专题06零点（选填题8种考法）（原卷版）_02高考数学_新高考复习资料_2024年新高考资料_二轮复习资料_2024届高三数学二轮复习《考法分类》专题训练（新高考）_1、选填题

专题06 零点（选填题8种考法）考法一 零点区间 【例1】（2023·吉林长春·东北师大附中校考一模）方程 的根所在区间是（ ） A． B． C． D． 【变式】 1．（2023·海南·模拟预测）函数 的零点所在的大致区间为（ ） A． B． C． D． 2．（2023·云南昆明·昆明一中校考模拟预测）函数 的零点所在的区间为（ ） A． B． C． D． 3．（2023·广东梅州·统考二模）用二分法求方程 近似解时，所取的第一个区间可以是 （ ） A． B． C． D． 考法二 零点区间求参数【例2-1】（2023·宁夏银川·银川一中校考三模）函数 在区间 上存在零点，则实 数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【例2-2】（2023·浙江绍兴·统考二模）已知函数 ，若 在区间 上有零点，则 的最大值为 . 【变式】 1．（2023·北京·统考模拟预测）已知函数 ，若方程 的实根在区间 上，则k的最大值是（ ） A． B． C． D．  π 2．（2023·安徽滁州·校考模拟预测）已知函数 f xsinx2xm在区间0, 上有零点，则实数m的取  2 值范围是________． 3．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测）已知函数 在区间 上存在零点，则 的最小值为 . 考法三 判断零点个数 【例3-1】（2023·河南·校联考模拟预测）函数 的零点个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【例3-2】．（2023·贵州黔东南·凯里一中校考模拟预测）函数 在 内零点的个数为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4【例3-3】（2023·河南·校联考模拟预测）设 是定义在 上的周期为5的奇函数， ，则 在 内的零点个数最少是（ ） A．4 B．6 C．7 D．9 【变式】 1．（2023·山东潍坊·统考模拟预测）函数 在区间 上的零点个数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）已知方程 的解个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．（2023·江苏扬州·江苏省高邮中学校考模拟预测）已知函数 在 上单调 递增，则f（x）在 上的零点可能有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．（2023·宁夏银川·统考模拟预测） 是定义在 上的奇函数，当 时， ， ，令 ，则函数 的零点个数为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．（2023·江西上饶·统考一模）已知函数 ，则 在 上的零点个数 是（ ） A．2023 B．2024 C．2025 D．2026 考法四 根据零点个数求参数 【例4-1】（2023·全国·统考高考真题）已知函数 在区间 有且仅有3个零点， 则 的取值范围是 ．【例4-2】（2022·天津·统考高考真题）设 ，对任意实数x，记 ．若 至少有3个零点，则实数 的取值范围为 . 【变式】 1．（2023·广西梧州·校考一模）若函数 在区间 内恰有一个零点，则实数a的取值 范围是 ． f xln2xax 2．（2023·江苏淮安·江苏省郑梁梅高级中学校考模拟预测）已知函数 有三个零点，则a的 取值范围是______. 1  ,3 3（2023春·湖北）设函数 f xex2mx 在区间[  2  上有零点，则实数m的取值范围是___________. 4．（2023·山西·校联考模拟预测）已知函数 有3个零点，则实数a的取值范围 为 ． 考法五 比较零点的大小 【例5-1】（2022·安徽合肥·合肥市第六中学校考模拟预测）已知函数 ， ， 的零点分别为a，b，c则a，b，c的大小顺序为（ ） A． B． C． D． 【例5-2】（2023·江西南昌）已知函数 ， ， 的零点分别为 ， ， ，则（ ）． A． B． C． D． 【变式】1．（2022·重庆沙坪坝·重庆南开中学校考模拟预测）已知实数a，b，c满足 ，则下列不等 式一定不成立的为（ ） A． B． C． D． 2．（2022·江西·校联考模拟预测）已知函数 ， ， 的零点分 别是a，b，c，则a，b，c的大小顺序是（ ） A． B． C． D． 3．（2023·陕西西安）已知函数 ， ， 的零点分别为 、 、 ， 则 、 、 的大小顺序为（ ） A． B． C． D． 考法六 零点之和 【例6-1】（2023·青海西宁·统考二模）函数 的所有零点之和为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 【例6-2】（2023·河南·模拟预测）已知定义域为 的函数 满足 ，且曲线 与曲线 有且只有两个交点，则函数 的零点之和是（ ） A．2 B．－2 C．4 D．－4 【变式】 1．（2023·河南·统考三模）已知函数 是定义域为 的偶函数，且满足 ，当 时， ，则关于 的方程 在 上所有实数解之和为（ ） A．9 B． C． D．7 2．（2022·江西·江西师大附中校考三模）定义在R上的函数 满足 ，且当 时， .则函数 的所有零点之和为（ ） A．7 B．14 C．21 D．28 3．（2023·湖北·校联考模拟预测）函数 是定义在R上的奇函数，当 时， ， 则函数 在 上的所有零点之和为（ ） A．－32 B．32 C．16 D．8 4．（2023·全国·模拟预测）已知定义在 上的函数 满足： 为偶函数，且 ；函数 ，则当 时，函数 的所有零点 之和为（ ） A． B． C． D． 考法七 零点之和的范围 【例7-1】（2023·上海嘉定·校考三模）已知函数 ，若满足 （ 、 、 互不相等），则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【例7-2】．（2023·山东济宁·统考二模）已知函数 ，若 ，则 的 最小值是（ ） A． B． C． D．【变式】 1．（2023·吉林长春·东北师大附中校考模拟预测）已知函数 ， （其中e是 自然对数的底数），若关于x的方程 恰有三个不同的零点 ，且 ，则 的最大值为（ ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·模拟预测）已知函数 ，实数 ， 是函数 的 零点，若 ，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 3．（2023·天津南开 ）已知函数 若函数 有四个零点 ，且 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 考法八 嵌套函数的零点 【例8-1】（2023·陕西咸阳·统考模拟预测）已知函数 ，则函数 的零 点个数是（ ） A． B． C． D．【例8-2】（2023·河南南阳）已知函数 ，若函数 有6个不同 的零点，则实数m的范围是（ ） A． B． C． D． 【变式】 1．（2023·江西赣州·统考一模）若函数 ，则方程 的实根个数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．（2023·全国·学军中学校联考二模）已知函数 （ 为自然对数的底数），则函数 的零点个数为（ ） A．3 B．5 C．7 D．9 3．（2023·陕西西安）已知函数 是定义域为 的偶函数，当 时， ， 若关于 的方程 有且仅有8个不同的实数根，则实数 的取值范围是 （ ）. A． B． C． D． 4．（2022·四川宜宾·校考三模）已知函数 ，要使函数 的零点个数最多， 则k的取值范围是 A． B．C． D． 1．（2023·海南·模拟预测）函数 的零点所在的大致区间为（ ） A． B． C． D． 2．（2023·云南昭通·校考模拟预测）函数 的零点所在的区间是（ ） A． B． C． D． 3．（2023·重庆酉阳·重庆市酉阳第一中学校校考一模）函数 的零点所在的区间是（ ） A． B． C． D． 4．（2023·江苏扬州·江苏省高邮中学校考模拟预测）已知函数 在 上单调 递增，则f（x）在 上的零点可能有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．（2023·山东潍坊·统考模拟预测）函数 在区间 上的零点个数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．（2023·四川凉山·二模）已知 是定义域为 的偶函数且 ，则函数 零点个数是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 7．（2023·江西赣州·统考一模）若函数 ，则方程 的实根个数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．68．（2023·江西赣州·统考一模）已知函数 ，则方程 的实根个数为 （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．（2023·陕西咸阳·统考一模）已知定义在 上的偶函数 满足：当 时， ， 且 ，则方程 实根个数为（ ） A．6 B．8 C．9 D．10 10．（2022·陕西西安·长安一中校考模拟预测）已知函数 ， ， 的 零点分别为 、 、 ，则 、 、 的大小顺序为（ ） A． B． C． D． 11．（2022·河北石家庄·统考模拟预测）若 ，则下列不等关系一定不成立的是 （ ） A． B． C． D． 12．（2022·陕西西安·统考模拟预测）已知函数 ， ， 的零点依次 为 ，则以下排列正确的是（ ） A． B． C． D． 13．（2023·上海嘉定·校考三模）已知函数 ，若满足 （ 、 、 互不相等），则 的取值范围是（ ）A． B． C． D． 14．（2023·河南·统考三模）已知函数 是定义域为 的偶函数，且满足 ，当 时， ，则关于 的方程 在 上所有实数解之和为（ ） A．9 B． C． D．7 15．（2022·江西·江西师大附中校考三模）定义在R上的函数 满足 ， 且当 时， .则函数 的所有零点之和为（ ） A．7 B．14 C．21 D．28 16．（2022·全国·模拟预测）已知函数 ，实数 ， 是函数 的零点，若 ，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 17．（2022·江西新余·新余市第一中学校考模拟预测）已知定义在 上的奇函数 ，满足 ，且当 时， ，若方程 在区间 上有四个 不同的根 、 、 、 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 18．（2024东济宁）已知函数 ，若 ，则 的最小值是（ ） A． B． C． D．19．（2023·江西宜春）已知函数 ，若方程 有四个不同的解 ， ， ， ，且 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 20．（2023·江西宜春·江西省丰城拖船中学校考一模）已知定义在R上的函数 满足 ， 且 ，若关于x的方程 恰有5个不同的实数根 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 21．（2023·天津 ）已知函数 关于 的方程 ， .有四个不同的实数解 ， ， ， ，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 22．（2023·海淀 ）设函数 若关于 的方程 有四个实数解 ，其中 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D．23（多选）．（2023·山东菏泽）已知 ， 分别是函数 和 的零点，则（ ） A． B． C． D． 24．（2023·全国·统考高考真题）已知函数 在区间 有且仅有3个零点，则 的取值范围是 ． 25（2022·天津·统考高考真题）设 ，对任意实数x，记 ．若 至 少有3个零点，则实数 的取值范围为 . 26．（2023·山西·校联考模拟预测）已知函数 有3个零点，则实数a的取值范围 为 ． 27（2023·安徽滁州·校考模拟预测）已知函数 在区间 上有零点，则实数m的取值 范围是 ． 28．（2023·广西梧州·校考一模）若函数 在区间 内恰有一个零点，则实数a的取 值范围是 ． 29．（2023·浙江·二模）已知函数 ，则 至多有 个实数解. 30．（2023·甘肃武威·统考三模）已知函数 满足：当 时， ，且 对任意 都成立，则方程 的实根个数是 ． 31（2023·全国·模拟预测）已知 则函数 的零点个数是 ． 32．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学统考一模）已知函数 ，则函数 零点的个数是 ．33．（2022·内蒙古呼和浩特·统考二模）若 ， ， ，则x、y、z由小到大的顺序 是 . 34．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）对于函数 ，若关 于x的方程 恰有3个不同的实根 , , ，则 . 35．（2023·湖南长沙·雅礼中学校考模拟预测）已知函数 的定义域为 ，且 ，函数 在区间 内的所有零点为 （i=1，2，3，…， n）．若 ，则实数a的取值范围是 ． 36．（2023·全国·校联考三模）已知函数 的部分图象如图所示，同 时满足 ，若函数 在区间 上共有8个零点，则这8个零点之和为 . 37．（2023·广东·统考一模）已知 是定义在 上的奇函数，且 在 上单调递减， 为偶函数，若 在 上恰好有4个不同的实数根 ，则 . 38．（2023·福建宁德·福鼎市第一中学校考模拟预测）已知 的定义域为 ,且 是奇函数,当 时, ,.函数 ,则方程 的所有的根之和为 . 39．（2022·甘肃兰州·统考模拟预测）函数 有三个零点 ，且 ， 则 的取值范围是 ． 40．（2023·天津河北·统考二模）已知函数 ，若存在实数 .满足 ，且 ，则 ， 的取值范围是 .