电磁波各种波长的辐射强度都减小，辐射强度的极大值向波长较长的方向移
动。
B. 在研究光电效应实验中，在光电流较小时光电流随着光电管两端所加电压的增大而减小，但当光电流减
小到一定值之后，即使光电管两端电压增大，光电流也不会再减小了。
C. 氢原子中中性原子的发光光谱结果显示氢原子能发出一系列波长连续变化的光。
D. 粒子散射实验发现，绝大多数 粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但少数 粒子发生了大
角度𝛼𝛼偏转，极少数偏转的角度甚至𝛼𝛼大于 。 𝛼𝛼
∘
【答案】D 90
【解析】A.黑体辐射的强度的极大值随温度升高向波长较短的方向移动，故A错误；
B.在研究光电效应实验中，在光电流较小时光电流随着光电管两端所加正向电压的增大而增大，当达到饱
和光电流后，即使光电管两端电压增大，光电流也不会再增大了；若加反向电压，光电流随着反向电压的
增大而减小，当反向电压达到遏止电压时，光电流为零，故B错误；
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学科网（北京）股份有限公司C.氢原子中中性原子的发光光谱结果显示氢原子能发出一系列波长不连续变化的光，即线状谱，而不是波
长连续变化的光，故C错误；
D. 粒子散射实验发现，绝大多数 粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但少数 粒子发生了大
角𝛼𝛼度偏转，极少数偏转的角度甚至𝛼𝛼大于 ，该选项描述符合实验事实，故D正确。 𝛼𝛼
故选D。 90°
2.光电效应在自动化控制领域有着广泛的应用如图所示的光电控制报警电路中，某一频率的光束照射到光
电管，光电管产生光电效应，与光电管连接的.电路有电流，电磁铁产生磁场，会吸引报警电路中的开关断
开，从而实现自动控制则( )
.
A. 当物体从光源和光电管间通过时，挡住光束使报警电路中的开关闭合
B. 任意频率的光照射到光电管上，只要光照时间足够长就能产生光电流
C. 对于光电管来说，入射光波长必须大于某一极限值，才能产生光电效应
D. 该频率的光照射光电管，光的强度越强，单位时间内逸出的电子数越少
【答案】A
【解析】A.当物体从光源和光电管间通过时，挡住光束，没有光电流的产生，电磁铁与开关断开，使报警
电路中的开关闭合，故 A正确。
B.由光电效应方程 ，要发生光电效应，需要入射光的频率大于金属的截止频率 ，故B
𝑘𝑘0
错误； 𝐸𝐸𝑘𝑘 =ℎ𝜈𝜈−𝑘𝑘0 𝜈𝜈𝑐𝑐 = ℎ
C.入射光的频率大于截止频率时，才会发生光电效应，此时入射光的波长小于极限波长，故C错误
D.该频率的光照射光电管，光的强度越强，单位时间内逸出的电子数越多，故 D错误。 ;
3.如图所示，将一带电锌板与验电器相连，验电器指针张开。先用红光照射锌板，观察到验电器指针张角
保持不变再用紫外线照射锌板，观察到验电器指针张角减小。下列说法正确的是( )
;
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学科网（北京）股份有限公司A. 锌板原来带正电
B. 验电器原来带负电
C. 若用红光照射锌板，增大红光的强度，能观察到验电器指针张角减小
D. 若用红外线照射锌板，能观察到验电器指针张角减小
【答案】B
【解析】 ．验电器与锌板相连，紫外线照射锌板后，观察到验电器的指针张角减小，说明发生了光电效
应，有光𝐴𝐴电𝐴𝐴子从锌板逸出，由此可得锌板原来带负电，所以验电器原来也带负电，故A错误，B正确；C.
红光照射锌板，验电器指针张角保持不变，说明红光不能使锌板发生光电效应，增大红光强度也不能使锌
板发生光电效应，不会有光电子逸出，验电器指针张角不变，故C错误；
D.红外线的频率比红光还低，红光都不能使锌板发生光电效应，红外线也不能使锌板发生光电效应，不会
有光电子逸出，若用红外线照射锌板，验电器指针张角不变，故D错误。
4.光照在某些金属上时，会使电子从金属表面逸出，逸出过程中，电子需要克服原子核对它的束缚所做的
功叫做逸出功。利用图示装置可测量某种金属材料 的逸出功，分别用频率为 和 的光照射材料 ，通
过电压表读数可测得这两种光照情况下的遏止电压之𝐾𝐾 比为 ，普朗克常量为2，𝑣𝑣则3该𝑣𝑣金属材料 的逸𝐾𝐾出功
是( ) 1:2 ℎ 𝐾𝐾
A. B. C. D.
【答案】B
0.5ℎ𝑣𝑣 ℎ𝑣𝑣 1.5ℎ𝑣𝑣 2ℎ𝑣𝑣
【解析】根据 ，
𝑒𝑒𝑈𝑈𝑐𝑐 =𝐸𝐸 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝐸𝐸 𝑘𝑘𝑘𝑘 =ℎ𝜈𝜈−𝑘𝑘0
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学科网（北京）股份有限公司可得
由于题𝑒𝑒𝑈𝑈意𝑐𝑐可=知ℎ𝜈𝜈 −𝑘𝑘0
𝑒𝑒𝑈𝑈 𝑐𝑐1 ℎ2𝜈𝜈−𝑘𝑘0 1
解得 。𝑒𝑒𝑈𝑈 𝑐𝑐2 =ℎ3𝜈𝜈−𝑘𝑘0 =2
故选𝑘𝑘B。0 = ℎ𝜈𝜈
5.在近代物理学发展的进程中，实验和理论相互推动，促进了人类对世界认识的不断深入。对下列图示的
实验描述正确的是( )
A. 卢瑟福通过甲图所示的实验，发现了质子
B. 康普顿在乙图所示的实验中，证明了光具有波动性
C. 贝克勒尔研究丙图中的放射线，提出了原子的核式结构模型
D. 戴维森和汤姆孙利用电子束穿过铝箔得到的丁图图样，证实电子具有波动性
【答案】D
【解析】解： 甲图为 粒子散射实验，卢瑟福通过甲图所示的实验，发现了原子的核式结构模型，故A
错误； 𝐴𝐴. 𝛼𝛼
B.康普顿在乙图所示的实验中，证明了光具有粒子性，故B错误；
C.贝克勒尔发现了天然放射现象，说明原子核具有复杂的结构，故C错误；
D.戴维森和汤姆孙利用电子束穿过铝箔得到的丁图图样，证实电子具有波动性，故D正确。
故选： 。
6.用图甲𝐶𝐶所示实验装置探究光电效应规律，得到 、 两种金属材料遏止电压 随入射光频率 的图线如图
乙中 和 所示，则下列有关说法中正确的是 𝑎𝑎 𝑏𝑏 𝑈𝑈𝑐𝑐 𝑣𝑣
1 2
A. 图线的斜率表示普朗克常量
ℎ 21 / 27
学科网（北京）股份有限公司B. 金属材料 的逸出功较大
C. 用同一种光𝑎𝑎 照射发生光电效应时， 材料逸出的光电子最大初动能较大
D. 光电子在真空管中被加速 𝑎𝑎
【答案】C
【解答】 、由爱因斯坦光电效应： ，又 ，联立知， ，可见
ℎ 𝑘𝑘0
图像𝐴𝐴𝐴𝐴的𝐶𝐶斜率为 ，纵截距的绝对值ℎ为𝜈𝜈 =𝐸𝐸，𝑘𝑘𝑘𝑘由+图𝑘𝑘知0，图𝐸𝐸对𝑘𝑘𝑘𝑘应=的𝑒𝑒纵𝑈𝑈𝑐𝑐截距绝对值较𝑈𝑈𝑐𝑐小=，𝑒𝑒则𝜈𝜈−金属𝑒𝑒 材料 的逸
ℎ 𝑘𝑘0
𝑈𝑈出𝑐𝑐功−较𝜈𝜈小，可见用同
𝑒𝑒
一种光照射发生光电效
𝑒𝑒
应时， 材料逸1出的光电子最大初动能较大，故AB错误𝑎𝑎，C正
确； 𝑎𝑎
D、由图甲知，光电子逸出时所受的电场力方向光电子的运动方向相反，则光电子在真空管中被减速，故
D错误。
7.某同学在研究光电效应现象时，利用不同频率的光照射某金属材料，记录了入射光频率 以及相对应的遏
止电压 ，然后描绘了 关于 的函数图像，如图所示，已知电子的电荷量大小为 ，图中𝜈𝜈 为未知量，其
余均为已𝑈𝑈𝐶𝐶知量下列说法𝜈𝜈正确的𝑈𝑈是𝐶𝐶 ( ) 𝑒𝑒 𝜈𝜈𝑥𝑥
.
A.
𝑈𝑈2𝜈𝜈2−𝑈𝑈1𝜈𝜈1
B. 材𝜈𝜈𝑥𝑥料=的逸𝑈𝑈2出−𝑈𝑈功1
C. 普朗克常量为𝑒𝑒(𝑈𝑈2−𝑈𝑈 1)
𝑒𝑒(𝑈𝑈2−𝑈𝑈1)
D. 若 ，则𝜈𝜈相2−对𝜈𝜈1应的光电子的最大初动能
【答案𝜈𝜈2】=C2 𝜈𝜈1 𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘2 =2𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘1
【解析】C.根据光电效应方程 ，又因为 ，联立得 ，可知 图像
𝑒𝑒 𝑘𝑘0
是一条直线，斜率 ，由 𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘 =图ℎ像𝜈𝜈可−得𝑘𝑘0，斜率 𝑒𝑒𝑈𝑈𝐶𝐶 =𝐸𝐸，𝑘𝑘𝑘𝑘则 𝜈𝜈，= ℎ𝑈𝑈𝐶𝐶+
ℎ
𝜈𝜈−𝑈𝑈𝐶𝐶
𝑒𝑒 𝜈𝜈2−𝜈𝜈1 𝑒𝑒 𝜈𝜈2−𝜈𝜈1
得普朗克常量为 𝑘𝑘 =ℎ 𝜈𝜈，−故𝑈𝑈𝐶𝐶 C正确； 𝑘𝑘 =𝑈𝑈2−𝑈𝑈1 ℎ=𝑈𝑈2−𝑈𝑈1
𝑒𝑒(𝑈𝑈2−𝑈𝑈1)
A.由 图像可ℎ知=，𝜈𝜈斜2−率𝜈𝜈1 ，联立得 ，故A错误；
𝜈𝜈1−𝜈𝜈𝑥𝑥 𝜈𝜈2−𝜈𝜈1 𝑈𝑈2𝜈𝜈1−𝑈𝑈1𝜈𝜈2
𝜈𝜈−𝑈𝑈𝐶𝐶 𝑘𝑘 = 𝑈𝑈1 =𝑈𝑈2−𝑈𝑈1 𝜈𝜈𝑥𝑥 = 𝑈𝑈2−𝑈𝑈1
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学科网（北京）股份有限公司B. 图像的纵轴截距 ， ， ，联立得材料的逸出功
𝑘𝑘0 𝑒𝑒(𝑈𝑈2−𝑈𝑈1) 𝑈𝑈2𝜈𝜈1−𝑈𝑈1𝜈𝜈2
𝜈𝜈−𝑈𝑈𝐶𝐶 ，故B错误；𝜈𝜈𝑥𝑥 = ℎ ℎ = 𝜈𝜈2−𝜈𝜈1 𝜈𝜈𝑥𝑥 = 𝑈𝑈2−𝑈𝑈1 𝑘𝑘0 =
𝑒𝑒(𝑈𝑈2𝜈𝜈1−𝑈𝑈1𝜈𝜈2)
D.根𝜈𝜈2据−𝜈𝜈光1电效应方程 ，若 ，则 ， ，
则 ，故𝐸𝐸D𝑘𝑘𝑘𝑘错=误ℎ。𝜈𝜈 −𝑘𝑘0 𝜈𝜈2 =2𝜈𝜈1 𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘2 =ℎ𝜈𝜈2−𝑘𝑘0 =2ℎ𝜈𝜈1−𝑘𝑘0 𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘1 =ℎ𝜈𝜈1−𝑘𝑘0
二、 𝐸𝐸𝑘𝑘𝑘𝑘多2选 ≠ 题 2𝐸𝐸 。𝑘𝑘𝑘𝑘 1
8.图甲是电子束穿过铝箔后形成的行射图样图乙是氢原子部分能级示意图，真空中若用动能为 的电子去
撞击一群处于基态的氢原子，再用氢原子辐.射出的光照射逸出功为 的某金属表面，发现𝐸𝐸逸出光电子
的最大初动能为 已知 ，光在真空中传播速10度.2为𝑒𝑒𝑒𝑒 ，根据以上信
−19 8
息，下列说法正确2.5的5𝑒𝑒是𝑒𝑒(. ) 1𝑒𝑒𝑒𝑒=1.6×10 𝐽𝐽 𝑐𝑐 =3×10 𝑚𝑚/𝑠𝑠
A. 图甲能说明电子具有粒子性
B. 动能 的最小值为
C. 氢原𝐸𝐸子辐射的光子1中2.0最9大𝑒𝑒𝑒𝑒动量为
−27
D. 氢原子辐射某种频率的光照射该6金.8属×表10面可𝑘𝑘使𝑘𝑘逸⋅𝑚𝑚出/光𝑠𝑠 电子最大初动能为
【答案】CD 1.89𝑒𝑒𝑒𝑒
【解析】A.电子行射图样说明电子具有波动性，故A错误
B.根据爱因斯坦光电效应方程可知 ; ，电子撞击基态氢原子
后，设氢原子从基态最大迁到 能级ℎ𝜈𝜈，=由𝐸𝐸玻𝑘𝑘𝑘𝑘尔+能𝑘𝑘级0 =公1式0.2𝑒𝑒𝑒𝑒+2.55𝑒𝑒𝑒𝑒，=带1入2.数75据𝑒𝑒𝑒𝑒得到 对照能
级图可知 ，则由能量守恒𝑛𝑛和原子跃迁规律可知，撞𝐸𝐸𝑛𝑛击−的𝐸𝐸1电=子ℎ动𝑣𝑣能 需大于 𝐸𝐸𝑛𝑛 =，故−0B.8错5𝑒𝑒误𝑒𝑒.
C.辐射的光𝑛𝑛 =子4中最大能量是 ，根据光子动量 𝐸𝐸 12.75𝑒𝑒𝑒𝑒 ，C正确;
ℎ 12.75𝑒𝑒𝑒𝑒 −27
D.从能级 向基态跃迁释放的12光.7子5𝑒𝑒中𝑒𝑒，使该金属发生𝑝𝑝光=电
𝜆𝜆
效=应逸
𝑐𝑐
出光=电6子.8的×最10大初𝑘𝑘动𝑘𝑘能⋅𝑚𝑚为/𝑠𝑠 ，D;正确．
故选CD。3 1.89𝑒𝑒𝑣𝑣
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学科网（北京）股份有限公司9.如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于 激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，
其中巴耳末系中频率最高的光子照射到图乙电路𝑛𝑛中=光5电管阴极 上时，电路中电流随电压变化的图像如图
丙所示。下列说法正确的是( ) 𝐾𝐾
A. 光电管阴极 金属材料的逸出功为
B. 若调节滑动变𝐾𝐾阻器滑片能使光电流1为.3零6𝑒𝑒，𝑒𝑒则可判断图乙中电源右侧为正极
C. 若用两束强度相同的不同颜色的光照射图乙中的光电管 极，频率高的饱和电流大
D. 氢原子从 能级跃迁到 能级时，氢原子能量减小𝐾𝐾，核外电子动能增加
【答案】AD𝑛𝑛 =5 𝑛𝑛 =3
【解析】A.大量处于 激发态的氢原子跃迁到 时，发出巴耳末系中频率最高的光子，光子对应
的能量为 𝑛𝑛 =5 𝑛𝑛 =，2由丙图可知截止电压为 ，光电子的最大初动能
为 𝐸𝐸 =ℎ𝜈𝜈 =(−，0由.54光𝑒𝑒𝑒𝑒电)效−应(−方3.程40可𝑒𝑒𝑒𝑒得) =2.86𝑒𝑒𝑒𝑒 ，阴极 金属材料的逸1.5出𝑒𝑒功为 ，A
正确𝐸𝐸𝑘𝑘；= 𝑒𝑒𝑈𝑈𝑐𝑐 =1.5𝑒𝑒𝑒𝑒 𝐸𝐸𝑘𝑘 =ℎ𝜈𝜈−𝑘𝑘0 𝐾𝐾 𝑘𝑘0 =1.36𝑒𝑒𝑒𝑒
B.若调节滑片使光电流为零，需要施加反向电压，即电源左侧应该为正极，故B错误；
C.若用两束强度相同的不同颜色的光照射，单位时间内发射光子数是不一样的，频率高的光子对应较大能
量，光子数少，饱和电流小，C错误；
D.氢原子从 能级跃迁到 能级时，氢原子能量减小，库仑力做正功，核外电子动能增加，D正
确。 𝑛𝑛=5 𝑛𝑛 =3
故选AD。
10.如图 所示，三束由氢原子发出的可见光 、 、 分别由真空玻璃管的窗口射向阴极 。调节滑动变阻
器，记录1电流表与电压表示数， 和 对应的𝑃𝑃曲线𝑄𝑄交𝑅𝑅点为 ，两者关系如图 所示。下列说𝐾𝐾法正确的是( )
𝑃𝑃 𝑄𝑄 𝑀𝑀 2
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学科网（北京）股份有限公司A. 三束光分别射入同一单缝衍射装置时， 的中央亮纹比 窄
B. 光照射阴极 产生的光电子的最小德布𝑄𝑄罗意波长小于 𝑅𝑅光照射阴极 产生的光电子的最小德布罗意波长
C. 𝑃𝑃若三束可见光𝐾𝐾为氢原子从相应高能级向第一激发态跃迁𝑄𝑄时产生，则三𝐾𝐾束光中 对应的能级最低
D. 对应于图 中的 点， 、 光照射阴极 时，单位时间到达阳极 的光电子数𝑄𝑄目相等
【答案】AD2 𝑀𝑀 𝑃𝑃 𝑄𝑄 𝐾𝐾 𝐴𝐴
【解析】A.根据 ，因 的截止电压大于 ，可知 的频率大于 的频率， 的波
逸出功
1 2
长小于 的波长，𝑈𝑈则 𝑐𝑐𝑒𝑒分=别2𝑚𝑚射𝑣𝑣入 𝑘𝑘 同=一ℎ𝜈𝜈单−缝𝑘𝑘衍射装置时𝑄𝑄， 的衍射现象比𝑅𝑅 更明显𝑄𝑄，则 的中央𝑅𝑅亮纹比 窄𝑄𝑄，故A
正确；𝑅𝑅 𝑅𝑅 𝑄𝑄 𝑄𝑄 𝑅𝑅
B.同理可知 、 产生的光电子在 处 的最大初动能比 较大，根据 ，可知最小德布罗意波
ℎ ℎ
长 大于 ，𝑃𝑃故𝑄𝑄B错误； 𝐾𝐾 𝑄𝑄 𝑃𝑃 𝜆𝜆 =𝑝𝑝=� 2𝑚𝑚𝐸𝐸𝑘𝑘𝑚𝑚
C.因𝑃𝑃 对应𝑄𝑄 的能量最大，则氢原子向第一激发态跃迁发光时，根据 ，可知三束光中 对应的
能级𝑄𝑄最高，故C错误； ℎ𝜈𝜈 =𝐸𝐸𝑘𝑘−𝐸𝐸2 𝑄𝑄
D.对应于图 中的 点， 和 的光电流相等，可知 和 单位时间到达阳极 的光电子数目相等，故D正
确。 2 𝑀𝑀 𝑃𝑃 𝑄𝑄 𝑃𝑃 𝑄𝑄 𝐴𝐴
11.一群处于第 能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出 种不同频率的光，将这些光分别照射到图甲电
路阴极 的金属4上，只能测得 条电流随电压变化的图象如图6乙所示，已知氢原子的能级图如图丙所示，则
下列推断𝐾𝐾 正确的是( ) 3
A. 图乙中的 光是氢原子由第 能级向基态跃迁发出的
𝑐𝑐 4
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学科网（北京）股份有限公司B. 图乙中的 光光子能量为
C. 动能为 𝑏𝑏Ⅴ的电子能使处1于2.第09𝑒𝑒能𝑒𝑒级的氢原子电离
D. 阴极金1属𝑒𝑒的逸出功可能为 4
【答案】BCD 𝑘𝑘0 =6.75𝑒𝑒𝑒𝑒
【解答】第 能级的氢原子，向低能级跃迁过程中可能的情况为： ， ， ，
，4 ， ，能发出 种不同频率的光，能𝑛𝑛量=值4的→大1小关𝑛𝑛系=排4→列从3 大𝑛𝑛到=小4为→：2
𝑛𝑛 =3→2，𝑛𝑛 =3→1，𝑛𝑛 =2→1， 6 ， ， ；
𝑛𝑛由=图4乙→可1知，𝑛𝑛 =的3遏→止1电压𝑛𝑛最=大2→，其1 次𝑛𝑛为=4和→，2则𝑛𝑛为=3→2 𝑛𝑛，=4为→3 ， 为 ；
A、由以上的分𝑎𝑎析可知， 的遏止电压最大𝑏𝑏，𝑐𝑐为氢原𝑎𝑎子由𝑛𝑛 =第4能→级1向𝑏𝑏基态𝑛𝑛跃=迁3发→出1的𝑐𝑐，故𝑛𝑛 =A错2→误；1
B、由以上的分析可知，𝑎𝑎为 辐射的光子，其能量4值：
，故B正确； 𝑏𝑏 𝑛𝑛 =3→1 𝐸𝐸𝑏𝑏 =𝐸𝐸3−𝐸𝐸1 =(−1.51𝑒𝑒𝑒𝑒)−(−13.6𝑒𝑒𝑒𝑒)=
C12、.0由9𝑒𝑒图𝑒𝑒丙可知，第 能级的能量值为 ，由玻尔理论可知，动能为 Ⅴ的电子能使处于第 能级的氢
原子电离，故C正确4； −0.85𝑒𝑒𝑒𝑒 1𝑒𝑒 4
D、由能级 到 辐射的光子的能量值： ；
能量值第 大2的1光子的能量值： 𝐸𝐸𝑐𝑐 =𝐸𝐸2−𝐸𝐸1 =(−3.4𝑒𝑒𝑒𝑒)−(−13.6𝑒𝑒𝑒𝑒)=1 0.2𝑒𝑒𝑒𝑒
由于只能4测得 条电流随电压变𝐸𝐸化42的=图𝐸𝐸象4−，𝐸𝐸即2只=有(−三0种.85光𝑒𝑒𝑒𝑒子)能−发(−生3.4光𝑒𝑒电𝑒𝑒)效=应2.，55则𝑒𝑒𝑒𝑒该金属的逸出功大于
，小于3等于 ，可以等于 故D正确。
2故.5选5𝑒𝑒：𝑒𝑒 。 10.2𝑒𝑒𝑒𝑒 6.75𝑒𝑒𝑒𝑒.
12.如图𝐴𝐴所𝐶𝐶示𝐶𝐶 ，图甲是氢原子能级示意图，图乙是研究光电效应实验的装置，一群处于 能级的氢原子
向低能级跃迁时发出的光照射光电管阴极 ，已知阴极 的逸出功为 ，下列说法𝑛𝑛正=确4的是
𝐾𝐾 𝐾𝐾 2.45 𝑒𝑒𝑒𝑒
A. 氢原子从高能级向低能级跃迁时，氢原子要放出能量
B. 氢原子从高能级向低能级跃迁时，可以辐射出 种不同频率的光
C. 氢原子从高能级向低能级跃迁时，有 种光可使4阴极 的金属发生光电效应
D. 对阴极 金属产生光电效应的光，逸出3光电子动能的𝐾𝐾最大值为
【答案】A𝐾𝐾D 10.3 𝑒𝑒𝑒𝑒
【解析】 氢原子从高能级向低能级跃迁时，氢原子要放出能量，故 A正确；
𝐴𝐴.
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学科网（北京）股份有限公司氢原子从 高能级向低能级跃迁时，可以辐射出 种不同频率的光，根据不同能级的差值可得
2
𝐴𝐴种𝐶𝐶.光子能量𝑛𝑛分=别4为： ， ， ， 𝐶𝐶4 =，6 ， ，其中有 种光的能量大于金
属6 逸出功，根据光电效1应2.7发5𝑒𝑒生𝑒𝑒条件2.5可5𝑒𝑒知𝑒𝑒，共0.66种𝑒𝑒𝑒𝑒光可1使2.0阴9极𝑒𝑒𝑒𝑒 的1金.89属𝑒𝑒𝑒𝑒发生1光0.2电𝑒𝑒𝑒𝑒效应，故B4C错误；
D.对金属 产生光电效应的光，根据光电效应4方程可知：逸𝐾𝐾出光电子动能的最大值为：
𝐾𝐾 ，D正确。
𝐸𝐸𝑘𝑘 =ℎ𝑣𝑣−𝑘𝑘 =12.75𝑒𝑒𝑒𝑒−2.45𝑒𝑒𝑒𝑒 =10.3𝑒𝑒𝑒𝑒
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