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第 2 课时 波粒二象性 物质波 原子结构与玻尔理论
目标要求 1.理解波粒二象性的特征。2.了解实物粒子的波动性，知道物质波的概念。3.掌
握原子的核式结构及玻尔的原子理论，理解氢原子能级图及原子受激跃迁条件。
考点一 光的波粒二象性与物质波
1.光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有________________。
(2)光电效应和康普顿效应说明光具有____________________。
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的________________________。
思考 用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同
时有两个光子存在，如图所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片。试从光的本
性解释光的干涉现象产生的原因。
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
2．物质波：________________认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、
太阳都有一种波和它对应，波长λ＝________________，其中p是运动物体的动量，h是普
朗克常量，数值为6.626×10－34 J·s。人们把这种波称为________________________，也叫
物质波。
思考 一名运动员正以 10 m/s 的速度奔跑，已知他的质量为 60 kg，普朗克常量 h＝
6.6×10－34 J·s，试估算他的德布罗意波长。为什么我们观察不到运动员的波动性？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
例1 (2024·山东青岛市开学考)透射电子显微镜(TEM)使用高能电子作为光源，简称透射电
镜。透射电镜工作时电子经过高压加速和强磁场聚焦后得到观察样品的像。已知显微镜的分
辨率与使用光源(光子或电子)的波长成正比，普通光学显微镜分辨率为0.2 μm，透射电镜能
清晰地观察到直径2 nm的金原子。若光学显微镜使用的可见光平均波长为600 nm，动量大
小为1.1×10－27 N·s。关于高能电子，下列说法正确的是( )
A．波长约为2 nm
B．波长约为6×10－6 nm
C．动量大小约为1.1×10－29 N·sD．动量大小约为1.1×10－25 N·s
例2 (多选)(2022·浙江1月选考·16)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如
图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10－23 kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。
已知电子质量取9.1×10－31 kg，普朗克常量取6.6×10－34 J·s，下列说法正确的是( )
A．发射电子的动能约为8.0×10－15 J
B．发射电子的物质波波长约为5.5×10－11 m
C．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
例3 (2024·上海市师大附中月考)用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，
在屏上先后出现如图(a)、(b)、(c)所示的图像，则( )
A．图像(a)表明光具有波动性
B．图像(c)表明光具有粒子性
C．用紫外线观察不到类似的图像
D．实验表明光既有波动性又有粒子性
考点二 原子结构和氢原子光谱
1．原子结构
(1)电子的发现：物理学家________________发现了电子。
(2)α粒子散射实验：1909年，物理学家________________和他的助手进行了用α粒子轰击
金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿________方向前进，但有少数
α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被
“撞”了回来。
(3)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的________________和几
乎全部________都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。
2．氢原子光谱
(1)光谱：用棱镜或光栅可以把光按波长(频率)展开，获得光的________(频率)和强度分布的
记录，即光谱。
(2)光谱分类(3)光谱分析：利用每种原子都有自己的________________________来鉴别物质和确定物质
的组成成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。
(4)氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式＝
R (－)(n＝3,4,5，…)，式中R 叫作里德伯常量，R ＝1.10×107 m－1。
∞ ∞ ∞
例4 (多选)(2024·天津市模拟)如图甲所示是汤姆孙的原子模型，他认为原子是一个球体，
正电荷弥漫性地分布在整个球体内，电子镶嵌在其中。甲图中的小圆点代表正电荷，大圆点
代表电子。汤姆孙的原子模型无法解释α粒子散射实验。如图乙所示是卢瑟福为解释α粒子
散射实验假设的情景：占原子质量绝大部分的带正电的那部分物质应集中在很小的空间范围。
下列说法中正确的是( )
A．α粒子质量远大于电子质量，电子对α粒子速度的影响可以忽略
B．入射方向的延长线越接近原子核的α粒子发生散射时的偏转角越大
C．由不同元素原子核对α粒子散射的实验数据可以确定各种元素原子核的质量
D．由α粒子散射的实验数据可以估计出原子核半径的数量级是10－15 m
例5 (多选)(2024·重庆市模拟)根据巴耳末公式＝R (－)(n＝3,4,5，…)可以求出氢原子在可
∞
见光区的四条光谱线的波长λ。后来的科学家把巴耳末公式中的2换成了1和3计算出了紫
外区和红外区的其他谱线的波长。这些公式与玻尔理论的跃迁公式hν＝－E(－)，m<n，E
1 1
是基态能量，对氢原子光谱的解释完全相符。已知波长从长到短的顺序是：红外线、红橙黄
绿青蓝紫可见光、紫外线，光速为c，普朗克常量为h，下列说法正确的是( )
A．巴耳末公式表示的是电子从高能级向量子数为2的低能级跃迁时发出的光谱线波长
B．巴耳末公式表示的是电子从量子数为2的低能级向高能级跃迁时发出的光谱线波长
C．若把巴耳末公式中的2换成1则能够计算出紫外光区的谱线波长
D．可以通过玻尔理论推导出巴耳末公式，计算得出里德伯常量R ＝－
∞
考点三 玻尔原子理论 能级跃迁
1．玻尔原子理论的基本假设
(1)轨道量子化与定态①轨道量子化：电子运行轨道半径不是任意的，而是________________的，电子在这些轨道
上绕核的运动是稳定的，不产生电磁辐射。
半径公式：r＝________(n＝1,2,3，…)，其中r 为基态轨道半径，r＝0.53×10－10 m。
n 1 1
②定态：电子在不同轨道上运动时，具有不同的能量，原子的能量也只能取一系列特定的值，
这些________________的能量值叫能级，具有确定能量的________________，称为定态。
能级公式：E＝____________，其中E 为基态能量，对于氢原子来说，E＝____________。
n 1 1
(2)跃迁——频率条件
①跃迁：原子由一个能量态变为另一个能量态的过程称为跃迁。
②频率条件
自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发射光子。释放光子的频率满足hν＝ΔE＝E －E
高
。
低
受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。吸收光子的能量必须恰好等于能级差hν＝ΔE＝E
高
－E 。
低
注意：若实物粒子与原子碰撞，使原子受激跃迁，实物粒子能量大于能级的能量差。
2．电离
(1)电离态：n＝∞，E＝0。
(2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。
(3)若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能。
思考 一群氢原子处于n＝5的激发态，试在能级图上画出它们从n＝5激发态向基态跃迁时
的可能辐射情况示意图，最多能辐射出________种不同频率的光子，公式为______________。
1．处于基态的氢原子可以吸收能量为11 eV的光子而跃迁到高能级。( )
2．一个氢原子处于n＝5激发态，向基态跃迁时，可能辐射出10种不同频率的光子。( )
3．氢原子吸收或辐射光子的频率条件是hν＝E－E (m<n)。( )
n m
4．氢原子各能级的能量指电子绕核运动的动能。( )
5．玻尔理论能解释所有元素的原子光谱。( )
例6 (2022·重庆卷·6)如图为氢原子的能级示意图。已知蓝光光子的能量范围为2.53～
2.76 eV，紫光光子的能量范围为2.76～3.10 eV。若使处于基态的氢原子被激发后，可辐射
蓝光，不辐射紫光，则激发氢原子的光子能量为( )A．10.20 eV B．12.09 eV
C．12.75 eV D．13.06 eV
例7 (2023·辽宁卷·6)原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部
分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时
能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为E，则( )
k
A．①和③的能量相等
B．②的频率大于④的频率
C．用②照射该金属一定能发生光电效应
D．用④照射该金属，逸出光电子的最大初动能小于E
k
