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跟踪训练 02 二项式定理
一．选择题（共15小题）
1．把二项式 的所有展开项重新排列，记有理项都相邻的概率为 ，有理项两两
不相邻的概率为 ，则
A．5 B． C．4 D．
2． 的展开式的常数项为
A．15 B．16 C．120 D．124
3．在二项式 的展开式中，含 项的系数是
A．15 B．30 C．40 D．45
4．设 ，则 等于
A．45 B．84 C．120 D．165
5． 的展开式中 的系数为
A．40 B．80 C． D．
6．设 ，下列一定不是二项式 展开式中的项的是
A．6 B． C． D．
7． 的展开式中 的系数是
A．9 B． C．10 D．
8．二项式 的展开式中 的系数为
A． B．21 C．36 D．9． 的展开式中， 的系数为
A．200 B．40 C．120 D．80
10．已知 是数列 的前 项和，若 ，数列
的首项 ， ，则
A． B． C．2021 D．
11．已知 的展开式中唯有第5项的系数最大，则 的取值范围是
A． B． C． D．
12．设 ，则
A． B． C． D．
13．已知随机变量 ，且 ，则 的展开式中
的系数为
A．40 B．120 C．240 D．280
14． 展开式中 的系数为
A．42 B．48 C．84 D．96
15． 展开式中 的系数为
A． B． C．40 D．80
二．多选题（共5小题）
16．关于 的展开式，下列结论正确的是
A．所有项的二项式系数和为32
B．所有项的系数和为0
C．常数项为D．二项式系数最大的项为第3项
17．若 ， ，则
A． B．
C． D．
18．关于 及其展开式，下列说法正确的是
A．展开式中各项系数和为1
B．展开式中第11项的二项式系数 最大
C．展开式中第16项为
D．当 时， 除以3的余数是1
19．关于 及其展开式，下列说法正确的是
A．该二项展开式中所有项系数和为0
B．该二项展开式中第七项为
C．该二项展开式中不含有理项
D．当 时， 除以10的余数是1
20．设 ，下列结论正确的是
A． B．
C． D．在 ， ， ， 中， 最大
三．填空题（共5小题）
21． 的二项展开式中 项的系数为 ．
22．在二项式 的展开式中只有第4项二项式系数最大，则展开式中的常数项为．
23． 展开式中 项的系数为 （用数字作答）
24．若 的二项展开式中，各项系数之和为64，则展开式中的常数项为 ．
25． 展开式中的常数项是 ．（用数字作答）
四．解答题（共3小题）
26．已知 ，二项式 ．
（1）若该二项展开式的第4项与第8项的二项式系数相等，求展开式中 的系数；
（2）若展开式的前三项的系数成等差数列，求展开式中系数最大的项．
27．已知在 的展开式中，前3项的系数成等差数列，求：
（1）展开式中二项式系数最大项的项；
（2）展开式中系数最大的项；
（3）展开式中所有有理项．28．已知 的展开式中的二项式系数之和比各项系数之和大129．
求展开式中有理项的系数．
