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第一章《分子动理论》单元测试卷（解析版）
注意事项：
1．测试范围：人教版2019 选择性必修三第1章。
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一
项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选
错的得0分）
1.以下关于热运动的说法正确的是( )
A. 水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B. 水凝结成冰后，水分子的热运动停止
C. 水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
D. 水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
【答案】C
【解析】温度是分子热运动平均动能的标志，故温度越高，分子热运动越剧烈。
分子热运动的剧烈程度与机械运动速度大小无关，故选项A错𝐶对；
水凝结成冰后，分子热运动依然存在，𝐵项错误；
温度升高，分子运动的平均速率增大，但不是每个分子的运动速率都会增大，𝐷项错误。
2.下列说法错误的是( )
A. 布朗运动实际上是由液体分子的无规则运动引起的
B. 温度的高低决定了分子热运动的剧烈程度
C. 若已知氧气的摩尔体积和阿伏加德罗常数，可估算出氧气分子的体积
D. 达到热平衡的两个系统，它们的分子平均动能一定相等
【答案】C
【解析】A.布朗运动是固体小颗粒的运动，实际上是由液体分子的无规则运动引起的，故A正确，不符合
题意；B.温度的高低决定了分子热运动的剧烈程度，故B正确，不符合题意；
C.氧气分子之间的空隙较大，无法用摩尔体积和阿伏加德罗常数计算氧气分子的体积，故C错误，符合题
意；
D.达到热平衡的两个系统，它们的温度一定相同，而温度是平均动能的标志，则它们的分子平均动能一定
相等，故D正确，不符合题意。
故选C。
3.关于分子动理论，下列描述正确的是( )
A. 布朗运动说明悬浮在液体中的固体颗粒永不停息地做无规则的运动
B. 分子间同时存在引力和斥力，分子间距离小于平衡位置时，分子力表现为斥力
C. 气体压强是气体分子间斥力的宏观表现
D. 布朗运动和扩散现象都是分子运动
【答案】B
【解答】A.布朗运动说明液体分子永不停息地做无规则的运动，故A错误；
B.分子间同时存在引力和斥力，分子间距离小于平衡位置时，表现为斥力，故B正确；
C.气体压强是分子热运动时对器壁频繁碰撞的结果，故C错误；
𝐷．扩散现象指不同的物质相互接触时，彼此进入对方的现象；布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，不是
分子的无规则运动，故D错误。
故选B。
4.运用分子动理论的相关知识，判断下列说法正确的是( )
A. 气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数仅与单位体积内的分子数有关
B. 某气体的摩尔体积为𝑉，每个分子的体积为𝑉 ，则阿伏加德罗常数可表示为 𝑉
0 𝑉
0
C. 生产半导体器件时需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素，这可以在高温条件下利用分子的扩散来
完成
D. 用打气筒的活塞压缩气体很费力，说明分子间有斥力
【答案】C
【解析】解：𝐴、气体分子单位时间和单位面积与器壁碰撞的次数，与单位体积内的分子数有关，还与分子平均速率有关，故A错误；
B、气体分子之间的距离很大，不能用摩尔体积除以分子体积得到阿伏加德罗常数，如果要用𝑉表示阿伏
𝑉
0
加德罗常数，则𝑉 应该为气体分子所占的空间的平均体积，故B错误；
0
C、扩散可以在固体中进行，生产半导体器件时需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素，这可以在高温
条件下利用分子的扩散来完成，故C正确；
D、气体分子间距离大于分子直径10倍，分子间相互作用力忽略不计，用打气筒的活塞压缩气体很费力是
因为活塞两侧的气体压强差增大的缘故，故D错误。
故选：𝐶。
5.关于分子动理论，下列说法正确的是( )
A. 图甲为扩散现象，表明分子间有间隙和分子在做永不停息的无规则运动
B. 图乙为水中炭粒运动位置的连线图，连线表示炭粒做布朗运动的实际轨迹
C. 图丙为分子力与分子间距关系图，分子间距从𝑟 增大时，分子力先变小后变大
0
D. 图丁为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线②对应的温度较低
【答案】A
【解析】A.图甲为扩散现象，表明分子间有间隙和分子在做永不停息的无规则运动，故A正确；
B.图乙为水中炭粒运动位置的连线图，连线不表示炭粒做布朗运动的实际轨迹，故B错误；
C.图丙为分子力与分子间距关系图，分子间距从 𝑟 增大时，分子力整体表现为引力，且先变大后变小，
0
故C错误；
D.图丁为大量气体分子热运动的速率分布图，温度越高分子热运动越剧烈，分子运动剧烈是指速率大的分
子所占的比例大，因此可知，曲线②对应的温度较高，故D错误。
故选A。
6.对下列四幅图的描述正确的是( )A. 甲图中酱油的色素分子扩散到鸡蛋内的现象，说明分子在做热运动
B. 乙图是显微镜下记录同一炭粒每隔30𝑠的位置连线，连线就是炭粒运动的轨迹
C. 丙图中压紧的铅块能吊住重物，说明分子间同时存在引力和斥力
D. 丁图是气体分子的速率分布图像，由图可知𝑇 >𝑇
1 2
【答案】A
【解析】解：𝐴、甲图中酱油的色素分子扩散到鸡蛋内的现象，说明分子在做热运动，故A正确；
B、乙图是显微镜下记录同一炭粒每隔30𝑠的位置连线，连线不是炭粒运动的轨迹，故B错误；
C、丙图中压紧的铅块能吊住重物，说明分子间存在引力，故C错误；
D、因为温度升高，速率大的分子比例变多，由图象知𝑇 <𝑇 ，故D错误。
1 2
故选：𝐴。
7.以下关于分子动理论的说法中正确的是( )
A. 物体的温度升高时，物体内所有分子的动能都变大了
B. 花粉颗粒在液体中的布朗运动，是由于花粉颗粒内部分子无规则热运动引起的
C. 0∘𝐶的水凝结为0∘𝐶的冰时，分子的平均动能不变，但物体的内能减少
D. 某气体的摩尔质量为𝑀，密度为𝜌，阿伏加德罗常数为𝑁 ，则该气体的分子体积为𝑉 = 𝑀
𝐴 0 𝜌𝑁
𝐴
【答案】C
【解析】A.温度是衡量分子平均动能的标志，物体的温度升高时，物体内所有分子的平均动能变大，但并
不是所有分子的动能都变大了，故A错误；
B.花粉颗粒在液体中的布朗运动，是由于液体分子的无规则运动，从而碰撞花粉颗粒，使花粉颗粒受力不
平衡而引起的，并不是由于花粉颗粒内部分子无规则热运动引起的，故B错误；
C.温度是衡量分子平均动能的标志，因此 0∘𝐶 的水凝结为 0∘𝐶 的冰时，分子的平均动能不变，但在凝结过程中要向外放热，故而物体的内能减少，故C正确；
D.该式表示的是气体的分子所占空间的体积，并不是气体分子的体积，气体分子的体积要远小于其所占空
间的体积，故D错误。
故选C。
8.图甲是三颗微粒做布朗运动的位置连线图，图乙是氧气分子速率分布图像，图丙是分子间作用力和分子
间距离的关系图像，图丁是分子势能和分子间距离的关系图像。下列说法正确的是( )
A. 图甲中，微粒越小，布朗运动越明显，但连线并不是微粒的运动轨迹
B. 图乙中，曲线Ⅰ对应的温度比曲线Ⅱ对应的温度高
C. 由图丙可知，当分子间的距离从𝑟 开始增大时，分子间的作用力先增大后减小
0
D. 由图丁可知，当分子间的距离从𝑟 开始增大时，分子势能先增大后减小
1
【答案】AC
【解析】A.甲图中，微粒越小，微粒越不容易受力平衡，布朗运动越明显，显微镜下看到的三颗微粒运动
位置的连线是它们做布朗运动每隔一定的时间所处位置的连线，不是运动的轨迹，故A正确；
B.乙图中，温度较高，速率大分子占据的比例较大，故曲线Ⅰ对应的温度比曲线Ⅱ对应的温度低，故B错
误；
C.由图丙可知，当分子间的距离从𝑟 开始增大时，分子间的作用力先增大后减小，故C正确；
0
D.由图丁可知，当分子间的距离从𝑟 开始增大时，分子势能先减小后增大，故D错误。
1
故选AC。
9.甲分子固定在坐标原点𝑂，乙分子位于𝑟轴上，甲、乙两分子间作用力与距离的函数图像如图所示，现把
乙分子从𝑟 处由静止释放，下列说法正确的是( )
3A. 乙分子从𝑟 到𝑟 的过程中，两分子间的作用力先增大后减小
3 1
B. 乙分子从𝑟 到𝑟 先加速后减速
3 1
C. 乙分子从𝑟 到𝑟 的过程中，分子力对乙分子一直做正功
3 1
D. 乙分子从𝑟 到𝑟 的过程中，两分子间的分子势能先减小后增大
3 1
【答案】AC
【解析】𝐴𝐵.根据题图可知， 𝑟 为平衡位置，即分子力为零，乙分子从𝑟 到𝑟 的过程中，分子力先增大后
1 3 1
减小，且始终表现为引力，可知乙分子的加速度先增大，后减小，且始终做加速运动，到达 𝑟 时速度达
1
到最大，故A正确，B错误；
𝐶𝐷.乙分子从𝑟 到𝑟 的过程中，分子力始终表现为引力，分子力对乙始终做正功，两分子间的分子势能始
3 1
终减小，故C正确，D错误。
故选AC。
10.现有甲、乙分子模型，把甲分子固定在坐标原点𝑂，乙分子位于𝑥轴上，甲分子对乙分子的作用力与两
分子间距离的关系如图所示。𝐹>0为斥力，𝐹<0为引力，𝑎、𝑏、𝑐、𝑑在𝑥轴上的四个特定的位置。现
把乙分子从𝑎处由静止释放，则( )
A. 乙分子由𝑎到𝑏做加速运动，由𝑏到𝑐做减速运动
B. 乙分子由𝑎到𝑐做加速运动，到达𝑐时速度最大
C. 乙分子由𝑎到𝑏的过程中，两分子间的分子势能一直减小D. 乙分子由𝑐到𝑑的过程中，两分子间的分子力一直做正功
【答案】BC
【解析】A.乙分子由𝑎到𝑏在引力作用下做加速运动，𝑏到𝑐，仍是引力，与运动方向相同，仍做加速运动，
A错误；
B.乙分子由𝑎到𝑐的过程，分子力做正功，速度一直在增大，从𝑐到𝑑的过程，分子力表现为斥力，分子力做
负功，速度要减小，所以乙分子到达𝑐时速度最大，B正确；
C.乙分子由𝑎到𝑏的过程中，分子力做正功，两分子间的分子势能一直减小，C正确；
D.乙分子由𝑐到𝑑的过程中，分子力表现为斥力，分子力做负功，D错误。
故选BC。
第Ⅱ卷 非选择题
二、实验题：本题共2小题，共16分。
11.（6分）在“用油膜法测分子的大小”的实验中，用移液管量取0.25 𝑚𝐿油酸，倒入标注250 𝑚𝐿的容量
瓶中，再加入酒精后得到250 𝑚𝐿的溶液，然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，读
取量筒中溶液的体积，读数为1 𝑚𝐿，再用滴管取配好的油酸酒精溶液，向撒有爽身粉的盛水浅盘中滴
下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如
图所示。坐标格正方形的大小为2 𝑐𝑚×2 𝑐𝑚，由图可以估算出油膜的面积是 𝑚2(保留两位有效数
字)，由此估算出油酸分子的直径是 _𝑚(保留一位有效数字)。
【答案】 0.022
9×10―10
【解析】由题图油膜可知，油膜的面积为𝑆=55×2×2 𝑐𝑚2 =220 𝑐𝑚2 =0.022 𝑚2
2滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为𝑉=2× 1 × 0.25 mL=2×10―5mL=2×10―5cm3
100 250
油酸分子的直径为：𝑑= 𝑉 =2×10―5 cm3 ≈9×10―8cm=9×10―10m。
𝑆 220cm212.（10分）在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每1000𝑚𝐿溶液中有纯油
酸0.5𝑚𝐿，用注射器测得1𝑚𝐿上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的撒有爽身粉的浅盘中，待油膜
形状稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中小正方形方格的边长为1𝑐𝑚，回答下列问
题：
(1)油酸薄膜的面积是 𝑐𝑚2；
(2)油酸分子的直径是 _𝑚；(结果保留两位有效数字)
(3)某同学做完实验后，发现自己所测的分子直径𝑑明显偏大，出现这种情况的原因可能是 ；
A.将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
B.油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
C.水面上爽身粉撒得太多，油膜没有充分展开
D.计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理
(4)利用单分子油膜法可以粗测分子大小和阿伏加德罗常数，如果已知体积为𝑉的一滴油酸在水面上散开
形成单分子油膜的面积为𝑆，这种油的密度为𝜌，摩尔质量为𝑀，则阿伏加德罗常数的表达式为 ；(
分子看成球体)
(5)本实验中油膜的形成是分子力的作用效果，图甲为分子力𝐹随分子间距𝑟的变化图线，图乙为某同学参
照图甲所做的分子势能𝐸 随分子间距𝑟的变化图线(规定两分子相距无穷远系统分子势能为0)，请你指出
𝑝
图乙不合理的两处：① ；② 。
【答案】71/70/72 8.8×10―10 /8.7×10―10/8.9×10―10 𝐴𝐶/𝐶𝐴 6𝑀𝑆3
𝜋𝜌𝑉3
𝑟 处分子势能为0不合理
1
在 𝑟 <𝑟<𝑟 的范围内弯曲情况不合理，斜率应越来越大的
0 2
【解析】(1)根据不足一格舍掉，对于半格算一格的原则，可得油酸薄膜的面积是𝑆=71𝑆 =71𝑐𝑚2
0
(2)根据题意可得，1滴油酸溶液中油酸的体积为𝑉= 0.5 ⋅ 1 𝑚𝐿
1000 80
则分子直径为𝑑= 𝑉 ≈8.8×10―10𝑚
𝑆
(3)根据题意可知，分子直径为𝑑= 𝑉
𝑆
A.将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，油酸体积偏大，则 𝑑 偏大，故A正确；
B.油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化，油酸体积偏小，则 𝑑 偏小，故B错误；
C.水面上爽身粉撒得太多，油膜没有充分展开，面积偏小，则 𝑑 偏大，故C正确；
D.计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理，面积偏大，则 𝑑 偏小，故D错误。
故选AC。
(4)根据题意可知，一个油酸分子的体积为𝑉 = 4 𝜋 𝑉 3
0
3 2𝑆
油酸的摩尔体积为𝑉 = 𝑀
𝑚 𝜌
则阿伏加德罗常数的表达式为𝑁 = 𝑉 𝑚 = 6𝑀𝑆3
𝐴 𝑉 𝜋𝜌𝑉3
0
(5)图乙 𝑟 处分子势能为零的点不合理。由于分子力做功等于分子势能的变化，故分子间距由足够远减小
1
到 𝑟 的过程中分子力做的总功应当为零，即分子力做功等于分子势能变化量，r₁处分子势能为零是因为
1
无穷远处势能规定为零且该过程分子力总功为零，图中显然不符合。
图乙在 𝑟 <𝑟<𝑟 的范围内弯曲情况不合理。由于 𝐸 ―𝑟 图线的斜率即为分子力，该区间的分子力是越
0 2 𝑝
来越大的，而图中的斜率显然越来越小。
三、计算题：本题共3小题，共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出
最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13.（14分） 地球到月球的平均距离为𝟑.𝟖×𝟏𝟎𝟓𝒌𝒎，已知铁的摩尔质量为𝟓.𝟔×𝟏𝟎―𝟐𝒌𝒈/𝒎𝒐𝒍，密度为
𝟕.𝟗×𝟏𝟎𝟑𝒌𝒈/𝒎𝟑。若把铁分子一个紧挨一个地单列排起来，筑成从地球通往月球的“分子大道”。求：
(𝟏)这条“分子大道”共需多少个铁分子？
(𝟐)这条“分子大道”的质量为多少？
【答案】解：(𝟏)地球到月球的平均距离为：𝒔=𝟑.𝟖×𝟏𝟎𝟓𝒌𝒎=𝟑.𝟖×𝟏𝟎𝟖𝒎；
铁的摩尔质量为：𝝁=𝟓.𝟔×𝟏𝟎―𝟐𝒌𝒈/𝒎𝒐𝒍；
密度为：𝝆=𝟕.𝟗×𝟏𝟎𝟑𝒌𝒈/𝒎𝟑；
每个铁分子可以看作直径为𝒅的分子，则分子的体积为：𝑽 = 𝟏 𝝅𝒅𝟑
𝟎
𝟔
𝝁
铁的摩尔体积为：𝑽= ；
𝝆
𝝁
则有：𝑵 𝑽 =𝑽= ；
𝑨 𝟎 𝝆
代入数据可得铁分子的直径为：𝒅=𝟐.𝟖×𝟏𝟎―𝟏𝟎𝒎；
故“分子大道”需要的分子数为：𝑵= 𝒔 = 𝟑.𝟖×𝟏𝟎𝟖 =𝟏.𝟑𝟔×𝟏𝟎𝟏𝟖(个)；
𝒅 𝟐.𝟖×𝟏𝟎―𝟏𝟎
(𝟐)单个分子的质量为：𝒎 = 𝑴；
𝟎 𝑵
𝑨
这些分子的总质量为：𝒎=𝒎 ·𝑵= 𝑴 𝑵= 𝟓.𝟔×𝟏𝟎―𝟐 ×𝟏.𝟑𝟔×𝟏𝟎𝟏𝟖𝒌𝒈=𝟏.𝟐𝟕×𝟏𝟎―𝟕𝒌𝒈
𝟎 𝑵 𝑨 𝟔.𝟎𝟐×𝟏𝟎𝟐𝟑
答：(𝟏)这条大道共需𝟏.𝟑𝟔×𝟏𝟎𝟏𝟖个铁分子；
(𝟐)这些分子的质量为𝟏.𝟐𝟕×𝟏𝟎―𝟕𝒌𝒈。
14.（14分）在标准状况下，有体积为𝑽的水和体积为𝑽的水蒸气。已知水的密度为𝝆，阿伏加德罗常数为
𝑵 ，水的摩尔质量为𝑴 ，在标准状况下水蒸气的摩尔体积为𝑽 。
𝑨 𝑨 𝑨
(𝟏)说明标准状况下水分子与水蒸气分子热运动的平均动能的大小关系。
(𝟐)它们中各有多少水分子？
(𝟑)它们中相邻两个水分子之间的平均距离各为多大？
【答案】解：(𝟏)因为在标准状况下水和水蒸气温度相同，所以分子热运动的平均动能相同。
(𝟐)体积为𝑽的水，质量为𝒎=𝝆𝑽
分子个数为𝑵 = 𝒎 𝑵 = 𝝆𝑽 𝑵
𝟏 𝑴 𝐀 𝐀 𝑴 𝐀 𝐀
对体积为𝑽的水蒸气，分子个数为𝑵 = 𝑽 𝑵 。
𝟐 𝑽 𝐀
𝐀(𝟑)设水中相邻的两个水分子之间的平均距离为𝒅，将水分子视为球形，
每个水分子的体积为𝑽 = 𝑽 = 𝑴 𝐀
𝟎 𝑵 𝟏 𝝆𝑵 𝐀
水分子间距等于水分子直径，又𝟒 𝝅 𝒅 𝟑 =𝑽 ，
𝟎
𝟑 𝟐
则𝒅= 𝟑 𝟔𝑴 𝐀
𝝆𝑵 𝝅
𝐀
设水蒸气中相邻的两个水分子之间的距离为𝒅′，将水分子占据的空间视为正方体，
则𝒅′= 𝟑 𝑽 𝐀。
𝑵
𝐀
15.（15分）某种液体的密度为𝝆=𝟎.𝟖×𝟏𝟎𝟑𝒌𝒈/𝒎𝟑，摩尔质量为𝑴 =𝟒.𝟎×𝟏𝟎―𝟐𝒌𝒈/𝒎𝒐𝒍，阿伏加德罗
𝟎
常数取𝑵 =𝟔.𝟎×𝟏𝟎𝟐𝟑𝒎𝒐𝒍―𝟏。
𝑨
(𝟏)求𝟏𝑳此液体中分子的个数；
(𝟐)若将液体分子视为球体，求此液体分子的直径(保留一位有效数字)。
【答案】(𝟏)𝑽=𝟏𝑳此液体的质量的为𝒎=𝝆𝑽=𝟎.𝟖𝒌𝒈，
𝒎
分子的摩尔数为𝒏= =𝟐𝟎𝒎𝒐𝒍，
𝑴
𝟎
分子的个数为𝑵=𝒏𝑵 =𝟏.𝟐×𝟏𝟎𝟐𝟓个；
𝑨
(𝟐)设液体分子的直径为𝒅，
则由题意可知𝑽 = 𝑴 𝟎 =𝑵 · 𝟏 𝝅𝒅𝟑，
𝟎 𝝆 𝑨 𝟔
解得𝒅=𝟑 𝟔𝑴 𝟎 =𝟓×𝟏𝟎―𝟏𝟎𝒎。
𝝅𝝆𝑵
𝑨
