第三章　必刷大题6　导数的综合问题_2.2025数学总复习_2025年新高考资料_一轮复习_2025高考大一轮复习讲义+课件（完结）_2025高考大一轮复习数学（人教A版）_学生用书Word版文档

1．已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋6x＋c，当x＝－1时，f(x)的极小值为－，当x＝2时，f(x)有极 大值． (1)求函数f(x)的解析式； (2)存在x∈[－2,0]，使得f(x)>t2－2t成立，求实数t的取值范围． 0 0 2．(2023·商洛统考)已知函数f(x)＝ex－4sin x，其中e为自然对数的底数． (1)求曲线y＝f(x)在x＝0处的切线方程； (2)证明：f(x)在[0，＋∞)上有两个零点． 3．已知函数f(x)＝＋ln x，其中a为常数，e为自然对数的底数． (1)当a＝－1时，求f(x)的单调区间； (2)若f(x)在区间(0，e]上的最大值为2，求a的值． 4．(2024·安康模拟)已知f(x)＝ln x－ax，g(x)＝x＋ln m(a，m∈R，m>0)． (1)讨论f(x)的单调性； (2)当a＝－1时，若不等式eg(x)＋g(x)≥f(x)在x∈(0，＋∞)上恒成立，求m的取值范围(e为自 然对数的底数)．5．(2023·新高考全国Ⅱ)(1)证明：当0