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一、单项选择题
1．(2023·济南模拟)已知f(x)是定义在R上的偶函数，f′(x)是f(x)的导函数，当x≥0时，f′
(x)－2x>0，且f(1)＝3，则f(x)>x2＋2的解集是( )
A．(－1,0)∪(1，＋∞)
B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
C．(－1,0)∪(0,1)
D．(－∞，－1)∪(0,1)
2．已知α，β∈，且αsin α－βsin β>0，则下列结论正确的是( )
A．α3>β3 B．α＋β>0
C．|α|<|β| D．|α|>|β|
3．定义在R上的函数f(x)的导函数为f′(x)，若对任意实数x，有f(x)>f′(x)，且f(x)＋2 024
为奇函数，则不等式f(x)＋2 024ex<0的解集是( )
A．(－∞，0) B．(－∞，ln 2 024)
C．(0，＋∞) D．(2 024，＋∞)
4．(2023·成都模拟)已知函数y＝f(x)对任意的x∈满足f′(x)cos x－f(x)sin x>0(其中f′(x)是
函数f(x)的导函数)，则下列不等式成立的是( )
A．f >f B．f <f
C．2f(0)<f D.f(0)>f
5．(2024·惠州模拟)已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f′(x)，且3f(x)＋f′(x)<0，f(ln 2)
＝1，则不等式e3xf(x)>8的解集为( )
A．(－∞，2) B．(－∞，ln 2)
C．(ln 2，＋∞) D．(2，＋∞)
6．已知0<x<y<π，且eysin x＝exsin y，其中e为自然对数的底数，则下列选项中一定成立的
是( )
A．cos x＋cos y<0 B．cos x＋cos y>0
C．cos x>sin y D．sin x>sin y
二、多项选择题
7．(2023·福州联考)定义在(0，＋∞)上的函数f(x)满足xf′(x)－1>0，则下列结论正确的是(
)
A．f(2)－ln 2>f(1) B．f(4)－f(2)>ln 2
C．f(2)＋ln 2>f(e)＋1 D．f(e2)－f(e)>1
8．(2023·保定模拟)已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，导函数为f′(x)，满足xf′(x)－f(x)
＝(x－1)ex(e为自然对数的底数)，且f(1)＝0，则( )A．3f(2)>2f(3)
B．f(1)<f(2)<f(e)
C．f(x)在x＝1处取得极小值
D．f(x)无极大值
三、填空题
9．(2024·晋中统考)已知函数f(x)是定义在R上的可导函数，其导函数为f′(x)，若f(1)＝4，
且f′(x)－2x<3对任意的x∈R恒成立，则不等式f(2x－3)<2x(2x－3)的解集为________．
10．已知函数f(x)定义在上，f′(x)是它的导函数，且恒有f(x)＜f′(x)tan x成立，又知f ＝，
则关于x的不等式f(x)＞sin x的解集是________．
