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一、单项选择题
1．已知函数f(x)＝log x与g(x)的图象关于y＝x对称，则g(－1)等于( )
3
A．3 B. C．1 D．－1
2．(2023·邯郸质检)已知幂函数f(x)满足＝4，则f 的值为( )
A．2 B. C．－ D．－2
3．函数y＝log (2－x－x2)的单调递增区间为( )
0.5
A. B.
C. D.
4．(2023·西安模拟)在同一平面直角坐标系中，函数y＝a－x，y＝log x＋a(a>0且a≠1)的图
a
象可能是( )
5．函数f(x)＝lg(4x－2x＋1＋11)的最小值是( )
A．10 B．1 C．11 D．lg 11
6．若实数m，n，p满足 ，p＝，则( )
A．p<m<n B．p<n<m
C．m<p<n D．n<p<m
7．已知函数f(x)＝log (x2＋ax＋3)(a>0且a≠1)，若f(x)>1恒成立，则实数a的取值范围是(
a
)
A．(1,2) B. C. D．(2，＋∞)
8．(2023·人大附中模拟)净水机常采用分级过滤，其中第一级过滤一般由孔径为 5微米的PP
棉滤芯(聚丙烯熔喷滤芯)构成，其结构是多层式，主要用于去除铁锈、泥沙、悬浮物等各种大颗粒杂质．假设每一层PP棉滤芯可以过滤掉三分之一的大颗粒杂质，过滤前水中大颗粒
杂质含量为25 mg/L，若要满足过滤后水中大颗粒杂质含量不超过2.5 mg/L，则PP棉滤芯层
数最少为(参考数据：lg 2≈0.30，lg 3≈0.48)( )
A．5 B．6 C．7 D．8
二、多项选择题
9．在下列四个图形中，二次函数y＝ax2＋bx与指数函数y＝x的图象可能是( )
10．若0<a<1，则下列关系成立的是( )
A．log (1－a)>log (1＋a)
a a
B．log (1＋a)<0
a
C．
D．a1－a<1
11．(2024·绥化模拟)已知函数f(x)＝a·|x|＋b的图象经过原点，且无限接近直线y＝2，但又不
与该直线相交，则下列说法正确的是( )
A．a＋b＝0
B．若f(x)＝f(y)，且x≠y，则x＋y＝0
C．若x<y<0，则f(x)<f(y)
D．f(x)的值域为[0,2)
12．(2023·郴州质检)已知正实数x，y，z满足2x＝3y＝6z，则( )
A.＋＝ B．2x>3y>6z
C．xy<4z2 D．x＋y>4z
三、填空题
13．计算： ＋πlg 1＋log －log ＝________.
2 4
14．方程log10＋ ＝6的解为________．
x
15．已知函数f(x)＝lg(|x|＋1)，则使不等式f(2x＋1)<f(3x)成立的x的取值范围是________．16．若关于x的不等式kex＋(k－1)e－x＋2k＋1<0在(0，＋∞)上恒成立，则实数k的取值范围
是________．
