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第十六章 近代物理
第 01 练 光电效应 波粒二象性
知识目标 知识点
目标一 黑体辐射及实验规律
目标二 光电效应
目标三 光的波粒二象性与物质波
目标四 康普顿效应的现象
1． 波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有( )
A. 光电效应现象揭示了光的波动性
B. 热中子束射到晶体上产生衍射图样说明运动的中子具有波动性
C. 黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D. 动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等
【答案】B
【解析】
【分析】
光子既有波动性又有粒子性，波粒二象性中所说的波是一种概率波，对大量光子才有意义；光电效
应现象揭示了光的粒子性；相邻原子之间的距离大致与中子的德布罗意波长相同故能发生明显的衍
射现象；普朗克借助于能量子假说，完美的解释了黑体辐射规律，破除了“能量连续变化”的传统
观念；康普顿效应表明光子有动量，揭示了光的粒子性的一面。
本题主要考查德布罗意波和黑体辐射理论，明确各种物理现象的实质和原理才能顺利解决此类题目。
【解答】
A.光电效应说明光的粒子性，故A错误；
B.热中子在晶体上产生衍射图样，即运动的实物粒子具有波的特性，即说明中子具有波动性，故 B
正确；
C.黑体辐射的实验规律说明电磁辐射具有量子化，即黑体辐射是不连续的、一份一份的，所以黑体
辐射用光的粒子性解释，故C错误；
h
D.根据的德布罗意波长公式λ= ，p2=2mE ，又质子的质量大于电子的质量，所以动能相等的质
p k
子和电子，质子的德布罗意波较短，故D错误。
故选B。2．以下说法正确的是( )
A. 如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体
B. 光波是一种概率波，但一个光子通过狭缝后，具体落在哪一点，还是可以确定的
C. 光电效应证明了光具有粒子性，康普顿效应则证明了光具有波动性
D. 玻尔认为，电子在绕核运动的过程中，服从经典力学规律，轨道半径是连续的，可以取任意值
【答案】A
【解析】解：A、根据黑体的定义可知，如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不
发生反射，这种物体就是绝对黑体，故A正确；
B、光波是一种概率波，一个光子通过狭缝后，具体落在哪一点，是不可以确定的，但落在各点的
概率受波动规律支配，故B错误；
C、光电效应和康普顿效应都证明了光具有粒子性，故C错误；
D、玻尔认为电子在绕核运动的过程中，服从经典力学规律，但电子的轨道是量子化的，故D错误。
故选：A。
根据黑体的定义可判断；一个光子通过狭缝后，具体落在哪一点，是随机的；光电效应和康普顿效
应都证明了光具有粒子性；玻尔认为电子在绕核运动的过程中，电子的轨道是量子化的。
本题考查了光的波粒二象性及玻尔理论，考查知识点针对性强，难度较小，考查了学生掌握知识与
应用知识的能力。
3．一点光源以113W的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6×10-7m的光，在离点光源距离
为R处每秒垂直通过每平方米的光子数为3×1014个。普朗克常量为h=6.63×10-34J⋅s。R约为
( )
A. 1×102m B. 3×102m C. 6×102m D. 9×102m
【答案】B
【解析】解：设每个光子的能量大小为ɛ，则有：
c 3×108
ɛ=hν=h =6.63×10-34× J=3.315×10-19J因为该光源辐射的功率为113W，由
λ 6×10-7
W =pt可知，每秒向外辐射的能量为
W =113×1J=113J即以光源为球心，每秒通过某球面的光子能量为113J。故距离光源R处的球
面满足数学公式：
W =pt=NɛSt 即：
3×1014×3.315×10-19×4πR2=113可以解得：R≈300m，故B正确，ACD错误。
故选：B。
先计算每个光子的能量，再根据以光源为球心，每秒通过某球面的能量相等，列出数学表达式，即
可求出某一球面的半径。
本题考查光子能量的计算，要牢记公式ɛ=hν，并掌握波长、光速、频率之间的数量关系。难度不
大，但计算时应细心，避免出错。
4．下列关于物理学史实说法中正确的是( )A. 汤姆逊发现了中子，被称为“中子之父”
B. 我国核电站采用了重核裂变，用中子轰击❑ 235U，产生的新核比结合能较❑ 235U小
90 90
C. 普朗克的α粒子散射实验，奠定了原子的核式结构模型
D. 康普顿研究石墨对X射线散射，证实了光子有动量，进一步揭示了光子的粒子性
【答案】D
【解析】
【分析】
根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可。
本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是
考试内容之一。
【解答】
解：A.查德威克在用α粒子轰击铍核的实验中发现了中子，故A错误；
B.我国核电站采用了重核裂变，用中子轰击❑
235U，产生的新核比❑ 235U更稳定，比结合能比较大，
90 90
故B错误；
C.卢瑟福用α粒子轰击原子而产生散射的实验，在分析实验结果的基础上，他提出了原子核式结构
模型，故C错误；
D.康普顿研究石墨对X射线散射，证实了光子有动量，进一步揭示了光子的粒子性，故D正确。
故选D。
5．如图所示为氢原子能级图。大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时发出不同频率的光。用
这些光照射金属钙。已知金属钙的逸出功为3.20eV .能够从金属钙的表面照射出光电子的光共有
( )
A. 2种
B. 3种
C. 4种
D. 5种
【答案】B
【解析】解：根据组合公式，C2=6，可知，大量的处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，能发
4
出6种不同频率的光，
它们的能量分别是：
E =-0.85eV -(-1.51eV)=0.66eV，
1E =-0.85eV -(-3.40eV)=2.55eV，
2
E =-0.85eV -(-13.6eV)=12.75eV，
3
E =-1.51eV -(-3.40eV)=1.89eV，
4
E =-1.51eV -(-13.6eV)=12.09eV，
5
E =-3.40eV -(-13.6eV)=10.2eV，
6
可见有三种大于3.20eV，故能够从金属钙的表面照射出光电子的光共有三种，故B正确，ACD错
误。
故选：B。
发生光电效应的条件是光子能量大于逸出功，根据该条件确定出n=4的能级的一群氢原子向低能级
跃迁时辐射光子能量大于逸出功的种数。
解决本题的关键知道能级差与光子能量的关系，以及掌握发生光电效应的条件，注意掌握求解原子
跃迁种类的方法，理解数学组合公式。
6．❑
5Li(锂核)是不稳定的，它会分裂成一个α粒子和一个质子，同时释放一个γ光子．
3
(1)写出核反应方程；
(2)一个静止的❑ 5Li分裂时释放出质子的动量大小为p ，α粒子的动量大小为p ，γ光子与α粒子
3 1 2
运动方向相同，普朗克常量为h，求γ光子的波长λ．
【答案】
解：(1)由于❑ 5Li分裂成一个α粒子和一个质子，同时释放一个γ光子，
3
根据质量数守恒和电荷数守恒可得：❑
5Li→4He+1H；
3 2 1
(2)设γ光子的动量为p，取α粒子运动方向为正方向，合动量为零，根据动量守恒定律可得：
p+p =p ，
2 1
解得：p=p -p ，
1 2
h
根据德布罗意波长计算公式可得：λ=
p
h
解得：λ=
。
p -p
1 2
【解析】①根据质量数守恒和电荷数守恒写出核反应方程；
②根据动量守恒定律求解γ光子的动量，根据德布罗意波长计算公式求解德布罗意波长。
本题主要是考查核反应方程和动量守恒定律，解答关键是掌握核反应方程的书写方法以及德布罗意
波长的计算公式。1． 光子的能量与之成正比的是( )
A. 光速 B. 光的频率 C. 光的波长 D. 光速的平方
【答案】B
【解析】解：由爱因斯坦的光子说：光在空间传播时，是不连续的，是一份一份的，每一份光叫做
一个光子，
hc
根据E=hγ= ，可知：光子的能量与光的频率成正比，而与光波长成反比，对于光速是不变，
λ
故ACD错误，B正确；
故选：B。
光子的能量与光的频率决定，爱因斯坦的光子说：光在空间传播时，是不连续的，是一份一份的，
每一份光叫做一个光子。
理解爱因斯坦的光子说的内容，知道光子传播是不连续的，且光子能量与频率有关。
2．用甲、乙两种光照射某金属时都能产生光电效应。已知甲光的频率是乙光频率的2倍，则( )
A. 用甲光照射时该金属的逸出功一定比用乙光照射时的大
B. 用甲光照射时所逸出的光电子数目一定比用乙光照射时的更多
C. 甲光光子的能量可能小于用甲光照射该金属时所逸出的光电子的最大初动能
D. 乙光光子的能量一定小于用甲光照射该金属时所逸出的光电子的最大初动能
【答案】D
【解析】分析：
根据光电效应规律，结合爱因斯坦光电效应方程分析可得结果。
解答：
A.金属的逸出功与金属本身有关，与光的频率无关，故 A错误;
B.甲、乙两种光照射某金属时都能产生光电效应，逸出的光电子数目与光照的强度有关，与光照频
率无关，故 B错误;
C.根据光电效应方程有E =hν-W ，则甲光光子的能量一定大于用甲光照射该金属时所逸出的光
k 0
电子的最大初动能，故C错误;
D.根据光电效应方程有E =hv-W ，则用甲光照射该金属时所逸出的光电子的最大初动能
k 0
E =hν -W =2hν -W ，又有hν >W ，则E =hν -W =2hν -W >hν ，故 D 正
k 甲 0 乙 0 乙 0 k 甲 0 乙 0 乙
甲 甲
确。
3．以下说法正确的是( )A. 放射性元素的半衰期跟原子所处的化学状态无关，但与外部条件有关
B. 某种频率的紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，若增大该种紫外线照射的强度，
从锌板表面逸出的光电子的最大初动能并不改变
C. 根据波尔的原子理论，氢原子的核外电子由能量较高的定态轨道跃迁到能最较低的定态轨道时，
会辐射一定频率的光子，同时核外电子的动能变小
D. 用一光电管进行光电效应实验时，当用某一频率的光入射，有光电流产生，若保持入射光的总
能量不变而不断减小入射光的频率，则始终有光电流产生
【答案】B
【解析】
【分析】
根据光电效应发生条件，可知，光电子的最大初动能与入射频率有关，与入射的强度无关；氢原子
从高能级到低能级辐射光子，放出能量，能量不连续，轨道也不连续，由较高能级跃迁到较低能级
时，电子的动能增大，电势能减小；外界环境的变化不会影响半衰期，从而即可求解。
光电效应中最大初动能与入射频率有关，掌握氢原子跃迁能量是不连续的，轨道是不连续的，辐射
光子后，动能增大，电势能减小，相反吸收光子后，动能减小，电势能增加，知道半衰期由原子核
自身性质决定。
【解答】
A.放射性元素的半衰期跟原子所处的化学状态无关，而与外部条件也无关，故A错误；
B.紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸
出的光电子的最大初动能不变，故B正确；
C.能级跃迁时，由于高能级轨道半径较大，速度较小，电势能较大，故氢原子的核外电子由较高能
级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能增大，电势能减小，故C错误；
D.如果入射光的频率小于极限频率将不会发生光电效应，不会有光电流产生，故D错误；
故选B。
4．如图为a、b、c三种光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系。由a、b、c组成的复
色光通过三棱镜时，下述光路图中正确的是( )
A. B.C. D.
【答案】C
【解析】解：分析光电流和电压的关系图象，结合光电效应方程可知，eU=E =hν-W，即遏止
k
电压大的，入射光的频率大，故ν >ν >ν ，频率大的折射率大，折射率大的通过三棱镜时，光线
b c a
偏转的厉害，故b光偏转厉害，其次是c光，故C正确，ABD错误。
故选：C。
当光电子的动能恰好能克服电场力做功时的电压即为遏止电压，根据光电效应方程判断遏止电压与
入射光频率的关系。
入射光频率大的，折射率大，偏转程度大。
本题是光的色散和光电效应方程的综合，关键要掌握光的色散研究的结果，知道偏折程度不同的单
色光的折射率的大小关系，同时，要注意最大初动能与遏止电压的关系。
5．如图所示，一束由两种频率不同的单色光组成的复色光从空气射入三棱镜后，出射光分成a、b
两束，关于a、b两束光，下列说法正确的是( )
A. a光子的能量小于b光子能量
B. 垂直穿过同一块平行玻璃砖，a光所用的时间比b光短
C. 从同种介质射入真空发生全反射时，a光临界角比b光的小
D. 若a、b照射同一金属都能发生光电效应，a光照射逸出的光电子最大初动能小
【答案】C
【解析】解：A、由图可知，a光子在三棱镜中偏折得历害，所以a光的折射率n较大，则频率ν较
大，根据E=hν可知能量较大，故A错误；
c
B、垂直穿过同一块平行玻璃砖，光在玻璃中通过的路程是相等的，由于a光的折射率大，由n=
v
可知折射率大的在玻璃中传播的速度小，故a光在玻璃中的传播速度小，则a光所用的时间比b光长，
故B错误；
1
C、从同种介质射入真空发生全反射时，因为sinC= ，所以a光临界角比b光的小，故C正确；
n
D、若a、b照射同一金属都能发生光电效应，因为a光的频率大，能量较大，根据爱因斯坦光电效
应方程可知，则a光照射逸出的光电子最大初动能大，故D错误。故选：C。
根据光线的偏折程度判断折射率的大小，即可判断出光束频率的大小和光子能量的大小；根据
c 1
n= 分析光在玻璃中的传播速度大小，从而确定传播时间；根据公式sinC= 分析临界角的大小；
v n
由光电效应方程可确定光电子的最大初动能。
本题充分体现了选修内容的出题原则，一个题目中包含了多个知识点；要注意明确光的折射、光电
效应、全反射等内容的综合应用。
6．一块平板A，视为黑体，在单独放置时，其温度为T。现紧贴A放置一完全相同的黑体平板B，
假定A向B辐射的热量能够完全被B吸收，B对A的辐射也能完全被A吸收，试求热平衡时，A的温
度。
【答案】
解：设平板面积为S，环境给板的单位面积热功率为P。
A单独放置时，由热平衡，有2P·S=2σT4·S，即P=σT4，
A、B紧贴放置时，系统对称，所以A、B等温，设为T'。则对A由热平衡
P·S+σT'4·S=σT'4·2S，∴T'=T。
【解析】本题主要考查黑体辐射，解决本题的关键在于正确列出热平衡方程。
列出A单独放置时，由热平衡方程，及A、B紧贴放置时A的热平衡方程，进行求解。
1．波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的是( )
A. 光电效应和康普顿效应都揭示了光的波动性
B. 热中子束射到晶体上产生的衍射图样说明中子具有粒子性
C. 光的波粒二象性表明一束传播的光，有的光是波，有的光是粒子D. 速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为明显
【答案】D
【解析】解：A、光电效应和康普顿效应揭示了光的粒子性，光的干涉、衍射现象揭示了光的波动
性，故A错误；
B、热中子束射到晶体上产生的衍射图样说明中子具有波动性，故B错误；
C、光的波粒二象性表明光既具有波动性，又具有粒子性，大量粒子体现波动性，少数粒子体现粒
子性，故C错误；
h
D、根据德布罗意波波长公式可知，λ= ，速度相同的质子和电子相比，电子的动量小，波长长，
p
波动性明显，故D正确。
故选：D。
一切物体具有波粒二象性，光也具有波粒二象性，光的干涉和衍射现象揭示了光的波动性，光电效
应和康普顿效应揭示了光的粒子性。
热中子束射到晶体上产生衍射图样说明实物粒子也具有波动性。
h
德布罗意波长λ= ，p是动量，h是普朗克常量，据此分析。
p
此题考查了波粒二象性的相关规律，解题的关键是理解光具有波动性和粒子性，明确波动性和粒子
性的具体体现，光电效应和康普顿效应揭示了光的粒子性，光的干涉和衍射现象揭示了光的波动性。
2．图示电路中所有元件完好，当光照射到光电管上时，灵敏电流计示数为0，其原因可能是( )
A. 光照时间较短 B. 电源电动势较大 C. 入射光强度较小 D. 入射光波长较长
【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查光电效应问题，需根据实验装置以及产生光电效应的条件进行分析即可。
【解答】
产生光电效应的条件是入射光频率大于极限频率(或入射光波长小于极限波长)，而与光照时间、入
射光强度、电源电动势均无关。
本题由于光照射在K极，且K极接电源的负极，此时灵敏电流计示数为0，说明未发生光电效应，
不满足光电效应的条件，所以原因是入射光波长较长，故D正确，ABC错误。
故选D。3．如图甲所示，用频率为v 的光照射某种金属发生光电效应，测出光电流i随电压U的变化图象如
0
图乙所示，已知普朗克常量为h，带电荷量为e。下列说法中正确的是( )
A. 入射光越强，光电子的能量越高
B. 光电子的最大初动能为hv
0
C. 该金属的逸出功为hv -eU
0 c
eU
D. 用频率为 c 的光照射该金属时不可能发生光电效应
h
【答案】C
【解析】
【分析】
根据E=hν可知，频率与能量的关系；根据光电效应方程E =hν-W 、W =hν 结合E =eU
k 0 极限 k c
求解。
本题考查光电效应方程，理解遏止电压及极限频率的含义，并掌握逸出功的求解方法。
【解答】
A.由图象可知，入射光越强，光电流越强，而光电子的能量由光子的频率决定，故A错误；
BC.用频率为v 的光照射某种金属发生光电效应，光电子的最大初动能E =hν -W或E =eU ，
0 k 0 k c
联立得：eU =hν -W，所以该金属的逸出功为hv -eU 故B错误，C正确；
c 0 0 c,
hν -eU eU
D.根据W =hν 知极限频率ν = 0 c，用频率为 c 的光照射该金属时不一定发生光电
极限 极限 h h
效应，故D错误。
故选C。
4．a、b两种可见光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系如图甲所示。图乙为氢原子
能级图，已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间，下列说法正确的是( )A. a光的波长比b光的小
B. 单色光a的光子动量比单色光b的光子动量大
C. 若a光是从n=4跃迁到n=2能级时发出的光，则b光是从n=3跃迁到n=2能级时发出的光
D. 用E=12.8eV的电子去轰击基态的氢原子，可以得到两种可见光
【答案】D
【解析】
A、在光电效应装置中，a的遏止电压U 低，根据hν-W =|U e|，可知a光的光子能量小，又由
c c
c
于ν= ，因此a光的波长比b光的大，故A错误;
λ
h
B、根据p= 由于a光的波长比b光的大，因此单色光a的光子动量比单色光b的光子动量小，故B
λ
错误;
C、从n=4跃迁到n=2能级时发出的光子能量：E =-0.85-(-3.4)eV =2.55eV
42
从n=3跃迁到n=2能级时发出的光子能量：E =-1.51-(-3.4)eV =1.89eV
32
由于a光的光子能量小，因此若b光是从n=4跃迁到n=2能级时发出的光，则a光是从n=3跃迁到
n=2能级时发出的光， C错误;
D、用E=12.8eV的电子去轰击基态的氢原子，由于ΔE =-0.85eV -(-13.6eV)=12.75eV光
41
子可获得的能量最多可以跃迁到n=4的能级，向回跃迁时，最多产生6中不同频率的光，6种光子
的能量分别为
ΔE =E -E =-0.85eV -(-1.51eV)=0.66eVΔE =E -E =-1.51eV -(-3.4)eV =1.89eV
1 4 3 2 3 2
ΔE =E -E =-0.85eV -(-3.4eV)=2.55eVΔE =E -E =-3.4eV -(-13.6eV)=10.2eV
3 4 2 4 2 1
ΔE =ΔE =12.75eVΔE =E -E =12.09eV其中ΔE ，ΔE 对应的是可见光，故D正确。
5 41 6 3 1 2 3
5．如图所示，甲图为演示光电效应的实验装置；乙图为a、b、c三种光照射下得到的三条电流表
与电压表读数之间的关系曲线。下列说法正确的是A. a、b、c三种光的频率各不相同
B. b、c两种光的光强可能相同
C. 若b光为绿光，a光可能是紫光
D. 图甲中的滑动变阻器的滑片向右滑动，电流表的读数可能增大
【答案】D
【解析】
【分析】
要求能从电路中分辨是正向电压还是反向电压。
【解答】
1
A、从图乙中可以看出b、c的反向遏止电压相等，并且大于a的遏止电压，根据 mv2=eU ，知b、
2 c
c两光照射产生光电子的最大初动能相等，大于a光照射产生的光电子最大初动能，根据
E =hν-W ，可知b、c光的频率相同，并且大于a光的频率，故A错误；
km 0
B、b、c光的频率相同，光子的最大初动能相同，频率相同的情况下，饱和光电流大的光照强度大，
则b光的光照强度大，故B错误；
C、若b光为绿光，因为a光的频率小于b光，故a光不可能是紫光，故C错误；
D、甲图中左端为阳极，右端为阴极，所加电压为正向电压，滑动变阻器的滑片向右滑动，则正向
电压增大，如果还没有达到饱和光电流，电流表的读数会增大，故D正确。
故选D。
6．氦原子被电离一个核外电子后，形成类氢结构的氦离子(He+
)，其能级跃迁遵循玻尔原子结构
理论，能级图如甲图所示，已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s。若大量处于n=3能级的氦离子跃
迁并释放光子。用释放的光子照射光电管阴极，如图乙，K极板的逸出功为4.54eV。调节滑片P
使微安表示数恰好为0，求：
(1)辐射光子的最长波长；
(2)此时电压表的读数。
【答案】
解：(1)氦离子从能级3向能级2跃迁时辐射波长最长的光子
ΔE=E -E =-6.04eV -(-13.6eV)=7.56eV =1.21×10-18J，
3 2hc
又ΔE=hν= ，
λ
hc 6.63×10-34×3×108
λ= = m=1.64×10-7m；
ΔE 1.21×10-18
(2)跃迁放出光子的最大能量为E =-6.04eV -(-54.4eV)=48.36eV，
m
由光电效应方程E =hν-W ，
km 0
可得最大初动能的最大值E =43.82eV，
km
又eU=E ，
km
则电压表读数为U=43.82V。
【解析】根据跃迁规律求出辐射出的光子的能量最大值，根据光电效应方程E =hν-W ，计算逸
km 0
出的光电子的最大初动能；
解决本题的关键掌握能级跃迁与发出或吸收光子能量的关系hν=E -E ，对于可见光应注意掌握
m n
光效应方程，注意理解影响光电子的最大初动能因素。
