文档文本内容
一、单项选择题
1．若方程－x2＋ax＋4＝0的两实根中一个小于－1，另一个大于2，则 a的取值范围是(
)
A．(0,3) B．[0,3]
C．(－3,0) D．(－∞，1)∪(3，＋∞)
2．若关于x的方程9x＋(a＋4)·3x＋4＝0有实数解，则实数a的取值范围是( )
A．[0，＋∞)
B．(－∞，－8]
C．(－∞，－8]∪[0，＋∞)
D．(－∞，－8)∪(0，＋∞)
3．(2023·南京师大附中模拟)设m是不为0的实数，已知函数f(x)＝若函数F(x)＝2[f(x)]2－
mf(x)有7个零点，则m的取值范围是( )
A．(－2,0)∪(0,16)
B．(0,16)
C．(0,2)
D．(－2,0)∪(0，＋∞)
4．若存在实数a使得函数f(x)＝2x＋2－x－ma2＋a－3有唯一零点，则实数m的取值范围是(
)
A. B．(－∞，0]
C. D.
5．已知f(x)是定义域为(0，＋∞)的单调函数，若对任意的x∈(0，＋∞)，都有f(f(x)－log x)
2
＝3，则函数y＝2f(x)－的零点为( )
A. B. C．2 D．3
6．(2024·济南模拟)已知f(x)是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)，且
当x∈[－2,0]时，f(x)＝x－1，若在区间(－2,6]内方程f(x)－log (x＋2)＝0(a>1)有三个不同的
a
实数根，则实数a的取值范围为( )
A．(1,2] B．(2，＋∞)
C．(1，) D．(，2)
二、多项选择题
7．若关于x的一元二次方程(x－2)(x－3)＝m有实数根x ，x ，且x<x ，则下列结论正确的
1 2 1 2
是( )
A．当m＝0时，x＝2，x＝3
1 2
B．m>－C．当m>0时，2<x<x<3
1 2
D．二次函数y＝(x－x)(x－x)＋m的零点为2和3
1 2
8．(2023·湖州模拟)若f(x)和g(x)都是定义在R上的函数，且方程f(g(x))＝x有实数解，则下
列式子中可以为g(f(x))的是( )
A．x2＋2x B．x＋1
C．ecos x D．ln(|x|＋1)
三、填空题
9．若存在正实数x，使得ax2＋(a2－1)x＋a＝0成立，则实数a的取值范围是________．
10．(2023·永州模拟)对于函数y＝f(x)，若存在非零常数 x ，使f(x)＋f(－x)＝0，则称点
0 0 0
(x，f(x))是曲线f(x)的“优美点”．已知f(x)＝则曲线f(x)的“优美点”个数为________．
0 0
