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6.5 二项式定理（精练）（基础版）
题组一 指定项系数
1．（2022·全国·高三专题练习）在 的展开式中，含 项的系数为（ ）
A．160 B．192 C．184 D．186
2．（2022·全国·高三专题练习）若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
3．（2022·陕西·武功县普集高级中学高三阶段练习（理）） 的常数项的二项式系数为（ ）
A．375 B．-375 C．15 D．-15
4．（2022·新疆·三模（理））若 ，则 （ ）
A．270 B．135 C． 135 D． 270
5．（2022·江苏·扬州中学高三阶段练习） 的展开式中有理项的个数为_____．
6．（2022·上海金山·二模） 的二项展开式中 项的系数为__________.（结果用数字作答）
7．（2022·湖北·天门市教育科学研究院模拟预测） 的展开式中的常数项为__________.8．（2022·全国·高三专题练习）在 的展开式中，常数项为__________.
9．（2022·四川·树德中学高三开学考试（理））若二项式 的展开式中第 项与第 项的
系数相同，则其常数项是___________.
题组二 二项式因式相乘的系数
1．（2022·内蒙古呼伦贝尔·二模（理）） 的展开式中 的系数为___________.（用数字
作答）
2．（2022·江苏·南京市第一中学高三开学考试） 的展开式中， 的系数为___________.
3．（2022·四川内江·模拟预测（理）） 的展开式中 的系数为______（用数字作答）.
4．（2022·广西柳州·模拟预测（理）） 展开式中 的系数为___（用数字作答）．
5．（2022·四川省内江市第六中学模拟预测（理）） 的展开式中的常数项为___________.
（用数字作答）
6．（2022·全国·高三专题练习） 的展开式中 的系数为________________（用数字作
答）．7．（2022·全国·高三专题练习） 的展开式中 的系数是12，则实数a的值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
8．（2022·全国·高三专题练习）已知 的展开式中所有项的系数和为192，则展开式中的常
数项为（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
9．（2022·全国·高三专题练习） 的展开式中 项的系数为（ ）
A．96 B． C．120 D．
10．（2022·天津·南开中学高三阶段练习） 的展开式中 的系数为（ ）
A． B． C． D．
题组三 三项式系数
1．（2022·全国·高三专题练习（理）） 的展开式中， 的系数是__________．
2．（2022·江苏淮安·模拟预测） 的展开式的常数项是___________．
3．（2022·湖北·襄阳五中模拟预测）在 的展开式中， 项的系数为__．
4．（2022·全国·高三专题练习） 的展开式中常数项为5．（2022·浙江·模拟预测）在 的展开式中含 和含 的项的系数之和为
6．（2022·全国·高三专题练习） 的展开式中的常数项为
7．（2022·安徽·合肥市第八中学模拟预测（理））在 的二项展开式中含 项的系数为
题组四 系数和
1．（2022·北京工业大学附属中学三模）若 ，则
________．
2．（2022·辽宁沈阳·三模）若 ，则
_______．
3．（2022·湖北·荆州中学模拟预测）设 ．若
，则实数 ________．
4．（2022·陕西·宝鸡中学模拟预测）设 ，则
__________.
5．（2022·天津河西·二模）若 ，则 ______．6．（2022·全国·高三专题练习）(1)设 .
①求 ；
②求 ；
③求 ；
(2)求 除以9的余数．
