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第四章 原子结构与波粒二象性
【题型1 光电效应规律的理解】.............................................................................................................................................1
【题型2 光电效应的图像分析】.............................................................................................................................................5
【题型3 光的波粒二象性和物质波】..................................................................................................................................10
【题型4 氢原子能级图及原子能级跃迁】.........................................................................................................................12
【题型 1 光电效应规律的理解】
1.小明用金属铷作为阴极的光电管观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示．已知普朗克常量
ℎ=6.63×10―34𝐽·𝑠．
(1)图甲中电极𝐾为光电管的 (填“阴极”或“阳极”)；
(2)小明给光电管加上正向电压，在光照条件不变时(入射光的频率大于金属铷的截止频率)，小明将滑片𝑃
从最左端向右慢慢滑动过程中，电流表的读数变化情况是 ．
(3)实验中测得铷的遏止电压𝑈 与入射光频率𝜈之间的关系如图乙所示，逸出功𝑊 = 𝐽，如果实验中
𝑐 0
入射光的频率𝜈=7.00×1014𝐻𝑧，则产生的光电子的最大初动能𝐸 = 𝐽(结果保留三位有效数字)．
𝑘
【答案】阴极
刚开始电流表读数增大，但达到一定值后不再增加
3.41×10―19
1.23×10―19
【解析】 (1)研究光电效应的电路中，光照射的电极为阴极．
(2)滑动变阻器的滑片向右滑动，正向电压增大，达到阳极的光电子数目增多，电流增大，当光电子全部到达到阳极后，电流不再增加．
(3)由𝐸 =ℎ𝜈―𝑊 和𝑒𝑈 =𝐸 得𝑒𝑈 =ℎ𝜈―𝑊 ，因此当遏止电压为零时，ℎ𝜈 =𝑊 ，根据图像可知，铷
𝑘 0 𝑐 𝑘 𝑐 0 𝑐 0
的截止频率𝜈 =5.15×1014 𝐻𝑧，根据ℎ𝜈 =𝑊 ，则可求出该金属的逸出功大小𝑊 =6.63×10―34
𝑐 𝑐 0 0
×5.15×1014 =3.41×10―19 𝐽.根据𝐸 =ℎ𝜈―𝑊 =ℎ𝜈―ℎ𝜈 ，代入数据得𝐸 =1.23×10―19 𝐽．
𝑘 0 0 𝑘
2.如图所示为研究光电效应的电路图，用频率为𝜈 的单色光照射光电管的阴极𝐾，滑动变阻器的滑片处在
0
图中所示位置，开关断开和闭合时电流表均有示数，下列说法正确的是( )
A. 阴极𝐾的截止频率大于𝜈
0
B. 开关闭合时电流表的示数大于开关断开时电流表的示数
C. 开关闭合时滑片𝑃向左移动，到达阳极𝐴的光电子最大动能会增大
D. 开关断开时，改用波长更短的光照射阴极𝐾，电流表的示数一定会变大
【答案】C
【解析】A.入射光的频率为𝜈 一定大于阴极𝐾的截止频率才能发生光电效应，A错误；
0
B.开关闭合时，光电管加的是反向电压，故开关闭合时电流表的示数小于开关断开时电流表的示数，B错
误；
C.开关闭合时滑片𝑃向左移动，光电管所加的反向电压减小，克服电场力做功减小，到达阳极𝐴的光电子最
大动能会增大，C正确；
D.改用波长更短的光照射阴极𝐾，入射光频率变大，但光强及光子数不确定，电流表的示数不一定会变
大，D错误。
正确选项C
3.用图1所示装置研究光电效应现象，三次用同一光电管在不同光照条件下实验，记录微安表的示数𝐼随光
电管电压𝑈的变化情况，得到甲、乙、丙三条光电流与电压之间的关系曲线，如图2所示。下列说法正确
的是( )A. 甲光的频率大于乙光的频率 B. 丙光的波长小于乙光的波长
C. 甲光和丙光的强弱程度相同 D. 甲光和丙光产生的光电子最大初动能相同
【答案】D
【解析】𝐴、由题图知，乙光的截止电压大，根据动能定理𝑒𝑈 =𝐸 ，则乙光发生光电效应时的光电子
𝑐 𝑘𝑚
的最大初动能大，根据光电效应方程𝐸 =ℎ𝜈―𝑊，可知乙光的频率大于甲光，故𝐴错误；
𝑘𝑚
𝐵、丙光与甲光的截止电压相等，所以这两种光的频率相等，故丙光的频率也小于乙光的频率，根据
𝑐=𝜈𝜆可知，丙光的波长大于乙光的波长，故𝐵错误；
𝐶、由题图可知甲光和丙光的饱和光电流不相同，甲光的饱和光电流大一些，说明甲光比丙光的强度强，
故𝐶错误；
𝐷、甲光和丙光的截止电压相等，光的频率相等，所以在同一光电管下的光电子最大初动能相同，故D正
确。
故选：𝐷。
4.利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关𝑆 ，用频率为𝜈 的光照射光电管，调节滑动变阻
1 1
器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为𝑈 ，已知电子电荷量为𝑒，普朗克常量为ℎ，下列说
1
法正确的是( )A. 其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B. 改用比𝜈 更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为𝑈
1
C. 其他条件不变，使开关接𝑆 ，电流表示数仍为零
2
D. 光电管阴极材料的截止频率𝜈 =𝜈 ― 𝑒𝑈 1
𝑐 1
ℎ
【答案】D
【解析】A.当开关𝑆接1时，由爱因斯坦光电效应方程𝑒𝑈 =ℎ𝜈 ―𝑊
1 1 0
故其他条件不变时，增大光强，电压表的示数不变，故A错误；
B.若改用比 𝜈 更大频率的光照射时，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压变大，即
1
此时电压表示数大于𝑈，故B错误；
C.其他条件不变时，使开关𝑆接2，此时ℎ𝜈 >𝑊
1 0
可发生光电效应，故电流表示数不为零，故C错误；
D.根据爱因斯坦光电效应方程𝑒𝑈 =ℎ𝜈 ―𝑊 ，其中𝑊 =ℎ𝜈
1 1 0 0 𝑐
𝑒𝑈
联立解得，光电管阴极材料的截止频率为𝜈 =𝜈 ― 1，故D正确。
𝑐 1 ℎ
故选D。
5.光电管是一种利用光照产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可以形成光电流。下表中记录
了某同学进行光电管实验时的数据。
次 入射光子的能量/𝑒𝑉 相对光强 饱和光电流大小/𝑚𝐴 逸出光电子的最大初动能/𝑒𝑉
1 4.0 弱 29 0.8
2 4.0 中 43 0.8
3 4.0 强 60 0.8
由表中数据得出的以下论断中正确的是( )A. 三次实验采用了不同频率的入射光
B. 三次实验光电管中的金属板材质不同
C. 若入射光子的能量为5.0𝑒𝑉，不论光强多大，饱和光电流一定大于60𝑚𝐴
D. 若入射光子的能量为5.0𝑒𝑉，逸出光电子的最大初动能为1.8𝑒𝑉
【答案】D
【解析】A、入射光子的能量均为4.0𝑒𝑉，光子能量𝐸=ℎ𝜈，则三次实验采用了相同频率的入射光，故A错
误；
B、由爱因斯坦光电效应方程𝐸 =ℎ𝜈―𝑊 ，三次实验的入射光的光子能量相同，逸出的光电子的最大初
𝑘𝑚 0
动能相同，则金属的逸出功相同，说明三次实验光电管中的金属板材质相同，故B错误；
C、饱和光电流跟光照强度有关，如果光照强度很小，饱和光电流会小于60𝑚𝐴，故C错误；
D、由爱因斯坦光电效应方程𝐸 =ℎ𝜈―𝑊 ，可得金属的逸出功为𝑊 =4.0𝑒𝑉―0.8𝑒𝑉=3.2𝑒𝑉，若入射
𝑘𝑚 0 0
光子的能量为5.0𝑒𝑉，则光电子的最大初动能𝐸′ =(5.0―3.2)𝑒𝑉=1.8𝑒𝑉，故D正确。
𝑘𝑚
故选D。
【题型 2 光电效应的图像分析】
6.某探究小组在实验室用相同双缝干涉实验装置测量甲、乙两种单色光的波长时，发现甲光的相邻亮条纹
间距大，乙光的相邻亮条纹间距小，若用这两种光分别照射同一金属板，且都能发生光电效应，以下说
法正确的是( )
A. 甲种单色光对应图2中的曲线𝐵
B. 乙种单色光光子的动量小
C. 若想通过图1装置测得图2中的𝑈 和𝑈 ，需使𝐴极接电源正极，𝐾极接电源的负极
𝐵 𝐶
D. 若用甲乙两种单色光，对同一装置做单缝衍射实验，则甲种光更容易发生明显衍射现象【答案】D
【解析】𝐴𝐵.甲光干涉条纹间距大说明甲光波长较长，频率低，使同一金属板发生光电效应时，甲光对应
的最大初动能小，所以遏止电压小，甲光应对应曲线𝐶，据 𝑝= ℎ 可知甲光的动量小，故AB错误；
𝜆
C.图2中所示电压为遏止电压，在光电管两端应加反向电压，𝐴极板应接电源负极，𝐾极板应接正极，故C
错误；
D.波长越长的光，对同一障碍物衍射现象越明显，甲光更容易发生明显衍射现象，故D正确。
故选D。
7.太阳能电池板是利用光电效应将光能转化为电能的设备，图甲是研究制作电池板的材料发生光电效应的
电路图。用不同频率的光照射𝐾极板发生光电效应，得到图乙中遏止电压𝑈 与入射光的频率𝜈间的关系图
𝑐
像。下列说法正确的是
A. 增大入射光频率，𝐾极板的逸出功增大
B. 增大入射光频率，产生光电子的最大初动能增大
C. 增大入射光强度，产生光电子的最大初动能增大
D. 遏止电压𝑈 与入射光频率𝜈关系图像的斜率表示普朗克常量
𝑐
【答案】B
【解析】A、逸出功由金属决定，与入射光无关，故A错误；
B、增大入射光频率，根据𝐸 =ℎ𝜈―𝑊 可知产生光电子的最大初动能增大，故B正确；
𝑘𝑚 0
C、光电子的最大初动能与光照强度无关，与入射光的频率有关，故C错误；
D、𝑒𝑈 =𝐸 =ℎ𝜈―𝑊 ，得𝑈 = ℎ 𝜈― 𝑊 0，所以遏止电压𝑈 与入射光频率𝜈关系图像的斜率表示 ℎ ，故D
𝑐 𝑘𝑚 0 𝑐 𝑒 𝑒 𝑐 𝑒
错误。故选B。
8.光电传感器如图甲所示，若通过放大器的电流发生变化，工作电路立即报警。图乙为𝑎，𝑏两种单色光分
别照射𝐾极时，光电子到达𝐴极时动能的最大值𝐸 与光电管两端电压𝑈的关系图像。则下列说法正确的
𝑘𝑚
是( )
A. 用同一装置做双缝干涉实验，𝑎光的条纹间距较小
B. 图乙中图线𝑎、𝑏的斜率均是电子电量的大小
C. 单色光𝑎、𝑏的频率之比为1:2
D. 图甲中电源电压及变阻器滑片位置不变，部分光线被遮挡，则放大器的电流将增大，一定会引发报警
【答案】B
【解析】𝐴𝐵.根据 𝐸 =𝑈𝑒+ℎ𝜈―𝑊
𝑘𝑚 逸出功
由图像可知，斜率𝑘=𝑒，即图乙中图线𝑎、𝑏的斜率均是电子电量的大小；截距 𝑏=ℎ𝜈―𝑊
逸出功
因𝑏截距较大，可知𝑏光频率较大，波长较小，根据 𝛥𝑥= 𝑙 𝜆可知用同一装置做双缝干涉实验，𝑏光的条纹间
𝑑
距较小，选项A错误，B正确；
C.由图像可知 𝐸 =ℎ𝜈 ―𝑊 ， 2𝐸 =ℎ𝜈 ―𝑊
0 𝑎 逸出功 0 𝑏 逸出功
可知单色光𝑎、𝑏的频率之比不等于1:2，选项C错误；
D.图甲中电源电压及变阻器滑片位置不变，若部分光线被遮挡，即光照强度减小，单位时间逸出的光电子
数目减小，则放大器的电流将减小，选项D错误。
故选B。
9.爱因斯坦提出的光子说成功地解释了光电效应的实验现象，在物理学发展历程中具有重大意义。如图所
示为四个与光电效应有关的图像，下列说法正确的是( )A. 在图甲装置中，改用强度更大的红光照射锌板也一定有光电子飞出
B. 由图乙可知，当正向电压增大时，光电流一定增大
C. 由图丙可知，入射光的频率越高，金属的逸出功越大
D. 由图丁可知，该图线的斜率为普朗克常量
【答案】D
【解析】A.是否能发生光电效应取决于入射光的频率，红光频率小于紫外线，改用强度更大的红光照射锌
板不一定有光电子飞出，故A错误；
B.当正向电压达到一定时，光电流达到饱和，再增大电压时，光电流保持不变，故B错误；
C.金属的逸出功取决于金属本身，与入射光频率无关，故C错误；
D.根据爱因斯坦光电效应方程，光电子最大初动能𝐸 =ℎ𝜈―𝑊 ，图丁图线斜率就是普朗克常量，故D正
𝑘 0
确。
10.用如图甲所示的电路研究光电效应，得到遏止电压𝑈 与照射光的波长关系如图乙所示，光在真空中的传
𝑐
播速度为𝑐，电子的电量为𝑒，下列说法正确的是( )
𝑒𝑏 𝑎𝑐
A. 普朗克常数等于 B. 普朗克常数等于
𝑎𝑐 𝑒𝑏
𝑎
C. 光电管阴极的极限频率等于𝑎𝑐 D. 光电管阴极的极限频率等于
𝑐
【答案】C【解析】由光电方程得𝑒𝑈= ℎ𝑐 ―ℎ𝜈 ，即𝑈 = ℎ𝑐 ― ℎ𝜈 𝑐，结合图像得 ℎ𝑐 = ―𝑏 ，解得ℎ=― 𝑒𝑏 ，𝐴、B错误;
𝜆 𝑐 𝑐 𝑒𝜆 𝑒 𝑒 𝑎 𝑎𝑐
由― ℎ𝜈 𝑐 =𝑏，解得𝜈 =𝑎𝑐，C正确，D错误。
𝑐
𝑒
11.图甲是探究“光电效应”实验电路图，光电管遏止电压𝑈 随入射光频率𝜈的变化规律如图乙所示，下列
𝑐
判断正确的是( )
A. 入射光的频率𝜈不同，遏止电压𝑈 相同
𝑐
B. 入射光的频率𝜈不同，𝑈 ―𝜈图像的斜率相同
𝑐
C. 图甲所示电路中，当电压表增大到一定数值时，电流计将达到饱和电流
D. 只要入射光的光照强度相同，光电子的最大初动能就一定相同
【答案】B
【解析】A.根据 𝐸 =ℎ𝜈―𝑊 可知入射光的频率不同，电子的最大初动能不同，又𝑒𝑈 =𝐸
𝑘𝑚 0 𝑐 𝑘𝑚
所以有𝑈 = ℎ 𝜈― 𝑊 0
𝑐
𝑒 𝑒
可见入射光的频率 𝜈 不同，遏止电压 𝑈 不同，故A错误；
𝑐
B.由 𝑈 = ℎ 𝜈― 𝑊 0 知 𝑈 ―𝜈 图像的斜率𝑘= ℎ ，与入射光的频率 𝜈 无光，故B正确；
𝑐 𝑒 𝑒 𝑐 𝑒
C.图甲所示电路中，必须把电源正负极反接过来，才能用来验证光电流与电压的关系；电路中，极板间所
加电压为反向电压，当电压表示数增大时，电流计的示数将减小，故C错误；
D.根据 𝐸 =ℎ𝜈―𝑊 可知在入射光频率不同的情况下，光电子的最大初动能不同，与光照强度无关，
𝑘𝑚 0
故D错误。
故选B。
12.照射到金属表面的光可能使金属中的电子逸出，可以用甲图的电路研究电子逸出的情况。阴极𝐾在受到
光照时能够逸出电子，阳极𝐴吸收阴极𝐾逸出的电子，在电路中形成光电流。在光照条件不变的情况下改变光电管两端的电压得到乙图。换用不同频率的单色光照射阴极𝐾得到电子最大初动能与入射光波长倒
数的关系图像如丙图所示。下列说法正确的是( )
A. 乙图中遏止电压的存在意味着光电子具有最大初动能
B. 乙图中电压由0到𝑈 ，光电流越来越大，说明单位时间内逸出光电子的个数越来越多
1
C. 丙图中的𝜆 是产生光电效应的最小波长
0
D. 由丙图可知普朗克常量ℎ=𝐸𝜆
0
【答案】A
【解析】A.遏止电压满足𝑈 𝑒= 1 𝑚𝑣2 ，它的存在意味着光电子具有一定的初动能，且有最大值，即光电子
𝑐 𝑚
2
有最大初动能，故A正确；
B.单位时间内逸出光电子的个数是由光的强度决定的，当光强一定时，单位时间内逸出光电子的个数是一
定的，只不过当电压较小时，不是所有的光电子都能到达阳极，电压越大到达阳极的光电子数越多，直到
全部到达，故B错误；
C.由丙图可知，入射光波长倒数越大，电子最大初动能越大，即入射光波长越小，电子最大初动能越大，
结合丙图可知，𝜆 是产生光电效应的最大波长，故C错误；
0
D.由光电效应方程得𝐸 =ℎ𝜈―𝑊 =ℎ 𝑐 ―𝑊 ，则图丙中图线的斜率𝑘=ℎ𝑐= 𝐸 =𝐸𝜆 ，可得普朗克常量
𝑘 0 𝜆 0 1 0
𝜆0
𝐸𝜆
ℎ= 0，故D错误。
𝑐
故选A。
【题型 3 光的波粒二象性和物质波】
13．G.𝑃.汤姆孙在实验中让一束电子经过电场加速后，通过多晶晶体得到了如图所示的衍射图样。已知电
子质量为𝑚，加速后电子速度大小为𝑣，普朗克常量为ℎ，则( )ℎ
A. 该图样说明电子具有粒子性 B. 该实验中电子的德布罗意波波长为
𝑚𝑣2
C. 加速电压越大，电子的物质波波长越短 D. 加速电压越大，电子的波动性越明显
【答案】C
【解析】解：𝐴、图为电子束通过多晶薄膜的衍射图样，因为衍射是波所特有的现象，所以说明了电子具
有波动性，故A错误；
𝐵𝐶𝐷、该实验中电子的德布罗意波波长为𝜆= ℎ = ℎ ，根据动能定理可知加速电压越大，电子获得的动能
𝑝 𝑚𝑣
越大，动量也就越大，电子的德布罗意波长越短，电子的粒子性就越明显，故BD错误，C正确。
故选C。
14.让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格(间距约10―10𝑚)上，可得到如图所示的电子的衍射图样，
则( )
A. 加速后电子物质波波长比可见光波长更短
B. 加速电压越大，电子的物质波波长越长
C. 加速后电子的物质波波长远小于金属晶格间距
D. 动量相等的质子和电子，对应的物质波波长不相等
【答案】A
【解析】A. 电子物质波波长比可见光波长更短，选项A正确；
B. 根据动能定理可得𝑒𝑈= 1 𝑚𝑣2，根据物质波波长公式𝜆= ℎ = ℎ ，联立可得𝜆= ℎ ，可知加速电压越
2 𝑝 𝑚𝑣 2𝑚𝑒𝑈大，电子的物质波波长越短，选项B错误；
C. 发生明显衍射现象的条件是，障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长差不多。所以电子的物质波波长要
大于金属晶格间距，或与金属晶格间距相差不大，选项C错误；
ℎ
D. 根据物质波波长公式𝜆= ，可知动量相等的质子和电子，对应的物质波波长相等，选项D错误。
𝑝
故选A。
15.“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬𝑋射线。硬𝑋射线是波长很短的光子，设波长为𝜆。若
太阳均匀地向各个方向辐射硬𝑋射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到𝑁个该种光子。已知探测
仪镜头面积为𝑆，卫星离太阳中心的距离为𝑅，普朗克常量为ℎ，光速为𝑐，求：
(1)每个光子的动量𝑝和能量𝐸；
(2)太阳辐射硬𝑋射线的总功率𝑃。
ℎ
【答案】(1)由题意可知每个光子的动量为𝑝=
𝜆
每个光子的能量为𝐸=ℎ𝜈=ℎ 𝑐
𝜆
(2)太阳均匀地向各个方向辐射硬𝑋射线，根据题意设太阳𝑡秒内发射总光子数为𝑛，则太阳发射光子与卫星
探测仪接收光子之比为 𝑛 =4𝜋𝑅2
𝑡𝑁 𝑆
可得𝑛=4𝜋𝑅2𝑁𝑡
𝑆
所以𝑡秒辐射光子的总能量𝑊=𝐸′=𝑛ℎ 𝑐 =4𝜋𝑅2𝑁𝑡ℎ𝑐
𝜆 𝑆𝜆
太阳辐射硬𝑋射线的总功率𝑃= 𝑊 =4𝜋𝑅2𝑁ℎ𝑐
𝑡 𝑆𝜆
【题型 4 氢原子能级图及原子能级跃迁】
16.氢原子能级示意如图，现有大量氢原子处于𝑛=3能级上，下列说法正确的是( )A. 这些原子跃迁过程中最多可辐射出3种频率的光子
B. 从𝑛=3能级跃迁到𝑛=1能级需要吸收12.09𝑒𝑉的能量
C. 从𝑛=3能级跃迁到𝑛=1能级，原子的能量减小
D. 从𝑛=3能级跃迁到𝑛=1能级比从𝑛=3能级跃迁到𝑛=2能级辐射出的光的波长长
【答案】AC
【解析】A.大量氢原子处于 𝑛=3 能级跃迁过程中最多可辐射光子的种类数目为 𝑛(𝑛―1) = 3×(3―1) =3 ，故
2 2
A正确；
B.由高能级跃迁至低能级原子释放能量，则从𝑛=3能级跃迁到𝑛=1能级会放出 𝐸 =𝐸 ―𝐸
31 3 1
=―1.51𝑒𝑉―(―13.6)=12.09𝑒𝑉 的能量，故B错误；
C.由高能级跃迁至低能级原子释放能量，可知，从 𝑛=3 能级跃迁到 𝑛=1 能级，原子的能量减小，故C
正确；
D.从 𝑛=3 能级跃迁到 𝑛=2 能级辐射出能量 𝐸 =𝐸 ―𝐸 =―1.51𝑒𝑉―(―3.4)=1.89𝑒𝑉
32 3 2
结合上述可知 𝐸 >𝐸
31 32
由于 𝐸 =ℎ𝜈 = ℎ𝑐 ， 𝐸 =ℎ𝜈 = ℎ𝑐
31 1 32 2
𝜆 𝜆
1 2
则有 𝜆 <𝜆
1 2
即从 𝑛=3 能级跃迁到 𝑛=1 能级比从 𝑛=3 能级跃迁到 𝑛=2 能级辐射出的光的波长短，故D错误。
故选AC。
17.我国太阳探测科学技术试验卫星羲和号在国际上首次成功实现空间太阳𝐻
𝛼
波段光谱扫描成像。𝐻
𝛼
和𝐻
𝛽
分别为氢原子由𝑛=3和𝑛=4能级向𝑛=2能级跃迁产生的谱线，如图所示，用𝐻
𝛽
对应的光照射某种金
属表面，恰好能使该金属发生光电效应。下列说法正确的是
A. 𝐻 对应的光子能量为2.55 𝑒𝑉
𝛼
B. 用𝐻 对应的光照射该金属表面也能发生光电效应
𝛼
C. 若照射光的频率大于𝐻 𝛽 对应的光的频率，则该金属的逸出功增大D. 若照射光的频率大于𝐻 𝛽 对应的光的频率，则逸出的光电子的最大初动能增大
【答案】D
【解析】A.根据能级跃迁公式，对𝛼谱线，𝐻 对应的光子能量为𝐸 =𝐸 ―𝐸
𝛼 𝛼 3 2
=―1.51𝑒𝑉―(―3.40)𝑒𝑉=1.89𝑒𝑉，故A错误；
B.根据能级跃迁公式，对𝛽谱线，𝐻 𝛽 对应的光子能量为𝐸 𝛽 =𝐸 4 ―𝐸 2 =―1.51𝑒𝑉―(―3.40)𝑒𝑉=2.55𝑒𝑉，
根据𝐸=ℎ𝜈可知，𝐻
𝛼
的频率小于𝐻
𝛽
的频率，所以若𝐻
𝛽
照射某金属时发生光电效应，则𝐻
𝛼
照射该金属时不
一定发生光电效应，故B错误；
𝐶𝐷.根据光电效应方程知，𝐸 =ℎ𝜈―𝑊 =ℎ𝜈―ℎ𝜈 ，照射光的频率大于𝜈 时，若频率增大，则光电子的
𝑘𝑚 0 0 0
最大初动能增大，逸出功的大小与入射光频率无关，由金属本身决定。故C错误，D正确。
故选：𝐷。
18.如图为氢原子能级图。一束动能𝐸=12.50𝑒𝑉的电子流轰击处于基态的大量氢原子，这些氢原子受激对
外辐射出不同频率的光，利用这些光分别照射逸出功𝑊=4.54𝑒𝑉的金属钨。已知光在真空中传播的速度
为𝑐，普朗克常数为ℎ，则下列说法正确的是( )
ℎ𝑐
A. 电子流的波长为
𝐸
B. 氢原子受激辐射出6种频率的光
C. 辐射光中有2种频率的光可使钨发生光电效应
D. 钨发生光电效应时，逸出的光电子最大初动能一定为5.66𝑒𝑉
【答案】C
ℎ 𝑝2 ℎ ℎ𝑐
【解析】A.根据德布罗意波长公式𝜆= ，对于电子，动能𝐸= ，则𝑝= 2𝑚𝐸，所以𝜆= ，而 是
𝑝 2𝑚 2𝑚𝐸 𝐸
光子能量为𝐸时对应的波长公式(𝐸=ℎ𝜈= ℎ𝑐 )，电子不是光子，故 A错误；
𝜆
B.基态氢原子吸收12.50𝑒𝑉能量后，𝐸=―13.6𝑒𝑉+12.50𝑒𝑉=―1.1𝑒𝑉，可知氢原子只能跃迁到𝑛=3能级。根据𝐶2 = 𝑛(𝑛―1) ，𝑛=3时，𝐶2 = 3×(3―1) =3，即氢原子受激辐射出3种频率的光，故 B错误；
𝑛 2 3 2
C.从𝑛=3能级向低能级跃迁，产生的光子能量分别为：𝑛=3→𝑛=2:𝛥𝐸 =𝐸 ―𝐸
1 3 2
=―1.51𝑒𝑉―(―3.4𝑒𝑉)=1.89𝑒𝑉;𝑛=3→𝑛=1:𝛥𝐸 =𝐸 ―𝐸
2 3 1
=―1.51𝑒𝑉―(―13.6𝑒𝑉)=12.09𝑒𝑉;𝑛=2→𝑛=1:𝛥𝐸 =𝐸 ―𝐸 =―3.4𝑒𝑉―(―13.6𝑒𝑉)=10.2𝑒𝑉。当
3 2 1
光子能量大于金属钨的逸出功𝑊=4.54𝑒𝑉时可发生光电效应，△𝐸 和△𝐸 大于4.54𝑒𝑉，所以辐射光中有
2 3
2种频率的光可使钨发生光电效应，故 C正确。
D.根据光电效应方程𝐸 =ℎ𝜈―𝑊，最大光子能量为𝑛=3→𝑛=1跃迁时的12.09𝑒𝑉，则𝐸
𝑘𝑚 𝑘𝑚
=12.09𝑒𝑉―4.54𝑒𝑉=7.55𝑒𝑉，不是5.66𝑒𝑉，故D错误。
19.北京高能光源是我国首个第四代同步辐射光源，计划于2025年建成。同步辐射光具有光谱范围宽(从远
红外到𝑋光波段，波长范围约为10―5𝑚～10―11𝑚，对应能量范围约为10―1𝑒𝑉～105𝑒𝑉)、光源亮度高、
偏振性好等诸多特点，在基础科学研究、应用科学和工艺学等领域已得到广泛应用。速度接近光速的电
子在磁场中偏转时，会沿圆弧轨道切线发出电磁辐射，这个现象最初是在同步加速器上观察到的，称为
“同步辐射”。以接近光速运动的单个电子能量约为109𝑒𝑉，回旋一圈辐射的总能量约为104𝑒𝑉。下列说
法正确的是( )
A. 同步辐射的机理与氢原子发光的机理一样
B. 用同步辐射光照射氢原子，不能使氢原子电离
C. 蛋白质分子的线度约为10―8𝑚，不能用同步辐射光得到其衍射图样
D. 尽管向外辐射能量，但电子回旋一圈后能量不会明显减小
【答案】D
【解析】A、速度接近光速的电子在磁场中偏转时，会沿圆弧轨道切线发出电磁辐射，这是“同步辐射”。
处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，这是原子发光的机理，二者
发光的机理不同，故𝐴错误。
𝐵、使基态的氢原子电离需要的能量是13.6𝑒𝑉，单个电子回旋一圈辐射的总能量约为104𝑒𝑉>13.6𝑒𝑉，所
以用同步辐射光照射氢原子，能使氢原子电离，故𝐵错误。
𝐶、同步辐射光具有光谱范围宽(从远红外到𝑋光波段，波长范围约为10―5𝑚～10―11𝑚，蛋白质分子的线度
约为10―8𝑚，可以用同步辐射光得到其衍射图样，故𝐶错误。
𝐷、回旋一圈辐射的总能量约为104𝑒𝑉，占单个电子能量的十万分之一，所以电子回旋一圈后能量不会明
显减小，故𝐷正确。
故选𝐷。20.在外加电场作用下，原子的发射光谱中某些谱线会发生劈裂。通过观测恒星大气中某种原子光谱谱线的
劈裂效应，可以推测该恒星大气中的电场强度的情况。如图所示，发生这种效应的原子光谱的能级裂距
𝛥𝜀(原子能级劈裂前、后的能量差值)与外加电场强度的大小𝐸成正比，且该效应劈裂谱线的偏振状态与
电场方向有关。根据上述信息，下列说法正确的是( )
A. 根据恒星劈裂谱线的偏振状态可推测该恒星大气中的电场强度的大小
B. 外加电场也可使恒星大气中某种原子光谱的吸收谱线发生劈裂
C. 若这种劈裂效应满足𝛥𝜀=𝜇𝐸，则式中𝜇的单位为𝐴⋅𝑠
D. 若外加电场强度的大小增加一倍，则从劈裂后的能级跃迁至基态能级发射光子的频率一定增加一倍
【答案】B
【解析】A.由题意可知，该效应劈裂谱线的偏振状态与电场方向有关，所以根据恒星劈裂谱线的偏振状态
不可推测该恒星大气中的电场强度的大小，故A错误；
B.在外加电场作用下，原子的发射光谱中某些谱线会发生劈裂，同理外加电场也可使恒星大气中某种原子
光谱的吸收谱线发生劈裂，故B正确；
C.若这种劈裂效应满足 𝛥𝜀=𝜇𝐸 ，结合 𝑊=𝑞𝑈 ， 𝐸= 𝑈 ， 𝑞=𝐼𝑡
𝑑
可知式中 𝜇 的单位为 𝐴⋅𝑠⋅𝑚 ，故C错误；
D.发生这种效应的原子光谱的能级裂距 𝛥𝜀 (原子能级劈裂前、后的能量差值)与外加电场强度的大小 𝐸 成
正比，若外加电场强度的大小增加一倍，则原子能级劈裂前、后的能量差值增加一倍，但不是从劈裂后的
能级跃迁至基态能级发射光子的频率一定增加一倍，故D错误。
故选B。
