重难点突破03同构（原卷版）_2.2025数学总复习_2024年新高考资料_3.2024专项复习_更新中2024年新高考数学一轮复习之题型归纳与重难专题突破提升（新高考专用）_第三章导数及其应用

重难点突破 03 同构 三种基本模式： ①积型： a a lnb x a a ae ln {同左：ae ln xe {同右： ln ln ln ≤ b b⃗¿ ≤( b)e −−−−−−− f ( x )= ¿ e e ≤ b b −−−−−−− f ( x )= x x¿¿¿ 三种同构方式 说明：在对“积型”同构时，取对数是最快捷的，同构出的函数，单调性一看便知。 ②商型： a a lnb x a e b { e e e { e b x < ⃗ 三种同构方式 ¿ 同左： < −−−−−−−−−− f ( x )= ¿ 同右： < −−−−−−−−− f ( x )= ¿¿¿ a lnb a lnb x lne a lnb lnx ③和差型： e a ±a>b± lnb⃗¿ {同左：e a ±a>e lnb ± lnb−−−−−−f (x)=e x ±x¿¿¿ 两种同构方式 无中生有去同构，凑好形式是关键，凑常数或凑参数，如有必要凑变量. 1．（2023春•上犹县校级期末）若 在 ， 上恒成立，则实数 的取 值范围是 A． ， B． ， C． D．2．（2022春•柴桑区校级期中）设 ，若存在正实数 ，使得不等式 成 立，则 的最大值为 A． B． C． D． 3．（2023•酒泉模拟）已知函数 ，若 恒成立，则实数 的取 值范围为 A． B． C． D． 4 ． （ 2023• 香 坊 区 校 级 三 模 ） 设 实 数 ， 对 任 意 的 ， 不 等 式 恒成立，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 5．（2021秋•周口月考）若不等式 对任意 恒成立，则正实数 的最大值为 A．2 B． C．3 D． 6．（2021•沙坪坝区校级开学）设实数 ，若对任意的 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是 A． B． C． ， D． ， 7 ． （ 2021 春 • 利 通 区 校 级 月 考 ） 已 知 函 数 ， 若 不 等 式 对 恒成立，则实数 的取值范围是A． ， B． ， C． ， D． ， 8．（2023•辽宁一模）设 ，若不等式 在 时恒成立，则 的最大值 为 A． B．1 C． D． 9．（2022•秦皇岛开学）已知 ，若对任意的 恒成立，则实数 的最 小值为 A． B． C． D． 10．（2023春•湖北期中）若存在正实数 ，使得不等式 成立 是自 然对数的底数），则 的最大值为 A． B． C． D． 11．（2023春•渝中区校级期末）若 时，关于 的不等式 恒成立， 则 的取值范围为 A． B． ， C． D． 12．（2023春•盐城月考）若不等式 对任意 恒成立， 则实数 的取值范围是 A． ， B． ， C． ， D．以上均不正确 13．（2023•亭湖区校级三模）设实数 ，若不等式 对 恒成立，则 的取值范围为 A． B． C． D． 14．（2023•江西模拟）已知 ， ， ，若 恒 成立，则 的最大值为 A． B． C． D． 15 ． （ 2022 秋 • 宛 城 区 校 级 月 考 ） 设 函 数 ， 不 等 式 对 恒成立，则实数 的最大值为 A． B．1 C．0 D． 16．（2023•河南模拟）若 ， 恒成立，则 的最小值为 A． B． C． D． 17．（2022 秋•滨江区校级期末）已知函数对于任意 时，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 18．（2023•滨州二模）已知函数 ，若 恒成立，则实数 的取值范围为 A． B． C． D． 19．（2023•吉林模拟）已知不等式 在 上恒成立，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 20．（2023•柳州三模）已知 ， ，若 在 上恒成立，则实数 的最小值为 A． B． C． D． 21．（2021•雅安三模）设 ，若存在正实数 ，使得不等式 成立，则 的最大值为 A． B． C． D． 22．设 ，若存在正实数 ，使得不等式 成立，则 的最大值为 A． B． C． D． 23．（2023•大观区校级三模）已知函数 ，若 恒成立，则 实数 的取值范围为 A． B． C． D． 24．（2023春•连城县校级月考）若 ，则实数 的取值范围为 A． B． ， C． D． 25．（2022春•繁昌县校级月考）对任意 ，若不等式 恒成立 为 自然对数的底数），则正实数 的取值范围是A． ， B． ， C． D． 26．（2023春•谯城区校级期中）已知函数 ，当 时， 恒成 立，则 的取值范围为 A． B． C． D． 27．（2022 秋•荔湾区校级月考）已知 ，若对任意的 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是 A． B． C． ， D． 28．（2023•齐齐哈尔二模）已知不等式 对 恒成立，则实数 的取值范围为 A． ， ， B． ， C． ， ， D． 29．（2023•渭南二模）已知 ， 恒成立，则 的取值范围是 A． ， B． ， C． ， D． ， 二．填空题（共1小题） 30．（2016秋•清浦区校级月考） ，不等式 恒成立，则 的取值范围是 ．