文档文本内容
专题 11 原子结构、原子核和波粒二象性
考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势
知识考查层面，注重对基础概念的深
考点1 原子结
2021、2022、2025 度理解与应用。对于原子结构，强调玻尔
构
理论对氢原子光谱及能级跃迁的解释，以
及原子核式结构模型与经典电磁理论的矛
考点2 原子核 2021、2022、2023、2024、2025
盾分析；在原子核部分，重点考查衰变规
律、核反应方程书写及核能计算，并且关
注其与动量守恒等知识的结合；波粒二象
性板块，着重考查光电效应规律、爱因斯
坦光电效应方程的应用，以及对光的波粒
二象性本质的理解。
能力要求上，突出逻辑推理与信息获
取。考生需依据给定的物理情境，如能级
图、核反应过程描述等，运用相关物理规
律进行推理，得出结论。面对涉及新科技
成果或现象的题目，能迅速获取关键信
息，与已有知识建立联系，解决问题。例
考点3 波粒二
2023、2024、 如，根据新材料的光电特性信息，运用光
象性
电效应知识分析其工作原理。此外，对数
学运算能力也有一定要求，在核能计算、
能级跃迁光子能量计算等问题中，需要准
确运用数学公式求解物理量。命题形式多
以选择题为主，考查考生对基础知识的掌
握程度与辨析能力，但也可能在综合题中
以小问形式出现，融入其他物理知识，考
查知识的综合运用能力，全面检验考生对
这部分知识的掌握及物理学科核心素养的
发展水平。
考点01 原子结构
1．（2025·北京·高考）如图1所示，金属圆筒A接高压电源的正极，其轴线上的金属线B接负极。(1)设A、B两极间电压为U，求在B极附近电荷量为Q的负电荷到达A极过程中静电力做的功W。
2λ
(2)已知筒内距离轴线r处的电场强度大小E=k ，其中k为静电力常量，λ为金属线B单位长度的电荷
r
量。如图2所示，在圆筒内横截面上，电荷量为q、质量为m的粒子绕轴线做半径不同的匀速圆周运动，
其半径为r 、r 和r 时的总能量分别为E 、E 和E 。若r −r =r −r ，推理分析并比较(E −E )与
1 2 3 1 2 3 3 2 2 1 3 2
(E −E )的大小。
2 1
(3)图1实为某种静电除尘装置原理图，空气分子在B极附近电离，筒内尘埃吸附电子而带负电，在电场作
用下最终被A极收集。使分子或原子电离需要一定条件。以电离氢原子为例。根据玻尔原子模型，定态氢
原子中电子在特定轨道上绕核做圆周运动，处于特定能量状态，只有当原子获得合适能量才能跃迁或电
离。若氢原子处于外电场中，推导说明外电场的电场强度多大能将基态氢原子电离。（可能用到：元电荷
e=1.6×10−19C，电子质量m=9.1×10−31kg，静电力常量k=9.0×109N⋅ m2/C2，基态氢原子轨道半径
a=5.3×10−11m和能量E =−13.6eV ）
0
2．（2022·北京·高考）氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子（ ）
A．放出光子，能量增加 B．放出光子，能量减少
C．吸收光子，能量增加 D．吸收光子，能量减少
3．（2021·北京·高考）北京高能光源是我国首个第四代同步辐射光源，计划于2025年建成。同步辐射光
具有光谱范围宽（从远红外到X光波段，波长范围约为10-5m～10-11m，对应能量范围约为10-1eV～
105eV）、光源亮度高、偏振性好等诸多特点，在基础科学研究、应用科学和工艺学等领域已得到广泛应
用。速度接近光速的电子在磁场中偏转时，会沿圆弧轨道切线发出电磁辐射，这个现象最初是在同步加速
器上观察到的，称为“同步辐射”。以接近光速运动的单个电子能量约为109eV，回旋一圈辐射的总能量
约为104eV。下列说法正确的是（ ）
A．同步辐射的机理与氢原子发光的机理一样
B．用同步辐射光照射氢原子，不能使氢原子电离
C．蛋白质分子的线度约为10-8 m，不能用同步辐射光得到其衍射图样
D．尽管向外辐射能量，但电子回旋一圈后能量不会明显减小
考点02 原子核
4.（2025·北京·高考）自然界中物质是常见的，反物质并不常见。反物质由反粒子构成，它是科学研究的
前沿领域之一。目前发现的反粒子有正电子、反质子等；反氢原子由正电子和反质子组成。粒子与其对应
的反粒子质量相等，电荷等量异种。粒子和其反粒子碰撞会湮灭。反粒子参与的物理过程也遵守电荷守
恒、能量守恒和动量守恒。下列说法正确的是（ ）A．已知氢原子的基态能量为−13.6eV ，则反氢原子的基态能量也为−13.6eV
B．一个中子可以转化为一个质子和一个正电子
C．一对正负电子等速率对撞，湮灭为一个光子
D．反氘核和反氘核的核聚变反应吸收能量
5.（2024·北京·高考）已知钍234的半衰期是24天。1g钍234经过48天后，剩余钍234的质量为（
）
A．0g B．0.25g C．0.5g D．0.75g
6.（2023·北京·高考）下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是（ ）
A． 235U+1n→144Ba+89Kr+( ) B． 238U→234Th+( )
92 0 56 36 92 90
C． 14N+4He→17O+( ) D． 14C→14N+( )
7 2 8 6 7
7.（2022·北京·高考）2021年5月，中国科学院全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST）取得新突破，成
功实现了可重复的1.2亿摄氏度101秒和1.6亿摄氏度20秒等离子体运行，创造托卡马克实验装置运行新
的世界纪录，向核聚变能源应用迈出重要一步。等离子体状态不同于固体、液体和气体的状态，被认为是
物质的第四态。当物质处于气态时，如果温度进一步升高，几乎全部分子或原子由于激烈的相互碰撞而离
解为电子和正离子，此时物质称为等离子体。在自然界里，火焰、闪电、极光中都会形成等离子体，太阳
和所有恒星都是等离子体。下列说法不正确的是（ ）
A．核聚变释放的能量源于等离子体中离子的动能
B．可以用磁场来约束等离子体
C．尽管等离子体整体是电中性的，但它是电的良导体
D．提高托卡马克实验装置运行温度有利于克服等离子体中正离子间的库仑斥力
8.（2022·北京·高考）正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。在云室中有垂直于纸面
的匀强磁场，从P点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如图中1、2、3所示。下列说法正确
的是（ ）
A．磁场方向垂直于纸面向里 B．轨迹1对应的粒子运动速度越来越大
C．轨迹2对应的粒子初速度比轨迹3的大 D．轨迹3对应的粒子是正电子
9.（2021·北京·高考）硼（B）中子俘获治疗是目前最先进的癌症治疗手段之一、治疗时先给病人注射一种
含硼的药物，随后用中子照射，硼俘获中子后，产生高杀伤力的α粒子和锂（Li）离子。这个核反应的方
程是（ ）
A．10B+1n→7Li+4He B．11B+4He→14N+1n
5 0 3 2 5 2 7 0
C．14N+4He→17O+1H D．14N+1n→14C+1H
7 2 8 1 7 0 6 1考点03 波粒二象性
10.（2024·北京·高考）产生阿秒光脉冲的研究工作获得2023年的诺贝尔物理学奖，阿秒（as）是时间单
位，1as = 1 × 10−18s，阿秒光脉冲是发光持续时间在阿秒量级的极短闪光，提供了阿秒量级的超快“光快
门”，使探测原子内电子的动态过程成为可能。设有一个持续时间为100as的阿秒光脉冲，持续时间内至
少包含一个完整的光波周期。取真空中光速c = 3.0 × 108m/s，普朗克常量h = 6.6 × 10−34J⋅s，下列说法正
确的是（ ）
A．对于0.1mm宽的单缝，此阿秒光脉冲比波长为550nm的可见光的衍射现象更明显
B．此阿秒光脉冲和波长为550nm的可见光束总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更多
C．此阿秒光脉冲可以使能量为−13.6eV（−2.2 × 10−18J）的基态氢原子电离
D．为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应大于电子的运动周期
11.（2023·北京·高考）在发现新的物理现象后，人们往往试图用不同的理论方法来解释，比如，当发现光
在地球附近的重力场中传播时其频率会发生变化这种现象后，科学家分别用两种方法做出了解释。
现象：从地面P点向上发出一束频率为v 的光，射向离地面高为H（远小于地球半径）的Q点处的接收器
0
上，接收器接收到的光的频率为ν。
方法一：根据光子能量E=
ℎ
ν=mc2（式中h为普朗克常量，m为光子的等效质量，c为真空中的光速）
和重力场中能量守恒定律，可得接收器接收到的光的频率ν。
方法二：根据广义相对论，光在有万有引力的空间中运动时，其频率会发生变化，将该理论应用于地球附
√ 2GM
❑1−
c2R
近，可得接收器接收到的光的频率ν=ν ，式中G为引力常量，M为地球质量，R为地球
0
√ 2GM
❑1−
c2 (R+H)
半径。
下列说法正确的是（ ）
gH
A．由方法一得到ν=ν
0
(1+
c2
) ，g为地球表面附近的重力加速度
B．由方法二可知，接收器接收到的光的波长大于发出时光的波长
C．若从Q点发出一束光照射到P点，从以上两种方法均可知，其频率会变小
D．通过类比，可知太阳表面发出的光的频率在传播过程中变大
1．（2025·北京朝阳·二模）某科研团队设计了一种基于量子点材料的纳米级光电传感器，用于检测极微弱
的光信号。其工作原理为：量子点材料在吸收光子时克服其带隙能量产生电子-空穴对，电子-空穴对在量
子点内部的势阱中被束缚，形成激子（由一个电子和一个空穴通过库仑相互作用结合而成的准粒子）；当
外加电场作用于该量子点时，激子会分离为自由电子和空穴，形成光电流。量子点可能吸收一个高能光子
并产生多个激子。激子的束缚能是指将电子和空穴从激子状态分离为自由电子和空穴所需的能量，束缚能ke2 ke2
越大，激子越稳定，其表达式近似为E = ，电子和空穴之间的库仑力可表示为F= （r为电子和空
b εr εr2
穴之间的平均距离，ε为材料的介电常数，k为静电力常量，e为电子电荷量）。关于该光电传感器的工
作特性，下列说法正确的是（ ）
ke
A．只要外加电场强度大于 ，就能产生有效的光电流
2εr2
B．增大外加电场强度，有效光电流可能不变
C．该光电传感器的工作原理与光电效应原理相同
D．产生一对自由电子和空穴需要的能量等于入射光子的能量与外加电场做功之和
2．（2025·北京昌平·二模）2025年3月，中国首款碳-14核电池研制成功，续航可达千年。碳-14发生β
衰变的核反应方程为：
14C→X+ 0e，衰变产物X为（
）
6 -1
A． 13B B． 14N C． 14B D． 13C
5 7 5 6
3．（2025·北京朝阳·二模）氢原子能级示意图如图。现有大量氢原子处于n=4能级上，下列说法正确的是
（ ）
A．这群氢原子最多可能辐射3种不同频率的光子
B．从n=4能级跃迁到n=1能级的氢原子辐射的光波长最短
C．从n=4能级跃迁到n=2能级比跃迁到n=3能级辐射的光频率低
D．在n=4能级的氢原子至少需吸收13.6eV能量的光子才能电离
4．（2025·北京昌平·二模）如图1所示，小明用甲、乙、丙三束单色光分别照射同一光电管的阴极K，调
节滑动变阻器的滑片P，得到了三条光电流I随电压U变化关系的曲线如图2所示。下列说法正确的是（
）
A．甲光的光子能量最大
B．用乙光照射时饱和光电流最大
C．用乙光照射时光电子的最大初动能最大
D．分别射入同一单缝衍射装置时，乙光的中央亮条纹最宽5．（2025·北京大兴·练习）我国在贵州平塘建成了世界最大单口径球面射电望远镜FAST，其科学目标之
一是搜索地外文明。在宇宙中，波长位于搜索地外文明的射电波段的辐射中存在两处较强的辐射，一处是
波长为21 cm的中性氢辐射，另一处是波长为18 cm的羟基辐射。在真空中，这两种波长的辐射相比，中性
氢辐射的光子（ ）
A．频率更大 B．能量更小 C．动量更大 D．传播速度更大
6．（2025·北京大兴·练习）2025年1月20日，我国被誉为“人造太阳”的全超导托卡马克核聚变实验装
置（EAST）成功突破“亿度千秒”大关，实现上亿摄氏度1066秒稳态长脉冲高约束模式等离子体运行，
创造了新的世界纪录!下列关于核聚变反应的说法正确的是（ ）
A．核聚变反应需要高温是为了让原子核间的库仑斥力消失
B．温度升高，所有原子核热运动的动能都增大
C．常见的核聚变燃料有铀235
D．核聚变后总质量减少，因此释放大量能量
7．（2025·北京东城·二模）在β衰变中通常会产生一种被称为“中微子”的粒子。中微子很难被直接探
测，但是可以利用中微子与❑
1H的核反应间接证实中微子的存在。相应的核反应方程为：中微子
1
+ 1H→ 1n+ 0 e。由此可知，中微子的质量数和电荷数分别是（ ）
1 0 +1
A．0和0 B．0和1 C．1和0 D．1和1
8．（24-25高三下·北京海淀·二模）对于静止的自由原子，当其从高能级向低能级跃迁发射光子时，原子
会因反冲而获得一定的能量，该能量远小于原子两能级之差，所以可认为光子的能量等于两能级之差。对
于静止的自由原子核，当其从高能级向低能级跃迁发出高能γ射线时，原子核也会因反冲而获得一定的能
量。通常情况下，与γ射线的能量相比，原子核因反冲而获得的能量不可忽略。若将放射源和吸收源进行
冷却，部分原子核被严格束缚在晶体的晶格位置，这些原子核在发射或吸收γ射线时，反冲可以被完全抑
制。根据以上信息，对于两能级差仅为E的原子核，下列说法错误的是（ ）
A．自由原子核在发射或吸收γ射线的过程中，原子核和γ射线组成的系统动量守恒
B．单个静止的自由原子核发射的γ射线的能量一定小于E
C．单个静止的自由原子核吸收的γ射线的能量一定大于E
D．单个被严格束缚在晶格位置的原子核吸收的γ射线的能量小于E
9．（24-25高三下·北京海淀·二模）在如图所示的平面内，光束a从介质斜射向空气，出射光为b、c两束
单色光。关于b、c两束单色光，下列说法正确的是（ ）
A．介质对b光的折射率较大
B．在介质中，b光的传播速度较大
C．发生全反射时，b光的临界角较小D．若两束光都能使某种金属发生光电效应，则b光产生光电子的最大初动能较大
10．（2025·北京丰台·二模）金属板M受到紫外线照射时，会持续向各个方向发射不同速率的电子，电子
最大速率为v ，质量为m，电量为e。正对M放置一金属网N，M与N间距为d（远小于板长）。在M、
m
N之间加一个恒定电压U，M与电源正极相连，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．U增大，电流表的读数将增大
B．d减小，电子由M到N的过程，动能变化量将减小
1
C．仅将正、负极对调，从M逸出的电子，到达N时的最大动能为
mv2+eU
2 m
D．仅将正、负极对调，电流表的读数将减小
11．（2025·北京丰台·二模）氢原子的能级图如图所示，现有大量氢原子处于n=3能级上，下列说法正确
的是（ ）
A．这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子
B．从n=3能级跃迁到n=2能级需吸收光子
C．从n=3能级跃迁到n=4能级可以吸收0.68eV的能量
D．n=3能级的氢原子电离至少需要吸收1.51eV的能量
12．（24-25高三下·北京海淀·二模）在α粒子散射实验中，有少数α粒子发生了大角度的偏转，其原因
是（ ）
A．原子中存在带负电的电子
B．正电荷在原子内是均匀分布的
C．原子只能处在一系列不连续的能量状态中
D．占原子质量绝大部分的带正电的物质集中在很小的空间范围13．（2025·北京通州·一模）如图所示为玻尔模型中氢原子能级示意图，一群处于n=4能级的氢原子向较
低能级跃迁时会发出频率不同的光。下列关于这群氢原子的发射光谱的说法中，正确的是（ ）
A．是连续谱
B．最多有3种频率
C．波长最长的是从n=4能级跃迁到n=1能级所发出的光
D．只有3种不同频率的光能使逸出功为3.34eV的锌板发生光电效应
14．（24-25高三下·北京海淀·一模（期中））下列核反应方程中，括号内的粒子为质子的是（ ）
A．2H+3H→4He+() B．11B+()→1n+14N
1 1 2 5 0 7
C．14N+1n→14C+() D．234Th→234Pa+()
7 0 6 90 91
15．（2025·北京大兴一中·一模）有关核反应方程式，14N+1n→14C+（ ）下列说法正确的是（ ）
7 0 6
A．（ ）中应该是电子 B．（ ）中应该是质子
C．该反应是核聚变 D．该反应是核裂变
16 ． （ 2025· 北 京 东 城 · 二 模 ）(1)在“插针法测量玻璃砖的折射率”的实验中，作出的光路图及测出的相关角度如图1所示。此玻璃砖的
折射率n= （用图中的θ 、θ 表示）。
1 2
(2)在“利用双缝干涉测光的波长”的实验中，双缝间距d=0.40mm，双缝到光屏间的距离l=500mm。用某
种单色光照射双缝得到的干涉条纹如图2所示，分划板的“十”字在图中A、B位置时，游标卡尺的读数
分别为x =11.1mm，x = mm，如图3所示。则该单色光的波长λ= m。
A B
(3)探究光电效应规律的装置如图4所示，光电管阴极K的材料是金属铷。用不同频率的光照射该光电管的
阴极K，测得铷的遏止电压U
c
与入射光频率ν的关系图像如图5所示，则普朗克常量ℎ = J⋅s，该金
属的截止频率ν = Hz。已知电子电荷量e=1.6×10−19C。（结果均保留两位有效数字）
c
17．（24-25高三下·北京海淀·二模）研究天然放射现象时，把某放射源放入用铅做成的容器中，射线从容
器的小孔竖直射出，成为细细的一束。若在射线经过的空间施加磁感应强度大小为B、垂直纸面向里的匀
强磁场，如图所示，发现射线会分成三束，分别为α射线、β射线和γ射线。研究发现：α射线是氦原子
核，β射线是电子流，γ射线是高能电磁波。已知光速大小为c，假定α粒子的速度大小为0.1c、β粒子的
速度大小为0.99c。不计重力和粒子间的相互作用。
(1)写出图中的①、②、③三束射线分别对应的射线种类。
(2)再施加一沿水平方向的匀强电场。
a．若①、②两束射线重合，求匀强电场的电场强度大小E及方向。
b．请判断①、②、③三束射线是否可以重合。若可以，计算出匀强电场的电场强度大小E′；若不可以，
请说明理由。
18．（2025·北京通州·一模）有心力是指力的作用线始终经过一个定点（力心）的力。行星绕太阳运动
时，太阳可视为固定，行星所受引力始终指向太阳中心，即为有心力。万有引力，库仑力都是有心力。理论上可以证明，质点在有心力的作用下运动时，满足面积定律：质点与力心的连线在相等时间内扫过的面
积相等。
(1)开普勒从第谷观测火星位置所得资料中总结出来类似的规律，称为开普勒第二定律。如图1所示，将行
星绕太阳运动的轨道简化为半径为r的圆轨道。
a．设极短时间Δt内，行星与太阳的连线扫过的面积为ΔS。求行星绕太阳运动的线速度v的大小，并结
1
合开普勒第二定律证明行星做匀速圆周运动；（扇形面积= ×半径×弧长）
2
b．若测得行星公转周期为T，求行星的向心加速度a的大小。
(2)如图2所示，用α粒子束入射待测材料靶（例如金箔），通过测量不同角度方向上散射α粒子的数目，
可确定材料靶原子的种类、浓度及深度分布等信息。
a．α粒子可通过放射性元素衰变获得。一个静止的 210Po（钋）衰变为Pb（铅），同时放出一个α粒
84
子，写出此衰变过程的反应式。
b．如图3所示，质量为m、电荷量为q(q>0)、速度为v 的α粒子从足够远处沿某直线入射靶核A，该直线
0
与靶核A的距离为b。在库仑力作用下，α粒子最终将被散射远离靶核A而去。散射过程中，电荷量为
Q(Q>0)的靶核A近似不动，可视为固定的正点电荷。已知当以无穷远处为电势零点时，电荷量为Q′的点电
Q′
荷在距离自身r处的电势为φ =k ，式中k为静电力常量。求α粒子接近靶核A的最近距离x。
r r
19．（2025·北京门头沟·一模）万有引力和静电力是自然界中两种典型的相互作用，万有引力定律和库仑
定律都遵循“力与距离的平方成反比”规律。
(1)在计算变力做功的时候，一般采用微元法，也可采用平均力的方法。如图所示，质量为m的物体从距离
Mm
地心r 的位置移至距离地心r 的位置处，该过程所受万有引力大小的平均力为 F =G 。已知地球质量
1 2 引 r r
1 2
为M，半径为R，引力常量为G。a.求质量为m的物体从距地心r 处移至距地心r 处的过程中，万有引力对物体做的功W；
1 2
b.当飞行器的速度等于或大于11.2km/s时，它就会克服地球的引力，永远离开地球，我们把11.2km/s叫做
第二宇宙速度。请推导第二宇宙速度的表达式；
(2)氢原子是最简单的原子，电子绕原子核做匀速圆周运动与人造卫星绕地球做匀速圆周运动类似。氢原子
的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和。已知电子质量为m，电荷量为e
，静电力常量为k，氢原子处于基态时电子的轨道半径为r。
a.求处于基态时电子的速度v大小；
q
b.当取无穷远处电势为零时，点电荷产生的电场中离场源电荷为r'的各点的电势φ=k 。求处于基态的
r′
氢原子的能量。
