文档内容
§2.9 指、对、幂的大小比较
重点解读 指数与对数是高中一个重要的知识点，也是高考必考考点，其中指数、对数及
幂的大小比较是近几年的高考热点和难点，主要考查指数、对数的互化、运算性质，以及指
数函数、对数函数和幂函数的性质，一般以选择题或填空题的形式出现在压轴题的位置．
题型一 直接法比较大小
命题点1 利用函数的性质
例1 设a＝ ，b＝ ，c＝ ，则a，b，c的大小关系是( )
A．a>c>b B．a>b>c
C．c>b>a D．b>c>a
命题点2 找中间值
例2 (2023·昆明模拟)设a＝ ，b＝ln －ln 3，c＝ ，则a，b，c的大小关系是( )
A．a>c>b B．c>a>b
C．c>b>a D．a>b>c
命题点3 特殊值法
例3 已知a>b>1,00>b B．b>0>aC．a>b>0 D．b>a>0
命题点2 作商法
例5 已知a＝0.8－0.4，b＝log 3，c＝log 5，则( )
5 8
A．ab>c B．b>a>c
C．c>b>a D．a>c>b
命题点4 对数法
例7 已知a＝2 023，b＝2 024，则a，b的大小关系为________________．
思维升华 求同存异法比较大小
如果两个指数或对数的底数相同，则可通过真数的大小与指数、对数函数的单调性判断出指
数或对数的大小关系，要熟练运用指数、对数公式、性质，尽量将比较的对象转化为某一部
分相同的形式．
跟踪训练 2 (1)已知 a＝2100，b＝365，c＝930，则 a，b，c 的大小关系是(参考数据：lg
2≈0.301 0，lg 3≈0.477 1)( )
A．a>b>c B．b>a>c
C．b>c>a D．c>b>a
(2)已知x，y，z为正数，且2x＝3y＝5z，则( )
A．3y<2x<5z B．2x<3y<5z
C．3y<5z<2x D．5z<2x<3y
