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\s\up15(第1讲 波粒二象性
素养目标 1.知道光电效应、光电子、饱和光电流、遏止电压、截止频率、逸出功、
德布罗意波的概念．(物理观念) 2.了解爱因斯坦光电效应方程．(物理观念) 3.了解光和实物
粒子的波粒二象性．(物理观念) 4.能用光电效应的规律解释光电效应现象．(科学思维) 5.会
用爱因斯坦光电效应方程求解相关物理量．(科学思维)
一、光电效应
1．光电效应现象：在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，称为光电效应，
发射出来的电子称为光电子.
直
观
情
境
2.光电效应的四个规律
(1)每种金属都有一个截止频率．
(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大．
(3)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的．
(4)饱和光电流的强度与入射光的强度成正比．
3．遏止电压与截止频率
(1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压U.
c
(2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率称为该种金属的截止频率(又称极
限频率)．不同的金属对应着不同的截止频率．
二、爱因斯坦光电效应方程
1．光子说：光是不连续的，是一份一份的，每一份光叫一个光子，一个光子的能量为
ε＝hν.
2．逸出功：使电子脱离某种金属所做功的最小值，用W 表示，不同金属的逸出功不
0
同．
3．爱因斯坦光电效应方程
(1)表达式：E ＝ hν － W .
k 0
(2)物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克
服金属的 逸出功 W ，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能E ＝mv.
0 k e
三、波粒二象性
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．
(2)光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性．
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．2．物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与之对应，
其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量．
1．思维辨析
(1)只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应．( )
(2)光电子就是光子．( )
(3)极限频率越大的金属材料逸出功越大. ( )
(4)从金属表面逸出的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小. ( )
(5)入射光的频率越大，逸出功越大．( )
2．如图所示，用紫外线灯照射锌板，发现验电器的指针偏转，以下说法正确的是(
)
A．锌板带正电，指针带负电
B．锌板带负电，指针带正电
C．锌板带正电，指针带正电
D．锌板带负电，指针带负电
3．(多选)下列对光的波粒二象性的说法正确的是( )
A．光子不仅具有能量，也具有动量
B．光的波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性
C．运动的实物粒子也有波动性，波长与粒子动量的关系为λ＝
D．光波和物质波，本质上都是概率波
考点 光电效应现象和规律
1．两条对应关系
(1)光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流饱和值大．
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大．
2．光电效应中的三个关系
(1)爱因斯坦光电效应方程：E ＝ hν － W .
k 0
(2)光电子的最大初动能E ：可以利用光电管用实验的方法测得，即E ＝ eU ，其中U
k k c c
是遏止电压．
(3)光电效应方程中的W 为逸出功，它与金属的截止频率ν 的关系是W ＝ hν .
0 c 0 c
3．光电效应现象的四点说明
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率．(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光．
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关．
(4)光电子不是光子，而是电子．
典例1 (2019·北京卷)光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中
金属板上时，可能形成光电流．表中给出了6次实验的结果.
逸出光电
入射光子的能 光电流大小/
组 次 相对光强 子的最大
量/eV mA
初动能/eV
1 4.0 弱 29 0.9
第一组 2 4.0 中 43 0.9
3 4.0 60 0.9
强
4 6.0 弱 27 2.9
第二组 5 6.0 中 40 2.9
6 6.0 55 2.9
强
由表中数据得出的论断中不正确的是( )
A．两组实验采用了不同频率的入射光
B．两组实验所用的金属板材质不同
C．若入射光子的能量为5.0 eV，逸出光电子的最大初动能为1.9 eV
D．若入射光子的能量为5.0 eV，相对光强越强，光电流越大
1．[对光电效应现象的理解]“微光夜视仪”是利用光电效应原理工作的一种仪器．被
视物体反射的红外辐射照射在“银氧铯”阴极上激发出光电子，电子的电荷量大小为e，
下列说法正确的是( )
A．红外辐射的频率可以很低，但辐射强度必须足够大才能发生光电效应
B．向右调节滑动变阻器的滑片，电流表的示数将随电压表示数的增大而增大
C．保持红外辐射强度不变，提高红外辐射的频率，则饱和电流值将减小
D．调换电源正负极，调节滑动变阻器，电压表示数为U 时，电流表示数恰为零，则
c
光电子逸出金属表面时的初动能为eU
c
2．[光电效应方程的应用]如图所示，用导线将锌板与验电器相连，用紫外线灯照射锌
板，验电器金属箔片张开．锌、钠的极限频率ν 和逸出功W 如表所示，普朗克常量h＝
c 0
6.63×10－34 J·s，电子的电荷量e＝1.60×10－19 C．下列说法正确的是( )
金属 锌 钠ν/(×1014 Hz) 5.53
c
W/eV 3.34 2.29
0
A．验电器的金属箔片带负电
B．从锌板逸出电子的动能都相等
C．用该紫外线灯照射金属钠，一定能使钠发生光电效应
D．锌的极限频率为8.87×1014 Hz
考点 光电效应图像
图像名称 图像形状 由图线直接(间接)得到的物理量
(1)截止频率： 图线与 ν 轴交点的横坐标 ν .
c
(2)逸出功： 图线与 E 轴交点的纵坐标的绝对
k
E ν图像
k
值．
(3)普朗克常量： 图线的斜率 k ＝ h
(1)遏止电压U：图线与横轴的交点．
c
(2)饱和电流I ：电流的最大值.
m
(3)最大初动能：E ＝ eU
km c
IU
图像
(1)遏止电压U 、U .
c1 c2
(2)饱和电流．
(3)最大初动能E ＝ eU ， E ＝ eU
k1 c1 k2 c2
(1)截止频率ν：图线与横轴的交点．
c
(2)遏止电压U：随入射光频率的增大而增大．
c
Uν图像
c
(3)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的
乘积，即 h ＝ ke
典例2 (2022·河北卷)如图所示是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压
U 与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利
c
用光电效应实验测定了普朗克常量h.由图像可知( )A．钠的逸出功为hν
c
B．钠的截止频率为8.5×1014 Hz
C．图中直线的斜率为普朗克常量h
D．遏止电压U 与入射光频率ν成正比
c
1．[光电效应的E ν图像]用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，
k
可得到光电子最大初动能E 随入射光频率ν变化的E ν图像，已知钨的逸出功是4.54 eV，
k k
锌的逸出功是3.34 eV，若将二者的图线画在同一个E ν图像中，如图所示，用实线表示钨
k
的E ν图线，虚线表示锌的E ν图线，则正确反映这一过程的是( )
k k
2．[光电效应的IU图像]在研究光电效应中电子的发射情况与照射光的强弱、光的颜
色的关系时，将a、b、c三束光照射到同一光电管的阴极上，得到的光电流与电压的关系
如图所示，可知( )
A．a光的频率高于c光的频率
B．c光的频率高于b光的频率
C．单位时间内，c光入射的光子数大于b光入射的光子数
D．a光照射时逸出光电子的最大初动能可能比b光照射时的大考点 波粒二象性
1．对光的波粒二象性的理解
个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果
从数量上看
往往表现为波动性
光的频率越低，其波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射
从频率上看 现象；光的频率越高，其粒子性越显著，越不容易看到光的干
涉和衍射现象，贯穿本领越强
从传播 光在传播过程中往往表现出波动性，在与物质发生作用时往往
与作用上看 表现出粒子性
波动性
由光子的能量 ε ＝ hν 、光子的动量 p ＝也可以看出，光的波动性
与粒子
和粒子性并不矛盾，表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中
性的
都含有表示波的特征的物理量——频率 ν和波长λ
统一
2.物质波
(1)概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达
概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波是一种概率波．
(2)物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，
其波长 λ ＝， p为运动物体的动量，h为普朗克常量．
典例3 (2022·浙江1月选考)(多选)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验．
如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10－23 kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏
上．已知电子质量取9.1×10－31 kg，普朗克常量取6.6×10－34 J·s，下列说法正确的是( )
A．发射电子的动能约为8.0×10－15 J
B．发射电子的物质波波长约为5.5×10－11 m
C．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
1．[对物质波及原子结构的认识]关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确
的是( )
A．卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征
B．玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律
C．光电效应揭示了光的粒子性
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性
2．[光子的波粒二象性的理解](多选)物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减小入射光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝．实
验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些如图甲所示不规则的点；如果曝
光时间足够长，底片上就会出现如图丙所示规则的干涉条纹．对于这个实验结果的认识正
确的是( )
A．曝光时间不长时，光的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点
B．单个光子的运动没有确定的轨道
C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方
D．只有光子具有波粒二象性，微观粒子不具有波粒二象性
答案及解析
1．思维辨析
(1)只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应．(×)
(2)光电子就是光子．(×)
(3)极限频率越大的金属材料逸出功越大. (√)
(4)从金属表面逸出的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小. (×)
(5)入射光的频率越大，逸出功越大．(×)
2．如图所示，用紫外线灯照射锌板，发现验电器的指针偏转，以下说法正确的是(
)
A．锌板带正电，指针带负电
B．锌板带负电，指针带正电
C．锌板带正电，指针带正电
D．锌板带负电，指针带负电
解析：用紫外线灯照射锌板有电子逸出，所以锌板带正电，验电器指针与锌板连接，
同样带正电，所以C正确，A、B、D错误．
答案：C
3．(多选)下列对光的波粒二象性的说法正确的是( )
A．光子不仅具有能量，也具有动量
B．光的波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性
C．运动的实物粒子也有波动性，波长与粒子动量的关系为λ＝
D．光波和物质波，本质上都是概率波答案：ABD
考点 光电效应现象和规律
典例1 (2019·北京卷)光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中
金属板上时，可能形成光电流．表中给出了6次实验的结果.
逸出光电
入射光子的能 光电流大小/
组 次 相对光强 子的最大
量/eV mA
初动能/eV
1 4.0 弱 29 0.9
第一组 2 4.0 中 43 0.9
3 4.0 60 0.9
强
4 6.0 弱 27 2.9
第二组 5 6.0 中 40 2.9
6 6.0 55 2.9
强
由表中数据得出的论断中不正确的是( )
A．两组实验采用了不同频率的入射光
B．两组实验所用的金属板材质不同
C．若入射光子的能量为5.0 eV，逸出光电子的最大初动能为1.9 eV
D．若入射光子的能量为5.0 eV，相对光强越强，光电流越大
解析：A对：光子的能量E＝hν，入射光子的能量不同，故入射光子的频率不同．B
错：由爱因斯坦的光电效应方程 hν＝W ＋E ，可求出两组实验的逸出功W 均为3.1 eV，
0 k 0
故两组实验所用的金属板材质相同．C对：由hν＝W ＋E ，W ＝3.1 eV；当hν＝5.0 eV时，
0 k 0
E ＝1.9 eV.D对：光强越强，单位时间内射出的光电子数越多，单位时间内逸出的光电子
k
数越多，形成的光电流越大．本题选择不正确的，故选B．
1．[对光电效应现象的理解]“微光夜视仪”是利用光电效应原理工作的一种仪器．被
视物体反射的红外辐射照射在“银氧铯”阴极上激发出光电子，电子的电荷量大小为e，
下列说法正确的是( )
A．红外辐射的频率可以很低，但辐射强度必须足够大才能发生光电效应
B．向右调节滑动变阻器的滑片，电流表的示数将随电压表示数的增大而增大
C．保持红外辐射强度不变，提高红外辐射的频率，则饱和电流值将减小
D．调换电源正负极，调节滑动变阻器，电压表示数为U 时，电流表示数恰为零，则
c
光电子逸出金属表面时的初动能为eU
c解析：若发生光电效应，入射光的频率必须大于被照射金属的极限频率，故A错误；
电流表的示数会随着电压的增大而增大，但达到饱和电流值后，电压继续增大，但电流表
示数不再变化，故B错误；保持红外辐射强度不变但提高频率时，阴极上单位时间单位面
积上接收到的光子数将减少，故而饱和电流值变小，故C正确；eU 为光电子逸出金属表
c
面时的最大初动能，但光电子的实际初动能可能小于eU，故D错误．
c
答案：C
2．[光电效应方程的应用]如图所示，用导线将锌板与验电器相连，用紫外线灯照射锌
板，验电器金属箔片张开．锌、钠的极限频率ν 和逸出功W 如表所示，普朗克常量h＝
c 0
6.63×10－34 J·s，电子的电荷量e＝1.60×10－19 C．下列说法正确的是( )
金属 锌 钠
ν/(×1014 Hz) 5.53
c
W/eV 3.34 2.29
0
A．验电器的金属箔片带负电
B．从锌板逸出电子的动能都相等
C．用该紫外线灯照射金属钠，一定能使钠发生光电效应
D．锌的极限频率为8.87×1014 Hz
解析：发生光电效应时，电子从锌板飞出，锌板失去电子带正电，所以验电器带正电，
A错误；根据光电效应方程E ＝hν－W ，可知从锌板表面逸出的光电子最大动能是确定
km 0
的，有些光电子从较低能级逸出，初动能较小，所以从锌板逸出电子的动能不一定相等，
B错误；根据hν＝W ，解得锌的极限频率ν＝＝ Hz≈8.06×1014 Hz，可知锌的极限频率大
c 0 c
于钠的极限频率，则用该紫外线灯照射金属钠，一定能使钠发生光电效应，C正确，D错
误．
答案：C
考点 光电效应图像
典例2 (2022·河北卷)如图所示是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压
U 与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利
c
用光电效应实验测定了普朗克常量h.由图像可知( )A．钠的逸出功为hν
c
B．钠的截止频率为8.5×1014 Hz
C．图中直线的斜率为普朗克常量h
D．遏止电压U 与入射光频率ν成正比
c
解析：根据遏止电压与最大初动能的关系有eU＝E ，根据光电效应方程有E ＝
c kmax kmax
hν－W ，结合图像可知，当U 为0时，解得W ＝hν，A正确；钠的截止频率为ν，根据
0 c 0 c c
图像可知，截止频率小于8.5×1014Hz，B错误；结合遏止电压与光电效应方程可解得U＝ν
c
－，即图中直线的斜率表示，C错误；根据遏止电压与入射光的频率关系式可知，遏止电
压U 与入射光频率ν成线性关系，不是成正比，D错误．故选A．
c
1．[光电效应的E ν图像]用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，
k
可得到光电子最大初动能E 随入射光频率ν变化的E ν图像，已知钨的逸出功是4.54 eV，
k k
锌的逸出功是3.34 eV，若将二者的图线画在同一个E ν图像中，如图所示，用实线表示钨
k
的E ν图线，虚线表示锌的E ν图线，则正确反映这一过程的是( )
k k
解析：依据光电效应方程E ＝hν－W 可知，E ν图线的斜率代表普朗克常量h，因此
k 0 k
钨和锌的E ν图线应该平行．图线在横轴的截距代表极限频率ν，而ν＝，因此钨的极限
k c c
频率ν 大些．综上所述，B图正确．
c
答案：B
2．[光电效应的IU图像]在研究光电效应中电子的发射情况与照射光的强弱、光的颜
色的关系时，将a、b、c三束光照射到同一光电管的阴极上，得到的光电流与电压的关系
如图所示，可知( )A．a光的频率高于c光的频率
B．c光的频率高于b光的频率
C．单位时间内，c光入射的光子数大于b光入射的光子数
D．a光照射时逸出光电子的最大初动能可能比b光照射时的大
解析：由爱因斯坦光电效应方程得E ＝hν－W ，其中E ＝eU，可以看出遏止电压与
k 0 k c
频率呈线性关系，频率越大，遏止电压越大，所以由题图可知，a光的频率等于c光的频率，
c光的频率低于b光的频率，故A、B错误；由题图可得，c光对应饱和光电流大于b光对
应的饱和光电流，因为饱和光电流越大，单位时间内逸出的光电子数越多，且逸出的光电
子数等于入射的光子数，所以单位时间内 c光入射的光子数大于b光入射的光子数，故C
正确；因为最大初动能为E ＝eU，所以a光照射时逸出光电子的最大初动能一定比b光照
k c
射时的小，故D错误．
答案：C
考点 波粒二象性
典例3 (2022·浙江1月选考)(多选)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验．
如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10－23 kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏
上．已知电子质量取9.1×10－31 kg，普朗克常量取6.6×10－34 J·s，下列说法正确的是( )
A．发射电子的动能约为8.0×10－15 J
B．发射电子的物质波波长约为5.5×10－11 m
C．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
解析：根据动量的大小与动能的关系可知发射电子的动能约为 E ＝＝ J≈8.0×10－17
k
J，故A错误；发射电子的物质波波长约为λ＝＝ m＝5.5×10－11 m，故B正确；物质波也
具有波粒二象性，故电子的波动性是每个电子本身的性质，则每个电子依次通过双缝都能
发生干涉现象，只是需要大量电子才能显示出干涉图样，故C错误，D正确．故选BD．
1．[对物质波及原子结构的认识]关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确
的是( )
A．卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征
B．玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律
C．光电效应揭示了光的粒子性D．电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性
解析：玻尔的量子化模型很好地解释了原子光谱的分立特征，A错误；玻尔的原子理
论成功地解释了氢原子的分立光谱，但不足之处，是它保留了经典理论中的一些观点，如
电子轨道的概念，还不能完全揭示微观粒子的运动规律，B错误；光电效应揭示了光的粒
子性，C正确；电子束穿过铝箔后的衍射图样，证实了电子的波动性，质子、中子及原子、
分子均具有波动性，D错误．
答案：C
2．[光子的波粒二象性的理解](多选)物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验
中，在光屏处放上照相底片，若减小入射光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝．实
验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些如图甲所示不规则的点；如果曝
光时间足够长，底片上就会出现如图丙所示规则的干涉条纹．对于这个实验结果的认识正
确的是( )
A．曝光时间不长时，光的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点
B．单个光子的运动没有确定的轨道
C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方
D．只有光子具有波粒二象性，微观粒子不具有波粒二象性
解析：单个光子通过双缝后的落点无法预测，大量光子的落点出现一定的规律性，落
在某些区域的可能性较大，这些区域正是波通过双缝后发生干涉时振幅加强的区域．光具
有波粒二象性，少数光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性．不论光子
还是微观粒子，都具有波粒二象性．所以正确选项为B、C．
答案：BC
