文档内容
考向 01 匀变速直线运动规律
重点知识点目录：
1.加速度
2.匀变速直线运动的速度与时间的关系
3.匀变速直线运动的位移与时间的关系
4.匀变速直线运动的速度与位移的关系
1．（2022•甲卷）长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v ，要通过前方一长为L的隧道，当
0
列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v＜v ）。已知列车加速和减速时加速度的大
0
小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v 所用时间至少为（ ）
0
A． + B． +
+ D． +
C．
【答案】C。
【解答】解：当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v＜v ），可知列车进入隧道
0
前需减速至v，然后匀速通过隧道，全部出隧道后需加速到v ，则
0
减速时间：t ＝ ，
1
匀速时间：t ＝ ，
2
1
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学科网（北京）股份有限公司加速时间：t ＝ ，
3
列车从减速开始至回到正常行驶速率v 所用时间至少为
0
t＝t +t +t
1 2 3
解得：t＝ ，
故C正确，ABD错误；
(1)解答题的解题步骤：
①分清过程（画示意图）
②找参量（已知量、未知量）
③明确规律（匀加速直线运动、匀减速直线运动等）
④利用公式列方程（选取正方向）
⑤求解验算．
（2）注意v=v +at是矢量式，刹车问题要先判断停止时间．
t 0
（3）求解匀变速直线运动的常用方法
①基本公式法
②特殊公式法
③比例法
2
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学科网（北京）股份有限公司④ 逆向思维法
⑤ 图像法
(1) 速度v、速度变化量△v、加速度a的比较：
（2）判断物体是加速运动还是减速运动的方法：
①根据v-t图象，看随着时间的增加，速度的大小如何变化，若越来越大，则加速，反之则减速．
②根据加速度方向与速度方向间的关系，只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向与速度
方向相反，就是减速．
易错题【01】认为匀变速直线运动一定是加速运动
匀变速直线运动分为匀加速运动和匀减速运动。例如，向上抛出的苹果上升时做匀减速运动,下落时做匀加
速运动。
3
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学科网（北京）股份有限公司易错题【02】认为v-t图像的斜率为正就是加速运动
斜率正负只是表示加速度的方向,只有加速度与速度同向一般才成为加速运动
例如：a的斜率为正、正向匀加速运动;b的斜率为负、正向匀减速运动;c的斜率为正、负向匀减速运动;
d的斜率为负、负向匀加速运动。
易错题【03】认为在匀加速直线运动中,加速度a取正值;在匀减速直线运动中,加速度a取负值。
加速度符号取正还是取负与加速、减速无关,关键看正方向如何规定,与正方向相同为正,与正方向相反为负。
例如：向右匀加速直线运动的汽车,如果规定向左为正,则初速度v 加速度a、末速度v均为负’
0、
4
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学科网（北京）股份有限公司2．（2022•宝山区二模）如图所示是一个网球沿竖直方向运动时的频闪照片，由照片可知（ ）
A．网球正在上升 B．网球正在下降
C．网球的加速度向上 D．网球的加速度向下
【答案】D。
【解析】解：网球做竖直上抛运动时，到达最高点返回时运动具有对称性，从该点上升的时间和返回的
时间相同，在该点速度大小相等，因此无法判断网球是上升还是下降，故AB错误；
网球上升过程中只受重力作用，因此其加速度竖直向下，大小为g，故C错误，D正确。
3．（2022•虹口区校级模拟）以下运动中加速度保持不变的是（ ）
A．简谐振动 B．匀速圆周运动
C．竖直上抛运动 D．加速直线运动
【答案】C。
【解析】解：A、简谐振动的加速度的大小与方向都做周期性的变化，故A错误；
5
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学科网（北京）股份有限公司B、匀速圆周运动的加速度的大小不变，但方向始终指向圆心，是变化的，故B错误；
C、竖直上抛运动的加速度始终等于重力加速度，保持不变。故C正确；
D、加速直线运动由匀加速直线运动，也有变加速直线运动，没有说明，所以不能判断加速度是否发生
变化。故D错误
4．（2022•柯桥区模拟）以下四种运动形式中，加速度a保持不变的运动是（ ）
A．单摆的运动 B．匀速圆周运动
C．雨滴的下落运动 D．平抛运动
【答案】D。
【解析】解：A.单摆运动的实质是竖直平面内的圆周运动，加速度在不断的变化，故A错误
B.匀速圆周运动，加速度a方向指向圆心，方向时刻发生变化，故B错误
C.雨滴的下落运动，由于速度的变化引起阻力大小在变化，则合力大小发生变化，所以加速度 a发生变
化，故C错误
D.平抛运动，加速度a为重力加速度，保持不变，故D正确。
（多选）5．（2022•庐阳区校级模拟）物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简陋的器材反映了深
刻的物理本质，例如伽利略的斜面实验就揭示了匀变速直线运动的规律。某同学用现代实验器材改进伽
利略的经典斜面实验，如图1所示，他让小球以某﹣﹣确定的初速度从固定斜面顶端 0点滚下，经过
A、B两个传感器，其中B传感器固定在斜面底端，利用传感器测出了A、B间的距离x及小球在A、B
间运动的时间t。改变A传感器的位置，多次重复实验，计算机作出图像如图2所示。下列说法正确的
是（ ）
A．小球在斜面上运动的平均速度大小为8m/s
B．小球在斜面上0点的速度大小为4m/s
C．小球在斜面上运动的加速度大小为2m/s2
6
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学科网（北京）股份有限公司D．固定斜面的长度为6m
【答案】BD。
【解析】解：设小球在经过A传感器时的速度大小为v ，在斜面上运动的加速度大小为a，根据运动学
A
规律可得
v ＝v +at
B A
联立并化简得：
结合图像可得：v ＝8m/s；a＝4m/s2
B
当A传感器放置在O点时，传感器所测时间为小球从 O到B传感器的运动时间t ，对应图像上 的最
1
小值，即
解得：t ＝1s
1
所以小球在斜面上O点的速度大小为
v ＝v ﹣at ＝8m/s﹣4×1m/s＝4m/s
0 B 1
小球在斜面上运动的平均速度大小为
固定斜面长度为
，故AC错误，BD正确；
（多选）6．（2022•怀化一模）如图所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的
滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为f，用水平的恒定拉力F作用于滑块．当滑块运
动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s，下列结论中正确的是（ ）
A．上述过程中，F做功等于滑块和木板动能的增量
B．其他条件不变的情况下，M越大，s越小
C．其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达右端所用时间越长
7
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学科网（北京）股份有限公司D．其他条件不变的情况下，f越大，滑块与木板间产生的热量越多
【答案】BD。
【解析】解：A．由功能关系可知拉力F做功除了增加两物体动能以外还有系统产生的热量，故A错误；
B．由于木板受到摩擦力不变，当M越大时木板加速度小，而滑块加速度不变，相对位移一样，滑
块在木板上运动时间短，所以木板运动的位移小，故B正确；
C．滑块和木板都是做初速度为零的匀加速运动，在其他条件不变的情况下，木板的运动情况不变，
滑块和木板的相对位移还是L，所以拉力F越大滑块的加速度越大，离开木板时间就越短，故C错误；
D．系统产生的热量等于摩擦力和相对位移乘积，相对位移没变，摩擦力越大，产生的热量越多，
故D正确。
7．（2022•重庆模拟）某质点P从静止开始以加速度a 做匀加速直线运动，经过时间t后立即以大小为a
1 2
的加速度做匀减速直线运动，又经过时间2t后恰好回到出发点，则有（ ）
A．a ＝a B．a ＝1.25a C．a ＝1.5a D．a ＝3a
2 1 2 1 2 1 2 1
【答案】B。
【解析】解：第一个t（s）时速度为：v＝a t，位移为： …①
1
第二个t（s）时间内的位移为： …②
由①②得：a ＝1.25a ．故B正确，ACD错误
2 1
（多选）8．（2022•天津模拟）做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为 a，初速度大小为v ，经过
0
时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示（ ）
A．v t+ at2 B．v t﹣ at2 C． D． at2
0 0
【答案】BCD。
【解析】解：AB、由题意，初速度为v ，加速度大小为a，时间为t，加速度为﹣a，则匀减速运动的位
0
移为：s＝v t﹣ at2，故A错误，B正确。
0
C、由题，物体做匀减速直线运动，已知初速度为v ，末速度为0，则平均速度为 ＝ ＝
0
8
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学科网（北京）股份有限公司所以这段时间内物体的位移 s＝ t＝ t，故C正确。
D、此运动可看出反向的初速度为零的匀加速运动，则 s＝ at2，故D正确。
9．（2022•汤原县校级模拟）做匀变速直线运动的物体的速度v随位移x的变化规律为v2﹣4＝2x，v与x
的单位分别为m/s和m，据此可知（ ）
A．初速度v ＝4m/s B．初速度v ＝1m/s
0 0
C．加速度 a＝2 m/s2 D．加速度a＝1 m/s2
【答案】D。
【解析】解：根据匀变速直线运动的速度位移公式 ，结合v2﹣4＝2x，知物体的初速度v
0
＝2m/s，加速度为a＝1m/s2．故D正确，ABC错误。
（多选）10．（2022•长安区校级一模）做匀变速直线运动的物体，某时刻的速度大小是 8m/s，1s后速度
大小变为4m/s，则此物体在这l s内通过的位移（ ）
A．可能等于6m B．可能小于6m C．可能大于6m D．可能等于2m
【答案】ABD。
【解析】解：若1s后的速度方向与初速度方向相同，则x＝ ＝ 。
若1s后的速度方向与初速度方向相反，则x＝ ＝ ．故A、B、D正确，
C错误。
11．（2022•绵阳模拟）某医院的手术区大门口安装了电控自动门，只需用脚轻踩地上的开关，门板就自
动打开或关闭。打开过程中，门板先匀加速后匀减速至速度为零恰好停止，移动的总距离为3m经历的
总时间为5s。则在打开过程中，门板移动的最大速度是（ ）
A．3.33m/s B．1.67m/s C．1.2m/s D．0.6m/s
【答案】C。
9
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学科网（北京）股份有限公司【解析】解：设最大速度为v，根据匀变速直线运动规律可知x＝ ，代入数据解得：v＝1.2m/s；
故ABD错误，C正确；
12．（2022•怀仁市校级四模）北京冬奥会滑雪训练场上有一段斜坡滑道，滑雪运动员沿滑道下滑可看作
匀加速直线运动。一次训练时，某运动员从滑道上的O点由静止出发匀加速下滑，途径A、B、C三点，
测得AB间距为L ，运动时间为t ；BC间距为L ，运动时间为t 。根据以上所测数据（ ）
1 1 2 2
A．无法求得OA的距离
B．无法求得运动员的加速度
C．可以求得运动员经过A点时的速度
D．求得运动员经过B点的速度为
【答案】C。
【解析】解：B、运动员在AB段的平均速度为 ，运动员在BC段的平均速度为 ，运动
员的加速度为a，则 ，解得 ，故B错误；
A、设运动员从 O 点开始到 A 点的时间为 t，则 ，可以解得 t 的大小，进而根据
可以求出OA间的距离，故A错误；
C、根据v＝at可以得到运动员经过A点时的速度，故C正确；
D、运动员经过AC段的平均速度为 ，但是因为不知道t 与t 的关系，它们不一定相等，所
1 2
以B点不一定是AC段的中间时刻位置，所以运动员经过B点的速度不一定是AC段的平均速度，可以
根据速度—时间关系求出运动员经过B点的速度为； 。故D错误。
（多选）13．（2022•广东模拟）a、b两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若
1
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学科网（北京）股份有限公司初速度不同而加速度相同，则在运动过程中（ ）
A．a、b的速度之差保持不变
B．a、b的速度之差与时间成正比
C．a、b的速度之和与时间成正比
D．a、b的速度之和与时间成线性关系
【答案】AD。
【解析】解：A、设a、b两个物体的初速度分别为v 、v ，加速度为a，由于a、t相同，则由v＝
10 20 t
v +at得两物体的速度之差为：△v＝v ﹣v ＝v ﹣v ＝△v ，所以速度之差保持不变，故A正确，B错
0 1 2 10 20 0
误；
B、ab的速度之和v +v ＝（v +v ）+2at，故与时间成线性关系，故C错误，D正确。
a b 10 20
（多选）14．（2022•长安区校级一模）两位同学进行竞走比赛，她们分别拿着底部穿孔、滴水比较均匀
的饮料瓶，假设每隔1s漏下一滴，她们在平直路上行走，同学们根据漏在地上的水印分布，分析她们
的行走情况（已知人的运动方向）．下列说法中正确的是（ ）
A．当沿运动方向水印始终均匀分布时，人做匀速直线运动
B．当沿运动方向水印间距逐渐增大时，人做匀加速直线运动
C．当沿运动方向水印间距逐渐增大时，人的加速度可能在减小
D．当沿运动方向水印间距逐渐增大时，人的加速度可能在增大
【答案】ACD。
【解析】解：A、当沿运动方向水印始终均匀分布时，相邻两滴水的时间间隔相等，则人做匀速直线运
动。故A正确。
B、当沿运动方向水印间距逐渐增大时，相邻两滴水的时间间隔相等，知人做加速运动，加速度可
能增大，可能减小，可能不变。故B错误，C、D正确。
15．（2022•涪陵区校级二模）2020年年底，世界最长的跨海峡公铁两用大桥——平潭海峡公铁两用大桥
全面通车。由福州开往平潭的D55905次试运行动车从福州站由静止沿平直的路线启动过程的加速度 a
与位移x的关系图像如图所示，则（ ）
1
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学科网（北京）股份有限公司A．动车位移为x 时的速度大小为a x
1 0 1
B．动车位移为x 时的速度大小为
2
C．动车在0～x 过程中所经历的时间为2
1
D．动车在x ～x 过程中所经历的时间为
1 2
【答案】D。
【解析】解：A、根据图像可知，0﹣x 的过程中动车关于位移的平均加速度为 ＝ ＝ a 。设动
1 0
车位移为x 时的速度大小为v ，由v 2＝2 x ，解得v ＝ ，故A错误；
1 1 1 1 1
B、设动车位移为x 时的速度大小为v 。由图像可知，x ～x 的过程中动车的加速度为a ，动车做匀变
2 2 1 2 0
速直线运动的，由v 2﹣v 2＝2a （x ﹣x ），解得v ＝ ，故B错误；
2 1 0 2 1 2
C、若动车在0～x 过程中做初速度为零、末速度为v 的匀加速直线运动，则所经历的时间为t ＝ ＝
1 1 0
＝2 ，由于动车的实际加速度不断增大，结合v﹣t图像与时间轴所围的面积表示位移，可知动
车在相等时间内实际的位移小于匀加速运动的位移，直通车的实际平均速度小于匀加速运动的平均速度，
1
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学科网（北京）股份有限公司则动车在0～x 过程中所经历的时间大于2 ，故C错误；
1
D、动车从x ﹣x 所经历的时间为t ＝ ＝ ＝ ，故
1 2 2
D正确。
【点评】解析本题时，要掌握匀变速直线运动的规律，并能熟练运用。分析时，要明确动车的运动情况。
16．（2022•大连一模）一辆汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，某时刻司机发现前方施工需减速行驶，
司机反应了0.2s后开始刹车。如图所示为发现施工提示后的速度平方v2随位移x的变化关系。从司机发
现前方施工提示至汽车速度减小到5m/s过程中，汽车的位移为（ ）
A．44m B．41.5m C．40m D．37.5m
【答案】B。
【解析】解：匀变速直线运动的速度—位移关系为 ，变形为 结合图像可知，
v2关于自变量x是一次函数，
可知：在0～4m内斜率为零，汽车做匀速直线运动；
在 4m～44m 内，斜率为 ，加速度为 ，初速度为
，末速度为零。
故从司机发现前方施工提示至汽车速度减小到5m/s过程中，汽车的位移有匀速的位移x ＝4m，减速的
1
位移满足： ，整理代入数据解得
1
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学科网（北京）股份有限公司，故汽车的位移为x＝x +x ＝4m+37.5m＝41.5m。
1 2
故B正确，ACD错误。
17．（2022•丰台区二模）如图所示，某次实验利用位移传感器和速度传感器得到我国某品牌汽车刹车过
程的v﹣x图像，汽车刹车过程可视为匀减速运动，下列说法正确是（ ）
A．汽车刹车过程的时间为1s
B．汽车刹车过程的加速度大小为10m/s2
C．当汽车的位移为5m时，运动速度小于5m/s
D．当汽车运动速度为5m/s时，位移大于5m
【答案】D。
【解析】解：A、汽车刹车后做匀减速直线运动，由图可知，初速度为v ＝10m/s，位移为x＝10m，则
0
x＝ t，解得汽车刹车过程的时间为t＝ ＝ s＝2s，故A错误；
B、汽车刹车过程的加速度大小为a＝ ＝ m/s2＝5m/s2，故B错误；
C、当汽车运动的位移为5m时，根据v2﹣v 2＝﹣2ax得v＝ ＝ m/s＝5
0
m/s，故C错误；
D、当汽车速度为5m/s时，根据v2﹣v 2＝﹣2ax得x＝ ＝ m＝7.5m＞5m，故D正确。
0
18．（2022•和平区校级二模）ETC是电子不停车收费系统的简称，可以加快高速公路的通行。甲、乙两
车同向分别走ETC通道和人工通道，初速度和加速度均相同，通过后又加速到原来的速度，从甲车减
速开始计时，v﹣t图像如图所示（10s后的图像未画出），两车在t＝6s时恰好在A线（收费处）相遇，
乙车停车人工缴费耗时15s，求：
1
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学科网（北京）股份有限公司（1）t＝0时，甲乙两车相距多少米？
（2）乙车从减速到恢复原来速度共历时多少秒？
（3）走ETC通道比走人工通道节约时间为多少秒？
【答案】（1）t＝0时，甲乙两车相距35米；
（2）乙车从减速到恢复原来速度共历时31秒；
（3）走ETC通道比走人工通道节约时间为20秒。
【解析】解：（1）两车减速时的加速度大小： （1分）
在0～6s内，甲车位移
乙车位移 ，
则t＝0时，甲车在乙车后面Δx＝x甲 ﹣x乙 ＝80m﹣45m＝35m处（1分）
（2）乙车减速到零用时： .（1分）
从减速到恢复原来速度所用的总时间为：t乙 ＝2t
0
+Δt＝8×2s+15s＝31s
（3）由图甲从减速到恢复原来速度用时t甲 ＝10s，
位移 ，
乙车31s内运动的总位移 ，（1分）
甲车节约时间
解得Δt＝20s。
19．（2022•吉林模拟）“警匪片”电影中常有惊险刺激的特技场景，比如警察或歹徒从高处跳下落在行
驶的汽车上。如图所示，一位特技演员在进行特技场景试镜排练，他从离地面高h ＝6m的楼房窗口自
1
由下落，要落在从水平地面上经过的平板汽车的平板上。演员开始下落时，平板汽车恰好运动到车前端
1
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学科网（北京）股份有限公司距离下落点正下方3m处。已知该汽车车头长2m，汽车平板长5m，平板面离地面高h ＝1m。将演员视
2
为质点，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：
（1）本次试镜排练中，演员落在了汽车的平板上，求汽车做匀速运动的速度大小范围；
（2）演员落在平板上之后，受到平板滑动摩擦力的作用，在水平方向相对地面做初速度为零的匀加速
直线运动。若汽车做匀速运动的速度为6m/s，演员的速度增至车速时恰好处在车尾，求演员落在平板
上之后运动的加速度大小。
【答案】（1）本次试镜排练中，演员落在了汽车的平板上，汽车做匀速运动的速度大小范围是；
（2）演员落在平板上的加速度为4.5m/s2。
【解析】解：（1）设人下落时间为t，则有：h ﹣h ＝ gt2
1 2
代入数据可得：t＝1s
车在时间t内运动的位移为：x＝v t
0
当演员恰好落在车厢的最前面时有：x＝5m
则有：v＝5m/s；
当演员落在车厢的最后时有：x＝10m
所以有：v＝10m/s
可得，车的速度范围为：6m/s≤v≤10m/s
（2）若汽车做匀速运动的速度为6m/s，人在车上的落点距车尾端距离为：
d＝10m﹣6 m＝4 m
演员落在平板车上后，水平方向做匀加速直线运动，设经时间t′演员与车达到相等的速度，则有：v
0
＝at′
该过程中车的位移为：x ＝v t′
1 0
演员的位移为：
1
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学科网（北京）股份有限公司演员相对于车的位移为：△x＝x ﹣x ＝d
1 2
代入数据解得：a＝4.5m/s2
20．（2022•广东）如图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过
水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下
列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C。
【解析】解：因为不计摩擦，运动员在MN阶段做匀加速运动，加速度为a＝gsin ，则运动员的速度均
匀增加；在NP阶段做匀速运动，加速度为0，运动员的速度保持不变；在PQ阶段θ做平抛运动，加速度
为 a＝g，如果设从 P 点飞出的速度为 v ，平抛过程中的合速度为 v，则有：v＝ ＝
0
，v与t不再是线性关系，故C正确，ABD错误；
21．（2019•海南）汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶。前方突遇险情，司机紧急刹车，汽车做匀
1
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学科网（北京）股份有限公司减速运动，加速度大小为8m/s2．从开始刹车到汽车停止，汽车运动的距离为（ ）
A．10m B．20m C．25m D．50m
【答案】C。
【解析】解：由题意知，车速v＝20m/s，刹车的加速度大小为8m/s2，最后末速度减为0，由推导公式
v2＝2ax可得：x＝25m，故C正确，ABD错误。
22．（2018•浙江）如图所示，竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度为
104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过1m/s2．假定升降机到井口的速度为0，则将
矿石从井底提升到井口的最短时间是（ ）
A．13s B．16s C．21s D．26s
【答案】C。
【解析】解：升降机先做加速运动，后做匀速运动，最后做减速运动，
在加速阶段，所需时间 ，通过的位移为
在减速阶段与加速阶段相同，
在匀速阶段所需时间为：
总时间为：t＝2t +t ＝21s
1 2
故C正确
23．（2019•新课标Ⅰ）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H．上
升第一个 所用的时间为t ，第四个 所用的时间为t ．不计空气阻力，则 满足（ ）
1 2
1
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学科网（北京）股份有限公司A．1＜ ＜2 B．2＜ ＜3 C．3＜ ＜4 D．4＜ ＜5
【答案】C。
【解析】解：逆向分析可以看作是自由落体运动，根据初速度为零的匀加速直线运动中，连续相等的位
移内时间之比等于1： ： ： ：……： ﹣ 可得：
＝ ＝2+ ，故3＜ ＜4，故C正确、ABD错误。
24．（2020•新课标Ⅰ）我国自主研制了运﹣20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用F＝kv2描写，k
为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度。
已知飞机质量为1.21×105kg时，起飞离地速度为66m/s；装载货物后质量为1.69×105kg，装载货物前后
起飞离地时的k值可视为不变。
（1）求飞机装载货物后的起飞离地速度；
（2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1521m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大
小和所用的时间。
【答案】（1）飞机装载货物后的起飞离地速度为78m/s；
（2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1521m起飞离地，飞机在滑行过程中加速度的大小
为2m/s2，所用的时间为39s。
【解析】解：（1）令飞机装载货物前的起飞速度为v ，飞机的质量为m
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离地时有 ，
代入数据解得k＝ N•s2/m2，
令飞机装载货物后的质量为m′，飞机的起飞速度为v ，
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学科网（北京）股份有限公司则当飞机起飞时有 ，
则v ＝78m/s；
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（2）根据运动学公式可知，飞机在滑行过程中加速度的大小为a＝ ＝2m/s2，
所用时间为t＝ ＝39s。
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