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一、单项选择题
1．已知扇形的周长为15 cm，圆心角为3 rad，则此扇形的弧长为( )
A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm
2．(2023·银川模拟)已知sin θ＋2cos2＝，则sin 2θ等于( )
A．－ B. C．－ D.
3．(2023·日照模拟)在平面直角坐标系中，角θ的大小如图所示，则tan θ等于( )
A. B.
C．1 D.
4．(2024·益阳模拟)将函数f(x)＝cos(2x＋θ)的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图
象，若g(x)的图象关于直线x＝对称，则θ等于( )
A. B. C．－ D．－
5．(2023·兰州模拟)已知函数f(x)＝2sin(πx＋1)，若对于任意的x∈R，都有f(x)≤f(x)≤f(x)
1 2
成立，则|x－x|的最小值为( )
1 2
A．2 B．1 C．4 D.
6．(2023·重庆模拟)若方程sin＝－在(0，π)上的解为x，x，则sin(x＋x)的值为( )
1 2 1 2
A. B．－ C．－ D.
7．(2023·西安模拟)我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷
影长l与太阳天顶距θ(0°≤θ≤180°)的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表，
根据三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距θ正切值的乘积，即l＝htan θ.对
同一“表高”两次测量，第一次和第二次太阳天顶距分别为 α，β，且tan(α－β)＝，若第二
次的“晷影长”与“表高”相等，则第一次的“晷影长”是“表高”的( )
A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍
8．(2023·长春模拟)函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)的部分图象如图，BC∥x轴，当x∈时，
不等式f(x)≥m－sin 2x恒成立，则m的取值范围是( )A. B.
C．(－∞，] D．(－∞，1]
二、多项选择题
9．(2023·山东联考)已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边落在
第三象限，且与单位圆O交于点P，则( )
A．sin α＝－ B．tan α＝5
C．cos 2α＝－ D．sin＝－
10．(2024·梅河口模拟)已知tan(α＋β)＝tan α＋tan β，其中α≠(k∈Z)且β≠(m∈Z)，则下列
结论一定正确的是( )
A．sin(α＋β)＝0 B．cos(α＋β)＝1
C．sin2＋sin2＝1 D．sin2α＋cos2β＝1
11．(2023·兰州模拟)若将函数f(x)＝cos 2x＋cos的图象向左平移个单位长度，再向上平移1
个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象，则下列关于函数y＝g(x)的结论正确的是( )
A．g(x)的最小正周期为π
B．g(x)在区间上的最小值为－
C．g(x)在区间上单调递减
D．g(x)图象的对称中心为
12．(2023·泉州模拟)已知函数f(x)＝sin xcos x，g(x)＝sin x＋cos x，则( )
A．f(x)与g(x)均在上单调递增
B．f(x)的图象可由g(x)的图象平移得到
C．f(x)图象的对称轴均为g(x)图象的对称轴
D．函数y＝f(x)＋g(x)的最大值为＋
三、填空题
13．如果sin α＝－，α为第三象限角，则sin＝ .
14．(2023·焦作模拟)计算：2cos 50°－＝ .
15．(2024·宝鸡模拟)若a，b，c，d为实数，且＝ad－bc，定义函数f(x)＝，现将f(x)的图象
先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，则g(x)的解析式为
．
16．(2023·焦作模拟)已知f(x)＝sin(3x＋φ)为奇函数，若对任意α∈，存在β∈，满足f(α)＋
f(β)＝0，则实数α的取值范围是 ．
