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一、单项选择题
1．函数f(x)＝(x－3)ex的单调递减区间是( )
A．(－∞，2) B．(0,3)
C．(1,4) D．(2，＋∞)
2．已知f′(x)是函数y＝f(x)的导函数，且y＝f′(x)的图象如图所示， 则函数y＝f(x)的图象
可能是( )
3．(2023·重庆模拟)已知函数f(x)＝ax3＋x2＋x＋4，则“a≥0”是“f(x)在R上单调递增”的(
)
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
4．(2023·新高考全国Ⅱ)已知函数f(x)＝aex－ln x在区间(1,2)上单调递增，则a的最小值为(
)
A．e2 B．e C．e－1 D．e－2
5．(2024·苏州模拟)已知f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝ex＋sin x，则不等式
f(2x－1)<eπ的解集是( )A. B.
C. D.
6．(2023·信阳模拟)已知a＝，b＝ ，c＝ln ，则a，b，c的大小关系为( )
A．a>b>c B．b>a>c
C．c>a>b D．b>c>a
二、多项选择题
7．(2023·临汾模拟)若函数f(x)＝x2－9ln x在区间[m－1，m＋1]上单调，则实数m的值可以
是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
8．(2024·邯郸模拟)已知函数f(x)＝ln x，且a＝f ，b＝f ，c＝ ，则( )
A．a>b B．b>a
C．c>b D．c>a
三、填空题
9．函数f(x)＝e－xcos x(x∈(0，π))的单调递增区间为________．
10．若函数f(x)＝x3＋bx2＋x恰有三个单调区间，则实数b的取值范围为________．
11．(2024·上海模拟)已知定义在(－3,3)上的奇函数y＝f(x)的导函数是f′(x)，当x≥0时，y
＝f(x)的图象如图所示，则关于x的不等式>0的解集为________．
12．已知函数f(x)＝－2x2＋ln x(a>0)，若函数f(x)在[1,2]上不单调，则实数a的取值范围是
________．
四、解答题
13．(2024·毕节模拟)已知函数f(x)＝(a－x)ln x.
(1)求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)若函数f(x)在(0，＋∞)上单调递减，求实数a的取值范围．
14．(2023·郑州模拟)已知函数f(x)＝ln x＋1.
(1)若f(x)≤x＋c，求c的取值范围；(2)设a>0，讨论函数g(x)＝的单调性．
15．已知函数f(x)＝－ax，当0<x<x 时，不等式－<0恒成立，则实数a的取值范围为( )
1 2
A．(－∞，e) B．(－∞，e]
C. D.
16．已知偶函数f(x)在R上存在导函数f′(x)，当x＞0时，＞－f′(x)，且f(2)＝1，则不等
式(x2－x)f(x2－x)＞2的解集为( )
A．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
B．(2，＋∞)
C．(－∞，－1)∪(2，＋∞)
D．(－1,2)
