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一、单项选择题
1．已知f(x)是R上的偶函数，且f(x)＋f(x＋2)＝0，当0≤x≤1时，f(x)＝1－x2，则f(2 023.5)
等于( )
A．－0.75 B．－0.25
C．0.25 D．0.75
2．定义在R上的函数f(x)是偶函数，且f(x)＝f(2－x)，若f(x)在区间[1,2]上单调递减，则函
数f(x)( )
A．在区间[0,1]上单调递增，在区间[－2，－1]上单调递减
B．在区间[0,1]上单调递增，在区间[－2，－1]上单调递增
C．在区间[0,1]上单调递减，在区间[－2，－1]上单调递减
D．在区间[0,1]上单调递减，在区间[－2，－1]上单调递增
3．(2023·广州模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＋f(x)＝0，f(2－x)＝f(x)，且f(x)在
(－1,1)上单调递增，则( )
A．f(－5.3)<f(5.5)<f(2)
B．f(－5.3)<f(2)<f(5.5)
C．f(2)<f(－5.3)<f(5.5)
D．f(5.5)<f(2)<f(－5.3)
4．已知函数f(x)的图象关于原点对称，且满足f(x＋1)＋f(3－x)＝0，且当x∈(2,4)时，f(x)＝
＋m，若＝f(－1)，则m等于( )
A. B. C．－ D．－
5．已知函数f(x)＝2x＋2－x，则下列函数的图象关于直线x＝1对称的是( )
A．f(x－1)＋cos x B．f(x＋1)＋sin x
C．f(x－1)＋sin x D．f(x＋1)＋cos x
6．(2024·济宁检测)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，若∀a，b∈[0，＋∞)，且a≠b，
都有<0成立，则不等式f －(2t2－t)f(2t－1)>0的解集为( )
A．(－1,0)∪
B.∪(1，＋∞)
C．(－∞，－1)∪
D.∪(1，＋∞)
二、多项选择题
7．(2023·揭阳模拟)已知函数f(x)是R上的奇函数，对于任意x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)成立，
当x∈[0,2)时，f(x)＝2x－1，给出下列结论，其中正确的是( )A．f(2)＝0
B．点(4,0)是函数f(x)的图象的一个对称中心
C．函数f(x)在[－6，－2]上单调递增
D．函数f(x)在[－6,6]上有3个零点
8．(2023·邯郸模拟)已知f(x)是定义在R上的函数，f(x)－f(－x)＝0，且满足f(x＋1)为奇函数，
当x∈[0,1)时，f(x)＝－cos ，下列结论正确的是( )
A．f(1)＝0
B．f(x)的周期为2
C．f(x)的图象关于点(1,0)中心对称
D．f ＝－
三、填空题
9．已知函数f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，若实数a满足f(a)＋f(1－2a)>0，则a的取值范围是
________．
10．设函数f(x)是定义在整数集Z上的函数，且满足f(0)＝1，f(1)＝0，对任意的x，y∈Z都
有f(x＋y)＋f(x－y)＝2f(x)f(y)，则f(3)＝________；＝________.
