第三章　§3.5　利用导数研究恒(能)成立问题_2.2025数学总复习_2025年新高考资料_一轮复习_2025高考大一轮复习讲义+课件（完结）_2025高考大一轮复习数学（人教A版）_学生用书Word版文档

1．(2024·漳州模拟)设函数f(x)＝ex－ax2－x＋1，a∈R. (1)当a＝0时，求f(x)的最小值； (2)若f(x)≥0在(0，＋∞)上恒成立，求a的取值范围． 2．(2023·鞍山模拟)已知函数f(x)＝x2－aln x(a∈R，a≠0)． (1)求函数f(x)的单调区间； (2)若对任意的x∈[1，＋∞)，都有f(x)≥成立，求a的取值范围． 3．已知函数f(x)＝x－，g(x)＝2aln x. (1)若b＝0，函数f(x)的图象与函数g(x)的图象相切，求a的值； (2)若a>0，b＝－1，函数F(x)＝xf(x)＋g(x)满足对任意x ，x∈(0,1]，都有|F(x)－F(x)|<3恒 1 2 1 2 成立，求a的取值范围． 4．(2023·成都模拟)已知函数f(x)＝x2＋axex＋ae2，e是自然对数的底数，a为实数．(1)若函数f(x)的图象在x＝2处的切线方程过点(3,14)，求实数a的值； (2)若对任意实数x∈R，f(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围．