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一、单项选择题
1．下列调查方式合适的是( )
A．为了了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查的方式
B．为了了解一批玉米种子的发芽率，采用普查的方式
C．为了了解一条河流的水质，采用抽样调查的方式
D．为了了解一个寝室的学生(共5个人)每周体育锻炼的时间，采用抽样调查的方式
2．在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200
名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是( )
A．总体 B．个体
C．样本容量 D．从总体中抽取的一个样本
3．(2023·西安模拟)为了解某校今年报考飞行员的学生的体重情况．将所得的数据整理后，
作出了频率分布直方图(如图)．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第
1小组的频数为4，则某校报考飞行员的学生总人数是( )
A．40 B．32 C．28 D．24
4．(2023·蚌埠质检)已知某地区中小学生人数如图①所示，为了解该地区中小学生的近视情
况，卫生部门根据当地中小学生人数，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取了10%的
学生进行调查，调查数据如图②所示，则估计该地区中小学生的平均近视率为( )
A．50% B．32% C．30% D．27%
5．(2024·拉萨模拟)在统计学中，同比增长率一般是指和上年同期相比较的增长率．如图为
我国2021年2月至12月及2022年3月至12月的原油产量同比增长率，则下列叙述正确的
是( )A．2022年8月的原油产量低于2021年8月的原油产量
B．2021年9月至2021年12月的原油产量呈逐月下降趋势
C．2022年3月至2022年11月，原油产量同比增长率最高的月份是6月
D．2022年3月至2022年11月的原油产量同比增长率的平均数不超过2.5%
6．中国古代数学专著《算法统宗》中有这样的记载：毛诗春秋周易书，九十四册共无余，
毛诗一册三人读，春秋一册四人呼，周易五人读一本．意思为现有《毛诗》《春秋》《周
易》3种书共94册，若干人读这些书，要求每个人都要读到这 3种书，若3人共读一本
《毛诗》，4人共读一本《春秋》，5人共读一本《周易》，则刚好没有剩余．现要用按比
例分配的分层随机抽样的方法从中抽取47册，则要从《毛诗》中抽取的册数为( )
A．12 B．14 C．18 D．20
二、多项选择题
7．(2023·柳州、南宁联考)某高中高一学生从物化生政史地六科中选三科组合，其中选物化
生组合的学生有600人，选物化地组合的学生有400人，选政史地组合的学生有250人，
其他组合均无人选．现从高一学生中选取25人作样本调研情况．为保证调研结果相对准确，
下列判断正确的是( )
A．用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取物化生组合的学生12人
B．用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取政史地组合的学生5人
C．物化生组合学生小张被选中的概率比物化地组合学生小王被选中的概率大
D．政史地组合学生小刘被选中的概率为
8．(2024·武汉模拟)某市2022年经过招商引资后，经济收入较前一年增加了一倍，实现翻
番，为更好地了解该市的经济收入的变化情况，统计了该市招商引资前后年经济收入构成
比例，得到如下扇形图，则下列结论中正确的是( )
A．招商引资后，工资净收入较前一年增加
B．招商引资后，转移净收入是前一年的1.25倍
C．招商引资后，转移净收入与财产净收入的总和超过了该年经济收入的D．招商引资后，经营净收入较前一年增加了一倍
三、填空题
9．某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，
该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样和按比例分配的分层随机
抽样，则最合适的抽样方法是________________________．
10．(2023·马鞍山诊断)某学校为调查学生参加课外体育锻炼的时间，将该校某班的 40名学
生进行编号，分别为00,01,02，…，39，现从中抽取一个容量为10的样本进行调查，选取
方法是从下面的随机数表的第1行第11列开始向右读取数据，直到取足样本，则抽取样本
的第6个号码为________．
90 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82
07 53 89 35 96 35 23 79 18 05 98
90 07 35 46 40 62 98 80 54 97 20
56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50
80 67 72 16 42 75
11．(2023·咸阳质检)某高中有300名学生参加数学竞赛，其中有三分之一的学生成绩不低
于100分，将不低于100分的学生成绩制成频率分布直方图(如图)，分组区间是[100,110)，
[110,120)，[120,130)，[130,140)，[140,150]，现用按比例分配的分层随机抽样的方法从这
300名学生中随机进行抽取若干人，若成绩在[120,140)之间的抽取5人，那么应从成绩在
[100,110)间的学生中抽取的人数为________．
12．某地各项事业取得令人瞩目的成就，以2022年为例，社会固定资产总投资约为3 730
亿元，其中包括中央项目、省属项目、地(市)属项目、县(市)属项目和其他项目．图1、图
2分别是这五个项目的投资额不完整的条形图和扇形图，请完成下列问题．(1)地(市)属项目投资额为________亿元；
(2)在图2中，县(市)属项目部分所占百分比为m%，对应的圆心角为β，则m＝________，
β＝________度(m，β均取整数)．
四、解答题
13．某手机店根据手机销售的相关数据绘制了两幅统计图．来自该店财务部的数据报告表
明，该手机店 1～4 月的手机销售总额是290万元．请根据图1、图2解答下列问题：
图1
图2
(1)该手机店3月份的销售额为多少万元？
(2)该店1月份音乐手机的销售额为多少万元？
(3)小刚观察图2后，认为4月份音乐手机的销售额比3月份减少了，你同意他的看法吗？
请说明理由．14．(2023·新高考全国Ⅱ)某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医
学指标有明显差异，经过大量调查，得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方
图：
利用该指标制定一个检测标准，需要确定临界值c，将该指标大于c的人判定为阳性，小于
或等于c的人判定为阴性．此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率，记为
p(c)；误诊率是将未患病者判定为阳性的概率，记为q(c)．假设数据在组内均匀分布，以事
件发生的频率作为相应事件发生的概率．
(1)当漏诊率p(c)＝0.5%时，求临界值c和误诊率q(c)；
(2)设函数f(c)＝p(c)＋q(c)，当c∈[95,105]时，求f(c)的解析式，并求f(c)在区间[95,105]的
最小值．
