文档内容
2023 届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
专题02 匀变速直线运动基本运动规律公式
导练目标 导练内容
目标1 匀变速直线运动的基本公式
目标2 刹车类和双向可逆类问题
目标3
匀变速直线运动三个推论
【知识导学与典例导练】
一、匀变速直线运动的基本公式
1.四个基本公式及选取技巧
题目涉及的物理量 没有涉及的物理量 适宜选用公式
v，v，a，t x v＝v＋at
0 0
v，a，t，x v x＝vt＋at2
0 0
v，v，a，x t v2－v＝2ax
0
v，v，t，x a x＝t
0
2.运动学公式中正、负号的规定
匀变速直线运动的基本公式和推论公式都是矢量式,使用时要规定正方向。而直线运动中可以用正、负
号表示矢量的方向,一般情况下规定初速度v 的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量
0
取负值。当v=0时,一般以加速度a的方向为正方向。
0
【例1】 、 两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同而加速度相同，
则在运动过程中（ ）
A． 、 的速度之差保持不变
B． 、 的速度之差与时间成正比C． 、 的速度之和与时间成正比
D． 、 的速度之和与时间成线性关系
【例2】某质点做直线运动，位置随时间变化的关系式为 ，则对这个质点运动描述，
正确的是（ ）
A．初速度为0
B．加速度为
C．在 末，瞬时速度为
D．做匀加速直线运动
【例3】飞机若仅依靠自身喷气式发动机推力起飞需要较长的跑道，某同学设计在航空母舰上安装电磁弹
射器以缩短飞机起飞距离。如图所示，航空母舰的水平跑道总长为 ，其中电磁弹射区的长度为 ，
若弹射装置可以辅助飞机在弹射区做加速度为 的匀加速直线运动，飞机离开电磁弹射区后在喷气式
发动机推力作用下做匀加速直线运动，飞机离舰起飞速度为 。已知航空母舰始终处于静止状态，飞
机可视为质点，下列说法正确的是（ ）
A．飞机在电磁弹射区运动的时间为
B．飞机离开电磁弹射区时的速度大小为
C．飞机离开电磁弹射区后的加速度大小
D．飞机从开始起飞到离开跑道的总时间为
二、刹车类和双向可逆类问题1．刹车类问题
(1)其特点为匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失。
(2)如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。
(3)求解时要注意确定其实际运动时间。
2．双向可逆类问题
(1)示例：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均
不变。
(2)注意：求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义。
【例4】2021年12月6日，我国最东端高铁沈阳至佳木斯段正式开通运营。如图所示是运行高铁进佳木斯
站减速过程，传感器（间接式测量装置）记录下速度随时间变化图像的一部分。高铁进站时减速的加速度
大小和高铁在减速20s内通过的位移大小分别为（ ）
A．3m/s2；300m B．3m/s2；150m C．6m/s2；300m D．6m/s2；150m
【例5】水平路面上匀速行驶的汽车，因紧急情况而刹车，刹车过程中汽车做匀减速直线运动，v-t图像如
图所示。已知汽车开始刹车后，第2秒内的位移为4 m，2秒后的位移为0.5 m。汽车刹车过程的加速度大
小为（ ）A． B．
C． D．
【例6】在光滑足够长的斜面上，有一物体以 的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度大小始终
为 ，方向沿斜面向下。若以出发点作为计时起点，那么经过 后的速度和位移是（ ）
A． ，沿斜面向下； ，沿斜面向下
B． ，沿斜面向下； ，沿斜面向上
C． ，沿斜面向上； ，沿斜面向下
D． ，沿斜面向上； ，沿斜面向上
三、匀变速直线运动三个推论
1.匀变速直线运动三个推论公式：
(1)一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即：
(2)中间位置速度：
(3)连续两个相等时间(T)内的位移之差是一个恒量，即： ；
不连续两个两个相等时间(T)内的位移之差的关系：
2.匀变速直线运动中间时刻的速度与中间位置速度的大小关系：（1）在匀变速直线运动，不管匀加速直线运动和匀减速直线运动，中间位置速度一定大于中间时刻速度。
（2）注意：在匀速直线运动，中间位置速度等于中间时刻速度。
【例7】2019年7月20日晚，在韩国光州进行的2019年国际游泳世锦赛结束的跳水男子十米台决赛中，
中国选手杨健获得该项目金牌。若将杨健入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为
t。杨健入水后第一个 时间内的位移为x，最后一个 时间内的位移为x，则杨健入水后的加速度为（
1 2
）
A． B． C． D．
【例8】遥控小汽车在水平面上做直线运动，通过手机的连拍功能拍下的四张照片组成如图所示的情景，
测得车头之间的距离分别为 、 、 。已知手机每 拍5张照片，则拍第四张
照片时遥控小汽车的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【例9】一物体从 时刻开始做匀减速直线运动，设位移中点时刻为 ，速度为 ，中间时刻为 ，速
度为 ，下列说法正确的是（ ）A． B． C． D．
【多维度分层专练】
1．现在很多汽车装备了“全力自动刹车”功能，当车速 且与正前方静止障碍物之间的距离接近
安全距离时，如果司机未采取制动措施，汽车系统立即启动“全力自动刹车”，加速度大小 。
如图是装备了“全力自动刹车”功能某品牌汽车在进行安全测试，汽车正以 的速度接近正前方
静止障碍物，从汽车进入安全距离启动“全力自动刹车”开始计时，汽车在第3s内的平均速度是（ ）
A．0m/s B．0.5m/s C．1m/s D．2m/s
2．一质点做匀加速直线运动时，速度变化Δv时发生位移x，紧接着速度变化同样的 时发生位移x，则
1 2
质点的加速度为（ ）
A． B． C． D．
3．一物体以初速度v 做匀减速直线运动，第1s内通过的位移x = 3m，第2s内通过的位移x = 2m，又
0 1 2
经过位移x，物体的速度减小为0，则下列说法正确的是（ ）
3
A．初速度v 的大小为2.5m/s B．加速度a的大小为1m/s2
0
C．位移x 的大小为1.125m D．位移x 内的平均速度大小为0.75m/s
3 3
4．冰壶（Curling）, 又称冰上溜石、掷冰壶,是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被大家喻为
冰上的“国际象棋”，为冬奥会比赛项目,它考验参赛者的体能与脑力，展现动静之美、取舍之智慧。在某
次比赛中,冰壶投出后做匀减速直线运动，经过20 s停止，已知倒数第3 s内的位移大小为1.0 m，下列说法
中正确的是（ ）A．冰壶的加速度大小为0.3 m/s2 B．冰壶的加速度大小为0. 4 m/s2
C．冰壶第1 s末的速度大小为5.7 m/s D．冰壶第1 s内的位移大小为7.8 m
5．如图所示，水平桌面左半部分铺有薄桌布，一木块从桌布上P点以 的初速度沿虚线 向右运动，
到达桌布边缘O点时速度为 ，最终停在Q点，且 ，则木块（ ）
A．在 、 段的加速度大小之比为 B．在 、 段的加速度大小之比为
C．由P运动到Q的平均速度大小为 D．由P运动到Q的平均速度大小为
6．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d至达最高点e，已知
ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，
则（ ）
A． B．vc=3m/sC．xd=3m D．从d到e所用时间为4s
e
7．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过a、b两点时的速度分别是v和7v，a、b间的距离为S，经历
a、b段的时间是t，则下列判断正确的是： （ ）
A．经过ab段位移中点的速度是4v
B．经过ab中间时刻的速度是4v
C．前 时间通过的位移比后 时间通过的位移小
D．前 位移所需时间是后 位移所需时间的 倍
8．大明洪武二十三年，有一位叫陶成道的官员。他命令仆人把自己的椅子捆绑在47个“钻天猴”上，自
己坐在椅子上，并命令仆人点燃引线，最终为航天事业献出了自己宝贵的生命。如果已知“钻天猴”点火
后作匀加速直线运动，点火后5秒末燃料耗尽，且点火后第5秒的位移是 ，重力加速度 ，
下列说法正确的是（ ）
A．燃料耗尽前的加速度是
B．燃料耗尽前的加速度是
C．陶成道离地最大距离是
D．陶成道离地最大距离是
