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专题 18 原子结构和波粒二象性 原子核
考点内容 要求 课程标准解读
能量量子化 b
光的粒子性 c
1.了解微观世界的量子化特征。体会量子论的
建立对人们认识物质世界的影响。
粒子的波动性 c 2. 了解光电效应现象。知道爱因斯坦光电效应
方程及其意义。能根据实验结论说明光的波粒
概率波 b 二象性。
3.知道实物粒子具有波动性，了解德布罗意物
质波，初步了解不确定性关系，知道物质的波
不确定性关系 b
粒二象性。
4.了解波粒二象性的物理思想，体会人们对物
电子的发现 a 质本性认识的不断发展，知道光是一种概率
波。
5.了解人类探索原子及其结构的历史。知道原
原子的核式结构模型 b
子的核式结构模型。通过对氨原子光谱的分
析，了解原子的能级结构。
氢原子光谱 b
6.了解原子核的组成和核力的性质。知道四种
基本相互作用。能根据质量数守恒和电荷守恒
玻尔的原子模型 c 写出核反应方程。
7.了解放射性和原子核衰变。知道半衰期及其
统计意义。了解放射性同位素的应用，知道射
原子核的组成 a
线的危害与防护，了解一些典型射线的特性及
其防护措施，了解人体组织对X射线的穿透性
放射性元素的衰变 c
差异，了解CT扫描的基本原理，知道放射性在
医学中的应用及其对人体的影响。
探测射线的方法 a 8.认识原子核的结合能，了解核裂变反应和核
聚变反应，知道链式反应的发生条件.了解裂变
反应堆的工作原理，了解核能利用及核废料处
放射性的应用与防护 a
理。关注核技术应用对人类生活和社会发展的
影响。
核力与结合能 c 9. 了解人类对物质结构的探索历程，了解人类
探索基本粒子的大致历程，初步了解基本粒子
核裂变 c 的微观模型及其特点。
10.初步了解大爆炸宇宙论的理论模型及其观察
证据。初步了解宇宙论的一些进展。
核聚变 c
粒子和宇宙 a黑体与黑体辐射
能量量子化
黑体辐射的实验规律
能量子 ε=hυ
光电效应的实验规律
波
爱因斯坦的光电效应方程
E =hυ−W
k 0
粒
光的粒子性
二 康布顿效应
象
性 光子的动量 p= h
λ
光的波粒二象性
粒子的波动性 光的波动性和粒子性的统一
物质波 h
λ=
p
经典的粒子和经典的波
概率波
概率波
不确定关系
阴极射线
电子的发现
电子的电荷量和质量
原子跃迁条件与规律
光子的发射和吸收
原
子 α粒子散射实验
结
构 原子的核式 原子的核式结构
结构模型
原子核的电荷和尺度
光谱及光谱分析：连续谱、线状谱
氢原子的光
谱 氢原子光谱的实验规律
波尔理论的基本假设
波尔的原子模型
波尔理论对氢光谱的解释
能级图
能级
E
公式 E = 1
n n2
天然放射现象：元素自发地射出射线的现象
天然放射现
象 三种射线：α射线，β射线，γ射线
原子核组成：质子，中子原子核的组成
同位素：具有相同质子数不同中子数的原子核
原子核的衰变
放射性元素
半衰期
的衰变
衰变次数的计算
核反应
放射性的应用
人工放射性同位素
原
与防护
子
放射性同位素的应用
结
构 核力
结合能和比结合能
核力和结合能
E=mc2
质能方程
核能的计算方法
核裂变
重核的裂变
链式反应
聚变
核聚变
受控热核反应
粒子的分类
粒子和宇宙
夸克模型
一、能量子
1. 黑体辐射规律:随着温度的升高,一方面各种波长的辐射强度都有增
加,另一方面辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
2.定义：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值ε的整数倍，
这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子．
3.能量子大小： ε=hν ，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率， h 称为普朗克常量．
h=6.626×10−34
J⋅s
h=6.63×10−34
J⋅s
(一般取 )．
4.发光功率与单个光子能量的关系：发光功率 P=n⋅ε ，其中n为单位时间发出的光子数目，ε为
单个光子的能量．二、光电效应
1.光电效应现象：在光的照射下物体发射电子的现象叫光电效应。
（右图装置中，用弧光灯照射锌版，有电子从锌版表面飞出，使原来不
带电的验电器带正电。）
2.光电效应的产生条件：入射光的频率大于或等于金属的截止频率．
3.光电效应的规律。
①每种金属都有一个截止频率，入射光的频率必须大于或等于这个截止频率
才能产生光电效应．
②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．
10−9s
③光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过 .
④当入射光的频率大于截止频率时，入射光越强，饱和电流越大，逸出的光电子数越多，逸出光电
子的数目与入射光的强度成正比，饱和电流的大小与入射光的强度成正比．
3.爱因斯坦的光子说。光是不连续的，是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量E跟光的频
率ν成正比： ε=hν
4.爱因斯坦光电效应方程
①光电效应方程
hν=E +W E =hν−W
Ⅰ、表达式： k 0或 k 0.
hν
Ⅱ、物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是 ，这些能量的一部分用来克服金
W
属的逸出功 0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能．
W
②逸出功 0：电子从金属中逸出所需做功的最小值．
③最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的
动能的最大值．
三、光的波粒二象性
1.干涉、衍射和偏振表明光是一种波；
2.光电效应和康普顿效应又用无可辩驳的事实表明光是一种粒子；
3.现代物理学认为：光具有波粒二象性。
技巧点拨：波粒二象性中所说的波是一种概率波，对大量光子才有意义。波粒二象性中所说的粒子，是指其不连续性，是一份能量。
①从数量上看：个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性．
②从频率上看：频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显
著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象．
③从传播与作用上看：光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现出粒子
性．
h
p=
④波动性与粒子性的统一：由光子的能量
ε=hν
、光子的动量表达式
λ
也可以看出，光的
波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有描述波动性的物理量——频率ν和
波长λ.
由以上两式和波速公式
c=λν
还可以得出：
E=pc
。
四、物质波
1.概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵循波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，
暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波．
2.物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长
h
λ=
p
，p为运动物体的动量，h为普朗克常量．
五、原子结构
1．电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子．
2．α粒子散射实验：1909～1911年，英国物理学家卢瑟福和他的
助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过
金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏
转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来．
3．原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在
核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转．由α粒子散射实验的实验数据还可以估算出原子核大小的数量
级是10-15m。
4. 玻尔理论
①定态假设：电子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中电子绕核的运动是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不产生电磁辐射．
②跃迁假设：电子从能量较高的定态轨道(其能量记为E)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为
m
E，m>n)时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即
n
hν=E
M
−E
N.(h是普朗克常量，
h=6.63×10−34
J⋅s
)
③轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是
不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．
5.氢原子的能量和能级跃迁
①能级和半径公式：
1
E = E
n n2 1 E E =−13.6eV
Ⅰ、能级公式： (n＝1,2,3，…)，其中 1为基态能量，其数值为 1 .
r =n2r
Ⅱ、半径公式： n 1 (n＝1,2,3，…)，其中r为基态轨道半径，又称玻尔半径，其数值为
1
r
=0.53×10−10
m
1 .
②氢原子的能级图，如图所示
技巧点拨：
①两类能级跃迁
Ⅰ、自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发射光子．
ΔE E −E
ν= = 高 低
h h
光子的频率 .
Ⅱ、受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量．
吸收光子的能量必须恰好等于能级差
hυ=ΔE
.
②光谱线条数的确定方法Ⅰ、一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)．
n(n−1)
N=C2
=
n 2
Ⅱ、一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数 .
③电离
Ⅰ、电离态：n＝∞，E＝0.
Ⅱ、电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量．
Ⅲ、吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能．
六、原子核的衰变、半衰期及核反应
1．原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数．
2．天然放射现象：放射性元素自发地发出射线的现象，首先由贝可勒尔发现．天然放射现象的发现，
说明原子核具有复杂的结构．
3.各种放射线的性质比较
种类 α射线 2 1 1H+2 0 1n→ 4 2 He β射线0 1n→ 1 1H+ − 0 1 e γ射线
本质 高速氦核流 高速电子流 光子流(高频电磁波)
电荷（e） 2e -e 0
m
质量（u） 4m,m≈1.67×10-27 kg p 静止质量为零
p p
1836
速度（c） 0.1c 0.99c c(光速)
电磁场中 偏转 与α射线偏转方向相反 不偏转
贯穿性 最弱,用纸能挡住 较强,能穿透几毫米厚的铝板 最强,能穿透几厘米厚的铅板
电离性 很强 较弱 很弱
4、原子核的衰变
①衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变．
②α衰变与β衰变的比较
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变过程 A X→ A−4Y + 4He A X→ A Y + 0 e
Z Z−2 2 Z Z+1 −1
2个质子和2个中子结合成一个整体射出 1个中子转化为1个质子和1个电子
衰变实质 21H+21n→ 4He 1n→ 1H + 0 e
1 0 2 0 1 −1
匀强磁场
中轨迹形
状
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
③γ射线:γ射线经常伴随着α衰变或β衰变产生.其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰
变的过程中,产生的新核由于具有过多的能量(原子核处于激发态)而辐射出光子．
技巧点拨：确定衰变次数的方法：因为β衰变对质量数无影响,所以先由质量数的改变确定α衰变
的次数,然后再根据衰变规律确定β衰变的次数.
5、核反应类型 可控性 核反应方程典例
衰 α衰变 自发 U→Th＋He
变 β衰变 自发 Th→Pa＋e
N＋He→O＋H
(卢瑟福发现质子)
He＋Be→C＋n
人工转变 人工控制
(查德威克发现中子)
Al＋He→P＋n 约里奥－居里夫妇发现放射
P→Si＋e 性同位素，同时发现正电子
U＋n→Ba＋Kr＋3n
重核裂变 容易控制
U＋n→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变 现阶段很难控制 H＋H→He＋n
技巧点拨：核反应方程式的书写
①熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础．如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、
β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等．
②掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒．
③由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向．
6.半衰期：
①定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫半衰期。
t t t
1 1 1
N =N （ ）τ m =m （ ）τ n =n （ ）τ
余 原 2 余 原 2 余 原 2
②公式： ， ， .式中m表示放射性物质的质量，
n 表示单位时间内放出的射线粒子数。以上各式左边的量都表示时间t后的剩余量。
③影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温
度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关．
7.放射性同位素的应用及防护
①利用其射线：α射线电离性强，用于使空气电离，将静电泄出，从而消除有害静电。γ射线贯穿
性强，可用于金属探伤，也可用于治疗恶性肿瘤。各种射线均可使DNA发生突变，可用于生物工程，基因
工程。
②作为示踪原子。用于研究农作物化肥需求情况，诊断甲状腺疾病的类型，研究生物大分子结构及
其功能。
③进行考古研究。利用放射性同位素碳14，判定出土木质文物的产生年代。
一般都使用人工制造的放射性同位素（种类齐全，各种元素都有人工制造的放射性同位。半衰期短，废料
容易处理。可制成各种形状，强度容易控制）。④防护：防止放射性对人体组织的伤害
七、质量亏损及核能
1.核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力．
2.核能：核反应中放出的能叫核能。
3.质量亏损：核子结合生成原子核，所生成的原子核的质量比生成它的核子的总质量要小些，这种现
象叫做质量亏损。
4.质能方程：爱因斯坦的相对论指出：物体的能量和质量之间存在着密切的联系，它们的关系是：
E=mc2
，这就是爱因斯坦的质能方程。
ΔE=Δmc2
质能方程的另一个表达形式是： 。以上两式中的各个物理量都必须采用国际单位。在非
国际单位里，可以用1u=931.5MeV。它表示1原子质量单位的质量跟931.5MeV的能量相对应。
在有关核能的计算中，一定要根据已知和题解的要求明确所使用的单位制。
技巧点拨：核能的计算方法
①根据
ΔE=Δmc2
计算时, Δm 的单位是“kg”,c的单位是“m/s”, ΔE的单位是“J”.
②根据 ΔE=Δm×931.5MeV 计算时, Δm 的单位是“u”, ΔE的单位是“MeV”.
③根据核子比结合能来计算核能:
原子核的结合能=核子的比结合能×核子数.
核反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差,就是该核反应
所释放(或吸收)的核能.
5.释放核能的途径
凡是释放核能的核反应都有质量亏损。核子组成不同的原子核时，平均每个核子的质量亏损是不同的，所
以各种原子核中核子的平均质量不同。核子平均质量小的，每个核子平均放的能多。铁原子核中核子的平
均质量最小，所以铁原子核最稳定。凡是由平均质量大的核，生成平均质量小的核的核反应都是释放核能
的。
一、对光电效应规律的解释
对应规律 对规律的产生的解释
υ W
极限频率 c 电子要从金属表面逸出,必须克服金属原子核的引力做功 0,照射光子W
υ = 0
W c h
能量不能小于 0,对应的频率 即极限频率
电子吸收光子能量后,一部分克服阻碍作用做功,剩余部分转化为光电
子的初动能,只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能,对于
最大初动能
确定的金属,W是一定的,所以光电子的最大初动能只随照射光频率的增
0
大而增大,与照射光强度无关
光照射金属时,电子吸收一个光子的能量后,动能立即增大,不需要能量
瞬时性
积累的过程
当发生光电效应时,增大照射光强度,包含的光子数增多,照射金属时产
饱和电流
生的光电子增多,因而饱和电流变大
二、光电效应的研究思路
1、通过频率分析：光子频率越高，光子得能量越大，产生光电子得最大出动能越大
2、通过光的强度分析：入射光强度越大，单位时间照到金属表面的光子数目越多，单位时间产生的
光电子越多，光电流越大
三、光电效应图象
图象名称 图线形状 获取信息
υ
①截止频率(极限频率) c：图线与ν轴交点的
最 大 初 动 能
横坐标
E
W E
k与入射光
②逸出功 0：图线与 k轴交点的纵坐标的绝对
频率υ的关系
W =|−E|=E
图线 值 0
③普朗克常量
h
：图线的斜率
k=h
υ
①截止频率 c：图线与横轴的交点的横坐标
U U
遏止电压 c ②遏止电压 c：随入射光频率的增大而增大
与入射光频率 h
③普朗克常量 ：等于图线的斜率与电子电荷量
υ的关系图线
的乘积，即
h=ke
(注：此时两极之间接反向
电压)
U
颜色相同、强 ①遏止电压 c：图线与横轴的交点的横坐标的
度不同的光， 绝对值
光电流与电压 ②饱和电流：电流的最大值
的关系 E =eU
③最大初动能： k c
U U
颜色不同时， ①遏止电压 c1、 c2
光电流与电压 ②饱和电流
的关系 E =eU E =eU
③最大初动能 k1 c1， k2 c2
四、解答原子结构问题的三大规律
q q
F=k 1 2
1.库仑定律:
r2
,可以用来确定电子和原子核、α粒子和原子核间的相互作用力.
2.牛顿运动定律和圆周运动规律:可以用来分析电子绕原子核做匀速圆周运动的问题.3.功能关系及能量守恒定律:可以分析由于库仑力做功引起的带电粒子在原子核周围运动时动能、电
势能之间的转化问题.
六、氢原子能级图与原子跃迁问题
1.能级之间发生跃迁时放出(吸收)的光子频率是不连续的.
2.能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由
hυ=E
m
−E
n求得.若求波长可由公式
c=λυ
求
得.
(n−1)
3.一个处于量子数为n的能级的氢原子跃迁到低能级发出可能的光谱线条数最多为 .
4.一群处于量子数为n的能级的氢原子跃迁到低能级发出可能的光谱线条数的两种求解方法
n(n−1)
N=C2
=
n 2
①用数学中的组合知识求解: .
②利用能级图求解:在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出,然后相加.
hυ=E −E
5.只有光子能量恰好等于跃迁所需的能量( 1 2)时,原子才会吸收光子并跃迁到激发态;当
照射光子的能量大于基态能量的绝对值(即电离能)时,光子一定能被原子吸收并使之电离,剩余能量为自由
电子的动能.实物粒子与原子作用时,若使原子获得足够的能量,则也能使原子电离
七、原子物理中两个守恒定律的应用
1.若两原子核发生核反应生成两种或两种以上的新生原子核过程中满足动量守恒的条件,则
m v +m v =m v +m v +......
1 1 2 2 3 3 4 4
2.若核反应过程中释放的核能全部转化为新生原子核的动能 ,则由能量守恒定律得
1 1 1 1
m v2 + m v2 +ΔE= m v2 + m v2 +......
2 1 1 2 2 2 2 3 3 2 4 4
p2
E =
k 2m
技巧点拨：反冲模型抓住动量守恒,结合 ,所以反冲物体动能与质量成反比,再结合质量方
程可以快速求解亏损质量.
八、几个实验
1.最早发现的光电效应：1887年，赫兹研究电磁波实验中偶尔发现，接受电路间隙如果受到光照，更
容易产生火花.2. 光电效应：证明光具有粒子性,表明光具有能量.
3. 康普顿效应：证明光具有粒子性,表明光具有动量.
4. 光栅衍射(劳厄)：证实伦琴射线就是波长为十分之几纳米的电磁波.
5. 电子束衍射实验(戴维孙、G.P.汤姆孙)：证实电子的波动性.
6. 汤姆孙的气体放电管：发现电子，测量电荷量但不很准确，汤姆孙之前有两个人已经测量出阴极
射线微粒的比荷.
7. 密立根油滴实验：精确测量电子电荷量，发现电荷时量子化的.
8. α散射实验：占原子质量绝大部分的带正电的那部分物质集中在很小的空间范围.
9. 现状光谱：说明原子只发出集中特定频率的光P54 ，发现电磁波发射或吸收的分力特性.
10. 弗兰克-赫兹实验：证实原子中分立的能级的存在，证明汞原子的能量是量子化.
11. 阴极射线：原子内部有结构.
12. 天然放射现象：原子核内部结构信息.
13. 居里夫妇：对铀和含铀的各种矿物进行深入研究.
14. 质子：卢瑟福用α粒子轰击氮核，打出新粒子.
15. 中子：卢瑟福预言中子的存在，查德威克证实.
16. X射线：伦琴.
14 N+ 4He→ 17 O+ 1H
17. 第一次人工核反应： 7 2 8 1
