第三章　§3.6　利用导数证明不等式_2.2025数学总复习_2025年新高考资料_一轮复习_2025高考大一轮复习讲义+课件（完结）_2025高考大一轮复习数学（人教A版）_学生用书Word版文档

1．(2023·新乡模拟)已知函数f(x)＝x2ln x.
(1)求f(x)的单调区间；
(2)证明：f(x)≥x－1.
2．(2023·长沙模拟)已知函数f(x)＝aln x＋x＋＋2a(a∈R)．
(1)若f(x)在x＝1处取得极小值，求a的值；
(2)若0<a<，求证：f(x)<x＋.
3．已知函数f(x)＝xln x.
(1)判断f(x)的单调性；
(2)设方程f(x)－2x＋1＝0的两个根分别为x，x，求证：x＋x＞2e.
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4．(2024·中卫模拟)已知函数f(x)＝x2－ax＋ln x(a∈R)．
(1)当a＝3时，求函数f(x)的单调区间；
(2)设函数f(x)有两个极值点x，x，且x∈(1，＋∞)，求证：f(x)－f(x)<－＋ln 2.
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