文档内容
5.3 二元一次方程组的应用 导学案
第3课时 借助线段图表示等量关系
1.理解二元一次方程组解决实际问题的基本思路，能从行程问题、几何拼接问题中找出等量关系。
2.学会借助线段图、表格等工具梳理数量关系，能准确列出二元一次方程组并求解.
学习重点：借助线段图梳理复杂问题中的等量关系；列二元一次方程组解决行程问题和几何拼接问题.
学习难点：准确分析火车过隧道等复杂行程问题中的等量关系，掌握线段图的绘制与应用技巧.
第一环节 自主学习
新知自研：自研课本P123-P125页的内容，思考：
【学法指导】
温故知新
思考：学习一元一次方程时，我们用什么方法分析《追赶小明》中的行程问题？
画线段图的方法来分析
情境导入
下图中 8 块小长方形墙砖拼成大长方形的图片，思考：大长方形的长和宽与小长方形的长和宽有什么关
系？能否用二元一次方程组解决这个问题？线段图还能发挥作用吗？
●探究一：用二元一次方程组解决图表问题
上图中的墙砖问题如何解决呢：
◆1.这个问题涉及哪些量?
大长方形的长和宽 ， 小长方形的长和宽
◆2.本题涉及的等量关系是什么？
2 × 大长方形的长 = 3 × 小大长方形的宽 + 小长方形的长
大长方形的宽 = 小长方形的长 + 小长方形的宽
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 1◆3.你能列方程组解决这个问题吗？
【解答】设小长方形墙砖的长是x cm，宽是y cm.，
{ x+ y=40
根据题意， 得
2x=x+3 y
{x=30
解方程组， 得
y=10
答：小长方形墙砖的长是 30 cm，宽是10cm.
【例题导析】
自研下面典例的内容，回答问题：
典例分析
例 1（火车过隧道问题）：
火车以40m/s的速度经过一个隧道，从车头进入隧道到车尾驶出隧道，共用时 30s，其中火车全身都在隧
道里的时间是20s，求隧道和火车的长度.
【分析】可以通过画图来说明火车行驶的路程与隧道的长度、火车的长度之间的数量关系.
【解答】解：设隧道的长度为 x m，火车的长度为 y m.
借线段图可以很直观的表示数量之间的等量关系.
{x+ y=40×30
根据题意，得
x−y=40×20
{x=1000
解得：
y=200
∴隧道和火车的长度分别是1000m 和200m.
例 2 由甲地到乙地的公路全程为200km，其中一段为高速公路，其余路段均为普通公路.已知汽车在普通
公路和高速公路上的行驶速度分别是60 km/h和100 km/h，从甲地到乙地用时3h，汽车在普通公路和高速
公路上分别行驶了多少千米?
【分析】设 汽车在普通公路和高速公路上行驶的时间分别为 x h和 y h，完成下表.
路段 速度/（km/h） 时间/h 路程/km
普通公路 60 x 60x
高速公路 100 y 100y
【解答】设汽车在普通公路和高速公路上行驶的时间分别为 x h和 y h，
{ x+ y=3
根据题意， 得
60x+100 y=200
{x=2.5
解方程组， 得
y=0.5
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 2普通公路行程： 2.5×60 = 150 km .
高速公路行程： 200 － 150 = 50 km .
答：汽车在普通公路和高速公路上分别行驶了150km 和50km..
例 3 小明骑自行车去某景区，出发时，他先以8km/h 的速度走平路，而后又以4 km/h 的速度上坡到达景
区，共用了1.5h; 返回时，他先以12 km/h的速度下坡，而后以9km/h 的速度走过平路，回到原出发点，
共用了55min,求从出发点到景区的路程.
【分析】等量关系：走平路的时间+ 走 上 坡路的时间 =1.5h；
55
走 下 坡路的时间 +走平路的时间= h．
60
【解答】解：设平路为xkm, 坡路为ykm.
x y 3
{ + =
根据题意，得 8 4 2 ,
x y 55
+ =
9 12 60
{x=6
解得：
y=3
从出发点到景区的路程.为：x+y=6+3=9(km),
答：从出发点到景区的路程是9km.
◆总结归纳：
列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？
（1）[审]审题明确题中涉及的量，找到等量关系；
（2）[设]用字母表示题目中的两个未知量在（x、y ）；
（3）[列]根据两个等量关系分别列出两个方程并组成方程组；
（4）[解]解方程组，求出未知数的值；
（5）[验]根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理；
（6）[答]写出符合题意的答案并做答.
第二环节 合作探究
小组群学
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 3在小组长的带领下：
A.探讨如何利用画线段图解决行程问题；
B.交流例题的解题思路和易错点.
C.相互检查导学内容的完成书写情况并给出等级评定.
1.如图，王英家客厅的电视背景墙是由8块形状大小相同的长方形墙砖砌成，已知电视背景墙的长度为
2.4m，则每一块长方形墙砖的面积为（ A ）
A. 0.36 m² B. 0.9 m² C. 0.4 m² D. 2.4 m²
2.已知某一铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用60s，整列火
车完全在桥上的时间为40s，则火车长度为 200m ,速度为 20m/ s 。
解：设火车长xm,速度为ym/s.
60y = 1000＋x,
由题意得
40y = 1000 －
x。
3.甲、乙两人从相距36km的两地相向而行。如果甲先走2h，那么他们在乙出发2.5h时相遇；如果乙先走
2h，那么他们在甲出发3h时相遇。甲、乙两人的速度各是多少？
设 甲、乙两人的速度分别是 x km/h和 y km/h，填写下表并求x，y的值。
解析： 设 甲、乙两人的速度分别是 x km/h和 y km/h，
{（2+2.5）x+2.5 y=36，
根据题意，得
3x+（2+3）y=36。
{ x=6，
解方程组，得
y=3.6。
所以，甲的速度为 6km/h，乙的速度为 3.6km/h.
4.如图，A,B两地由公路和铁路相连.在这条路上有一家食品厂，它到B 地的路程是到A 地路程的2倍.现
在该食品厂从A 地收购一批食材运回食品厂，全部加工成食品 (制作过程中有损耗)运到B 地销售，两次
运输(第一次：A 地→食品厂，第二次：食品厂 →B地)共支出公路运费15600元，铁路运费20600元. 已
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 4知公路运费为1.5元/(t.km),铁路运费为1元/(t.km).
(1)这家食品厂到A,B两地的路程分别是多少千米?
解：设这家食品厂到A地的路程是xkm,到B地的路程是ykm.
{x+ y=20+100+30 { x=50
根据题意，得 , 解 得
y=2x y=100
答：这家食品厂到A地的路程是50km,到B地的路程是100km.
(2)若这家食品厂此次收购的食材每吨花费5000元，要想该批食品销售完后 .工厂共获利863800元，
则这批食品每吨的售价应为多少元? (利润=总售价 - 总成本 - 总运费)
解：食品厂到A 地的铁路路程为50-20=30(km),到 B 地的铁路路程为100-30=70(km). 设这家食品厂
此次收购食材mt, 销售食品nt.
根据题意，得{1.5×(20m+30n)=15600解 方 程 组 ， {x=220
得
1×(30m+70n=20600 y=200
这批食品每吨的售价应为(863800-15600+20600+220×5000)÷200=10000(元)
答：这批食品每吨的售价应为10000元.
题型一 几何图形问题
1．在长为10m，宽为8m的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示
意图如图所示．则花圃的面积为（ ）
A．16 B．8 C．32 D．24
【分析】设每个小矩形花圃的长为xm，宽为ym，观察图形，根据矩形空地的长和宽，即可得出关于x，y
的二元一次方程组，解之即可得出每个矩形小花圃的长和宽，再将其代入3xy中即可求出花圃的面积．
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 5【解答】解：设每个小矩形花圃的长为xm，宽为ym，
{2x+ y=10
依题意得： ，
x+2y=8
{x=4
解得： ，
y=2
∴3xy＝3×4×2＝24．
故选：D．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及生活中的平移现象，找准等量关系，正确列出二元一次
方程组是解题的关键．
2．如图，利用两个外形一致的长方形木块测量一张桌子的高度，
首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（
）
A．81cm B．83cm C．85cm D．87cm
【分析】设桌子的高度为xcm，长方形木块的长比宽长ycm，根据图中的数据，可得出关于x，y的二元一
次方程组，解之即可得出结论．
【解答】解：设桌子的高度为xcm，长方形木块的长比宽长ycm，
{x+ y=90
根据题意得： ，
x−y=80
{x=85
解得： ，
y=5
∴桌子的高度是85cm．
故选：C．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
3．（2024•永春县校级开学）如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是60厘米的大
长方形，则每个小长方形的周长是 ．
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 6【分析】设小长方形纸片的长为x厘米，宽为y厘米，由大长方形的宽为60厘米，即可得出关于x、y
的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【解答】解：设小长方形纸片的长为x厘米，宽为y厘米，
{x+ y=60
根据题意得： ，
x=3 y
{x=45
解得： ，
y=15
则每个小长方形的周长＝2（x+y）＝120（厘米），
故答案为：120厘米．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
4．小东在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图 1所示．小林看见了
说：“我也来试一试．”结果小林七拼八凑，拼成了如图 2那样的正方形，中间还留下了一个恰好是
边长为3cm的小正方形，求小长方形的面积．
【分析】设小长方形的宽为xcm，长为ycm，根据图1中大长方形的长、图2中大正方形的边长的不同表
示方法得出方程组，解方程组求出小长方形的宽和长即可解决问题．
【解答】解：设小长方形的宽为x cm，长为y cm，
则图1中大长方形的长可以表示为5x cm或3y cm，图2中大正方形的边长可以表示为（2x+y）cm或
（2y+3）cm，
{ 5x=3 y
那么可得出方程组为： ，
2x+ y=2y+3
{ x=9
解得： ，
y=15
则小长方形的面积为：9×15＝135（cm2），
答：小长方形的面积为135cm2．
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 7【点评】本题主要考查二元一次方程组的应用，观察图形得出等量关系，列出方程组是解题的关键．
5．如图所示的甲、乙、丙三种长方形木板可以用来制作无盖长方体木箱，其中甲木板锯成两块刚好能做
箱底和一个长侧面，乙木板锯成三块刚好能做箱底和两个短侧面，丙木板锯成两块刚好能做一个长侧面和
一个短侧面．设甲木板有x块，乙木板有y块．
已知丙木板有12块．
（1）根据题意填写下表：
木板种类 长侧面 短侧面 箱底
甲 ______ / x
乙 / ______ y
丙 12 12 /
合计 ______ ______ x+ y
（2）将三种木板锯成的木块全部用于制作无盖长方体木箱，材料恰好无剩余，求x，y的值．
【答案】(1)①见解析；②¿
(2)能做45个或48个或51个长方体木箱
【分析】（1）通过分析三种木板制作木箱各部分（长侧面、短侧面、箱底 ）的数量关系，完成表格填
写；（2）根据长侧面、短侧面数量关系列方程组，求解x、y ．
【解答】（1）解：
木板种类 长侧面 短侧面 箱底
甲 x / x
乙 / 2y y
丙 12 12 /
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 8合计 12+x 12+2y x+ y
②解：¿
解得¿
【点评】本题主要考查二元一次方程组的应用，观察图形得出等量关系，列出方程组是解题的关键．
题型二 行程问题
6．从甲地到乙地，需先走下坡路，后走平路，某人骑自行车下坡速度是20km/h，平路的速度是
15km/h，上坡速度是8km/h，从甲地到达乙地时共用了55min，从乙地回到甲地时共用了1.5h，求
甲、乙两地相距多少千米？
565
【答案】甲、乙两地相距 千米．
36
【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关
键．
设从甲地到乙地的坡路长为x km，平路长为y km，利用时间=路程÷速度，结合往返两地所需时间，可列
出关于x，y的二元一次方程组，解之可得出x，y的值，再将其代入（x+ y）中，即可求出结论．
【解答】解：设从甲地到乙地的坡路长为x km，平路长为y km，
根据题意得：¿，
解得：¿，
70 95 565
∴x+ y= + = （km）．
9 12 36
565
答：甲、乙两地相距 千米．
36
7．一位俄罗斯外国朋友计划来中国旅行，体验中华优秀传统文化，感悟非遗魅力．他计划搭乘飞机前往
中国．已知这趟国际飞机往返于A，B两城，顺风飞行需要2小时20分钟，逆风飞行需要2小时40分钟，
当天天气状况一般，风速为每小时42千米．试求A，B两城之间的距离．
【答案】1568千米
【分析】本题考查二元一次方程组的应用，设两城之间的距离为x千米，飞机的飞行速度为y千米/小时，
根据路程、时间、飞行速度、风速的关系列二元一次方程组，解方程组即可．
2 1
【解答】解：2小时40分钟=2 小时，2小时20分钟=2 小时，
3 3
设两城之间的距离为x千米，无风时飞机的飞行速度为y千米/小时，
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 9由题意得¿，
解得¿．
故A，B两城之间的距离为1568千米．
8．甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙骑自行车．如果乙先走1h，那么甲用40min就能
追上乙；如果乙先走10km，那么甲只用20min就能追上乙．求甲、乙两人的速度．
【答案】甲的速度是50km/h，乙的速度是20km/h．
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设甲的速度为xkm/h，乙的速度为ykm/h，根据乙先走1h
，甲用 就能追上乙，列出方程2 ( 2) ；根据乙先走 ，甲只用 就能追上乙，可以
40min x= 1+ y 10km 20min
3 3
1 1
列出方程 x=10+ y，联立方程组求解即可.
3 3
【解答】解：设甲的速度为xkm/h，乙的速度为ykm/h，
根据题意，得¿，
解得¿，
答：甲的速度为50km/h，乙的速度为20km/h．
9．为做好赛事保障工作，甲、乙两辆赛事保障车对一条坡道进行巡逻检查，上、下坡时全程匀速．已知
甲车从坡底行驶到坡顶用时3分钟，从坡顶行驶到坡底用时2分钟，甲车下坡比上坡每分钟多行驶300
米，若两车上坡、下坡的速度分别相同．
(1)求坡道的长度；
(2)若甲车在坡顶，乙车在坡底，甲、乙两车同时出发相向而行，经过多久两车相距300米？
【答案】(1)坡道的长度为1800米
(2)经过1分钟或1.4分钟后两车相距300米
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用——上下坡问题．熟练掌握路程与速度和时间的关系列方程，
是解题的关键．
（1）设上坡时的速度为x米／分钟，坡道长度为y米，则下坡时的速度为(x+300)米／分钟．根据从坡底
行驶到坡顶用时3分钟，从坡顶行驶到坡底用时2分钟，列二元一次方程组解答；
（2）利用第（1）问求出的速度，设经过t分钟后两车相距300米，分①相遇之前，②相遇之后，列方程
解答.
【解答】（1）解：设上坡时的速度为x米／分钟，坡道长度为y米，则下坡时的速度为(x+300)米／分
钟．
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 10根据题意，得¿解得¿
答：坡道的长度为1800米．
（2）解：由（1）可知甲、乙两车上坡的速度为600米／分钟，下坡的速度为600+300=900（米／分
钟）．
设经过t分钟后两车相距300米，
①相遇之前：600t+900t=1800−300，解得t=1；
②相遇之后：600t+900t=1800+300，解得t=1.4．
答：经过1分钟或1.4分钟后两车相距300米．
10．某快递公司为应对“618”购物节，根据网站预售情况，提前安排了分拣员，如果1名熟练分拣员和2
名新手分拣员一天能分拣80件包裹；2名熟练分拣员和3名新手分拣员一天能分拣140件包裹．
(1)每名熟练分拣员和新手分拣员每天分别可以分拣多少件包裹？
(2)如果该公司为了按时完成配送任务，快递车按原速度行驶，刚好能在5小时内送完所有包裹；若将速度
提高15千米/小时，行驶3小时后，还剩85千米的路程未完成配送．求快递车的总配送路程是多少千米？
【答案】(1)每名熟练分拣员每天可以分拣40件包裹，新手分拣员每天可以分拣20件包裹
(2)快递车的总配送路程是325千米
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题的关键；
（1）设每名熟练分拣员每天可以分拣a件包裹，新手分拣员每天可以分拣b件包裹，根据题意列出方程
组，解方程组即可求解；
（2）设快递车原速度为 v 千米/小时，总路程为S千米，根据题意列出方程组，解方程组即可求解．
【解答】（1）解：设每名熟练分拣员每天可以分拣a件包裹，新手分拣员每天可以分拣b件包裹，根据题
意得，
¿
解得：¿
答：每名熟练分拣员每天可以分拣40件包裹，新手分拣员每天可以分拣20件包裹；
（2）解：设快递车原速度为 v 千米/小时，总路程为S千米，根据题意得
¿
解得：¿
答：快递车的总配送路程是325千米
题型三 商品销售问题
11．某商场按定价销售某种商品时，每件可获利 45元；按定价的8.5折销售该商品8件与将定价降低35
元销售该商品12件所获利润相等．该商品的进价、定价分别是（ ）
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 11A．95元，180元 B．155元，200元
C．100元，120元 D．150元，125元
【分析】设每件商品定价x元，进价y元，由题意表示出销售8件和销售12件的利润，进而列出方程
组，求出方程组的解即可．
【解答】解：设每件商品定价x元，进价y元，
根据题意得：{ x= y+45 ，
8(0.85x−y)=12×(45−35)
{x=200
解得： ，
y=155
即该商品每件进价155元，定价每件200元，
故选：B．
【点评】本题考查了二元一次方程的应用，找出正确等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．
12．直播带货已经成为年轻人购物的新时尚．某网红为回馈粉丝，在直播间为某品牌带货促销：凡购买
该品牌产品均享受13%的补贴（凭付款截屏到线上客服处返现）．某粉丝购买该品牌电视和空调各一
台共花去6000元，且该空调的单价比所买电视的单价的2倍还多600元．
（1）该粉丝可以到线上客服处返多少元现金？
（2）该粉丝所买的空调与电视的单价各是多少元？
【分析】（1）利用返的现金＝付款金额×13%，即可求出结论；
（2）设该粉丝所买的空调的单价是x元，电视的单价是y元，根据“购买该品牌电视和空调各一台共花
去6000元，且该空调的单价比所买电视的单价的2倍还多600元”，即可得出关于x，y的二元一次方程
组，解之即可得出结论．
【解答】解：（1）6000×13%＝780（元）．
答：该粉丝可以到线上客服处返780元现金．
（2）设该粉丝所买的空调的单价是x元，电视的单价是y元，
{x+ y=6000
根据题意得： ，
x−2y=600
{x=4200
解得： ．
y=1800
答：该粉丝所买的空调的单价是4200元，电视的单价是1800元．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
13．某超市对甲、乙两种商品进行打折销售，其中甲种商品打八折，乙种商品打七五折，已知打折前，
买6件甲种商品和3件乙种商品需600元；打折后，买50件甲种商品和40件乙种商品需5200元．
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 12（1）打折前甲、乙两种商品每件分别为多少元？
（2）某人购买甲种商品80件，乙种商品100件，问打折后购买这些商品比不打折可节省多少元？
【分析】（1）设打折前甲种商品每件x元，乙种商品每件y元，根据“打折前，买6件甲种商品和3件
乙种商品需600元；打折后，买50件甲种商品和40件乙种商品需5200元”，即可得出关于x，y的二元
一次方程组，解之即可得出结论；
（2）根据节省的钱数＝打折前购买所需费用﹣打折后购买所需费用，即可求出结论．
【解答】解：（1）设打折前甲种商品每件x元，乙种商品每件y元，
{ 6x+3 y=600
依题意，得： ，
50×0.8x+40×0.75 y=5200
{x=40
解得： ．
y=120
答：打折前甲种商品每件40元，乙种商品每件120元．
（2）80×40+100×120﹣80×0.8×40﹣100×0.75×120＝3640（元）．
答：打折后购买这些商品比不打折可节省3640元．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
14．某文具店购进24色与48色两种型号的马克笔共50盒，这两种马克笔的进价与售价如下表：
型号 进价（元/盒） 售价（元/盒）
24色 25 35
48色 45 65
（1）如果进货款为1650元，那么24色和48色的马克笔分别进货多少盒？
（2）销售完这批马克笔共获利多少元？
【分析】（1）设24色的马克笔进了x盒，48色的马克笔进了y盒，根据购进24色与48色两种型号的
马克笔共50盒，进货款为1650元，列出方程组求解即可；
（2）根据每盒的利润乘销售量可得结论
【解答】解：（1）设24色的马克笔进了x盒，48色的马克笔进了y盒，根据题意得，
{ x+ y=50
，
25x+45 y=1650
{x=30
解得， ，
y=20
答：24色的马克笔进了30盒，48色的马克笔进了20盒；
（2）销售完这批马克笔共获利：（35﹣25）×30+（65﹣45）×20
＝10×30+20×20
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 13＝300+400
＝700（元）．
答：销售完这批马克笔共获利700元．
【点评】本题主要考查二元一次方程组的应用，关键是根据题意找到等量关系式．
15．某商场第1次用390000元购进A、B两种商品，销售完后获得利润60000元，它们的进价和售价如下
表：（总利润＝单件利润×销售量）
商品价格 进价（元/件） 售价（元/件）
A 1000 1200
B 1200 1350
（1）该商场第1次购进A、B两种商品各多少件？
（2）商场第2次以原进价购进A、B两种商品，购进B商品的件数不变，而购进A商品的件数是第1次
的2倍，B商品按原售价销售，而A商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利
润等于18000元，则A种商品是打几折销售的？
【分析】（1）设第1次购进A商品x件，B商品y件，列出方程组可求解；
（2）设A商品打m折销售，由（1）得A、B商品购进的数量，结合（2）中数量的变化，再根据第2次
经营活动获得利润等于18000元，得出方程即可．
【解答】解：（1）设第1次购进A商品x件，B商品y件，
根据题意得：{ 100x+1200 y=390000 ，
(1200−1000)x+(1350−1200)y=60000
{x=150
解得： ，
y=200
答：商场第1次购进A商品150件，B商品200件；
（2）设A商品打m折销售，
根据题意得：购进A商品的件数为：150×2＝300（件），
m
则：300×(1200× −1000)+200×(1350−1200)=18000，
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解得：m＝8，
答：A商品打8折销售．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正
确列出二元一次方程组和一元一次方程．
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司 14▲1．列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？
（1）[审]审题明确题中涉及的量，找到等量关系；
（2）[设]用字母表示题目中的两个未知量在（x、y ）；
（3）[列]根据两个等量关系分别列出两个方程并组成方程组；
（4）[解]解方程组，求出未知数的值；
（5）[验]根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理；
（6）[答]写出符合题意的答案并做答.
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