重难点突破03幂、指、对数的大小比较（原卷版）_2.2025数学总复习_2024年新高考资料_3.2024专项复习_更新中2024年新高考数学一轮复习之题型归纳与重难专题突破提升（新高考专用）

重难点突破 03 幂、指、对数的大小比较 比较大小是高考常考题型,常以选择题的形式出现,解决这类问题需要学生具备一定的数学灵 感和知识积累．求解问题时,需通过分析条件和结论,或对其进行合理的变形,找到解决问题 的突破口,再结合条件和选项中给出的相关值加以赋值,最后利用指数与对数的运算等知识判 断出大小．本文结合例题对比较大小的方法进行归纳总结． 一．选择题（共25小题） 1．已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是 A． B． C． D． 2．设 ， ， ，则 A． B． C． D． 3．设 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为 A． B． C． D． 4．已知 ， ， ，则 A． B． C． D． 5．设 ， ， ，则 A． B． C． D． 6．已知实数 ， ， ，其中 ， ，则 ， ， 的大 小关系是 A． B． C． D． 7．已知 ， ， ，则 A． B． C． D． 8．已知 ， ， ，则A． B． C． D． 9．已知 ，则 A． B． C． D． 10．若 ， ， ，则 A． B． C． D． 11．已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为 A． B． C． D． 12．已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为 A． B． C． D． 13．已知 ，则 A． B． C． D． 14．已知函数 ，若 ， ， ，则 ， ， 的大小关 系为 A． B． C． D． 15．已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是 A． B． C． D． 16．已知 ，则下列不等式一定成立的是 A． B． C． D． 17．已知 ， ， ，则 、 、 的大小关系为 A． B． C． D． 18．设 ， ， ，则 A． B． C． D．19．已知 ， ， ，则 、 、 的大小关系为 A． B． C． D． 20．若正数 ， ， 满足 ，则 A． B． C． D． 21．已知 ， ， ，则 A． B． C． D． 22．已知 ， ， ，则 ， ， 大小为 A． B． C． D． 23．已知 ， ， 满足 ， ， ，则 ， ， 的大小关 系为 A． B． C． D． 24． ， ， ， ，则 ， ， ， 的大小关系为 A． B． C． D． 25．已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是 A． B． C． D． 二．多选题（共6小题） 26．已知 ，则下列不等式一定成立的是 A． B． C． D． 27．已知 ，则下列结论正确的是 A． B．C． D．若 ，则 28．下列结论正确的是 A． B． C． D． 29．下列不等式中成立的是 A． B． C． D． 30．已知 ， ， ， ，则下列说法正确的是 A． B． C． D． 31．已知实数 ， ， 满足 ，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 三．填空题（共5小题） 32．已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为 ． 33．已知 ， ， 分别满足以下三个方程： ； ； ，则 ， 的大小关系为 ． 34．设 ，则 ， ， 按从小到大顺序排列依次为 ． 35．已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是 ．36．已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是 （用“ ”连接）