文档内容
6.5 二项式定理（精讲）（基础版）
思维导图考点呈现
例题剖析
考点一 指定项系数
【例1-1】（2022·全国·高三专题练习（理）） 的展开式中 的系数为（ ）
A．10 B．20 C．40 D．80
【例1-2】（2022·广东惠州·高三阶段练习） 展开式中的常数项为（ ）
A．480 B． C．240 D．260
【例1-3】（2022·湖北武汉·高三开学考试）若二项式 的展开式中 的系数是84，则实数
（ ）
A．2 B． C．1 D．
【例1-4】（2022·江苏无锡·模拟预测）二项式 的展开式中，含 项的二
项式系数为（ ）
A．84 B．56 C．35 D．21【例1-5】（2022·广西·南宁二中高三阶段练习（理））二项式 展开式中，有理项共有（ ）
项．
A．3 B．4 C．5 D．7
【一隅三反】
1．（2022·北京昌平·高三期末）在 的展开式中， 的系数为（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·全国·高三专题练习）若 ，则 （ ）
A．-448 B．-112 C．112 D．448
3．（2022·陕西·宝鸡中学模拟预测（理））二项式 的展开式中，其中是无理项的项数共有
（ ）
A． 项 B． 项 C． 项 D． 项
4．（2022·广东·高三阶段练习） 的展开式中， 的系数为 ，则 ___________．
考点二 二项式相乘的系数
【例2】（2022·四川省泸县第一中学） 的展开式中含 的项的系数为（ ）
A．10 B．15 C．20 D．25
【一隅三反】
1．（2022·江苏·常州高级中学模拟预测） 的展开式中 的系数为（ ）
A． B．25 C． D．52．（2022·山东·德州市教育科学研究院三模） 的展开式中 的系数为（ ）
A．80 B．24 C． D．
3．（2022·天津河西·三模） 的展开式中， 的系数是__________.
考点三 三项式的系数
【例3-1】（2022·江苏泰州·模拟预测） 的展开式中， 项的系数为（ ）
A．400 B．480 C．720 D．800
【例3-2】（2022·全国·高三专题练习）若 的展开式中 的系数为35，则正数 （ ）
A． B．2 C． D．4
【一隅三反】
1．（2022·全国·模拟预测） 的展开式中， 的系数为（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·全国·高三专题练习（理）） 的展开式中，含 项的系数为______.
3．（2022·陕西·宝鸡中学模拟预测（理）） 的展开式中 的系数是___________（用数字作
答）
考点四 系数和
【例4】（2022·全国·高三专题练习）已知 ，求：
（1） ；（2） ；
（3） ；
（4） .
【一隅三反】
1．（2022·全国·高三专题练习）在(2x－3y)10的展开式中，求：
(1)二项式系数的和；
(2)各项系数的和；
(3)奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和；
(4)奇数项系数和与偶数项系数和.
2．（2022·全国·高三专题练习）在 的展开式中，求：
（1）二项式系数的和；
（2）各项系数的和；
（3）奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和；
（4）奇数项系数和与偶数项系数和；
（5） 的奇次项系数和与 的偶次项系数和.
