文档内容
4.1 普朗克黑体辐射理论
目录
【学习目标】.....................................................................................................................................................................................1
【思维导图】.....................................................................................................................................................................................2
【知识梳理】.....................................................................................................................................................................................2
知识点1：黑体与黑体辐射.................................................................................................................................................2
知识点2：能量子与普朗克.................................................................................................................................................5
【方法技巧】.....................................................................................................................................................................................6
方法技巧1 能量量子化........................................................................................................................................................6
【巩固训练】.....................................................................................................................................................................................7
【学习目标】
学习目标：
1. 理解黑体与黑体辐射的概念。
2. 理解黑体辐射的实验规律及黑体辐射电磁波的强度随波长的分布曲线。
3. 了解能量子的概念，了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点。
学习重点：
1. 了解黑体和黑体辐射的概念，了解黑体辐射的实验规律。
2. 了解能量子的概念，了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点。
学习难点：
1. 了解黑体和黑体辐射的概念，了解黑体辐射的实验规律。【思维导图】
【知识梳理】
知识点 1：黑体与黑体辐射
1．黑体
(1)定义：某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简
称黑体。
(2)黑体是一个理想化的物理模型。
(3)黑体看上去不一定是黑的，有些可看成黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮。
2．黑体辐射
(1)定义：黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波，这样的辐射叫作黑体辐射。
(2)黑体辐射特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。3．实验规律
(1) 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，如图所示。
(2)黑体辐射的实验规律：
①随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加。
②随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
【归纳总结】
一般物体与黑体的比较
热辐射特点 吸收、反射特点
辐射电磁波的情况与温度、材料的种 既吸收又反射，其能力与材料的种类
一般物体
类及表面状况都有关 及入射波长等因素有关
辐射电磁波的强度按波长的分布只与
黑体 完全吸收各种入射电磁波，不反射
黑体的温度有关
【典例1】（单选）关于黑体辐射，下列说法正确的是( )
A. 温度太低的物体不会辐射电磁波
B. 黑体不会辐射电磁波
C. 爱因斯坦提出的能量子假说，很好地解释了黑体辐射规律
D. 黑体辐射的能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍
【典例2】（单选）普通物体辐射出去的电磁波在各个波段是不同的，具有一定的分布规律，这种分布
与物体本身的特性及其温度有关，因而被称为热辐射。黑体辐射实验规律如图所示，下列说法正确的
是( )A. 黑体辐射强度按波长的分布只跟黑体温度有关，与黑体材料无关
B. 当温度降低时，各种波长的电磁波辐射强度均有所增加
C. 当温度升高时，辐射强度峰值向波长较大的方向移动
D. 黑体不能够完全吸收照射到它上面的所有电磁波
【变式1】（多选）如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是
绝对黑体，简称黑体。如图，在空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次
反射和吸收，最终不能从空腔射出。19世纪，由于冶金、星体测温等需求，人们对热辐射进行了大量
的研究。当时物理学家已有能力对热辐射的强度随波长的分布进行比较准确的测量。研究表明，对于
一般材料的物体，辐射电磁波的情况除了与温度有关，还与材料的种类及表面状况有关，它可能反映
了某种具有普遍意义的客观规律，人们因此对黑体辐射进行了深入的实验及理论研究。( )
A. 这个带小孔的空腔就可以近似为一个绝对黑体
B. 这个空腔壁就可以近似为一个绝对黑体
C. 黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波
D. 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
【变式2】（单选）某气体在𝑇 、𝑇 两种不同温度下的分子速率分布图像如图甲所示，纵坐标𝑓(𝑣)表示
1 2
各速率区间的分子数占总分子数的百分比，横坐标𝑣表示分子的速率；而黑体辐射的实验规律如图乙所
示，图乙中画出了𝑇 、𝑇 两种不同温度下黑体辐射的强度与波长的关系，下列说法正确的是( )
1 2A. 图甲中𝑇 > 𝑇 ，图乙中𝑇 > 𝑇 B. 图甲中𝑇 < 𝑇 ，图乙中𝑇 < 𝑇
1 2 1 2 1 2 1 2
C. 图甲中𝑇 < 𝑇 ，图乙中𝑇 > 𝑇 D. 图甲中𝑇 > 𝑇 ，图乙中𝑇 < 𝑇
1 2 1 2 1 2 1 2
【变式3】（单选）普朗克提出了黑体辐射定律，这一定律描述了黑体辐射的能量分布规律，为解决经
典物理学中的紫外灾难提供了新的思路.下列说法中正确的是( )
A. 无论是宏观世界的能量还是微观世界的能量都是连续的
B. 因为黑体能完全吸收入射的电磁波而不发生反射，所以黑体是黑色的
C. 黑体辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况等有关
D. 黑体辐射强度的极大值随温度的升高向频率较大的方向移动
知识点 2：能量子与普朗克
1．能量子
组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值
ε叫作能量子。
2．表达式
ε＝hν。其中ν是带电微粒的振动频率，即带电微粒吸收或辐射电磁波的频率。h称为普朗克常量，
h＝6.626 070 15×10－34 J·s。
3．能量的量子化
微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的。
【归纳总结】
(1)物体在发射或接收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停留在不符
合这些能量的任何一个中间状态。(2)在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为：物体的运动是连续的，能量变化是连续的，不必考
虑量子化；在研究微观粒子运动时必须考虑能量量子化。
【典例1】（单选）2020年12月我国科学家在量子计算领域取得了重大成果，构建了一台76个光子100
个模式的量子计算机“九章”，它处理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级计算机“富岳”快一百万亿
倍。关于量子，下列说法正确的是
A. 是计算机运算的一种程序 B. 表示运算速度的一个单位
C. 表示微观世界的不连续性观念 D. 类似于质子、中子的微观粒子
【典例2】（单选）一氦氖激光器发射的单色光在真空中的波长为𝜆，该激光器的发光功率为𝑃，光在真
空中传播的速度为𝑐，普朗克常量为ℎ，则该激光器每秒发射光子的个数为( )
𝑃𝜆 𝑃 𝑃𝑐 ℎ𝑐
A. B. C. D.
ℎ𝑐 ℎ𝑐𝜆 ℎ𝜆 𝑃𝜆
【变式1】（单选）1900年普朗克提出了量子假说，开创了物理学的新纪元。在下列关于学生的宏观概
念中，具有量子化特征的是( )
A. 人数 B. 身高 C. 动能 D. 重力
【变式2】最新的质量单位“千克”用普朗克常量ℎ定义。根据能量子的定义和国际单位制中的力学基本
单位，ℎ的单位可表示为( )
A. 𝑘𝑔·𝑚2/𝑠 B. 𝑘𝑔·𝑚/𝑠 C. 𝑘𝑔·𝑚/𝑠2 D. 𝑘𝑔·𝑚2/𝑠2
【方法技巧】
方法技巧 1 能量量子化
(1)量子化的核心思想是“不连续性变化”，物体在发射或接收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过
渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态。
(2)在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为：物体的运动是连续的，能量变化是连续的，不必考
虑能量量子化；在研究微观粒子时必须考虑能量量子化。【巩固训练】
一、单选题。
1.关于热辐射，下列说法中正确的是( )
A. 一般物体的热辐射强度只与物体的温度有关
B. 黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，所以黑体一定是黑的
C. 一定温度下，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值
D. 温度升高时，黑体辐射强度的极大值向波长增大的方向移动
2.对宇宙微波背景辐射的黑体谱形状的研究被誉为宇宙学研究进入精密科学时代的起点。关于黑体辐
射，下列说法正确的是( )
A. 黑体不会辐射电磁波
B. 温度低于0℃的物体不会辐射电磁波
C. 黑体辐射的能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍
D. 爱因斯坦提出的能量子假说，能够很好地解释黑体辐射规律
3.黑体辐射的相关研究是量子理论的开端，下面有关黑体辐射的论述正确的是( )
A. 能够完全反射所有入射的各种波长的电磁波的物体称为绝对黑体，简称黑体
B. 维恩给出的辐射强度关于波长分布的理论公式中，在长波区符合良好而在短波区与实验偏离较大;瑞
利的公式则恰好相反，甚至出现了“紫外灾难”
C. 普朗克在爱因斯坦的光量子理论的基础上，提出了使用能量子观点来解决黑体辐射问题，并最终给
出了与实验完美吻合的黑体辐射公式
D. 黑体辐射最终导致了量子力学的建立。在量子力学的观点里，能量、动量等物理量都不再是连续的，
而是分立的
4.在𝑇 、𝑇 两种温度条件下，黑体辐射强度与辐射波长的关系图像如下图所示，则下列关于黑体辐射，
1 2
说法正确的是( )
A. 𝑇 > 𝑇
1 2
B. 随着温度的升高，黑体辐射的峰值向长波方向移动
C. 图像与坐标轴围成的面积相等且都是1D. 黑体不仅可以反射电磁波，还可以向外辐射电磁波
5.对比学习可以帮助同学们抓住规律的要点。对比教材中两组相似的曲线，图甲为某气体在0℃和100℃
温度下单位速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化规律;图乙为在𝑇 、𝑇 两种温
1 2
度下黑体的辐射强度与其辐射电磁波波长的关系。下列说法正确的是( )
A. 图甲中虚线对应100℃时的情形
B. 由图甲可知，温度升高后每个速率区间的分子数占总分子数的百分比都变大了
C. 由图乙可知，温度升高后各种波长的辐射强度都增加了
D. 由图乙可知，温度升高后黑体辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
6.四种温度下黑体热辐射的强度与波长的关系如图所示．有关黑体辐射的实验规律和科学家们对黑体
辐射的研究，下列说法正确的是( )
A. 在同一温度下，波长越短的电磁波辐射强度越大
B. 随着温度升高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
C. 随着温度升高，波长短的辐射强度增大，波长长的辐射强度减小
D. 黑体的辐射强度按波长的分布与材料的表面状况无关
7.关于对能量子和热辐射的认识，下列说法正确的是( )
A. 能量子与电磁波的频率成反比
B. 能量子假说与现实世界相矛盾，因而是错误的
C. 物体在室温时，热辐射的主要成分是波长较短的电磁波
D. 带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍
8.2017年年初，我国研制的“大连光源”――极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100 𝑛𝑚(1 𝑛𝑚 =
10―9𝑚)附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲。大连光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。一个处于极紫外波段的光子所具有的能
量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎。据此判断，能够电离一个分子的能量约为(取普朗克常量
ℎ = 6.6×10―34𝐽·𝑠，真空光速𝑐 = 3×108𝑚/𝑠) ( )
A. 10―21𝐽 B. 10―18𝐽 C. 10―15𝐽 D. 10―12𝐽
二、多选题。
9.(多选)对普朗克能量子假说的认识，下列说法正确的是( )
A.振动着的带电微粒的能量只能是某一能量值
B.带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍
C.能量子与电磁波的频率成正比
D.这一假说与现实世界相矛盾，因而是错误的
10.2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名美国科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形
状及其温度在不同方向上的微小变化．他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起
点．下列与宇宙微波背景辐射黑体谱相关的说法中正确的是( )
A. 一切物体都在辐射电磁波
B. 一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C. 黑体的热辐射实质上是电磁辐射
D. 普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
11.下列有关黑体和黑体辐射的说法中正确的是( )
A. 黑体的热辐射实际上是电磁辐射
B. 能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体叫做黑体
C. 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布与它的温度、材料的种类及表面状况有关
D. 黑体的温度升高时可以辐射出任何频率的电磁波(包括可见光和不可见光)
