训练2　不等式的性质与一元二次不等式_2.2025数学总复习_2025年新高考资料_一轮复习_2025高考大一轮复习讲义+课件（完结）_2025高考大一轮复习数学（苏教版）_学生用书Word版文档_午练

训练 2 不等式的性质与一元二次不等式
一、单项选择题
1．已知全集U＝R，集合A＝{x||x－1|≤3}，B＝，那么A∪B等于( )
A．(－1,4) B．(－1,4]
C．(－2,5) D．[－2,5)
2．若不等式2x2＋2kx＋3k>0对一切实数x都成立，则k的取值范围是( )
A．0≤k≤6 B．－6<k<0
C．0<k<6 D．k<0或k>6
3．若－π<α<β<π，则α－β的取值范围是( )
A．－2π<α－β<2π B．0<α－β<2π
C．－2π<α－β<0 D．{0}
4．若关于x的方程x2＋x＋9＝0有两个不相等的实数根x ，x ，且x<1<x ，那么a的取值范
1 2 1 2
围是( )
A. B.
C. D.
二、多项选择题
5．若实数a，b满足a<b<0，则( )
A.< B．ln a2>ln b2
C．a|a|<b|b| D．a＋<b＋
6．若不等式ax2－bx＋c>0的解集是(－1,2)，则下列选项正确的是( )
A．a<0
B．b<0且c>0
C．a＋b＋c>0
D．不等式ax2－cx＋b<0的解集是R
三、填空题
7．若－1<a<2，－2<b<1，则a－b的取值范围是________(用区间表示)．
8．设p：实数x满足(x－3a)(x－a)<0，q：实数x满足≤0.当a<0时，若p是q的必要条件，
则实数a的取值范围是________．
四、解答题
9．已知集合A＝{x|x2－4x－12≤0}，B＝{x|x2－2x＋1－m2≤0，m>0}．
(1)用区间表示集合A，B；
(2)若x∈A是x∈B成立的____________，请在①充分不必要条件，②必要不充分条件中任
选一个，补充在横线上，并求出m的取值范围．
注：如果选择多个条件分别进行解答，则按第一个解答计分．10．已知关于x的不等式ax2＋(2a－1)x－2>0.
(1)若a＝，求不等式的解集；
(2)若a∈R，求不等式的解集．