文档内容
第四章 《原子结构和波粒二象性》单元测试卷
注意事项：
1．测试范围：人教版2019选择性必修三第4章。
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题：本题共14小题，每小题4分，共56分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项
符合题目要求，第8~14题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得
0分。
1.以下说法中正确的是( )
A. 甲图是𝛼粒子散射实验示意图，当显微镜在𝑎、𝑏、𝑐、𝑑中的𝑑位置时荧光屏上接收到的𝛼粒子数最多
B. 乙图是氢原子的能级示意图，氢原子从𝑛=2能级跃迁到𝑛=4能级时放出了一定能量的光子
C. 丙图是光电效应实验示意图，当光照射锌板时，验电器的指针发生了偏转，验电器的金属杆带正电
荷
D. 爱因斯坦在研究黑体辐射的基础上，提出了量子理论，丁图是描绘两种温度下黑体辐射强度与波长
的关系图
【答案】C
【解析】 A.甲图是 𝛼 粒子散射实验示意图， 当显微镜在𝑎、𝑏、𝑐、𝑑中的𝑑位置时荧光屏上接收到的 𝛼
粒子数最少，故A错误；
B.乙图是氢原子的能级示意图，氢原子从 𝑛=2 能级跃迁到 𝑛=4 能级时吸收了一定能量的光子，故B
错误；
C.丙图是光电效应实验示意图，当光照射锌板时，验电器的指针发生了偏转，验电器的金属杆带正电
荷，故C正确；
D.普朗克在研究黑体辐射的基础上，提出了量子理论，丁图是描绘两种温度下黑体辐射强度与波长的关系图，故D错误。
故选C。
2.关于原子结构和波粒二象性，下列说法正确的是( )
A. 卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征
B. 玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律
C. 光电效应揭示了光的粒子性
D. 电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性
【答案】C
【解析】𝐴.玻尔的量子化模型很好地解释了原子光谱的分立特征，A错误；
B.玻尔的原子理论成功的解释了氢原子的分立光谱，但不足之处，是它保留了经典理论中的一些观点，
如电子轨道的概念，还不能完全揭示微观粒子的运动规律，B错误；
C.光电效应揭示了光的粒子性，C正确；
D.电子束穿过铝箔后的衍射图样，揭示了电子的波动性，质子、中子及原子、分子均具有波动性，D错
误。
故选C。
3.如图所示为氢原子的能级示意图，关于氢原子跃迁，下列说法中正确的是( )
A. 无论有多少个处于𝑛=5激发态的氢原子，向低能级跃迁时，都能辐射出10种光子
B. 处于𝑛=3激发态的氢原子吸收具有1.87𝑒𝑉能量的光子后被电离
C. 用13𝑒𝑉的光子照射处于基态的氢原子时，电子可以跃迁到𝑛=4能级
D. 电子从高能级向低能级跃迁时电势能的变化量与其动能的变化量是相同的
【答案】B
【解析】A.一个处于𝑛=5激发态的氢原子，在向低能级跃迁时，最多可辐射出4种光子，故A错误；
B.当𝑛=3时，氢原子的能量𝐸 =−1.51 𝑒𝑉，所以处于𝑛=3激发态的氢原子的电离能是1.51 𝑒𝑉，当该
3
原子吸收具有1.87 𝑒𝑉能量的光子后被电离，故B正确；C.用13 𝑒𝑉的光子照射处于基态的氢原子时，根据玻尔理论因13 𝑒𝑉不是两个能级间的能量差，所以处于
基态的原子不可能吸收该光子，所以原子仍处于基态，故C错误；
D.高能级向低能级跃迁，电势能减小，动能增大，而总的能量减小，所以电子从高能级向低能级跃迁
时电势能的变化量大于其动能的变化量，故D错误。
4.下列说法正确的是( )
A. 在光电效应实验中，只要入射光足够强，时间足够长，金属表面就会逸出光电子
B. 在光电效应的实验中，饱和光电流大小取决于入射光的频率，频率越大，饱和光电流越大
C. 根据玻尔的原子理论，氢原子从𝑛=5的激发态跃迁到𝑛=2的激发态时，原子能量减小，电势能增
加
D. 根据玻尔的原子理论，大量处于基态的氢原子吸收波长为𝜆 的光子后，如果辐射出3种频率的光
0
子，则其中波长最小的为𝜆
0
【答案】D
【解析】A.在光电效应实验中，只有入射光频率大于金属的极限频率，才能发生光电效应现象，A错
误；
B.饱和光电流取决于入射光强度，B错误；
C.氢原子由高能级跃迁到低能级时，库仑力做正功，电势能减小，C错误；
D.吸收光子后能辐射3种频率的光子，说明基态氢原子跃迁到第3能级，之后向基态跃迁时产生的光子
频率最高，波长最小，且与吸收的光子频率、波长均相等，D正确．
5.𝑎、𝑏两种可见光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系如图甲所示。图乙为氢原子能级图，
已知可见光的光子能量在1.62𝑒𝑉到3.11𝑒𝑉之间，下列说法正确的是( )
A. 𝑎光的波长比𝑏光的小
B. 单色光𝑎的光子动量比单色光𝑏的光子动量大
C. 若𝑎光是从𝑛=4跃迁到𝑛=2能级时发出的光，则𝑏光是从𝑛=3跃迁到𝑛=2能级时发出的光D. 用𝐸=12.8𝑒𝑉的电子去轰击基态的氢原子，可以产生两种可见光
【答案】D
【解析】A、在光电效应装置中，𝑎的遏止电压𝑈 低，根据ℎ𝜈−𝑊=|𝑈 𝑒|，可知𝑎光的光子能量小，又
𝑐 𝑐
由于𝜈= 𝑐 ，因此𝑎光的波长比𝑏光的大，故A错误；
𝜆
B、根据𝑝= ℎ由于𝑎光的波长比𝑏光的大，因此单色光𝑎的光子动量比单色光𝑏的光子动量小，故B错误;
𝜆
C、
从𝑛=4跃迁到𝑛=2能级时发出的光子能量：𝐸 =−0.85−(−3.4)𝑒𝑉=2.55𝑒𝑉
42
从𝑛=3跃迁到𝑛=2能级时发出的光子能量：𝐸 =−1.51−(−3.4)𝑒𝑉=1.89𝑒𝑉
32
由于𝑎光的光子能量小，因此若𝑏光是从𝑛=4跃迁到𝑛=2能级时发出的光，则𝑎光是从𝑛=3跃迁到
𝑛=2能级时发出的光， C错误；
D、用𝐸=12.8𝑒𝑉的电子去轰击基态的氢原子，由于𝛥𝐸 =−0.85𝑒𝑉−(−13.6𝑒𝑉)=12.75𝑒𝑉光子可获
41
得的能量最多可以跃迁到𝑛=4的能级，向回跃迁时，最多产生6种不同频率的光，6种光子的能量分别
为
𝛥𝐸 =𝐸 −𝐸 =−0.85𝑒𝑉−(−1.51𝑒𝑉)=0.66𝑒𝑉
1 4 3
𝛥𝐸 =𝐸 −𝐸 =−1.51𝑒𝑉−(−3.4)𝑒𝑉=1.89𝑒𝑉
2 3 2
𝛥𝐸 =𝐸 −𝐸 =−0.85𝑒𝑉−(−3.4𝑒𝑉)=2.55𝑒𝑉
3 4 2
𝛥𝐸 =𝐸 −𝐸 =−3.4𝑒𝑉−(−13.6𝑒𝑉)=10.2𝑒𝑉
4 2 1
𝛥𝐸 =𝛥𝐸 =12.75𝑒𝑉
5 41
𝛥𝐸 =𝐸 −𝐸 =12.09𝑒𝑉
6 3 1
其中𝛥𝐸 ，𝛥𝐸 对应的是可见光，故D正确。
2 3
6.如图是氢原子的能级图，对于一群处于𝑛=4能级的氢原子，下列说法中正确的是( )
A. 这群氢原子能够吸收任意能量的光子后向更高能级跃迁B. 这群氢原子能够发出4种不同频率的光
C. 从𝑛=4能级跃迁到𝑛=3能级发出的光的波长最长
D. 如果发出的光子中有两种能使某金属产生光电效应，其中一种一定是由𝑛=3能级跃迁到𝑛=2能级
发出的
【答案】C
【解析】A.氢原子发生跃迁，吸收的能量必须等于两能级的能级差，故A错误；
B.根据𝐶2 =6知，这群氢原子能够发出6种不同频率的光子，故B错误；
4
C.结合能级图可知，从𝑛=4跃迁到𝑛=3辐射的光子能量最小，频率最小，则波长最长，故C正确；
D.如果发出的光子有两种能使某金属产生光电效应，知两种光子为能量最大的两种，分别为由𝑛=4跃
迁到𝑛=1，和𝑛=3跃迁到𝑛=1能级发出的，故D错误。
故选C。
7.如图所示为氢原子的能级图，一群处于𝑛=4的激发态的氢原子向低能级跃迁时可以辐射出多种不同频率
的光子，其中两次跃迁分别辐射出𝑎、𝑏两种光子，若用𝑎光照射𝑋金属刚好能发生光电效应，则下列说
法正确的是( )
A. 氢原子辐射出𝑎光子后，氢原子的能量减小了3.4𝑒𝑉
B. 𝑎光子的波长比𝑏光子的波长短
C. 𝑋金属的逸出功为−2.55𝑒𝑉
D. 用𝑏光光子照射𝑋金属，打出的光电子的最大初动能为9.54𝑒𝑉
【答案】D
【解析】A.氢原子辐射出𝑎光子后，氢原子的能量减小了−0.85 𝑒𝑉−(−3.4 𝑒𝑉)=2.55 𝑒𝑉，故A错误；
B.根据题目信息，辐射的𝑎光子能量小于𝑏光子，根据𝐸=ℎ 𝑐 知，能量越小，波长越长，故𝑎光子的波长
𝜆
比𝑏光子的波长长，故B错误；C.根据恰能使某金属产生光电效应，由𝑛=4跃迁到𝑛=2，辐射的光子能量最大，
𝛥𝐸=−0.85 𝑒𝑉−(−3.4 𝑒𝑉)=2.55 𝑒𝑉，则逸出功𝑊 =2.55 𝑒𝑉，故C错误；
0
D.从𝑛=3能级跃迁到基态释放的光子能量为−1.51 𝑒𝑉−(−13.6 𝑒𝑉)=12.09 𝑒𝑉，用𝑏光光子照射𝑋金
属，打出的光电子的最大初动能为12.09 𝑒𝑉−2.55 𝑒𝑉=9.54 𝑒𝑉，故D正确。
故选D。
8.如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于𝑛=3激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，
其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极𝐾上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙所示。
下列说法正确的是( )
A. 光电管阴极𝐾金属材料的逸出功为7.0𝑒𝑉
B. 这些氢原子跃迁时共发出3种频率的光
C. 若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则可判断图乙中电源右侧为正极
D. 氢原子跃迁放出的光子中共有2种频率的光子可以使阴极𝐾发生光电效应现象
【答案】BD
【解析】A、由图甲可知光子的能量𝐸=ℎ𝜈=−1.51𝑒𝑉−(−13.6𝑒𝑉)=12.09𝑒𝑉，由图丙可知遏止电压为
𝑈 =7𝑉，所以光电子的初动能𝐸 =𝑒𝑈 =7𝑒𝑉，所以金属材料的逸出功𝑊=ℎ𝜈−𝐸 =5.09𝑒𝑉，故A
𝑐 𝑘 𝑐 𝑘
错误；
B、由排列组合的规律可知，处于𝑛=3激发态的氢原子跃迁时能够发出3种频率的光，故B正确；
C、光电子由阴极𝐾向对面的极板运动，形成的电流在图乙中从右向左流动，要阻止该电流，需要施加
反向电压，即电源左侧应该为正极，故 C错误；
D、跃迁产生的光子能量大于金属材料的逸出功时，能产生光电效应，其中𝑛=3到𝑛=1跃迁产生的光
子能量为12.09𝑒𝑉，𝑛=2到𝑛=1跃迁产生的光子能量为10.2𝑒𝑉，这2种跃迁产生的光子能量均大于逸
出功，可以使阴极𝐾发生光电效应现象，从𝑛=3到𝑛=2跃迁产生的光子能量为1.89𝑒𝑉，小于金属的逸
出功，不会发生光电效应， 故D正确。
9.下列关于光谱和光谱分析的说法正确的是( )A. 太阳光谱和白炽灯光谱都是线状谱
B. 煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯产生的光谱都是线状谱
C. 进行光谱分析时，可以用线状谱，不能用连续光谱
D. 我们能通过光谱分析鉴别月球的物质成分
【答案】BC
【解析】太阳光谱是吸收光谱，白炽灯光谱是连续光谱，故选项A错误；
炽热气体发光是线状光谱，霓虹灯和煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气产生的光谱也是线状光谱，故选项B
正确；
光谱分析是利用元素的特征谱线与物体发光形成的光谱对比来分析物体的化学成分，可以用线状光谱
也可以用吸收光谱，不能用连续光谱，故选项C正确；
月亮是反射太阳光，是吸收光谱，观察月亮光谱只能确定月亮表面的化学组成，但不能确定月亮内部
的化学组成，故选项D错误。
10.图甲为氢原子的能级图，大量处于𝑚激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，这些光子照射
到图乙电路中光电管阴极𝐾上，调节滑动变阻器，发现当电压表示数大于或等于0．66𝑉时，电流表示
数为零。已知阴极𝐾的逸出功为12．09𝑒𝑉，下列说法正确的是( )
A. 阴极𝐾产生的光电子的最大初动能为0．66𝑒𝑉
B. 阴极𝐾产生的光电子的最大初动能为12．09𝑒𝑉
C. 𝑚=4
D. 𝑚=3
【答案】AC
【解析】𝐴𝐵.由题意知遏止电压为𝑈 =0.66𝑉，设阴极𝐾产生的光电子的最大初动能为𝐸 ，由动能定理
𝑐 𝑘
−𝑒𝑈 =0−𝐸 ，得𝐸 =0.66𝑒𝑉，A正确，B错误；
𝑐 𝑘 𝑘
𝐶𝐷.大量处于𝑚激发态的氢原子跃迁时，其中频率最高的光子能量为𝜀=𝐸 +𝑊
𝑘 0=0.66𝑒𝑉+12.09𝑒𝑉=12.75𝑒𝑉，又因为大量处于 𝑚=4 激发态的氢原子跃迁时，其中𝜀=𝐸 −𝐸
4 1
=−0.85𝑒𝑉−(−13.6𝑒𝑉)=12.75𝑒𝑉，故 𝑚=4 。C正确，D错误。
故选AC。
11.图甲是研究光电效应的实验电路图。实验得到光电子的最大初动能𝐸 与入射光波长𝜆的关系如图乙所
𝑘
示，图中水平虚线为曲线的渐近线。现用大量处于某一激发态的氢原子向低能级跃迁时辐射出的光照
射光电管，发现当电压表的示数为8.52𝑉时，灵敏电流计的示数恰好为0。氢原子能级图如图丙所示。
下列说法正确的是( )
A. 当滑片向𝑏移动时，𝐺表示数可能减小为0
B. 当𝜆=0.5𝑘时，光电子的最大初动能为4.54𝑒𝑉
C. 当𝜆=0.5𝑘时，光电管的遏止电压为9.08𝑉
D. 大量处于该激发态的氢原子向低能级跃迁时最多可放出10种频率的光子
【答案】BD
【解析】A.光电管所加的电压为反向电压，当滑片向𝑏移动时，反向电压减小，𝐺表示数大于0，故A错
误；
B.根据𝐸 =ℎ𝜈−𝑊 = ℎ𝑐 −𝑊 ，由渐近线可知逸出功(𝜆→∞)𝑊 =4.54𝑒𝑉，
𝐾 0 0 0
𝜆
根据图线与横轴交点有：0= ℎ𝑐 −𝑊 ，
0
𝑘
当𝜆=0.5𝑘时，有：𝐸 = ℎ𝑐 −𝑊 ，解得：𝐸 =4.54𝑒𝑉，故B正确；
𝑘 0 𝑘
0.5𝑘
C.由𝑒𝑈 =𝐸 ，解得：𝑈 = 𝐸 𝑘 =4.54𝑉，故C错误；
𝑐 𝑘 𝑐
𝑒
D.由𝑒𝑈 =𝐸 =ℎ𝜈−𝑊 ，可得光子的能量ℎ𝜈=𝑒𝑈 +𝑊 =8.52𝑒𝑉+4.54𝑒𝑉=13.06𝑒𝑉，推得该激发
𝑐 𝑘 0 𝑐 0
态的能级为𝐸 =ℎ𝜈+𝐸 =−0.54𝑒𝑉，得：𝑛=5，由此，根据能级跃迁理论可知大量处于该激发态的
𝑛 1
氢原子向低能级跃迁时最多可放出10种频率的光子，故D正确。
故选BD。12.氢原子的能级图如图所示，原子从能级𝑛=4向𝑛=2跃迁所放出的光子正好使某种金属材料发生光电效
应．已知普朗克常数ℎ=6.63×10−34𝐽⋅𝑠，则以下说法中正确的是( )
A. 该金属的逸出功为2.55𝑒𝑉
B. 该金属的截止频率为3.8×1033𝐻𝑧
C. 氢原子从能级𝑛=2向𝑛=1跃迁所放出的光子照射该金属，产生的光电子的最大初动能为7.65𝑒𝑉
D. 用动能为2.55𝑒𝑉的电子撞击能级𝑛=2的氢原子，可以使其跃迁到能级𝑛=3
【答案】ACD
【解析】𝐴𝐵.原子从能级𝑛=4向𝑛=2跃迁所放出的光子的能量为：3.40−0.85 𝑒𝑉=2.55 𝑒𝑉，当光子能
量等于逸出功时，恰好发生光电效应，所以逸出功为：𝑊 =2.55 𝑒𝑉，截止频率𝜈= 𝑊 0 =2.55×1.6×10−19
0 ℎ 6.63×10−34
𝐻𝑧≠3.8×1033𝐻𝑧，故A正确，B错误。
C.从能级𝑛=2向𝑛=1跃迁所放出的光子能量为13.6−3.4 𝑒𝑉=10.2 𝑒𝑉，根据光电效应方程得，
最大初动能为𝐸 =ℎ𝜈−𝑊 =10.2−2.55 𝑒𝑉=7.65 𝑒𝑉，故C正确。
𝑘𝑚 0
D.激发原子的手段不只是吸收电磁辐射，还有加热或使粒子碰撞等方式，氢原子从能级𝑛=2向𝑛=3跃
迁，需吸收能量−1.51𝑒𝑉−(−3.40𝑒𝑉)=1.89𝑒𝑉，用动能为2.55 𝑒𝑉的电子撞击能级𝑛=2的氢原子，可
以使其跃迁到能级𝑛=3，故D正确。
故选ACD。
13.如图甲为氢原子的能级图，现用频率为𝜈 的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测
0
到频率分别为𝜈 、𝜈 、𝜈 的三条谱线，现用这三种频率的光去照射图乙的光电效应的实验装置，其中
𝑎 𝑏 𝑐
只有𝑎、𝑏两种光能得到图丙所示的电流与电压的关系曲线，已知图乙中的阴极材料是图丁所给材料中
的一种，丁图是几种金属的逸出功和截止频率。已知𝑒=1.6×10−19𝐶以下说法正确的是( )A. 一定有ℎ𝜈 =ℎ𝜈 +ℎ𝜈 +ℎ𝜈
0 𝑎 𝑏 𝑐
B. 图乙中的阴极材料一定是钾
C. 图丙中的𝑏光照射阴极时每秒射出的光电子数大约4×1011个
D. 𝑎光是从𝑛=3能级跃迁到𝑛=1能级发出的光
【答案】BD
【解析】𝐴𝐷.大量氢原子跃迁时只有三种频率的光谱，根据氢原子跃迁时辐射出光的种数𝐶2 =3
𝑛
可知氢原子是从 𝑛=3 能级向低能级跃迁，则ℎ𝜈 =𝐸 −𝐸
0 3 1
又由图丙，结合𝑒𝑈=𝐸 =ℎ𝜈−𝑊
𝑘 0
可知𝜈 >𝜈 >𝜈
𝑎 𝑏 𝑐
因此可知ℎ𝜈 =ℎ𝜈 =ℎ𝜈 +ℎ𝜈
0 𝑎 𝑏 𝑐
即𝑎光是从 𝑛=3 能级跃迁到 𝑛=1 能级时辐射出的光，故A错误，D正确；
B.由𝑒𝑈=𝐸 =ℎ𝜈−𝑊
𝑘 0
代入𝑎光的遏止电压𝑈 =9.84𝑉
𝑎
代入上式可得𝑊 =2.25𝑒𝑉
0
对照图丁可知阴极材料为钾，故B正确；
C.图丙中的𝑏光照射金属时产生的饱和光电流𝐼 =0.64𝜇𝐴
𝑚
根据𝐼 𝑡=𝑁𝑒
𝑚
可得𝑁=4×1012 (个)，故C错误。
故选：𝐵𝐷。
14.对于钠和钙两种金属，其遏止电压𝑈 与入射光频率𝜈的关系如图所示．用ℎ、𝑒分别表示普朗克常量和电
𝑐
子电荷量，则 ( )A. 钠的逸出功小于钙的逸出功
B. 图中直线的斜率为ℎ
𝑒
C. 在得到这两条直线时，必须保证入射光的光强相同
D. 若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较高
【答案】AB
【解析】解：
根据𝑈 𝑒= 1 𝑚𝑣2 =ℎ𝜈−𝑊 ，即𝑈 = ℎ 𝜈− 𝑊逸出功，则由图像可知钠的逸出功小于钙的逸出功，选项
𝑐 2 𝑚 逸出功 c 𝑒 𝑒
A正确；题图中直线的斜率为ℎ，选项B正确；在得到这两条直线时，与入射光的强度无关，选项C错
𝑒
误；根据1 𝑚𝑣2 =ℎ𝜈−𝑊 ，若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频
2 m 逸出功
率较低，选项D错误．
二、计算题：本题共3小题，共44分。解析应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最
后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15.（13分）氢原子的能级图如图所示，某金属的极限波长恰等于氢原子由n=4能级跃迁到n=2能级所发
出的光的波长。现在用氢原子由n=2能级跃迁到n=1能级时发出的光去照射，求：
(1)(4分)逸出功为多少电子伏特；
(2)(6分)从该金属表面逸出的光电子最大初动能是多少电子伏特。
答案
(1)2.55 eV (2)7.65 eV
解析
(1)
因极限波长恰等于氢原子由
n=4
能级跃迁到
n=2
能级所发出的光的波长，则有
hν=W=-0.85 eV-(-3.4 eV)=2.55 eV
c 0 。(2) n=2 n=1 hν=ΔE=E-E
用 能级跃迁到 能级时发出的光去照射，发出光子的能量 2 1
=-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV
则从该金属表面逸出的光电子最大初动能
E=hν-W=10.2 eV-2.55 eV=7.65 eV
k 0 。
16.（14分）如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于𝒏=𝟑的激发态，在向较低能级跃迁的过程
中向外发出光子，用这些光照射逸出功为𝟐.𝟒𝟗𝒆𝑽的金属钠，求：
(𝟏)这群氢原子能发出几种频率不同的光？
(𝟐)金属钠表面所发出的光电子的最大初动能为多少？
【答案】解：(𝟏)根据𝑪𝟐 = 𝟑×(𝟑−𝟏) =𝟑
𝟑 𝟐
则这群氢原子能发出𝟑种频率不同的光。
(𝟐)由𝒏=𝟑能级跃迁至𝒏=𝟏能级辐射的光子能量最大，则有𝜟𝑬=𝑬 −𝑬 =𝟏𝟐.𝟎𝟗𝒆𝑽
𝟑 𝟏
根据光电效应方程可知照射到金属钠表面发出的光电子的最大初动能为𝑬𝒌𝒎=𝜟𝑬−𝑾𝟎=𝟏𝟐.𝟎𝟗𝒆𝑽−𝟐.
𝟒𝟗𝒆𝑽=𝟗.𝟔𝟎𝒆𝑽
答：(𝟏)这群氢原子能发出𝟑种频率不同的光；
(𝟐)金属钠表面所发出的光电子的最大初动能为 𝟗.𝟔𝟎𝒆𝑽．
17.（17分）一群处于第𝟒能级的氢原子，最终都回到基态，能发出𝟔种不同频率的光，将这些光分别照射
到图甲电路阴极𝑲的金属上，只能测得𝟑条电流随电压变化的图像(如图乙)。已知氢原子的能级图如图
丙所示。(𝟏)求该金属逸出功𝑾；
(𝟐)求𝒃光照射金属时的遏止电压𝑼 ；
𝒃
(𝟑)光照射到物体表面时，如同大量气体分子与器壁的频繁碰撞一样，将产生持续均匀的压力，这种压
力会对物体表面产生压强，这就是“光压”，用𝑰 表示。一台发光功率为𝑷 的激光器发出一束某频率的
𝟎 𝟎
激光，光束的横截面积为𝑺。当该激光束垂直照射到某物体表面时，假设光全部被吸收，求其在物体表
面引起的光压，已知光速为𝒄。
【答案】解：(𝟏)由题图可知，𝒂光的遏止电压𝑼𝒂=𝟔𝑽，则𝒂光照射金属时的最大初动能𝑬 =𝒆𝑼𝒂=
𝒌
𝟔𝒆𝑽，
则𝒂光为𝟒能级跃迁到基态时所辐射出的光，𝒂光的光子能量为𝑬 =−𝟎.𝟖𝟓𝒆𝑽−(−𝟏𝟑.𝟔)𝒆𝑽=𝟏𝟐.𝟕𝟓𝒆𝑽，
𝒂
根据光电效应方程，则有𝑬 =𝑬 −𝑾，
𝒌 𝒂
则该金属逸出功为𝑾=𝟔.𝟕𝟓𝒆𝑽。
(𝟐)由题意可知，𝒃光为𝟑能级跃迁到基态时所放出的光，𝒃光的光子能量为𝑬 =−𝟏.𝟓𝟏𝒆𝑽−(−𝟏𝟑.𝟔)𝒆𝑽
𝒃
=𝟏𝟐.𝟎𝟗𝒆𝑽，
根据光电效应规律有𝑬′ =𝑬 −𝑾=𝒆𝑼 ，
𝒌 𝒃 𝒃
则𝒃光照射金属时的遏止电压𝑼 =𝟓.𝟑𝟒𝑽。
𝒃
𝑷 𝜟𝒕
(𝟑)一小段时间𝜟𝒕内激光器发射的光子数为𝒏= 𝟎 ，
𝒉𝒄
𝝀
光照射物体表面，由动量定理𝑭𝜟𝒕=𝒏𝒑，
其中𝒑= 𝒉，
𝝀
产生的光压为𝑰 = 𝑭，
𝟎
𝑺
解得𝑰 = 𝑷 𝟎。
𝟎
𝒄𝑺
