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第2课时 百分率问题与图表信息问题
用二元一次方程组解决百分率问题
1.某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元,其中甲种水每桶8元,乙种水每桶6元;乙种水的桶数
是甲种水桶数的75%。设买甲种水x桶,乙种水y桶,则所列方程组中正确的是( )
{8x+6 y=250, {8x+6 y=250,
A. B.
y=75%x x=75% y
{6x+8 y=250, {6x+8 y=250,
C. D.
y=75%x x=75% y
2.育才学校去年有学生3 100名,今年比去年增加4.4%,其中寄宿学生增加了6%,走读学生减少了
2%。问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名。设去年有寄宿学生 x名,走读学生y名,则可
列出方程组为 。
3.某工厂去年的利润(总收入-总支出)为500万元,今年总收入比去年增加了30%,总支出比去年增
加了10%,今年的利润为950万元,求去年的总收入、总支出各是多少万元。
用二元一次方程组解决图表信息问题
4.某校八(2)班50名同学为“地震灾区”捐款,共捐款432元,捐款情况如表:
捐款/元 2 5 10 50
人数/人 6 ● ● 2
表格中捐款5元和10元的人数不小心被墨水污染,看不清楚。若设捐款5元的有x名同学,捐款
10元的有y名同学,根据题意,可得方程组为 ( )
{ x+ y=42, { x+ y=42,
A. B.
5x+10 y=320 5x+10 y=432
{ x+ y=42, { x+ y=42,
C. D.
10x+5 y=320 10x+5 y=432
5.某商场用14 500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱,矿泉水的成本价与销售价如表所示:
类别 成本价/(元/箱) 销售价/(元/箱)甲 25 35
乙 35 48
(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱?
(2)该商场售完这500箱矿泉水,可获利多少元?
1.茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一,是助力乡村振兴的民生产业。某村有土地60 hm2,计划
将其中10%的土地种植蔬菜,其余的土地开辟为茶园和种植粮食。已知茶园的面积比种粮食面积
的2倍少3 hm2,则茶园和种粮食的面积各为多少公顷?设茶园的面积为x hm2,种粮食的面积为y
hm2,可列方程组为 ( )
{x+ y=60, {x+ y=54, {x+ y=60, {x+ y=54,
A. B. C. D.
y=2x-3 x=2y-3 x=2y-3 y=2x-3
2.某所中学现有学生4 200人,计划一年后初中在校生增加8%,高中在校生增加11%,这样会使在
校生增加10%,则这所学校现在的初、高中在校生人数分别是 ( )
A.1 400和2 800 B.1 900和2 300 C.2 800和1 400 D.2 300和1 900
3.甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%的利润定价,乙服
装按40%的利润定价。在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按九折出售,这样商店共获利157
元。甲、乙两件服装的成本各是多少元?
4.(2024海南中考)端午节是中国传统节日,人们有吃粽子的习俗。某商店售卖某品牌瘦肉粽和五
花肉粽。请依据以下对话,求促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价。5.(2024安徽中考)乡村振兴战略实施以来,很多外出人员返乡创业。某村有部分返乡青年承包了
一些田地,采用新技术种植A,B两种农作物。种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下
表:
农作物品种 每公顷所需人数 每公顷所需投入资金/万元
A 4 8
B 3 9
已知农作物种植人员共24位,且每人只参与一种农作物种植,投入资金共60万元,问A,B这两种
农作物的种植面积各是多少公顷?
6.(应用意识)为了保护环境,深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车,现有
A,B两种型号,其中每台的价格和年省油量如下表:
型号 A B
价格/(万元/台) a b
节省的油量/(万升/年) 2.4 2
经调查,购买一台A型车比购买一台B型车多20万元,购买2台A型车比购买3台B型车少60
万元。
(1)请求出a和b;
(2)若购买这批混合动力公交车每年能节省 22.4万升汽油,则购买这批混合动力公交车需要多少
万元?【详解答案】
基础达标
1.A
{ x+ y=3 100,
2.
(1+6%)x+(1-2%)y=3 100×(1+4.4%)
3.解:设去年的总收入为x万元,总支出为y万元。
{ x- y=500,
根据题意,得
(1+30%)x-(1+10%)y=950。
{ x=2 000,
解得
y=1 500。
答:去年的总收入和总支出分别为2 000万元和1 500万元。
4.A
{ x+ y=500,
5.解:(1)设购进甲矿泉水x箱,购进乙矿泉水y箱。根据题意,得
25x+35 y=14 500。
{ x=300,
解得
y=200。
答:购进甲矿泉水300箱,购进乙矿泉水200箱。
(2)(35-25)×300+(48-35)×200=5 600(元)。
答:该商场售完这500箱矿泉水,可获利5 600元。
能力提升
1.B 解析:设茶园的面积为x hm2,种粮食的面积为y hm2。根据题意,得
{x+ y=60×(1-10%)=54,
故选B。
x=2y-3。
2.A 解析:设这所学校现在的初中在校生人数为x,高中在校生人数为y。根据题意,得
{ x+ y=4 200,
(1+8%)x+(1+11%)y=4 200×(1+10%)。
{ x=1 400,
解得 故选A。
y=2 800。
3.解:设甲服装的成本是x元,乙服装的成本是y元。根据题意,得
{ x+ y=500,
(1+50%)×90%×x+(1+40%)×90%×y=500+157。
{ x=300,
解得
y=200。
答:甲服装的成本是300元,乙服装的成本是200元。
4.解:设促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价分别为x元、y元。{(10x+5 y)×0.8=160,
根据题意,得
x- y=5。
{ x=15,
解得
y=10。
答:促销活动前每个瘦肉粽、五花肉粽的售价分别为15元、10元。
5.解:设A种农作物的种植面积是x hm2,B种农作物的种植面积是y hm2。
{4x+3 y=24, { x=3,
根据题意,得 解得
8x+9 y=60。 y=4。
答:A种农作物的种植面积是3 hm2,B种农作物的种植面积是4 hm2。
6.解:(1)根据题意,得
{ a-b=20, {a=120,
解得
3b-2a=60。 b=100。
(2)设购买A型车x台,则购买B型车(10-x)台。根据题意,得
2.4x+2(10-x)=22.4,解得x=6。
所以10-x=4。
所以120×6+100×4=1 120(万元)。
答:购买这批混合动力公交车需要1 120万元。
