文档内容
专题 01 匀变速直线运动及运动图像的运用
A·常考题不丢分
命题点01 基本公式的简单运用
命题点02 推论式的综合运用
命题点03 常见v-t、x-t、a-t图像
命题点04 比例式的强化运用
命题点05 追及相遇问题
B·拓展培优拿高分
C·挑战真题争满分
【命题点01 基本公式的简单运用】
【针对练习1】交警在处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，获取的数据输入计算机后得到汽车在水
平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x=30t-3t2（x的单位是m，t的单位是s），则汽车在路
面上留下的刹车痕迹长度为（ ）
A．75m B．37.5m C．225m D．150m
【针对练习2】长为400m的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为80m/s，要通过前方一长为2km的隧
道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过40m/s，列车通过隧道后匀加速至正常行驶
速率。已知列车加速和减速时加速度的大小均为1m/s2，则列车因通过隧道而延迟的时间为（ ）
A．130s B．140s C．45s D．50s
【针对练习3】如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A、B，A、B间距离为L=30cm，为了
测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d=1cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010s、0.005s，滑块从A到B所用时间为0.200s。则下列说法正确的是
（ ）
A．滑块通过A的速度为1cm/s B．滑块通过B的速度为2cm/s
C．滑块加速度为5m/s2 D．滑块在A、B间的平均速度为3m/s
【针对练习4】某汽车在平直公路上以12m/s的速度匀速行驶，现因前方发生紧急事件刹车，加速度的大
小为6m/s2，则下列说法中正确的是（ ）
A．刹车后1s末的速度为6m/s
B．刹车后3s末的速度为-6m/s
C．刹车后1s内的位移为9m
D．刹车后3s内的位移为12m
【针对练习5】一辆公共汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，司机突然发现前方有行人横穿公路，
立即刹车。刹车后经2s速度变为6m/s，若不考虑司机的反应时间，试求：
（1）刹车后前进9m所用的时间；
（2）刹车后6s汽车位移的大小；
（3）汽车停止运动前最后1s的位移。
【命题点02 推论式的综合运用】
【针对练习1】如图（a）所示，某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜坡上自由滑下的过程，物块运动
过程中的五个位置A、B、C、D、E及对应的时刻如图（b）所示。已知斜坡是由长为d=0.6m的地砖拼接
而成，且A、C、E三个位置物块的下边缘刚好与砖缝平齐。下列说法不正确的是（ ）A．物块在由A运动至E的时间为1.6s
B．位置A与位置D间的距离为1.30m
C．物块在位置D时的速度大小为2.25m/s
D．物块下滑的加速度大小为1.875m/s2
【针对练习2】某质点做匀变速直线运动，第2秒内的位移是6m，第6秒内的位移是10m，则下列说法中
正确的是（ ）
A．质点的初速度是4.5m/s
B．质点运动的加速度是2m/s2
C．质点前4秒内平均速度为6m/s
D．质点在4.5秒末的瞬时速度是10m/s
【针对练习3】平直公路旁有A、B、C、D、E五个石墩，一汽车在石墩A处由静止开始匀加速行驶，途经
B、C、D、E四个石墩，如图所示。已知B到C、C到D、D到E的时间相等（但时间未知），BC间距离
为L ，DE间距离为L ，根据以上信息，以下说法正确的是（ ）
1 2
A．可以求出汽车的加速度大小
B．可以求出经过C处的速度大小
C．可以求出AB之间的距离
D．可以求出AE之间的运动时间
【针对练习4】（多选）2022年北京冬季奥运会的滑雪赛道上有一段斜坡。若滑雪运动员从坡顶O点由静
止开始沿斜坡向下做匀加速直线运动，经过距离为6m的A、B两点所用 时间为1s，经过距离为24m的
B、C两点所用时间为2s，则下列说法正确的是（ ）
A．运动员的加速度大小为4m/s2B．运动员经过B点时的速度大小为10m/s
C．O、A两点间的距离为2m
D．运动员在BC中点的瞬时速度大小为 2√10m/s
【针对练习5】如图所示，一小球沿足够长的水平面以初速度v做匀减速直线运动，依次通过A、B、C、D
最终停在E点，已知AB=BD=8m，BC=2m，小球从A到C和从C到D所用时间均为2s，设小球经过A
点时的速度为v 。
A
（1）求小球在运动过程中的加速度大小和v 的大小。
A
（2）求小球在AE段的平均速度大小和从D到E的时间。
【命题点03 常见v-t、x-t、a-t图像】
【针对练习1】（多选）电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所
示，关于电梯上升下列说法正确的是（ ）
A．从20.0s到30.0s电梯加速上升 B．从30.0s到40.0s电梯减速下降
C．从20.0.0s到50.0s电梯的位移约为20m D．从20.0.0s到50.0s电梯的加速度方向没有改变
【针对练习2】2022年2月4日，第24届冬奥会在北京开幕，北京成为历史上首个“双奥之城”。在这届
冬奥会中，我国运动员顽强拼搏，奋力争先，最终取得了9金4银2铜的历史最好成绩。假设比赛中我国某滑雪运动员由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t的变化关系如图所示，下列说法正确的是（
）
A．0~5s内运动员做单向直线运动
B．0∼3s内加速度方向改变，先正向后反向
C．0~3s内速度先增大后减小
D．该运动员在t=5s时的速度为2m/s
【针对练习3】一物体做直线运动的v-t图像如图所示，则（ ）
A．前2 s内物体加速度大小为2m/s2
B．第3 s末物体回到出发点
C．第3 s末物体的速度为零，此时加速度也为零
D．前 6 s内物体的位移大小不为零
【针对练习4】甲、乙两物体分别在水平面上做直线运动，取向右为正方向，它们运动的相关图像分别如
图甲、乙所示．已知乙的初速度为0，下列说法正确的是（ ）
A．甲物体2s时的加速度方向发生变化
B．乙物体2s时的运动方向没有发生变化C．甲物体0∼2s内的平均速度与2∼4s内的平均速度相同
D．乙物体4s时的位置与0时刻的位置相同
【针对练习5】（多选）甲、乙两物体从同一点开始沿一直线运动，甲和乙的运动图像如图所示，下列说
法中正确的是（ ）
A．甲做曲线运动，乙做直线运动
B．6s内甲的路程为16m，乙的路程为12m
C．0~2s甲、乙的平均速度不相同
D．甲在3s末回到出发点，乙在6s末回到出发点
【命题点04 比例式的强化运用】
【针对练习1】商场中的无轨小火车，由若干节相同的车厢组成，车厢间的空隙不计，现有一小朋友站在
地面上保持静止，且与第一节车厢头部对其齐，火车从静止开始启动做匀加速直线运动，下列说法正确的
是（ ）
A．第4、5、6节车厢经过小朋友的时间之比是7:9:11
B．第4、5、6节车厢经过小朋友的时间之比是2:√5:√6
C．从静止开始计时到4、5、6节车厢尾经过小朋友的时间之比是2:√5:√6
D．第4、5、6节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比是
(2-√3):(√5-2):(√6-√5)
【针对练习2】如图为港珠澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直
线运动，通过ab段的时间为t。则（ ）A．通过 段的时间为 B．通过 段的时间为
cd √3t ce (2-√2)t
C．ab段和ac段所用时间比为1：2 D．ae段的平均速度等于c点的瞬时速度
【针对练习3】四个水球可以挡住一颗子弹！如图所示，是《国家地理频道》的实验示意图，直径相同
（约30cm左右）的4个装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，
恰好能穿出第4个水球，气球薄皮对子弹的阻力忽略不计。以下判断不正确的是（ ）
A．子弹在每个水球中的速度变化量相同
B．子弹依次穿过每个小球所用的时间之比为
(2-√3):(√3-√2):(√2-1):1
C．子弹依次进入每个小球时的速度之比为2：√3：√2：1
D．子弹穿出第3个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等
【针对练习4】（多选）如图所示，水平地面上有固定两块木板AB、BC，紧挨在一起，木板AB的长度是
BC的三倍，一颗子弹以初速度v 从A端射入木板，并恰能从C端射出，用的时间为t，子弹在木板中的运
0
动可以看成是匀变速运动，则以下说法中正确的是（ ）
v v
A．子弹到B点的速度为 0 B．子弹到B点的速度为 0
4 2
t t
C．子弹从A到B的时间为 D．子弹从A到B的时间为
4 2
【针对练习5】（多选）如图所示是商场中的无轨小火车，小火车由若干节相同的车厢组成，车厢间的空
隙不计，现有一小朋友站在地面上保持静止，且与第一节车厢头部对齐，火车从静止开始启动做匀加速直
线运动，已知第一节车厢经过小朋友所花时间为t，下列说法正确的是（ ）A．第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是
1:(√2-1):(√3-1)
B．第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是1:√2:√3
C．第1个t内，第2个t内，第3个t内经过小朋友的车厢数之比为1:3:5
D．从静止开始计时到第1、2、3节车厢尾经过小朋友的时间之比是1:√2:√3
【命题点05 追及相遇问题】
【针对练习1】甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图象如图所示，图中ΔOPQ和ΔOQT的面积
分别为S 和S （S S ，两车相遇2次
0 1
C．若乙车在甲车前方且S =S ，两车不会相遇
0 2
D．若乙车在甲车前方且S =S ，甲车追上乙车前，在T时刻相距最远
0 1
【针对练习2】（多选）如图所示，在同一平直公路上行驶的a车和b车，其位置一时间图像分别为图中
直线a和曲线b。已知b车的加速度恒定且初速度为8m/s，t=3s时，直线a和曲线b刚好相切。下列说法正
确的是（ ）
A．a车的速度大小为2m/s B．b车的加速度大小为2m/s2C．t=0时，a车和b车相距15m D．t=2s时，a车在b车前方1m处
【针对练习3】（多选）甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，两车从t=0时刻开始计时的v-t图像
如图所示。已知开始计时时乙车在甲车前x=6m处，且在t =2s和t =6s时两车各相遇一次，则下列判断
1 2
正确的是（ ）
A．0∼6s内甲车的加速度大小是乙车的三倍
B．t=0时乙车的速度大小为16m/s
C．两车在运动过程中一定会相遇三次
D．当乙车停止运动时，甲、乙两车仍相距6m
【针对练习4】（多选）已知国产越野车和自动驾驶车都在同一公路上向东行驶，自动驾驶车由静止开始
运动时，越野车刚好以速度v 从旁边加速驶过，如图所示的粗折线和细折线分别是越野车和自动驾驶车的
0
v-t图线，根据这些信息，可以判断（ ）
A．5s末两车速度均为9m/s
B．0时刻之后，两车会相遇两次
C．20s末两车相遇
D．加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的3倍
【针对练习5】甲、乙两辆遥控赛车先后通过直线赛道的起点线开始竞速，取甲车通过赛道起点的时刻为0
时刻，如图所示，此时乙车在甲车前方x=2.5m处。若甲车始终以大小v₁=5m/s的速度做匀速直线运动，乙
0
车先做初速度大小v=2m/s、加速度大小a=1m/s2的匀加速直线运动，达到最大速度v₂=6m/s，后做匀速直
0
线运动。已知直线赛道的起点线、终点线（未画出）间的距离L=30m，两赛车均可视为质点。求：
（1）乙车做匀加速直线运动的位移大小；（2）两车第一次相遇的时刻；
（3）两车第二次相遇的位置到终点线的距离。
一、单选题
1．如图所示，A、B分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v-t图像，根据图像可以判断（
）
A．在t=5s时，两球相距最远
B．在t=6s时，甲球的速率小于乙球的速率
C．在t=6s时，甲球的加速度小于乙球的加速度
D．在t=8s时，两球相遇
2．如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面的高度分别为h :h :h =3:2:1。若先后
1 2 3
顺次释放a、b、c，球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则（ ）A．三者到达桌面时的速度大小之比是√3:√2:1
B．三者运动时间之比为3∶2∶1
C．b与a开始下落的时间差等于c与b开始下落的时间差
D．若三个小球同时释放，落至桌面的时间之比为
(√3-√2):(√2-1):1
3．“翔龙高空长航时无人机”是中国新一代高空长航时无人侦察机。在某次飞行训练中，无人机沿地面
做匀加速直线运动，连续经过两段分别为x 和x 的位移的过程中，无人机的速度变化量均为Δv，则无人
1 2
机的加速度为（ ）
A． x
2
-x
1
B．(x
2
-x
1
) 2 C．(Δv) 2 D．x
2
-x
1
(Δv) 2 Δv x -x Δv
2 1
4．假设高速公路上A、B两车在同一车道上同向行驶。A车在前，B车在后，速度均为v=30m/s，距离
0
x=100m。t=0时刻A车遇紧急情况后，A、B两车的加速度随时间变化关系如图甲、乙所示。取原运动方
0
向为正方向。下面说法正确的是（ ）
A．t=3s时，两车相距最近 B．0~9s内，两车位移之差为35m
C．t=6s时，两车距离最近为10m D．两车在0~9s内会相撞
二、多选题
5．甲、乙两辆汽车在同一条平直公路上运动，甲在后以速度2v₀做匀速直线运动，乙在前以速度 v 做匀
0
速直线运动，当两者距离为某一值时，甲、乙的驾驶员都感到危险，乙立即以加速度a做匀加速直线运动，v
甲反应一段时间 0 后以加速度大小为a 做匀减速直线运动，这样两车刚好不相撞，下列说法正确的是（
2a
）
3v
A．乙开始加速到甲、乙刚好相遇，乙的运动时间为 0
4a
B．甲从开始减速到甲、乙刚好相遇，甲的位移为 5v2
0
4a
C．甲、乙的驾驶员都感到危险时，两车的距离为 7v2
0
8a
7
D．乙开始加速到甲、乙刚好相遇的过程中，甲与乙的平均速度之差为 v
12 0
6．如图1所示，在一个足够长的水平公路上，甲、乙两辆小车（看成质点）同向做直线运动，计时开始（
t=0时刻），甲从坐标原点做初速度为0的匀加速直线运动，乙从坐标x 处做匀减速直线运动（停止后不
0
再运动）；甲、乙的x-t关系图像如图2所示，t =1s至t =2s两图像都是抛物线，t =1s时两图像正好相
1 2 1
切，根据图像提供的其他信息，下列说法正确的是（ ）
A．甲的加速度为-5m/s2 B．坐标x =-5m
0
C．乙的初速度为-10m/s D．t 至t ，甲与乙的平均速度之差为5m/s
1 2
7．如图所示，在水平面上固定着四个材料完全相同的木块，长度分别是L、2L、3L、4L一子弹以水平初
速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块时速度恰好为0，则（ ）
v
A．子弹通过所有木块的平均速度和初速度之比 =2
v
B．子弹穿出第一个木块和第三个木块时的速度之比3:2C．子弹通过第二个木块和第三个木块的时间之比上 t 1 ' = 3-√7
t ' √7-2
2
D．通过前二个木块和前三个木块的时间之比t √10-√7
1=
t √10-2
2
8．如图所示，一小滑块（可视为质点）沿足够长的斜面以初速度v向上做匀变速直线运动，依次经A、
B、C、D到达最高点E，已知AB＝BD＝6 m，BC＝1 m，滑块从A到C和从C到D所用的时间都是2s．设
滑块经B、C时的速度分别为v 、v ，则（ ）
B C
A．v ＝3 m/s B．v ＝√8m/s
C B
C．DE＝3 m D．从D到E所用时间为4s
9．如图所示，将B小球从地面上以v 的初速度竖直向上抛出的同时，将A小球从B球的正上方H处由静
0
止释放，两小球运动过程中的空气阻力忽略不计，取g=10m/s2，两小球可视为质点，下列说法正确的是
（ ）
√gH
A．若v = ，则两物体在地面相遇
0 2
B．若 ，则两物体在地面相遇
v =√gH
0
C．若 ，两物体相遇时，B正在上升途中
v >√gH
0
√gH
D．若
