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2023 届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
专题06 运动学图像
导练目标 导练内容
目标1 v-t图像
目标2 与位移和时间有关的图像
目标3
与 有关的图像
目标4 a-t图像
【知识导学与典例导练】
一、v-t图像
【例1】如图所示，为某物体在0~t 时间内的速度—时间图像，其中t－t＝t－t＝ ，v＝－3v，则下
3 3 2 2 1 1 2
列说法正确的是（ ）A．0~t 时间内，加速度方向改变了一次 B．0~t 时间内，加速度方向改变了两次
3 3
C．0~t 时间内，物体的位移为 D．0~t 时间内，物体的位移为
1 1
【答案】AC
【详解】AB．由速度—时间图像的斜率表示加速度可知，0~t 时间内，图像斜率大于零，物体加速度为正
1
值，即物体的加速度沿正方向。t~t 时间内，图像斜率小于零，物体的加速为负值，即物体的加速度沿负
1 3
方向，则物体在t 时刻加速度方向改变，所以0~t 时间内，加速度方向改变了一次，故A正确，B错误；
1 3
CD．0~t 时间内物体做匀变速直线运动，由于v＝－3v 所以物体速度为零的时间为
1 1 2
故0~t 时间内，物体的位移为 故C正确，D错误。故选AC。
1
二、与位移和时间有关的图像【例2】甲、乙两个质点沿同一直线运动，其中质点甲以3m/s的速度做匀速直线运动，质点乙做初速度为
零的匀变速直线运动，它们的位置 随时间 的变化如图所示。已知t=3s时，甲、乙图线的斜率相等。下
列判断正确的是（ ）
A．最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反
B．t=3s时，乙的位置坐标为
C． 时，两车相遇
D．乙经过原点的速度大小为
【答案】B
【详解】A．位移时间图像的斜率表示速度，则最初的一段时间内，甲、乙的斜率都为正方向，所以运动方向相同，故A错误；
B．质点乙作初速度为零的匀变速直线运动，t=3s时，甲、乙图线的斜率相等，所以，t=3s时乙的速度是
3m/s，乙的加速度 ，0-3s，乙的位移 所以t=3s时，乙的位置坐标为
故B正确。
C． 时甲车的位移x =30m，乙车的位移 因 则两车没相遇，故C错误；
甲
D．根据v2-0=2ax乙经过原点时的速度大小为 故D错误。故选B。
【例3】甲、乙两辆汽车在同一条平直公路上的不同车道行驶， 时刻甲、乙两车的车头恰好平齐，此
后甲、乙两车的 表示汽车的位移）图像如图所示。则下列说法正确的是（ ）A．甲、乙两车均做匀变速直线运动 B． 时两车速度大小相等
C．前 两车位移大小相等 D． 时甲车停止运动
【答案】C
【详解】A．根据图象可知，甲车的函数关系 化简得 说明甲车的初速度 ，加
速度 ，甲车做的是匀减速直线运动，乙车的函数关系 化简得 说明乙车做的是
的匀速直线运动，A错误；
B．由A项分析可知， 时甲车的速度 ， 时乙车的速度 ，B错误；
C．根据A分析可知，前 内甲的位移 乙车的位移 前 两车位移大小相等，
C正确；
D．甲车停下的时间 ，D错误．故选C。
三、与 有关的图像【例4】A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方（v2）随位置（x）
的变化图像如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．汽车A的加速度大小为4m/s2 B．汽车A、B经4s相遇
C．汽车A，B在x=6m处相遇 D．汽车A、B在x= m处相遇
【答案】C
【详解】A.根据匀变速直线运动的速度位移关系公式 可得 可知 图像的斜率等
于2a，对于汽车A，则有 故A错误；
BCD. 对于汽车A，由图知A的初速度 ，A汽车停止的时间为 ，4s时A车的位移为6m。对于汽车B，由图知初速度为0，加速度为 汽车B要是行驶6m的距离所用的时间为
所以汽车A、B经 s相遇时，是汽车A静止后B才追上A的，所以汽车A、B在 处
相遇，故C正确，B、D错误。故选C。
【例5】无人驾驶汽车已在我国某些地区开始上路试运行，一国产无人驾驶汽车，在试驾过程中以8m/s的
速度行驶。人工智能发现车头前方28m处的斑马线上有行人，为礼让行人开始减速，从发现行人到停止运
动，其v-x图像如图所示，该图线为一条抛物线，则（ ）
A．刹车过程汽车做匀减速运动，加速度大小为lm/s2 B．汽车经过4s速度变为0
C．若行人通过斑马线的时间是4s，行人有被撞的危险 D．0-10s内，汽车的位移大小为30m
【答案】A【详解】A．由v-x图像可知图线满足 将x=32m，v=0代入可得k=1
而运动学公式有v2-v2=2ax解得v=8m/s，a=-1m/s2所以质点做匀减速运动，加速度大小为lm/s2，故A正确；
0 0
B．由匀变速速度公式v=v+at可得减速4s末的速度为 ，B错误；
0
C．汽车减速4s内的位移为 即行人通过斑马线时汽车尚未到斑马线前，
所以行人不会有被撞的危险，C错误；
D．汽车减速到零用时 所以汽车0-10s内，汽车的位移即减速到零的位移，为 ，D
错误。故选A。
【例6】汽车停在十字路口（ ），当红灯转绿灯后，开始在平直路面上作直线运动，其加速度a与位
置x的关系如图所示。下列说法正确的是（ ）A．汽车在 这一路段作匀速直线运动 B．汽车在 这一路段作匀减速直线运
动
C．在前 的路程中，汽车的最大速率为 D．在前 的路程中，汽车的最大速率约为
【答案】D
【详解】A．由加速度a与位置x的关系图像可知，汽车在 这一路段的加速度恒定，故汽车在
这一路段作匀加速直线运动，A错误；
B．由加速度a与位置x的关系图像知，汽车在 这一段做加速度逐渐减小的加速运动，B错
误；
CD．由加速度a与位置x的关系图像可知，当汽车运动到 后，汽车都做匀速直线运动，汽车在前
的路程中汽车的最大速率与根据匀变速直线运动，前 的路程中，汽车的最大速率相等，则根据
速度与位移公式，在 这一路段内有 在 这一路段内有 代入
数据，解得 ，C错误，D正确。故选D。
四、a-t图像【例7】如图为电动摩托车的启动过程，从静止开始加速度随时间的变化关系，设电动车所受阻力恒定，
下列说法正确的是（ ）
A．2秒内电动车的牵引力不变
B．4秒末电动车的速度为
C．图中图像与 轴围成的面积表示速度变化率
D．4秒内物体的位移为
【答案】B
【详解】A．0~2s时间内，车的加速度在增大，车受的阻力恒定，由牛顿第二定律 可知：2s内电
动车的牵引力在增大，A错误；
BC．a-t图像与坐标轴所围的面积表示速度增加量 ，则由图像可得4s末的速度
，B正确，C错误；
D．2s末车的速度 ，2~4s内车做匀加速运动，位移为
，0~2s内车向前做加速度增大的加速运动，所以 4s内车的总位移
一定大于16m，D错误。故选B。
【多维度分层专练】1．如图所示为M，N两质点沿同一直线运动的速度—时间图线，下列说法正确的是（ ）
A．t=0时刻质点M在质点N的前方
B．由速度—时间图像可知两质点相遇两次
C． 时间内，质点M和质点N的平均速度大小相等
D． 时间内的某时刻，质点M和质点N的加速度大小相等
【答案】D
【详解】A．该图是描述速度与时间变化关系的图像，根据题目所给信息，不能判断两质点在t=0时刻出发
点的关系，A错误；
B．两图线的交点表示在该时刻速度相等，在0到 的时间内，两质点有两次速度相等，并不是相遇，B错
误；
C．速度—时间图像的面积表示位移，显然 时间内，质点N的位移大于质点M的位移，则该过程中质
点N的平均速度大于质点M的平均速度，C错误；
D．速度—时间图像中图线的斜率表示质点的加速度，由题图可知 时间内的某时刻、质点M的切线可
能与质点N的图线平行，则该时刻两质点的加速度大小相等，D正确。故选D。
2．总质量为 的跳伞运动员从离地高492米的上海世贸大厦顶部由静止开始跳下，经过 拉开绳索开
启降落伞，如图所示是跳伞过程中的 图（g取 ）。根据图像可估算（ ）A．运动员在 时的加速度大小约为
B．运动员在 时所受阻力的大小约为
C．运动员在前 内下落的高度约为
D．运动员匀速运动的时间约为
【答案】D
【详解】A．由图像可知，运动员在 时的加速度大小约为 选项A错误；
B．运动员在前2s内的加速度 则 时所受阻力的大小约为 ，B错误；
C．因v-t图像的面积等于位移，则运动员在前 内下落的高度约为
选项C错误；
D．前14s内下落的高度约为 运动员匀速运动的时间约为
选项D正确。故选D。
3．“水火箭”是一项深受学生喜欢的科技活动，某学习小组利用饮料瓶制作的水火箭如图甲所示，其发
射原理是通过打气使瓶内空气压力增大，当瓶口与橡皮塞脱离时，瓶内水向后喷出，水火箭获得推力向上射出。图乙是某次竖直发射时测绘的水火箭速度v与时间t的图像，其中 时刻为“水火箭”起飞时刻，
段是斜率绝对值为g的直线，忽略空气阻力。关于“水火箭”的运动，下列说法正确的是（ ）
A．在 时刻中， 时刻加速度最大
B．“水火箭”在 时刻达到最高点
C．在 时刻失去推力
D． 时间内“水火箭”做自由落体运动
【答案】AC
【详解】A．v-t图像的斜率表示加速度，由图可知，在 时刻斜率最大，则加速度最大，故A正确；
B．“水火箭”运动过程速度一直是正的，运动方向始终没有改变， 时刻后仍在上升，故B错误；
C．DE段是斜率绝对值为g的直线，说明t3时刻以后“水火箭”的加速度大小为g，由牛顿第二定律可知，
“水火箭”所受合力等于重力，“水火箭”在 时刻失去推力，故C正确；D． 时间内“水火箭”的速度方向是正的，加速度方向是负的，且加速度大小等于g，则“水火箭”做
竖直上抛运动，故D错误。故选AC。
4．甲、乙两个小钢球沿竖直方向做匀变速直线运动，其x-t图像如图所示，两图线均为抛物线，（1s，
7m）和（0，2m）分别为甲、乙两抛物线的顶点。设竖直向上为正方向，关于两个小球的运动下列说法正
确的是（ ）
A．甲和乙的加速度相同
B．甲和乙的初速度相同
C．0~1s内甲、乙的平均速度相同
D．0~2s内甲的速度改变量大小为20m/s
【答案】AD
【详解】A．由运动学公式 知甲、乙两个小钢球x-t图像为抛物线，则两球做匀变速直线运动，
甲球先向上做匀减速运动到顶点速度减为零，后匀加速向下运动，在 内有 带入图中数据
t=1s，x=5m，得 方向向下，乙球从顶点向下做初速度为零的匀加速运动， 有
带入图中数据t=1s，x=5m，得 方向向下，甲和乙的加速度相同，故A正确；
B．由图像知甲经1s时间上升到顶点，速度减为零，设甲球初速度为v，由 带入数据
0
解得 乙的初速度为零，故B错误；C．由图知0~1s内甲、乙的位移分别为5m，-5m，由平均速度公式 代入数据解得 ，
故C错误；
D．2s末时甲向下加速了1s，速度为 ，0~2s内甲的速度改变量
速度改变量的大小为20m/s，故D正确。故选AD。
5．2018年10月24日港珠澳大桥正式通车运营，港珠澳大桥是“一国两制”框架下粤港澳三地首次合作
建设的世界级超大型跨海交通工程，一辆汽车由引桥驶上大桥，开始加速通过大桥，汽车加速的过程可看
作是匀变速直线运动，其运动的 图像如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．阴影部分的面积表示 时间内汽车通过的位移
B．汽车运动的初速度大小为b
C．汽车运动的加速度大小为
D． 时间内，汽车的平均速度大小为3b【答案】BCD
【详解】BC．由图可知图像斜率为 则解析式为 整理得 根据匀变速直线运动的位
移公式 可得 ； 即汽车运动的初速度大小为 汽车运动的加速度大小为
BC正确；
D．根据平均速度的定义可知 可知 图表示的是平均速度随时间的变化，纵坐标为从 至对应时
刻的平均速度，由图可知， 时间内，汽车的平均速度大小为3b，D正确；
C． 图表示的是平均速度随时间的变化，横纵坐标的乘积表示从 至对应时刻的位移，因此
时间内汽车通过的位移应表示为下图中的阴影部分面积
A错误。故选BCD。
6．2018年10月23日港珠澳大桥正式通车，它是目前世界上最长的跨海大桥，为香港、澳门、珠海三地
提供了一条快捷通道。图a是港珠澳大桥中的一段，一辆小汽车在长度为L的平直桥面上提速，图b是该
车车速的平方v2与位移x的关系，已知小汽车（含司乘人员）总质量为m以及图中数据b、b、L，则（
1 2
）A．小汽车的加速度为
B．小汽车合外力为
C．小汽车通过该平直桥面的时间为
D．小汽车通过该平直桥面的动能增量为
【答案】ACD
【详解】由图 可知，小汽车的初速度为 ，末速度为 ，运动的位移为
A．根据速度与位移的关系式 解得，小汽车的加速度为 故A正确；
B．根据牛顿第二定律 可得，小汽车合外力为 故B错误；
C．根据 可得，小汽车通过该平直桥面的时间为 故C正确；
D．根据动能公式 可知，小汽车通过该平直桥面的动能增量为故D正确。故选ACD。
7．一名自行车运动员，驾驶一辆“死飞”自行车，在水平直道场地进行训练。某时刻开始做匀加速直线
运动直到达到最大速度，然后做匀减速直线运动直到速度减为0，运动过程中位移 与速度 的关系，如图
所示。则（ ）
A．加速过程中加速度的大小为
B．刹车过程中加速度的大小为
C．该过程所用总时间为
D．该过程所用总时间为
【答案】B
【详解】A．由运动学公式可得，加速过程加速度大小为 故A错误；
B．由运动学公式可得，减速过程加速度大小为 故B正确；
CD．加速时间为 减速时间为 该过程所用总时间为 故CD错误。故选B。
8．放在水平面上的物体，在水平力F作用下开始运动，以物体静止时的位置为坐标原点，力F的方向为
正方向建立x轴，物体的加速度随位移的变化图像如图所示，下列说法中错误的是（ ）A．位移为x 时，物体的速度大小为
1
B．位移为x 时，物体的速度达到最大
2
C．物体的最大速度为小
D．0~x 过程中物体做匀加速直线运动，x~x 过程中物体做匀减速直线运动
2 2 3
【答案】BCD
【详解】A．位移为x 时，物体的速度大小为 故A正确，不符合题意；
1
B．x~x 过程中物体做加速度逐渐减小的加速运动，速度仍然在增加，故位移为x 时速度没有达到最大，
2 3 2
位移为x 时，物体的速度达到最大，故B错误，符合题意；
3
C．由v2=2ax可得，图像中面积表示 ，设最大速度为v ，则有 解得 故
m
C错误，符合题意；
D．由图可知，物体在0~x 过程中做匀加速直线运动，x~x 做加速度逐渐减小的变加速直线运动，故D错
2 2 3
误，符合题意。故选BCD。
9．如图所示为某物块做初速度为-2m/s的直线运动时的a-t图像，其中第4s到第6s间图线为 圆弧，下列
关于该物块的运动过程说法正确的是（ ）A．物块前两秒做匀减速直线运动 B．第4s末的速度方向发生改变
C．第4s末的速度大小为4m/s D．第6s末的速度大小为（π-1）m/s
【答案】D
【详解】A．物块前两秒加速度一直增大，故做加速增大的减速直线运动，A错误；
C．a-t图像的图线与坐标轴所围成的面积是速度的变化量，第4s末的速度大小为
，C错误；
B．第4s末的加速度为零，速度不为零，故方向未发生改变，B错误；
D．第6s末的速度为 第6s末的速度大小为（π-1）
m/s，D正确。故选D。
