文档内容
专题 13 原子结构、原子核和波粒二象性
考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势
2025·广东卷、2025·四川卷
2024·黑吉辽卷、海南卷
考点1 波粒
2023·浙江1月选考卷
二象性
2022·江苏卷、全国乙卷
基础概念仍是考查重点，如原子的
2021·浙江卷
核式结构模型、光电效应、能级跃
迁等，多以选择题形式出现。命题
2025·甘肃卷、重北京卷
注重知识应用与创新，常结合现代
2024·贵州卷、重庆卷、江苏卷
考点2 原子结 科技成果、生活实际设置新情境，
2023·辽宁卷、山东卷、江苏卷
构 考查学生知识迁移与创新能力。此
2022·浙江卷、北京卷
外，开放性、探究性问题或增多，
2021·广东卷
鼓励学生深入思考，培养批判性思
维和解决复杂问题的能力。备考时
2025·安徽卷、福建卷
应注重基础知识的掌握，同时提升
2024·福建卷、全国甲卷、广东卷
综合应用与创新思维能力。
2023·全国甲卷、全国乙卷
考点3 原子核
2022·福建卷、辽宁卷
2021·海南卷、重庆卷
考点01 波粒二象性
1．（2025·江苏·高考真题）江门中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管，利用光电效应捕捉中微子
信息。光电倍增管阴极金属材料的逸出功为 ，普朗克常量为h。
(1)求该金属的截止频率 ；
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学科网（北京）股份有限公司(2)若频率为 的入射光能使该金属发生光电效应，求光电子的最大初动能 。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）根据题意，由光电效应方程有
当 时，可得该金属的截止频率
（2）根据题意，由光电效应方程可得，光电子的最大初动能为
2．（2025·广西·高考真题）有四种不同逸出功的金属材料：铷 ，钾 ，钠 和镁
制成的金属板。现有能量为 的光子，分别照到这四种金属板上，则会发生光电效应的金属板为
（ ）
A．铷 B．钾 C．钠 D．镁
【答案】A
【详解】当光子的能量大于金属的逸出功时就能发生光电效应，可知能量是2.20eV的光子分别照射到
四种金属板上，会发生光电效应的金属板是铷。
故选A。
3．（2025·山东·高考真题）在光电效应实验中，用频率和强度都相同的单色光分别照射编号为1、2、3的
金属，所得遏止电压如图所示，关于光电子最大初动能 的大小关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】根据光电子最大初动能与遏制电压的关系
根据图像有
故 ；
故选B。
4．（2025·四川·高考真题）某多晶薄膜晶格结构可以等效成缝宽约为3．5×10−10m的狭缝。下列粒子束穿
过该多晶薄膜时，衍射现象最明显的是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．德布罗意波长约为7.9×10−13m的中子
B．德布罗意波长约为8.7×10−12m的质子
C．德布罗意波长约为2.6×10−11m的氮分子
D．德布罗意波长约为1.5×10−10m的电子
【答案】D
【详解】当波通过尺寸与其波长相近的障碍物或狭缝时，会发生明显的衍射现象。对于粒子而言，德
布罗意波长λ决定了其波动性，衍射的明显程度通常与波长λ和狭缝宽度的比值相关，当 接近或大于
1时，衍射现象非常明显，则可知电子的衍射现象最明显。
故选D。
5．（2025·广东·高考真题）有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射这
两种金属，只有甲发射光电子，其最大初动能为 ，下列说法正确的是（ ）
A．使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子
B．使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于
C．频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子
D．频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于
【答案】B
【详解】A．某频率的光不能使乙金属发生光电效应，说明此光的频率小于乙金属的截止频率，则换用
频率更小的光不能发生光电效应，A错误；
B．由光电效应方程 可知频率越大最大初动能越大，换用频率更小的光最大初动能小于 ，
B正确；
C．频率不变则小于乙金属的截止频率，不会发生光电效应，C错误；
D．由 可知频率不变最大初动能不变，D错误。
故选B。
6．（2025·河北·高考真题）光纤光谱仪的部分工作原理如图所示。待测光在光纤内经多次全反射从另一端
射出，再经棱镜偏转，然后通过狭缝进入光电探测器。
(1)若将光纤简化为真空中的长玻璃丝，设玻璃丝的折射率为 ，求光在玻璃丝内发生全反射时的最
小入射角。
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学科网（北京）股份有限公司(2)若探测器光阴极材料的逸出功为 ，求该材料的截止频率。（普朗克常量
）
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）光在玻璃丝内发生全反射的最小入射角满足
可得
（2）根据爱因斯坦光电方程
可得
7．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜TH—F120实现了超高分
辨率成像，其分辨率提高利用了高速电子束波长远小于可见光波长的物理性质。一个静止的电子经
电压加速后，其德布罗意波长为 ，若加速电压为 ，不考虑相对论效应，则其德布罗意波长
为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】设电子经过电压加速后速度大小为 ，由动能定理得
电子的动量大小为
电子的德布罗意波长为
联立解得
因为
可解得
C正确，ABD错误。
故选C。
8．（2025·浙江·高考真题）如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射
向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示。下列说法正确的是（
）
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学科网（北京）股份有限公司A．分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R宽
B．P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P大于Q
C．氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高
D．对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q
【答案】BC
【详解】A．根据
因Q的截止电压大于R，可知Q的频率大于R的频率，Q的波长小于R的波长，则分别射入同一单缝
衍射装置时，R的衍射现象比Q更明显，则Q的中央亮纹比R窄，选项A错误；
B．同理可知P、Q产生的光电子在K处Q的最大初动能比P较大，根据
可知最小德布罗意波长，P大于Q，选项B正确；
C．因Q对应的能量最大，则氢原子向第一激发态跃迁发光时，根据
可知三束光中Q对应的能级最高，选项C正确；
D．对应于图2中的M点，P和Q的光电流相等，可知P和Q单位时间到达阳极A的光电子数目相等，
选项D错误。
故选BC。
9．（2024·贵州·高考真题）我国在贵州平塘建成了世界最大单口径球面射电望远镜 ，其科学目标之
一是搜索地外文明。在宇宙中，波长位于搜索地外文明的射电波段的辐射中存在两处较强的辐射，一
处是波长为 的中性氢辐射，另一处是波长为 的羟基辐射。在真空中，这两种波长的辐射相
比，中性氢辐射的光子（ ）
A．频率更大 B．能量更小 C．动量更小 D．传播速度更大
【答案】BC
【详解】D．所有光波在真空中传播的速度相同，都是c，D错误；
ABC．由光子频率与波长公式 ，能量公式 ，动量与波长公式 可知，波长更长，频率
更小，能量更小，动量更小，A错误，BC正确。
故选BC。
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学科网（北京）股份有限公司10．（2024·海南·高考真题）利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关 接1时，用频率为
的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为 ，已知电子电
荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是（ ）
A．其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B．改用比 更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为
C．其他条件不变，使开关接 接2，电流表示数仍为零
D．光电管阴极材料的截止频率
【答案】D
【详解】A．当开关S接1时，由爱因斯坦光电效应方程
故其他条件不变时，增大光强，电压表的示数不变，故A错误；
B．若改用比 更大频率的光照射时，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，故遏止电压变
大，即此时电压表示数大于 ，故B错误；
C．其他条件不变时，使开关S接2，此时
可发生光电效应，故电流表示数不为零，故C错误；
D．根据爱因斯坦光电效应方程
其中
联立解得，光电管阴极材料的截止频率为
故D正确。
故选D。
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学科网（北京）股份有限公司11．（2024·北京·高考真题）产生阿秒光脉冲的研究工作获得2023年的诺贝尔物理学奖，阿秒（as）是时
间单位，1as = 1 × 10−18s，阿秒光脉冲是发光持续时间在阿秒量级的极短闪光，提供了阿秒量级的超
快“光快门”，使探测原子内电子的动态过程成为可能。设有一个持续时间为100as的阿秒光脉冲，
持续时间内至少包含一个完整的光波周期。取真空中光速c = 3.0 × 108m/s，普朗克常量h = 6.6 ×
10−34J⋅s，下列说法正确的是（ ）
A．对于0.1mm宽的单缝，此阿秒光脉冲比波长为550nm的可见光的衍射现象更明显
B．此阿秒光脉冲和波长为550nm的可见光束总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更多
C．此阿秒光脉冲可以使能量为−13.6eV（−2.2 × 10−18J）的基态氢原子电离
D．为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应大于电子的运动周期
【答案】C
【详解】A．此阿秒光脉冲的波长为
λ = cT = 30nm < 550nm
由障碍物尺寸与波长相差不多或比波长小时，衍射现象越明显知，波长为550nm的可见光比此阿秒光
脉冲的衍射现象更明显，故A错误；
B．由 知，阿秒光脉冲的光子能量大，故总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更少，故B错误；
C．阿秒光脉冲的光子能量最小值
故此阿秒光脉冲可以使能量为−13.6eV（−2.2 × 10−18J）的基态氢原子电离，故C正确；
D．为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应小于电子的运动周期，故D错误。
故选C。
12．（2024·辽宁·高考真题）X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行
分析的科研仪器，用某一频率的X光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X光的强度，则（
）
A．该金属逸出功增大 B．X光的光子能量不变
C．逸出的光电子最大初动能增大 D．单位时间逸出的光电子数增多
【答案】BD
【详解】A．金属的逸出功是金属的自身固有属性，仅与金属自身有关，增加此X光的强度，该金属
逸出功不变，故A错误；
B．根据光子能量公式 可知增加此X光的强度，X光的光子能量不变，故B正确；
C．根据爱因斯坦光电方程
可知逸出的光电子最大初动能不变，故C错误；
D．增加此X光的强度，单位时间照射到金属表面的光子变多，则单位时间逸出的光电子数增多，故D
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学科网（北京）股份有限公司正确。
故选BD。
13．（2024·浙江·高考真题）如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为 。正对
M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d（远小于板长），电子的质量为
m，电荷量为e，则（ ）
A．M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大
B．只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能
C．电子从M到N过程中y方向位移大小最大为
D．M、N间加反向电压 时电流表示数恰好为零
【答案】C
【详解】AB．根据动能定理，从金属板M上逸出的光电子到到达N板时
则到达N板时的动能为
与两极板间距无关，与电子从金属板中逸出的方向无关，选项AB错误；
C．平行极板M射出的电子到达N板时在y方向的位移最大，则电子从M到N过程中y方向最大位移
为
解得
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学科网（北京）股份有限公司选项C正确；
D．M、N间加反向电压电流表示数恰好为零时，则
解得
选项D错误。
故选C。
14．（2023·浙江·高考真题）有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W。当紫外光照射该材料时，只
0
产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上
形成干涉条纹，测得条纹间距为∆x。已知电子质量为m，普朗克常量为h，光速为c，则（ ）
A．电子的动量 B．电子的动能
C．光子的能量 D．光子的动量
【答案】AD
【详解】根据条纹间距公式
可得
A．根据
可得
故A正确；
B．根据动能和动量的关系
结合A选项可得
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学科网（北京）股份有限公司故B错误；
C．光子的能量
故C错误；
D．光子的动量
光子的能量
联立可得
则光子的动量
故D正确。
故选AD。
15．（2023·海南·高考真题）已知一个激光发射器功率为 ，发射波长为 的光，光速为 ，普朗克常量为
，则（ ）
A．光的频率为 B．光子的能量为
C．光子的动量为 D．在时间 内激光器发射的光子数为
【答案】AC
【详解】A．光的频率
选项A正确；
B．光子的能量
选项B错误；
C．光子的动量
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学科网（北京）股份有限公司选项C正确；
D．在时间t内激光器发射的光子数
选项D错误。
故选AC。
16．（2023·江苏·高考真题）“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很
短的光子，设波长为 。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒
接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速
为c，求：
（1）每个光子的动量p和能量E；
（2）太阳辐射硬X射线的总功率P。
【答案】（1） ， ；（2）
【详解】（1）由题意可知每个光子的动量为
每个光子的能量为
（2）太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，根据题意设t秒发射总光子数为n，则
可得
所以t秒辐射光子的总能量
太阳辐射硬X射线的总功率
17．（2023·新课标卷·高考真题）铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳定的频率，铯
原子钟利用的两能级的能量差量级为10-5eV，跃迁发射的光子的频率量级为（普朗克常量
，元电荷 ）（ ）
A．103Hz B．106Hz C．109Hz D．1012Hz
【答案】C
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学科网（北京）股份有限公司【详解】铯原子利用的两能极的能量差量级对应的能量为
由光子能量的表达式 可得，跃迁发射的光子的频率量级为
跃迁发射的光子的频率量级为109Hz。
故选C。
18．（2022·河北·高考真题）如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压 与入射光频率
的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克
常量h。由图像可知（ ）
A．钠的逸出功为 B．钠的截止频率为
C．图中直线的斜率为普朗克常量h D．遏止电压 与入射光频率 成正比
【答案】A
【详解】A．根据遏止电压与最大初动能的关系有
根据电效应方程有
当结合图像可知，当 为0时，解得
A正确；
B．钠的截止频率为 ，根据图像可知，截止频率小于 ，B错误；
C．结合遏止电压与光电效应方程可解得
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学科网（北京）股份有限公司可知，图中直线的斜率表示 ，C错误；
D．根据遏止电压与入射光的频率关系式可知，遏止电压 与入射光频率 成线性关系，不是成正比，
D错误。
故选A。
19．（2022·全国乙卷·高考真题）一点光源以113W的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6 × 10 - 7m
的光，在离点光源距离为R处每秒垂直通过每平方米的光子数为3 × 1014个。普朗克常量为h = 6.63 ×
10 - 34Js。R约为（ ）
A．1 × 102m B．3 × 102m C．6 × 102m D．9 × 102m
【答案】B
【详解】一个光子的能量为
E = hνν为光的频率，光的波长与频率有以下关系
c = λν
光源每秒发出的光子的个数为
P为光源的功率，光子以球面波的形式传播，那么以光源为原点的球面上的光子数相同，
此时距光源的距离为R处，每秒垂直通过每平方米的光子数为3 × 1014个，那么此处的球面的表面积为
S = 4πR2
则
联立以上各式解得
R ≈ 3 × 102m
故选B。
20．（2021·江苏·高考真题）如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率
，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值 随电压U变化关系的图像是
（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A． B． C．
D．
【答案】C
【详解】光电管所加电压为正向电压，则根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子到达A极时动能的最
大值
可知 图像的斜率相同，均为e；截止频率越大，则图像在纵轴上的截距越小，因 ，则图
像C正确，ABD错误。
故选C。
21．（2021·海南·高考真题）某金属在一束单色光的照射下发生光电效应，光电子的最大初动能为 ，已
知该金属的逸出功为 ，普朗克常量为h。根据爱因斯坦的光电效应理论，该单色光的频率 为（
）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】根据爱因斯坦的光电效应方程可知
解得该单色光的频率为
故选D。
22．（2021·浙江·高考真题）已知普朗克常量 ，电子的质量为 ，一个电子和
一滴直径约为 的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为（ ）（
）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】根据德布罗意波长公式
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学科网（北京）股份有限公司解得
由题意可知，电子与油滴的动能相同，则其波长与质量的二次方根成反比，所以有
代入数据解得
所以C正确；ABD错误；
故选C。
考点02 原子结构
23．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）某理论研究认为， 原子核可能发生双 衰变，衰变方程为
。处于第二激发态的 原子核先后辐射能量分别为 和 的
、 两光子后回到基态。下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． 的频率比 的大 D． 的波长比 的大
【答案】ABC
【详解】AB．由核反应方程质量数和电荷数守恒可得
解得 ，AB正确；
CD．由题可得 光子的能量大于 光子的能量，光子的能量公式 ，波长
可得 的频率大于 的频率， 的波长小于 的波长，C正确，D错误；
故选ABC。
24．（2025·甘肃·高考真题）利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。 离子相对基
态的能级图（设基态能量为0）如图所示。用电子碰撞 离子使其从基态激发到可能的激发态，若
所用电子的能量为 ，则 离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A． 能级 B． 能级
C． 能级 D． 能级
【答案】C
【详解】根据题意可知，用能量为 的电子碰撞 离子，可使 离子跃迁到 能级和
能级，由
可知，波长最长的谱线对应的跃迁为 能级。
故选C。
25．（2025·北京·高考真题）自然界中物质是常见的，反物质并不常见。反物质由反粒子构成，它是科学
研究的前沿领域之一。目前发现的反粒子有正电子、反质子等；反氢原子由正电子和反质子组成。粒
子与其对应的反粒子质量相等，电荷等量异种。粒子和其反粒子碰撞会湮灭。反粒子参与的物理过程
也遵守电荷守恒、能量守恒和动量守恒。下列说法正确的是（ ）
A．已知氢原子的基态能量为 ，则反氢原子的基态能量也为
B．一个中子可以转化为一个质子和一个正电子
C．一对正负电子等速率对撞，湮灭为一个光子
D．反氘核和反氘核的核聚变反应吸收能量
【答案】A
【详解】A．氢原子基态能量由电子与质子决定。反氢原子由正电子和反质子构成，电荷结构相同，
能级结构不变，基态能量仍为 ，故A正确；
B．若中子衰变（β+衰变）生成质子、正电子 ，不符合质子数守恒，故B错误；
C．正负电子对撞湮灭时，总动量为零，需产生至少两个光子以保证动量守恒。单个光子无法满足动
量守恒，故C错误；
D．核聚变通常释放能量（如普通氘核聚变）。反氘核聚变遵循相同规律，应释放能量而非吸收，故
D错误。
故选A。
26．（2024·重庆·高考真题）我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太阳
H 波段光谱扫描成像。H 和H 分别为氢原子由n = 3和n = 4能级向n = 2能级跃迁产生的谱线（如
α α β
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学科网（北京）股份有限公司图），则（ ）
A．H 的波长比H 的小
α β
B．H 的频率比H 的小
α β
C．H 对应的光子能量为3.4eV
β
D．H 对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态
β
【答案】BD
【详解】AB．氢原子n = 3与n = 2的能级差小于n = 4与n = 2的能级差，则H 与H 相比，H 的波
α β α
长大、频率小，故A错误、B正确；
C．H 对应的光子能量为
β
E = (－0.85)eV－(－3.40)eV = 2.55eV
故C错误；
D．氢原子从基态跃迁到激发态至少需要能量
E = (－3.40)eV－(－13.60)eV = 10.2eV
H 对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态，故D正确。
β
故选BD。
27．（2024·浙江·高考真题）玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于n =3能级的原子向低能级跃迁，
会产生三种频率为 、 、 的光，下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h，光速为c。
正确的是（ ）
A．频率为 的光，其动量为
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学科网（北京）股份有限公司B．频率为 和 的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其最大初动能之差为
C．频率为 和 的两种光分别射入双缝间距为d，双缝到屏的距离为L的干涉装置，产生的干涉条
纹间距之差为 。
D．若原子n=3 跃迁至 n=4 能级，入射光的频率
【答案】B
【详解】A．根据玻尔理论可知
则频率为 的光，其动量为
选项A错误；
B．频率为 和 的两种光分别射入同一光电效应装量，均产生光电子，其最大初动能分别为
最大初动能之差为
选项B正确；
C．频率为 和 的两种光分别射入双缝间距为d，双缝到屏的距离为L的干涉装置，根据条纹间距
表达式
产生的干涉条纹间距之差为
选项C错误；
D．若原子n=3 跃迁至 n=4 能级，则
可得入射光的频率
选项D错误；
故选B。
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学科网（北京）股份有限公司28．（2024·安徽·高考真题）大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应
用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能
量大于 ，当大量处于 能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
【答案】B
【详解】大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，能够辐射出不同频率的种类为
辐射出光子的能量分别为
其中
， ，
所以辐射不同频率的紫外光有2种。
故选B。
29．（2024·江苏·高考真题）如图所示，纳原子在几个能级间跃迁时辐射的光的波长分别为 、 、 和
。其中只有一种波长的光能使某种金属发生光电效应，该光的波长为（ ）
A．λ B．λ C．λ D．λ
1 2 3 4
【答案】C
【详解】根据光电方程可知当只有一种光子可使某金属发生光电效应，该光子对应的能量最大，根据
图中能级图可知跃迁时对应波长为 的光子能量最大。
19 / 36
学科网（北京）股份有限公司故选C。
30．（2024·浙江·高考真题）氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式
，n=3、4、5、6用 和 光进行如下实验研究，则（ ）
A．照射同一单缝衍射装置， 光的中央明条纹宽度宽
B．以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖， 光的侧移量小
C．以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上 光的平均光子数多
D．相同光强的光分别照射同一光电效应装置， 光的饱和光电流小
【答案】C
【详解】A．根据巴耳末公式可知， 光的波长较长。波长越长，越容易发生明显的衍射现象，故照
射同一单缝衍射装置， 光的中央明条纹宽度宽，故A错误；
B． 光的波长较长，根据
可知 光的频率较小，则 光的折射率较小，在平行玻璃砖的偏折较小， 光的侧移量小，故B错
误；
C． 光的频率较小， 光的光子能量较小，以相同功率发射的细光束， 光的光子数较多，真空
中单位长度上 光的平均光子数多，故C正确；
D．若 、 光均能发生光电效应，相同光强的光分别照射同一光电效应装置， 光的频率较小，
光的光子能量较小， 光的光子数较多，则 光的饱和光电流大， 光的饱和光电流小，故D
错误。
故选C。
31．（2023·河北·高考真题）2022年8月30日，国家航天局正式发布了“羲和号”太阳探测卫星国际上首
次在轨获取的太阳 谱线精细结构。 是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，其对应的能级跃迁过
程为（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．从 跃迁到 B．从 跃迁到
C．从 跃迁到 D．从 跃迁到
【答案】D
【详解】 是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，根据
可知 是氢原子巴耳末系中频率最小的谱线，根据氢原子的能级图，利用玻尔理论中的频率条件
可见能级差越小，频率越低，波长越长。故 对应的能级跃迁过程为从 跃迁到 。
故选D。
32．（2023·山东·高考真题）“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升
我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频
率为 的光子从基态能级I跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为 的光子，跃迁到钟跃迁的
上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频
率为 的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率 为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】原子吸收频率为 的光子从基态能级I跃迁至激发态能级Ⅱ时有
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学科网（北京）股份有限公司且从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态I的过程有
联立解得
故选D。
33．（2023·湖北·高考真题）2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星
搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为 的氢原子谱线（对应的光子能量为 ）。
根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子（ ）
A． 和 能级之间的跃迁 B． 和 能级之间的跃迁
C． 和 能级之间的跃迁 D． 和 能级之间的跃迁
【答案】A
【详解】由图中可知n=2和n=1的能级差之间的能量差值为
与探测器探测到的谱线能量相等，故可知此谱线来源于太阳中氢原子n=2和n=1能级之间的跃迁。
故选A。
34．（2023·辽宁·高考真题）原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级
图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，
且逸出光电子的最大初动能为E，则（ ）
k
A．①和③的能量相等
B．②的频率大于④的频率
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学科网（北京）股份有限公司C．用②照射该金属一定能发生光电效应
D．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于E
k
【答案】A
【详解】A．由图可知①和③对应的跃迁能级差相同，可知①和③的能量相等，选项A正确；
B．因②对应的能级差小于④对应的能级差，可知②的能量小于④的能量，根据 可知②的频率
小于④的频率，选项B错误；
C．因②对应的能级差小于①对应的能级差，可知②的能量小于①，②的频率小于①，则若用①照射
某金属表面时能发生光电效应，用②照射该金属不一定能发生光电效应，选项C错误；
D．因④对应的能级差大于①对应的能级差，可知④的能量大于①，即④的频率大于①，因用①照射
某金属表面时能逸出光电子的最大初动能为E，根据
k
则用④照射该金属逸出光电子的最大初动能大于E，选项D错误。
k
故选A。
35．（2023·浙江·高考真题）氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1
所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光I，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝
干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2和图3所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4所示
的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（ ）
A．图1中的 对应的是Ⅰ
B．图2中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C．Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量
D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
【答案】CD
【详解】根据题意可知。氢原子发生能级跃迁时，由公式可得
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学科网（北京）股份有限公司可知，可见光I的频率大，波长小，可见光Ⅱ的频率小，波长大。
A．可知，图1中的 对应的是可见光Ⅱ，故A错误；
B．由公式有，干涉条纹间距为
由图可知，图2中间距较小，则波长较小，对应的是可见光I，故B错误；
C．根据题意，由公式可得，光子动量为
可知，Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量，故C正确；
D．根据光电效应方程及动能定理可得
可知，频率越大，遏止电压越大，则P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大，
故D正确。
故选CD。
36．（2022·重庆·高考真题）如图为氢原子的能级示意图。已知蓝光光子的能量范围为2.53 ~ 2.76eV，紫光
光子的能量范围为2.76 ~ 3.10eV。若使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，则激
发氢原子的光子能量为（ ）
A．10.20eV B．12.09eV C．12.75eV D．13.06eV
【答案】C
【详解】由题知使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，则由蓝光光子能量范围可
知从氢原子从n = 4能级向低能级跃迁可辐射蓝光，不辐射紫光（即从n = 4，跃迁到n = 2辐射蓝
光），则需激发氢原子到n = 4能级，则激发氢原子的光子能量为
E = E－E= 12.75eV
4 1
故选C。
37．（2022·北京·高考真题）氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子（ ）
A．放出光子，能量增加 B．放出光子，能量减少
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学科网（北京）股份有限公司C．吸收光子，能量增加 D．吸收光子，能量减少
【答案】B
【详解】氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子放出光子，且放出光子的能量等于两能级之差，
能量减少。
故选B。
38．（2022·浙江·高考真题）如图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n=3的激发态，在向低能级跃迁时
放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法正确的是（ ）
A．逸出光电子的最大初动能为10.80eV
B．n=3跃迁到n=1放出的光子动量最大
C．有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应
D．用0.85eV的光子照射，氢原子跃迁到n=4激发态
【答案】B
【详解】A．从n=3跃迁到n=1放出的光电子能量最大，根据
可得此时最大初动能为
故A错误；
B．根据
又因为从n=3跃迁到n=1放出的光子能量最大，故可知动量最大，故B正确；
C．大量氢原子从n=3的激发态跃迁基态能放出 种频率的光子，其中从n=3跃迁到n=2放出的光
子能量为
不能使金属钠产生光电效应，其他两种均可以，故C错误；
D．由于从n=3跃迁到n=4能级需要吸收的光子能量为
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学科网（北京）股份有限公司所以用0.85eV的光子照射，不能使氢原子跃迁到n=4激发态，故D错误。
故选B。
39．（2022·广东·高考真题）目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子。氢原子第n能级的能
量为 ，其中 。图是按能量排列的电磁波谱，要使 的氢原子吸收一个光子后，
恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是（ ）
A．红外线波段的光子 B．可见光波段的光子
C．紫外线波段的光子 D．X射线波段的光子
【答案】A
【详解】要使处于n=20的氢原子吸收一个光子后恰好失去一个电子变成氢离子，则需要吸收光子的
能量为
因为
则被吸收的光子是红外线波段的光子。
故选A。
40．（2013·江苏·高考真题）根据玻尔原子结构理论，氦离子（He+）的能级图如图所示。电子处在n =3
轨道上比处在n =5轨道上离氦核的距离_______（选填“近”或“远”）。当大量He+处在n =4的激
发态时，由于跃迁所发射的谱线有_______条。
【答案】 近 6
【详解】[1]从图上可知n =3"轨道上的能级比n =5"轨道的能级低。根据玻尔原子结构理论：离核越近，
能级越低，可知n=3轨道上的电子离氦核的距离近；
[2]处于第4激发态的He+的由于跃迁所发射光子的种类为
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学科网（北京）股份有限公司所发射的谱线有6条。
41．（2021·上海·高考真题） 粒子散射实验中，有部分大角度偏转的 粒子，说明了（ ）
A．由于原子中的电子碰撞造成的 B．受到金原子核库仑引力
C．原子核由质子和中子组成 D．原子中有带正电的原子核
【答案】D
【详解】 粒子散射实验中，有部分大角度偏转的 粒子，说明了原子中有带正电的原子核， 粒子
受到了金原子核库仑斥力作用。
故选D。
考点03 原子核
42．（2025·海南·高考真题）核反应方程中 ，则 是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】根据质量数守恒和核电荷数守恒可知X是 。
故选C。
43．（2025·云南·高考真题）2025年3月，我国科学家研制的碳14核电池原型机“烛龙一号”发布，标志
着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得突破。碳14的衰变方程为 ，则（ ）
A．X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的
B．X为电子，是在核内质子转化为中子的过程中产生的
C．X为质子，是由核内中子转化而来的
D．X为中子，是由核内质子转化而来的
【答案】A
【详解】根据质量数和电荷数守恒有
可知X为电子，电子是在核内中子转化为质子的过程中产生的。
故选A。
44．（2025·河南·高考真题）由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素 和
。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知 和
的半衰期分别约为53天和139万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现 和 的
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学科网（北京）股份有限公司总原子个数经过106天后变为原来的 ，则采集时该高度的大气中 和 的原子个数比约为（
）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】设采集时大气中有x个 原子和y个 原子，由于 的半衰期为139万年，故经过106
天后 原子的衰变个数可以忽略不计， 的半衰期为53天，故经过106天后剩余数量为 ，
故可得
解得
故选B。
45．（2025·福建·高考真题）核反应方程为 → +17.6MeV，现真空中有两个动量大小相等，方
向相反的氘核与氚核相撞，发生核反应，设反应释放的能量几乎转化为 与 的动能，则（ ）
A．该反应有质量亏损
B．该反应为核裂变
C． 获得的动能约为14MeV
D． 获得的动能约为14MeV
【答案】AC
【详解】A．核反应过程中质量数守恒，有质量亏损，A正确；
B．该反应是核聚变反应，B错误；
CD．在真空中，该反应动量守恒，由于相撞前氘核与氚核动量大小相等，方向相反，系统总动量为零。
故反应后氦核与中子的动量也大小相等，方向相反。
由
得反应粒子获得的动能之比为
而两个粒子获得的总动能为 ，故 获得的动能 ，
获得的动能 。故C正确，D错误。
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学科网（北京）股份有限公司故选AC。
46．（2025·安徽·高考真题）2025年4月，位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定运行，
标志着人类在第四代核电技术上迈出关键一步。该技术利用钍核（ ）俘获x个中子（ ），共
发生y次 衰变，转化为易裂变的铀核（ ），则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】根据题意可知，钍核每俘获1个中子质量数加1，电荷数不变，每发生一次 衰败，质量数不
变，电荷数加1，钍核变成铀核，质量数加1，电荷数加2，则俘获1个中子，发生 次 衰败，即
，
故选B。
47．（2024·天津·高考真题）中国钍基熔盐堆即将建成小型实验堆，为我国能源安全和可持续发展提供有
力支持。反应堆中涉及的核反应方程有：① ② ，下列说法正确的
是（ ）
A．方程①中X是中子
B．方程②中 发生了 衰变
C．受反应堆高温影响， 的半衰期会变短
D．方程②释放电子，说明电子是原子核的组成部分
【答案】AB
【详解】A．根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，方程①中X质量数为1，电荷数为零，则是中子，
选项A正确；
B．方程②中 放出负电子，则发生了 衰变，选项B正确；
C．放射性元素的半衰期与外界因素无关，选项C错误；
D．方程②释放的电子是原子核内的中子转化为质子时放出的，不能说明电子是原子核的组成部分，
选项D错误。
故选AB。
48．（2024·浙江·高考真题）发现中子的核反应方程为 ，“玉兔二号”巡视器的核电池
中钚 238的衰变方程为型 ，下列正确的是（ ）
A．核反应方程中的X为
B．衰变方程中的Y为
C．中子 的质量数为零
D．钚238的衰变吸收能量
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学科网（北京）股份有限公司【答案】A
【详解】AB．根据质量数和电荷数守恒可知X为 ，Y为 ，故A正确，B错误；
C．中子的质量数为1，故C错误；
D．衰变过程中质量亏损，释放能量，故D错误。
故选A。
49．（2024·海南·高考真题）人工核反应 中的X是（ ）
A．中子 B．质子 C．电子 D．α粒子
【答案】A
【详解】根据质量数守恒和电荷数守恒可知X的电荷数为0，质量数为1，则X是中子。
故选A。
50．（2024·北京·高考真题）已知钍234的半衰期是24天。1g钍234经过48天后，剩余钍234的质量为（
）
A．0g B．0.25g C．0.5g D．0.75g
【答案】B
【详解】半衰期1g钍234经过48天后，剩余质量
故选B。
51．（2024·甘肃·高考真题）2024年2月，我国科学家在兰州重离子加速器国家大科学装置上成功合成了
新核素 ，核反应方程如下： 该方程中X是（ ）
A．质子 B．中子 C．电子 D． 粒子
【答案】B
【详解】根据反应前后质量数和电荷数守恒得X是 。
故选B。
52．（2024·广东·高考真题）我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”。其科学目标之一是
探寻神秘的“119号”元素，科学家尝试使用核反应 产生该元素。关于原子核Y
和质量数A，下列选项正确的是（ ）
A．Y为 B．Y为
C．Y为 D．Y为
【答案】C
【详解】根据核反应方程
根据质子数守恒设Y的质子数为y，则有
30 / 36
学科网（北京）股份有限公司可得
即Y为 ；根据质量数守恒，则有
可得
故选C。
53．（2024·广西·高考真题）近期，我国科研人员首次合成了新核素锇 （ ）和钨 （ ）。
若锇 经过1次 衰变，钨 经过1次 衰变（放出一个正电子），则上述两新核素衰变后的新
核有相同的（ ）
A．电荷数 B．中子数 C．质量数 D．质子数
【答案】C
【详解】锇 经过1次 衰变后产生的新核素质量数为156，质子数为74，钨 经过1次 衰变
后质量数为156，质子数为73，可知两新核素衰变后的新核有相同的质量数。
故选C。
54．（2024·河北·高考真题）锂是新能源汽车、储能和信息通信等新兴产业的关键材料．研究表明，锂元
素主要来自宇宙线高能粒子与星际物质的原子核产生的散裂反应，其中一种核反应方程为
，式中的X为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】根据核反应前后质量数和电荷数守恒得
，
故式中的X为 ，故选D。
55．（2024·山东·高考真题）2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器
装载了具有抗干扰性强的核电池。已知 衰变为 的半衰期约为29年； 衰变为 的半衰
期约87年。现用相同数目的 和 各做一块核电池，下列说法正确的是（ ）
A． 衰变为 时产生α粒子
B． 衰变为 时产生β粒子
C．50年后，剩余的 数目大于 的数目
D．87年后，剩余的 数目小于 的数目
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学科网（北京）股份有限公司【答案】D
【详解】A．根据质量数守恒和电荷数守恒可知 衰变为 时产生电子，即β粒子，故A错误；
B．根据质量数守恒和电荷数守恒可知 衰变为 时产生 ，即α粒子，故B错误；
CD．根据题意可知 的半衰期大于 的半衰期，现用相同数目的 和 各做一块核电池，
经过相同的时间， 经过的半衰期的次数多，所以 数目小于 的数目，故D正确，C错误。
故选D。
56．（2024·湖北·高考真题）硼中子俘获疗法是目前治疗癌症最先进的手段之一, 是该疗
法中一种核反应的方程，其中X、Y代表两种不同的原子核，则（ ）
A．a=7，b=1 B．a=7，b=2 C．a=6，b=1 D．a=6，b=2
【答案】B
【详解】由质量数和电荷数守恒可得
，
解得
故选B。
57．（2024·全国甲卷·高考真题）氘核可通过一系列聚变反应释放能量，总的反应效果可用
表示，式中x、y的值分别为（ ）
A． ， B． ， C． ， D． ，
【答案】C
【详解】根据反应前后质量数和电荷数守恒可得
解得
，
故选C。
58．（2024·江苏·高考真题）2024年我国实现了 批量生产。用于生产 的核反应方程为
。其中粒子X是（ ）
A．正电子 B．中子
C．氘核 D．氦核
【答案】B
【详解】根据质量数守恒可知X的质量数为
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学科网（北京）股份有限公司根据电荷守恒可知X的电荷数为
可知X为中子 。
故选B。
59．（2024·福建·高考真题）2024 年我国研发出一款安全性高、稳定发电时间长的新微型原子能电池。该
电池将 衰变释放的能量转化为电能，衰变方程为 ，式中 ，是质量可忽略不
计的中性粒子，则 X 表示的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】根据质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为0，电荷数 ，则X为 。
故选B。
60．（2023·重庆·高考真题）原子核 可以经过多次α和β衰变成为稳定的原子核 ，在该过程中，
可能发生的β衰变是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】原子核 衰变成为稳定的原子核 质量数减小了28，则经过了7次α衰变，中间生成
的新核的质量数可能为231，227，223，219，215，211，则发生β衰变的原子核的质量数为上述各数，
则BCD都不可能，根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，选项A反应正确。
故选A。
61．（2023·广东·高考真题）理论认为，大质量恒星塌缩成黑洞的过程，受核反应 的影响。
下列说法正确的是（ ）
A．Y是 粒子， 射线穿透能力比 射线强
B．Y是 粒子， 射线电离能力比 射线强
C．Y是 粒子， 射线穿透能力比 射线强
D．Y是 粒子， 射线电离能力比 射线强
【答案】D
【详解】根据受核反应满足质量数和电荷数守恒可知，Y是 粒子（ ），三种射线的穿透能力，
射线最强， 射线最弱；三种射线的电离能力， 射线最强， 射线最弱。
33 / 36
学科网（北京）股份有限公司故选D。
62．（2023·北京·高考真题）下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】A．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为
故A符合题意；
B．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为
故B不符合题意；
C．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为
故C不符合题意；
D．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为
故D不符合题意。
故选A。
63．（2022·天津·高考真题）从夸父逐日到羲和探日，中华民族对太阳的求知探索从未停歇。2021年10月，
我国第一颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”顺利升空。太阳的能量由核反应提供，其中一种反
应序列包含核反应： ，下列说法正确的是（ ）
A．X是中子 B．该反应有质量亏损
C． 比 的质子数多 D．该反应是裂变反应
【答案】B
【详解】A．根据核反应过程满足质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为1，可知X是
质子，故A错误；
BD．两个轻核结合成质量较大的核，核反应属于聚变反应，反应过程存在质量亏损，释放能量，故B
正确，D错误；
C． 与 的质子数相同，均为2个质子，故C错误。
故选B。
64．（2022·福建·高考真题）2011年3月，日本发生的大地震造成了福岛核电站核泄漏。在泄露的污染物
34 / 36
学科网（北京）股份有限公司中含有大量放射性元素 ，其衰变方程为 ，半衰期为8天，已知 ，
， ，则下列说法正确的是（ ）
A．衰变产生的 射线来自于 原子的核外电子
B．该反应前后质量亏损
C．放射性元素 发生的衰变为 衰变
D．经过16天，75%的 原子核发生了衰变
【答案】D
【详解】A． 衰变时，原子核内中子转化为质子和电子，大量电子从原子核释放出来形成 射线，
故A错误；
B．该反应前后质量亏损为
故B错误；
C．放射性元素 发生的衰变为 衰变，故C错误；
D．由于半衰期为8天，可知经过16天，即经过两个半衰期，75%的 原子核发生了衰变，故D正确。
故选D。
65．（2022·辽宁·高考真题）2022年1月，中国锦屏深地实验室发表了首个核天体物理研究实验成果。表
明我国核天体物理研究已经跻身国际先进行列。实验中所用核反应方程为 ，已知 、
、 的质量分别为 ，真空中的光速为c，该反应中释放的核能为E。下列说法正确
的是（ ）
A．X为氘核 B．X为氚核
C． D．
【答案】D
【详解】AB．根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为1，为氕核 ，AB
错误；
CD．根据质能方程可知，由于质量亏损核反应放出的核能为
C错误、D正确。
故选D。
66．（2021·重庆·高考真题）放射性元素 会衰变为稳定的 ，半衰期约为 ，可以用于检测人体的
甲状腺对碘的吸收。若某时刻 与 的原子数量之比为 ，则通过 后 与 的质量之比
（ ）
35 / 36
学科网（北京）股份有限公司A． B． C． D．
【答案】B
【详解】根据题述， 与 原子数量之比为 ，则通过 （两个半衰期）后，4份 衰变剩
余1份，生成了3份 原子，剩余 与 原子数量之比为 ，因为 与 原子质量相同，
所以通过 （两个半衰期）后， 与 原子的质量之比为 ，故B正确，ACD错误。
故选B。
67．（2021·海南·高考真题）1932年，考克饶夫和瓦尔顿用质子加速器进行人工核蜕变实验，验证了质能
关系的正确性。在实验中，锂原子核俘获一个质子后成为不稳定的铍原子核，随后又蜕变为两个原子
核，核反应方程为 。已知 、 、X的质量分别为 、
、 ，光在真空中的传播速度为c，则在该核反应中（ ）
A．质量亏损
B．释放的核能
C．铍原子核内的中子数是5
D．X表示的是氚原子核
【答案】B
【详解】CD．根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，可知方程为
则 ， ，铍原子核内的中子数是4，X表示的是氦核，故CD错误；
AB．核反应质量亏损为
则释放的核能为
故A错误，B正确；
故选B。
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