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一、单项选择题
1．(2023·湖州模拟)已知集合A＝{x|x2－x－6≤0}，B＝，则A∩B等于( )
A．{x|－1<x≤3} B．{x|x≤3或x>4}
C．{x|－2≤x≤4} D．{x|－2≤x≤－1}
2．若不等式(a－2)x2＋4(a－2)x－12<0的解集为R，则实数a的取值范围是( )
A．{a|－1≤a<2} B．{a|－1<a≤2}
C．{a|－1<a<2} D．{a|－1≤a≤2}
3．若存在x∈[0,1]，不等式x2－4x－m≥0成立，则m的最大值为( )
A．0 B．1 C．－3 D．3
4．已知二次函数y＝(m＋2)x2－(2m＋4)x＋3m＋3与x轴有两个交点，一个大于1，一个小
于1，则m的值可能为( )
A．－2 B．－1 C．0 D．1
5．已知关于x的不等式ax2＋bx＋c<0的解集是(－∞，－1)∪(2，＋∞)，则不等式bx2＋ax
－c≤0的解集是( )
A．[－1,2] B．(－∞，－1]∪[2，＋∞)
C．[－2,1] D．(－∞，－2]∪[1，＋∞)
6．若关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a<0的解集中恰有2个整数解，则实数a的取值范围为(
)
A．(－1,0]∪[2,3) B．[－2，－1)∪(3,4]
C．(－2，－1)∪(3,4) D．[－1,0)∪(2,3]
二、多项选择题
7．对于给定的实数a，关于实数x的一元二次不等式a(x－a)(x＋1)>0的解集可能为( )
A．∅ B．(－1，a)
C．(a，－1) D．(a，＋∞)
8．已知关于x的不等式ax2＋bx＋c>0的解集为，则下列结论正确的是( )
A．a>0
B．c<0
C．a＋b>0
D．关于x的不等式cx2＋bx＋a>0的解集为{x|－3<x<－1}
三、填空题
9．不等式≥2的解集为________．10．甲、乙两人解关于x的不等式x2＋bx＋c<0，甲写错了常数b，得到的解集为(－3,2)，乙
写错了常数c，得到的解集为(－3,4)．那么原不等式的解集为________．
11．已知对任意x∈[－1,1]，使得不等式x2－x＋≥m恒成立，则实数m的取值范围是______．
12．一般地，把b－a称为区间(a，b)的“长度”．已知关于x的不等式x2－kx＋2k<0有实数
解，且解集区间长度不超过3个单位长度，则实数k的取值范围为________．
四、解答题
13．已知函数f(x)＝ax2＋3x－2，且f(x)>0的解集为{x|b<x<2}(b<2)．
(1)求a，b的值；
(2)若对于任意的x∈[－1,2]，不等式f(x)≥2＋m恒成立，求实数m的取值范围．
14．已知函数f(x)＝mx2＋mx＋3，m∈R.
(1)若关于x的不等式f(x)>0在实数集R上恒成立，求实数m的取值范围；
(2)解关于x的不等式f(x)>(3m－1)x＋5.
15．关于x的不等式ax2－|x|＋2a≥0的解集是R，则实数a的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.∪16．若对于任意m∈[－1,1]，任意y∈R，使得不等式x2＋(3－m)x－6<|y－1|＋|y－3|成立，
则实数x的取值范围是__________．
