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8.2 解析式（精练）（基础版）
题组一 待定系数法求解析式
1．（2022·全国·高三专题练习）若 是 上单调递减的一次函数，若 ，则 __．
2．（2022·全国·高一课时练习）已知 是一次函数， ， ，则
（ ）
A． B． C． D．
3.．（2022·江苏·）（1）已知 是一次函数，且 ，求 ；
（2）已知 是二次函数，且满足 ，求 .
4．（2022·云南）（1）已知f（x）是一次函数，且满足f（x＋1）－2f（x－1）＝2x＋3，求f（x）的解析
式．
（2）若二次函数g（x）满足g（1）＝1，g（－1）＝5，且图象过原点，求g（x）的解析式．题组二 换元法求解析式
1．（2022·全国·高三专题练习）已知 ，且 ，则 的值为_________．
2．（2022·全国·高一专题练习）已知 ，则有（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·全国·课时练习）已知 ，则 （ ）．
A． B． C． D．
4．（2023·全国·高三专题练习）已知 ，则 （ ）
A． B． C． D．
5．（2022·河南·临颍县第一高级中学高二阶段练习（文））已知 ，则 （ ）．
A． B． C． D．
6．（2022·山西运城·高二阶段练习）已知函数 满足 ，则 （ ）
A．1 B．9 C． D．
7．（2023·全国·高三专题练习）设 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．8．（2022·江苏）设函数 ，则 的表达式为（ ）
A． B． C． D．
9．（2022·甘肃·甘南藏族自治州合作第一中学）已知f（ x-1）=2x-5，且f（a）=6，则a等于（ ）
A． B． C． D．
10．（2022·陕西·略阳县天津高级中学二模（理））若 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
11（2022·全国·高三专题练习）已知函数 ，求 的解析式．
12．（2022·全国·课时练习）（多选）若函数 ，则（ ）
A． B．
C． D．
13（2022·黑龙江 ）若函数 ，则 __________.
题组三 解方程组求解析式
1（2022·广东）已知函数f(x)满足f(x)＋2f(3－x)＝x2，则f(x)的解析式为（ ）A．f(x)＝x2－12x＋18
B．f(x)＝ －4x＋6
C．f(x)＝6x＋9
D．f(x)＝2x＋3
2．（2021·陕西安康）已知函数 满足 ，则 （ ）
A． B． C． D．
3．（2022·广西）若函数 满足 ，则 （ ）
A． B． C． D．
4．（2021·全国·课时练习）已知 ，求 的解析式 .
5（2022广西）若对任意实数 ，均有 ，求 =
6．（2022·全国·高三专题练习）已知函数f(x)满足3f(x﹣1)+2f(1﹣x)=2x，则f(x)的解析式为___________.
7．（2021·湖北 ）已知函数 满足 ，则 ___________.
8．（2023·全国·高三专题练习）若 ，则 ______．
9．（2021·江苏·南京市金陵中学河西分校高一期中）已知f(x)＋2f(－x)＝2x＋3，则f(x)＝______．题组四 配凑法求解析式
1．（2022·广西北海 ）若函数 ，且 ，则实数 的值为（ ）
A． B． 或 C． D．3
2．（2021·云南）已知 ，求 的解析式 .
3．（2023·全国·高三专题练习）已知 ，则 __________.
