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第 18 练 等差数列及其求和
学校____________ 姓名____________ 班级____________
一、单选题
1．在公差不为零的等差数列 中，若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．2022年4月26日下午，神州十三号载人飞船返回舱在京完成开舱．据科学计算，运载
“神十三”的“长征二号” 遥十三运载火箭，在点火第一秒钟通过的路程为2千米，以
后每秒钟通过的路程都增加2千米，在达到离地面380千米的高度时，火箭与飞船分离，
则这一过程需要的时间大约是（ ）
A．10秒 B．13秒 C．15秒 D．19秒
3．已知在等差数列 中， , ，则 =（ ）
A．8 B．10 C．14 D．16
4．5G基站建设是众多“新基建”的工程之一，截至2021年7月底，A地区已经累计开通
5G基站300个，未来将进一步完善基础网络体系，加快推进5G网络建设．已知2021年8
月该地区计划新建50个5G基站，以后每个月比上一个月多建40个，预计A地区累计开通
4640个5G基站要到（ ）
A．2022年10月底 B．2022年9月底
C．2022年8月底 D．2022年7月底
5．在等差数列 中， ， ，则 （ ）
A．4 B． C．3 D．2
6．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若 ，则 的值为（ ）
A．60 B．120 C．180 D．260
7．已知等差数列 中， 为数列 的前 项和，则 （ ）
A．115 B．110 C． D．
8．已知 是等差数列 的前 项和，其中 ，数列 满足 ，且
，则数列 的通项公式为（ ）
A． B． C． D．
9．在数列 中，设其前n项和为 ，若 ， ， ，则 等于
（ ）
A．25 B．20 C．15 D．1010．已知等差数列 的公差为 ，且 ，且 、 、 成等比数列，若 ， 为
数列 的前 项和．则 的最小值为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
11．公差为d的等差数列 满足 ， ，则下面结论正确的有（ ）
A．d＝2 B．
C． D． 的前n项和为
12．已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，且 ，则（ ）
A．d＜0 B．a ＝0 C．S ＜0 D．S＜S
10 18 8 9
三、填空题
13．已知数列 的前n项和为 ， ， ，2，3，…，则
______．
14．已知等差数列 满足 ，且 ，则 ______．
四、解答题
15．已知数列 为公差不为零的等差数列，其前 项和为 ， ， .
(1)求数列 的通项公式；
(2)令 ，其中 表示不超过 的最大整数，求 的值．
16．已知数列 满足 ，且 ， ， .
(1)求实数 ，使得数列 为等差数列；
(2)在（1）的条件下，设数列 的前 项和为 ，求 的取值范围
