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北师大版七年级数学上册第5章《一元一次方程》同步练习及答
案—5.3应用一元一次方程：水箱变高了（1）
基础巩固
1．内径为300 mm，内高为32 mm的圆柱形玻璃杯内盛满水，倒入内径为120 mm的圆
柱形玻璃杯，刚好倒满，则内径为120 mm玻璃杯的内高为( )．
A．150 mm B．200 mm C．250 mm D．300 mm
2．用一根长为24 cm的铁丝围成一个长与宽的比是2∶1的长方形，则长方形的面积是(
)．
A．32 cm2 B．36 cm2 C．144 cm2 D．以上都不对
3．一个长方形的长比宽多2 cm，若把它的长、宽分别增加2 cm后，面积增加了24 cm2，
求原长方形的长与宽．若设原长方形的宽为x cm，则可列方程为( )．
A．x(x＋2)＝24 B．(x＋2)(x＋4)＝24
C．(x＋2)(x＋4)－x(x＋2)＝24 D．x(x＋4)＝24
4．要锻造一个直径为8 cm，高为4 cm的圆柱形毛坯，至少应截取直径为4 cm的圆钢
__________cm.
5．钢锭的截面是正方形，其边长是20厘米，要锻造成长、宽、高分别为40厘米，30厘米，
10厘米的长方体，应截取这种钢锭的长度为__________厘米．
6．班级筹备运动会，要做直角边分别为0.4米和0.3米的三角形小旗，共做64面，要用长
1.6米、宽1.2米的长方形红纸________张．
7．平阳中学长方形足球场的周长为310米，长比宽多25米，问这个足球场的长和宽分别
是多少米？
8．一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克？
能力提升
9．三个底面为正方形，且高度相等的长方体容器甲、乙、丙，底面边长分别为5,12,13.今
将甲、乙两个容器装满的水倒入丙容器中，则水是否会溢出？
10．(拔高题)一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成，现有
长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个养鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围
成一个养鸡场，其中长比宽多2米．你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，养鸡场的面
积是多少？
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11．(创新应用)李飒的妈妈买了几瓶饮料，第一天，他们全家喝了全部饮料的一半零半瓶；
第二天，李飒招待来家中玩的同学，又喝了第一天剩下的饮料的一半零半瓶；第三天，李飒索
性将第二天所剩的饮料的一半零半瓶喝了．这三天，正好把妈妈买的全部饮料喝光，则妈妈
买的饮料一共有多少瓶？
HYPERLINK "http://taourl.com/o1adn" 1参考答案
1答案：B 点拨：根据题意可知，两个玻璃杯的体积相等．
2答案：A 点拨：设长方形的宽为x cm，则长为2x cm，根据题意，得2(2x＋x)＝24，解得x
＝4.则2x＝8，长方形的面积是4×8＝32(cm2)．
3答案：C
4答案：16
5答案：30
6答案：2
7解：设这个足球场的长为x米，那么宽为(x－25)米，根据题意，得2[x＋(x－25)]＝310.
解这个方程，得x＝90.
所以x－25＝65.
答：这个足球场的长和宽分别是90米、65米．
8解：设桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为(8－0.5x)千克，
根据题意可列方程8－0.5x＝4.5.
解这个方程，得x＝7.
答：桶中原有油7千克．
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9解：设长方体容器的高度为x，则甲、乙两个容器的体积和为52·x＋122·x＝169x，丙的体
积为132·x＝169x，
所以甲、乙两个容器的体积和等于丙的体积．所以不会溢出．
10解：小王的设计方案：设长方形的宽为x米，则长为(x＋5)米．根据题意，得2x＋(x＋5)
＝35.解得x＝10.
所以小王设计的长为x＋5＝10＋5＝15(米)，而墙的长度只有14米，小王的设计是不符
合实际的．
小赵的设计方案：设宽为x米，则长为(x＋2)米．
根据题意，得2x＋(x＋2)＝35.解得x＝11.
所以小赵设计的长为x＋2＝11＋2＝13(米)．
而墙的长度是14米，显然小赵的设计符合要求．
此时，养鸡场的面积为11×13＝143(米2)．
答：小赵的设计符合要求．按他的设计养鸡场的面积是143米2.
x 1
11解：设第三天李飒喝饮料之前，还有x瓶饮料，则 ＝0.解得x＝1.这也是第二天
2 2
喝饮料之后所剩的饮料瓶数．
y 1
设第二天喝饮料之前，还有y瓶饮料，则 ＝1.
2 2
解得y＝3，这也是第一天喝饮料之后所剩的饮料瓶数．
z 1
再设喝饮料之前，有z瓶饮料，则 ＝3.
2 2
解得z＝7.
答：妈妈一共买了7瓶饮料．
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