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第五章 一元一次方程
5.3 应用一元一次方程--水箱变高了
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2021·黑龙江·绥棱县教师进修学校期末）三角形三边比是 ，周长是72，那么，最长边是
（ ）
A．30 B．24 C．18 D．12
2．（2023·福建·泉州五中三模）明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，
不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则
剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注： 明代时 1 斤＝16 两，故有“半斤八两”这个成语）．
设总共有 x 个人，根据题意所列方程正确的是（ ）
A．7x - 4 = 9x+8 B．7x+4 = 9x-8
C． D．
3．（2022·全国·七年级课时练习）在一个底面直径为6cm，高为9cm的圆柱形瓶内注水，使水柱的高为
5cm，向瓶中放入一块长、宽、高分别为2cm，2cm，4cm的长方体铁块，则此时水柱的高为（ ）（ 取
3）
A． cm B． cm C． cm D． cm
4．（2022·四川·三台博强蜀东外国语学校七年级阶段练习）一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为 ，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（ ） ．
A．80 B．70 C．60 D．50
5．（2021·湖南·宁远县启慧学校七年级阶段练习）甲乙两桶共有48千克水，如果甲桶给乙桶加乙桶水的
一倍，然后乙桶又给甲桶加甲桶剩余水的一倍，那么两桶水的质量相等，问原来甲、乙两桶内各有多少千
克水？若设原来乙桶内水的质量为x千克，则可列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2021·陕西·无七年级期末）为了保护生态环境，某山区县将该县某地一部分耕地改为林地，改变后林
地和耕地面积共有180平方千米，其中耕地面积是林地面积的25%，若设耕地面积为 平方千米，则根据
题意，列出方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．（2022·江苏·南京民办求真中学七年级阶段练习）比例的两个内项分别为2和5，两个外项分别为x和
2.5，则x的值为_______．
8．（2022·湖北襄阳·七年级期末）根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）的销售
瓶数的比为2：5．已知每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装_______大瓶．
9．（2022·全国·七年级课时练习）将一根底面积为 平方厘米，高为 厘米的圆柱形铁块锻压成底面
积为 平方厘米的“胖”铁块，此时的高为____________.
10．（2022·全国·七年级课时练习）如图，一个尺寸为 单位： 密封的铁箱中，有3dm高的液体．当此铁箱竖起来 以 为底面 时，箱中液体的高度是________dm．
三、解答题
11．（2021·全国·七年级课时练习）第一块试验田的面积比第二块试验田的3倍还多 ，这两块试验田
共 ，两块试验田的面积分别是多少？
12．（2022·全国·七年级专题练习）墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：
）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的
长、宽各为多少厘米？
提升篇
一、填空题
1．（2022·全国·七年级专题练习）根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产
品的销售数量（按瓶计算）比为2：5．某厂每天生产这种消毒液22.5t，则这些消毒液分装成的这两种产
品中有______瓶大瓶产品．
2．（2022·全国·七年级课时练习）一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：4，
圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是 ___厘米．
3．（2021·湖北·武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）七年级期末）如图，将长方形ABCD分割成1个
灰色长方形与204个面积相等的小正方形.若灰色长方形的长与宽之比为7：3，试求AD：AB的值．4．（2022·全国·七年级专题练习）我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，
醐洒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清跴酒各几何？”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，
一斗醐洒酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清洒，醐洒酒各几斗？如果设清酒x斗，
那么可列方程为_________．
5．（2022·重庆·黔江区育才初级中学校七年级期中）在精准扶贫的过程中，某驻村服务队结合当地高山地
形，决定在该村种植A、B、C三种经济作物增加收入，经过一段时间，该村已种植的A、B、C三种经济
作物的面积之比为3：2：4，单位面积产值之比为1：2：2，为了进一步提高该村的经济收入，将在该村余
下土地上继续种植这三种经济作物，经测算需将余下土地面积的 种植C经济作物，则C的种植总面积将
达到这三种经济作物种植总面积的 ，且A、B、C三种经济作物的总产值提高了 ，则该村还需种植A、
B两种经济作物的面积之比是__________．
二、解答题
6．（2022·全国·七年级）一圆柱形桶内装满了水，已知桶的底面直径为a，高为b．又知另一长方体形容器
的长为b，宽为a，若把圆柱形桶中的水倒入长方体形容器中（水不溢出），水面的高度是多少？
7．（2022·全国·七年级课时练习）用一根长为 的铁丝围成一个长方形．
（1）使得该长方形的长比宽多 ，此时长方形的长、宽各为多少米？
（2）使得该长方形的长比宽多 ，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围
长方形相比，面积有什么变化？
（3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与
（2）中相比又有什么变化？
8．（2022·全国·七年级专题练习）有一个盛水的圆柱体玻璃容器，它的底面直径为12cm（容器厚度忽略
不计），容器内水的高度为10cm．（1）如图1，容器内水的体积为______ （结果保留 ）．
（2）如图2，把一根底面直径为6cm，高为12cm的实心玻璃棒插入水中（玻璃棒完全淹没于水中），求
水面上升的高度是多少？
（3）如图3，若把一根底面直径为6cm，足够长的实心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少？
