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一、单项选择题
1．某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如表：
鞋号 34 35 36 37 38 39 40 41
日销量/双 2 5 9 16 9 5 3 2
如果你是鞋店经理，那么下列统计量中对你来说最重要的是( )
A．平均数 B．众数
C．中位数 D．极差
2．(2023·唐山模拟)某校高三年级一共有1 200名同学参加数学测验，已知所有学生成绩的
第80百分位数是103分，则数学成绩不小于103分的人数至少为( )
A．220 B．240 C．250 D．300
3．(2024·南通模拟)为宣传我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”正式服役，
增强学生的国防意识，某校组织1 000名学生参加了“逐梦深蓝，山河荣耀”国防知识竞赛，
从中随机抽取20名学生的考试成绩(单位：分)，成绩的频率分布直方图如图所示，则下列
说法正确的是( )
A．频率分布直方图中a的值为0.004
B．估计这20名学生考试成绩的第60百分位数为75
C．估计这20名学生数学考试成绩的众数为80
D．估计总体中成绩落在[60,70)内的学生人数为150
4．(2023·长沙模拟)为调查某地区中学生每天睡眠时间，采用按比例分配的分层随机抽样的
方法，现抽取初中生800 人，其每天睡眠时间的平均数为9小时，方差为1，抽取高中生1
200人，其每天睡眠时间的平均数为8小时，方差为0.5，则估计该地区中学生每天睡眠时
间的方差为( )
A．0.94 B．0.96 C．0.75 D．0.78
5．(2023·南昌模拟)在统计中，月度同比是指本月和上一年同月相比较的增长率，月度环比
是指本月和上一个月相比较的增长率，如图是2022年1月至2022年12月我国居民消费价格月度涨跌幅度统计图，则以下说法错误的是( )
A．在这12个月中，我国居民消费价格月度同比数据的中位数为2.1%
B．在这12个月中，月度环比数据为正数的个数比月度环比数据为负数的个数多3
C．在这12个月中，我国居民消费价格月度同比数据的平均数为1.85%
D．在这12个月中，我国居民消费价格月度环比数据的众数为0.0%
6．四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子向上的点数，根据四名同学的统计结果，可
以判断一定没有出现点数6的是( )
A．平均数为2，方差为2.4
B．中位数为3，方差为1.6
C．中位数为3，众数为2
D．平均数为3，中位数为2
二、多项选择题
7．(2023·潮州模拟)根据气象学上的标准，如果连续5天的日平均气温都低于10 ℃即为入
冬．现将连续5天的日平均气温的记录数据(记录数据都是自然数)作为一组样本，则下列样
本中一定符合入冬指标的有( )
A．平均数小于4
B．平均数小于4且极差小于或等于3
C．平均数小于4且标准差小于或等于4
D．众数等于5且极差小于或等于4
8．已知数据x，x，…，x 成公差大于0的等差数列，若去掉数据x，则( )
1 2 9 5
A．极差不变 B．第25百分位数变大
C．平均数不变 D．方差变小
三、填空题
9．(2023·惠州模拟)数据68,70,80,88,89,90,96,98的第75百分位数为________．
10．(2023·黔西模拟)若样本数据x ，x ，…，x 的标准差为3，则数据2x －1,2x －1，…，
1 2 10 1 2
2x －1的标准差为________．
10
11．(2023·济南模拟)某射击运动员连续射击5次，命中的环数(环数为整数)形成一组数据，
这组数据的中位数为8，唯一的众数为9，极差为3，则该组数据的平均数为________．
12．(2024·杭州模拟)已知一组样本数据共有9个数，其平均数为8，方差为12.将这组样本数据增加一个数据后，所得新的样本数据的平均数为9，则新的样本数据的方差为________．
四、解答题
13．(2023·济宁模拟)甲、乙两名学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若
干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
(1)求两位学生预赛成绩的平均数和方差；
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？
请说明理由．
14．(2024·凉山统考)某校为了提高学生对体育运动的兴趣，举办了一场体育知识答题比赛活
动，共有1 000名学生参加了此次答题活动．为了解本次比赛的成绩，从中抽取了 100名学
生的得分(得分均为整数，满分为100分)进行统计，所有学生的得分都不低于 60分，将这
100名学生的得分进行分组，第一组[60,70)，第二组[70,80)，第三组[80,90)，第四组[90,100]
(单位：分)，得到如下的频率分布直方图．
(1)求图中m的值，并估计此次竞赛活动学生得分的中位数；
(2)根据频率分布直方图，估计此次竞赛活动得分的平均值．若对得分不低于平均值的同学
进行奖励，请估计参赛的学生中有多少名学生获奖．(以每组中点值作为该组数据的代表)
