文档内容
第 2 节 交变电流的描述
【目录】
【学习目标】...............................................................................................................................................................1
【思维导图】...............................................................................................................................................................2
【知识梳理】...............................................................................................................................................................2
知识点1：周期和频率........................................................................................................................................2
知识点2：峰值和有效值....................................................................................................................................4
知识点3：正弦式交变电流的公式和图像......................................................................................................14
知识点4：电感器和电容器对交变电流的作用..............................................................................................16
【巩固训练】.............................................................................................................................................................19
【学习目标】
1．知道交变电流周期、频率的含义及二者之间的关系；知道峰值和有效值的含义及二者之间的关系。能
结合交变电流的公式和图像识别周期（频率）、峰值。会用周期（频率）、峰值等物理量通过函数表
达式和图像来描述交变电流。
2．经历根据电流的热效应推导交变电流有效值的过程，体会“等效”的科学方法。
3．了解我国家庭电路的频率和电压的有效值。知道家用电器的电压与电流的额定值是有效值。
重点：
1．交变电流的有效值。
2．用公式和图像描述正弦式交变电流。
难点：
1．交变电流的有效值概念。【思维导图】
【知识梳理】
知识点 1：周期和频率
1．思考与讨论：发电厂输出的是正弦交变电流，我们应该用哪些物理量来描述这种交流电？
2．周期（符号：__________）：交变电流完成__________次__________变化所需的__________。
国际单位：__________（__________）
3．频率（符号：__________）：交变电流在__________时间内完成__________变化的__________。
国际单位：__________（__________）
4．周期、频率、转速与角速度的关系：____________________，____________________
5．周期与频率的物理意义：表征交变电流变化__________的物理量。
6．工频：电力系统提供的正弦交流电的频率。
我国电力系统提供的正弦交流电的部分参数：
✓ 周期：__________s
✓ 频率：__________Hz
✓ 角速度：__________rad/s
✓ 1s内的电流方向变化次数：__________次【例1】如图所示，交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律
为e=10sin（100πt）V。下列说法错误的是（ ）
A．该交流电的频率为50Hz
B．线圈转到图示位置时，产生的电动势为0V
C．线圈转到图示位置时，AB边受到的安培力方向向上
D．仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为20V
【变式1】如图甲所示，一面积为0.01m2的100匝圆形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴OO'匀速转
动，线圈中的磁通量随时间变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．t=0.01s时刻，线圈中的电流为零
B．匀强磁场的磁感应强度大小为0.04T
C．线圈中交流电的频率为100Hz
D．线圈中感应电动势的最大值为400πV
【变式2】如图甲，在重大的节日，很多家庭都会采用彩灯装点，烘托节日气氛。在端午节中，小明准备
了50个彩灯，接入交流电源，每个彩灯两端的电压随时间变化规律如图乙所示。已知彩灯瞬时电压高于
1V就会发光，则一分钟内每个彩灯的发光时间为（ ）A．36s B．40s C．44s D．48s
【变式3】（多选题）如图1所示，一电阻不计且边长为𝐿的单匝线圈处于变化的磁场中，图2是穿过线圈
的磁感应强度𝐵随时间𝑡按余弦规律变化的图像（规定磁感应强度垂直纸面向里时为正方向）。线圈右边与
电阻𝑅连接，下列说法正确的是（ ）
1
A．感应电流大小变化的频率为
4𝑡
0
B．0∼𝑡 时间内，感应电流沿逆时针方向
0
C．2𝑡 时刻，感应电流为最大值
0
𝜋𝐵 𝐿2
D．感应电流的最大值为 0
2𝑅𝑡
0
知识点 2：峰值和有效值
1．瞬时值和峰值：
（1）上一节中学习的正弦交变电流的瞬时值和峰值的表达式是怎样的？
瞬时值：某一个时刻，交变电流的瞬时大小。
峰值：交变电流的最大值。
（2）我国家用交变电流的电压为220V。这里的“220V”指的是什么？
（3）瞬时值的用途：可用来计算线圈在__________的受力情况。
（4）峰值的用途：电路中电容器的击穿电压要__________交流电压的峰值，否则电容器就会被击穿。
2．有效值：描述交变电流__________或__________的效果的物理量。
（1）定义：如果交变电流与某一__________通过同一__________，在相同的__________内所产生的
__________相等，则这个__________的电流和电压值，就分别称为相应交变电流的电流和电压的有效值。（2）注意：交变电流的有效值根据电流的__________来规定的，与电流的__________无关，但一般与所
取__________有关，在无特别说明时是以__________的时间来确定有效值的。这里的交变电流和恒定电流
是一种__________关系。计算有效值时要注意“三同”： __________相同，__________相同，__________
相同。
（3）正弦交流电的有效值与峰值之间的关系
①推导：
②正弦（或余弦）交流电的有效值与峰值之间的关系：______________________________，
______________________________，______________________________。
（4）非正弦（或余弦）交变电流：根据__________求解。
（5）有效值的用途：对于交流电的数值，若没有特殊说明，指的均是__________值。
✓ 交流用电器的__________电压和__________电流均指有效值。
✓ 交流电流表和交流电压表的__________是有效值。
✓ 保险丝的__________电流是有效值。
✓ 求交流电的功、功率和电热时，必须用交流电的__________。
3．平均值：交变电流的图像中，______________________________跟__________的比值。
（1）用__________求得的是电动势的平均值。
（2）注意：
①平均值与交流电的__________、____________________有关。
例：正弦交变电流，从中性面开始：
𝑇
• 内的平均电动势大小为____________________；
2
• 一个周期T内的平均电动势大小为__________。②某段时间内，交流电的平均值一般__________这段时间始、末时刻瞬时值的算术平均值。
（3）平均值的用途：求通过某导体横截面的__________：
4．“四值”的区别及应用对比：
物理含义 重要关系 决定因素 适用情况
交变电流 由__________、
计算线圈__________的受
瞬时值 __________的 __________ __________、__________
力情况。
值。 决定。
电动势的峰值由
__________、
__________、
__________的 __________、__________ 确定电容器的__________
峰值 __________
瞬时值。 决定。 电压。
与__________、
__________及__________
都无关。
①计算与__________相关
①根据__________来规定。 的量（如__________、
__________等）。
跟交变电流的
②与__________的长短有
__________ ②__________的测量值。
__________等
关，通常以__________来确
有效值 （适用于 ③电气设备标注的
效的恒定电流 定有效值的。
__________） __________、
值。
③ 与 电 流 的 方 向
__________。
__________。
④保险丝的__________电
流。
与交流电的__________、
图像中，图线与
__________有关。
横轴所围面积跟 计算通过电路横截面的
平均值 __________ 一般__________某段时间
__________的 __________。
始、末时刻瞬时值的算术平
比值。
均值。
【例2】图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为竖直方向的匀强磁场，矩形线圈
匝数为10，线圈绕水平轴𝑂𝑂′沿逆时针方向匀速转动。线圈产生的交变电压随时间变化的图像如图乙所
示。以下判断正确的是（ ）A．线圈在图甲所示位置电流方向发生改变
B．图甲所示位置磁通量最大，电流最大
C．以图甲所示位置为计时起点可以得到乙图交变电压随时间变化的图像
11 2
D．由图乙所示，当𝑡=0.01 s时，通过线圈的磁通量为 Wb
50π
【变式1】某圆环做如下运动，下列说法不正确的是（ ）
A．图（a）中，在匀强磁场中向左平移，圆环最高点与最低点的电势相等，环中无感应电流
B．图（b）中，在匀强磁场中绕轴以不同转速匀速转动时，产生电流的最大值不相等
C．图（c）中，在通有恒定电流的长直导线旁水平向右移动时，受到水平向左的磁场力
D．图（d）中，从图示位置平移至磁铁中心位置的过程中，穿过圆环的磁通量不断增加
【变式2】（多选题）某风力发电机及其原理如图所示，在风力作用下，发电机叶片带动风轮机内部的矩
形线圈𝐴𝐵𝐶𝐷在水平匀强磁场中以角速度𝜔绕垂直于磁场的水平转轴𝑂𝑂′按图示方向匀速转动。线圈与阻值
为𝑅的定值电阻、理想交流电流表A组成闭合回路。已知𝑁匝线圈产生的感应电动势的最大值为𝐸 ，线圈
m
电阻为𝑟，其余电阻不计，则（ ）𝐸
A．穿过线圈的最大磁通量为 m
𝑁𝜔
B．线圈位于图示位置时，𝐴𝐵边受到的安培力方向垂直线圈平面向下
𝐸m2
C．整个回路的热功率为
𝑅+r
D．当线圈转到竖直位置时，电流表的示数为零
【变式3】电动汽车制动过程中可以控制电机转为发电模式，在制动时将汽车的部分机械能转换为电能，
储存在储能装置中，实现能量回收。降低能耗。用作能量回收的交流发电机可简化为如图所示模型，线框
𝐴𝐵𝐶𝐷可绕转轴𝑂𝑂′转动，线框转轴𝑂𝑂′与磁场垂直，且线框的转速与车轮的转速相同。则汽车在减速过程
中，能量回收的瞬时功率𝑃随时间𝑡的关系可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【例3】如图所示，先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电。第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律
变化，如图甲所示，第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示。若图甲、乙中的U 、T所表示的电压、
0
周期值是相同的，则以下说法正确的是（ ）A．第一次灯泡两端的电压有效值是U
0
3𝑈
B．第二次灯泡两端的电压有效值是 0
2
𝑈
C．第一次灯泡两端的电压有效值是 0
2
10𝑈
D．第二次灯泡两端的电压有效值是 0
2
【变式1】如图甲所示，竖直的单匝矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积
为S，线框绕某一竖直固定轴以角速度ω匀速转动。导线框中产生的正弦交流电经过“整流”设备输出为图
乙所示的直流电，则整流后的电压有效值为（ ）
1 2
A． 𝐵𝑆𝜔 B． 𝐵𝑆𝜔 C．𝐵𝑆𝜔 D． 2𝐵𝑆𝜔
2 2
【变式2】如图甲所示三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的 3倍，一阻值为R的用电器两端的电压随时
间周期性变化的规律如图乙所示，则该电阻在一个周期T内产生的热量为（ ）
𝑈2𝑇 2𝑈2𝑇 4𝑈2𝑇 2𝑈2𝑇
A． 0 B． 0 C． 0 D． 0
𝑅 3𝑅 3𝑅 𝑅【变式3】通过一阻值𝑅=10Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为0.8s。通过电阻电流的有效值为
（ ）
10 5
A． A B． A C．0.15A D．0.8 5A
20 10
【例4】如图，“ ”形导线框置于磁感应强度大小为B、水平向右的匀强磁场中。线框相邻两边均互相垂
直，各边长均为l。线框绕b、e所在直线以角速度𝜔顺时针匀速转动，be与磁场方向垂直。𝑡=0时，abef
与水平面平行，则（ ）
A．𝑡=0时，电流方向为abcdefa
B．𝑡=0时，感应电动势为2𝐵𝑙2𝜔
𝜋
C．𝑡= 时，感应电动势为0
𝜔
𝜋
D．𝑡=0到𝑡= 过程中，感应电动势平均值为0
𝜔
【变式1】如图所示，电阻为R、面积为S的金属圆环𝑎𝑏𝑐𝑑平放到水平面上，空间存在垂直于圆环平面向
内、磁感应强度大小为B的匀强磁场，现让圆环右半部分（𝑐𝑑𝑎）保持不动，让左半部分以𝑎𝑐连线为轴以
角速度ω匀速翻折90°，𝑎𝑐在直径上，金属圆环没有折断，该过程中（ ）A．感应电流沿𝑎𝑏𝑐𝑑𝑎方向 B．环面内磁通量变化量为𝐵𝑆
𝐵𝑆𝜔 1
C．圆环内的最大电流为 D．圆环内的平均电动势为 𝐵𝑆𝜔
2𝑅 2
【变式2】单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量
Φ与时间t的关系图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
𝑇
A． 时刻线框平面与中性面垂直
2
2𝜋Φ
B．线框的感应电动势有效值为 m
𝑇
𝜋2Φm2
C．线框转一周外力所做的功为
𝑅𝑇
𝑇 𝜋Φ
D．从𝑡=0到𝑡= 过程中线框的平均感应电动势为 m
4 𝑇
【变式3】如图所示，磁感应强度为𝐵的匀强磁场垂直纸面向里，边长为𝐿、总电阻为𝑅的正方形线框𝑎𝑏𝑐𝑑
垂直磁场放置，规定图示位置通过线框的磁通量为负值，磁场的下边界𝑂𝑂′过𝑎𝑏、𝑐𝑑边的中点，现让线框
绕𝑂𝑂′以角速度𝜔转动，下列说法正确的是（ ）
A．当线框的磁通量为0时，旋转的角度可能为540°B．线框转过180°角的过程，磁通量的变化量为―𝐵𝐿2
3𝐵2𝜔2𝐿4
C．当线框转过60°角时，线框的瞬时功率为
16𝑅
2𝐵𝜔𝐿2
D．线框转过90°角的过程中，平均电流为
𝑅
【例5】如图所示，矩形线框的匝数𝑛=100，面积𝑆=100cm2，空间存在水平向右的匀强磁场，磁感应
强度𝐵=0.1T，初始时线框平面与磁场平行，现让线框绕中轴线以角速度𝜔=π rad/s匀速转动，线框外部
连接一阻值为𝑅=3Ω的定值电阻，线框内阻为𝑟=1Ω。求：
(1)从图示位置开始，线框产生感应电流的表达式（电流由𝑎→𝑏为正）；
(2)从图示位置转动60°过程，电阻R上通过的电荷量；
(3)从图示位置转过90°过程，电阻R上产生的焦耳热。
【变式1】如图所示为交流发电机示意图，匝数𝑛=100匝的矩形线圈，边长分别为10cm和20cm，内阻
为5Ω，在磁感应强度𝐵=0.5T的匀强磁场中绕𝑂𝑂′轴以50 2rad/s的角速度匀速转动，线圈和外部20Ω的
电阻R相连接，已知线圈绕𝑂𝑂′轴转动，求：
(1)开关S闭合后，电压表和电流表示数；
(2)电阻R上所消耗的电功率是多少？【变式2】如图1所示，100匝的线圈（图中只画了2匝）两端与一个阻值为𝑅=4Ω的电阻相连，线圈内
有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度B按图2所示规律变化。已知线圈的电阻为𝑟=1Ω，面积
为𝑆=20cm2，求：
(1)线圈产生的感应电动势E；
(2)通过电阻R的电流大小和方向；
(3)4s内闭合电路产生的焦耳热Q。
【变式3】如图甲所示是我国自主研发的首台兆瓦级漂浮式波浪能发电装置“南鲲”号。其发电基本原理可
简化为如图乙所示的示意图，利用海浪带动浪板，从而使线圈做匀速圆周运动，已知两永磁铁间可视为磁
感应强度大小为𝐵= 2T、水平方向的匀强磁场，线圈的匝数𝑁=1200，面积𝑆=0.1m2，转速为𝑛= 5 r/
𝜋 12
s，发电装置内各部分电阻均不计。
(1)从图乙所示位置开始计时，求线圈产生的感应电动势𝑒的瞬时值表达式；
(2)若将一阻值为𝑅=10Ω的定值电阻接在线圈输出端𝑎、𝑏间（图中未画出），求1min内定值电阻产生的
焦耳热𝑄。知识点 3：正弦式交变电流的公式和图像
根据正弦式交流电的__________值表达式，可以绘制图像来形象描述交流电的变化规律。
【例6】（多选题）图甲是某小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁
场，A为理想交流电流表。线圈绕垂直于磁场方向的水平轴𝑂𝑂′逆时针方向匀速转动。从图甲所示位置开
始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。已知发电机线圈的内阻为5Ω，外接电阻R的阻
值为95Ω。下列说法正确的是（ ）A．电流表的示数为5A
B．在0.02s时通过线圈的磁通量最大
C．电阻R消耗的功率为2375W
1
D．线圈由图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量为 C
20π
【变式1】（多选题）如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦式交变电流的图像，
当调整线圈转速后，其在同一磁场中匀速转动过程所产生正弦式交变电流的图像如图线b所示。下列关于
这两个正弦式交变电流的说法中正确的是（ ）
A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零
B．线圈先后两次转速之比为3∶2
C．交变电流a的电动势瞬时值表达式为e＝10sin（5πt）V
20
D．交变电流b的电动势最大值为 V
3
【变式2】（多选题）发电机的示意图如图甲所示，边长为𝐿的正方形单匝金属框，阻值为𝑅，在匀强磁场
中以恒定角速度绕𝑂𝑂′轴转动，阻值为𝑅的电阻两端的电压如图乙所示，其周期为𝑇。图乙中的𝑈 为已知
m
量。则金属框转动一周（ ）
A．框内电流方向不变
2𝑇𝑈
B．磁通量的最大值为 m
𝜋
4𝑇𝑈
C．流过电阻的电荷量为 m
𝜋𝑅2𝑇𝑈m2
D．电阻产生的焦耳热为
𝑅
【变式3】（多选题）单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线
框的磁通量𝛷与时间t的关系图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
𝑇
A． 时刻线框的感应电动势为零
4
2π𝛷
B．线框的感应电动势最大值为 m
𝑇
2𝜋2𝛷2
C．线框转一周外力所做的功为 m
𝑅𝑇
𝑇 4𝛷
D．0~ 时间内线框的平均感应电动势为 m
4 𝑇
知识点 4：电感器和电容器对交变电流的作用
1．思考与讨论：
（1）如图所示，直流电源的电动势与交变电源电动势的有效值相等，内阻相同，小灯泡和电感器均相
同，电感器的电阻忽略不计。小灯泡D 、D 、D 、D 的发光情况有何不同？
1 2 3 4
（2）在交流电路中，保持电源电动势有效值不变而改变交流信号的频率，则频率升高或降低时，灯泡的
亮度有何变化？
（3）在交流电路中，保持其他条件不变，换用自感系数不同的电感器，则D 的亮度有何变化？
42．电感器对交变电流的作用：
（1）电感器对交变电流有__________作用。
（2）感抗：由于线圈与交变电流之间的__________作用所引起的__________作用。
线圈的__________越大，交流电的__________越高，电感器的感抗就__________。
（3）利用电感器对电流的阻碍作用的电子元件叫做__________，分为__________和__________。
3．思考与讨论：
（1）如图所示，直流电源的电动势与交变电源电动势的有效值相等，内阻相同，小灯泡和电容器均相
同。小灯泡D 、D 、D 、D 的发光情况有何不同？
1 2 3 4
（2）在交流电路中，保持电源电动势有效值不变而改变交流信号的频率，则频率升高或降低时，灯泡的
亮度有何变化？
（3）在交流电路中，保持其他条件不变，换用电容值不同的电容器，则D 的亮度有何变化？
4
4．电容器对交变电流的作用：
（1）直流电__________通过电容器，交变电流__________通过电容器。
（2）电容器对交变电流有__________作用。
（3）容抗：电容器对交流__________作用的大小。
电容器的__________越大，交流电的__________越高，电容器的容抗就__________。
【例7】如图所示的电路中，如果交变电流的频率增大，1、2和3灯的亮度变化情况是（ ）A．1灯变暗，2灯变亮，3灯亮度不变
B．1灯变亮，2、3两灯均变暗
C．1、2灯均变暗，3灯亮度不变
D．1、2两灯均变亮，3灯变暗
【变式1】电感器具有通直流阻交流的作用，电容器具有通交流隔直流的作用。如图，含有直流、交流信
号的音频信号通过电路后，扬声器发出的信号中（ ）
A．主要是直流信号
B．主要是交流信号
C．直流和交流信号一样强
D．直流和交流信号都没有
【变式2】两个相同的L 和L ，接到如图所示的电路中，灯L 与电容器串联，灯L 与电感线圈串联，当
1 2 1 2
𝑎、𝑏处接电压最大值𝑈 、频率为𝑓的正弦交流电源时，两灯都发光，且亮度相同。更换一个最大值仍为𝑈
m m
新的正弦交流电源后，灯L 的亮度高于灯L 的亮度，则新电源的频率（ ）
1 2
A．频率小于𝑓 B．频率大于𝑓
C．频率仍为𝑓 D．无法判断频率的大小【变式3】如图所示，交流电流表𝐴 、𝐴 和𝐴 分别与电阻𝑅、线圈𝐿和电容器𝐶串联后接在同一交流电源
1 2 3
上．交流电压的瞬时值为𝑢 =𝑈 sin𝜔 𝑡．三个电流表的读数分别为𝐼 、𝐼 和𝐼 ．现换另一电源供电，交流
1 𝑚 1 1 2 3
电压的瞬时值为𝑢 =𝑈 sin𝜔 𝑡，𝜔 =2𝜔 ．改换电源后，三个电流表的读数变化情况是（ ）
2 𝑚 2 2 1
A．𝐼 、𝐼 和𝐼 都不变 B．𝐼 、𝐼 不变、𝐼 变大
1 2 3 1 2 3
C．𝐼 不变、𝐼 变大、𝐼 变小 D．𝐼 不变、𝐼 变小、𝐼 变大
1 2 3 1 2 3
【巩固训练】
1．（多选题）如图所示，匝数为N、总电阻为R、面积为S的正方形闭合线圈绕对称轴MN以角速度ω
匀速转动。在MN左侧空间中存在着磁感强度大小为B，方向垂直平面向里的匀强磁场。若从图示位置开
始计时，则（ ）
A．线圈转动一圈的过程中，电流方向变化两次
1
B．t时刻，线圈中产生的感应电动势为 𝑁𝐵𝑆𝜔cos𝜔𝑡
2
C．线圈中产生的感应电动势的最大值为𝑁𝐵𝑆𝜔
2
D．线圈中产生的感应电动势的有效值为 𝑁𝐵𝑆𝜔
4
2．（多选题）如图甲、乙、丙所示的是三个具有相同电流I 和周期T的交变电流，分别通过三个相同的
0
电阻，下列说法中正确的是（ ）A．甲、乙、丙中三种交变电流的有效值之比为 2∶2∶ 3
B．在相同时间内三个电阻发热量相等
1
C．在相同时间内，甲是丙发热量的
2
D．在相同时间内，丙发热量最大，乙次之，甲的发热量最小
3．（多选题）如图甲所示，匝数𝑛=100的圆形导体线圈面积𝑆 =0.5m2，电阻𝑟=1Ω，线圈的两端a、
1
b与一个𝑅=2Ω的电阻连接。线圈中存在面积𝑆 =0.4m2的圆形匀强磁场区域，磁场区域圆心与线圈圆心
2
重合。选垂直于线圈平面向外为正方向，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，则下列选项正确
的是（ ）
A．0~4s线圈内电流为顺时针方向 B．4~6s内线圈两端a、b间的电压为12V
C．4~6s内通过电阻R的电荷量为6C D．0~6s内电流的有效值为2 2A
4．（多选题）“二分频”音箱内有两个不同口径的扬声器，它们的固有频率分别处于高音、低音频段，分
别称为高音扬声器和低音扬声器，音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低频段分离
出来，送往相应的扬声器，以便使电流所携带音频信息按原比例还原成高、低频的机械振动。下图为音箱
的简化电路图，高，低频混合电流由a、b端输入，L 和L 是线圈，C 和C 是电容器，则下列说法正确
1 2 1 2
的是（ ）A．C 的作用是阻碍低频电流通过乙扬声器
2
B．L 的作用是阻碍高频电流通过甲扬声器
1
C．L 有助于低频电流通过乙扬声器
2
D．甲扬声器是高音扬声器
5．（多选题）图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕着垂直于磁场方
向的轴匀速转动。线圈的匝数𝑛=100匝、电阻𝑟=10Ω，线圈的两端与𝑅=90Ω的电阻连接，电流表为理
想电表，熔断器电阻忽略不计。从𝑡=0时刻开始计时，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按如图乙所示的
规律变化。下列说法正确的是（ ）
A．𝑡=0.01s时，电流表示数为零
B．𝑡=0.01s时，发电机线圈平面与磁场方向垂直
C．通过熔断器的电流为3.14A
D．从𝑡=0.01s到𝑡=0.02s，通过R的电荷量为0.02C
6．（多选题）如图所示，一半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂
直于纸面向里（与ab垂直），磁感应强度为B的匀强磁场。M和N是两个集流环，负载电阻为R，线
圈、电流表和连接导线的电阻不计，下列说法中正确的是（ ）𝜋2𝐵𝑛𝑟2
A．转动过程中电流表的示数为
2𝑅
1
B．从图示位置起转过 圈的时间内产生的平均感应电动势为nπBr2
4
1 𝜋4𝐵2𝑟4𝑛
C．从图示位置起转过 圈的时间内负载电阻R上产生的热量为
4 8𝑅
1 2𝐵𝜋2𝑟2
D．从图示位置起转过 圈的时间内通过负载电阻R的电荷量为
4 8𝑅
7．（多选题）如图所示，坐标轴把圆形分成四等份，每等份中都有磁感应强度为B的匀强磁场，方向如
图。扇形铜框恰好可与其中一份重合，从图示位置开始绕转轴O在同一水平面内以角速度𝜔逆时针匀速转
动，其中虚线为匀强磁场的理想边界，圆形边界的半径为r，则（ ）
A．铜框转动一周过程中，感应电流方向始终不变
B．铜框转动一周过程中，感应电动势大小始终不变
C．铜框从图示位置转过60°时，感应电流方向为顺时针
D．铜框从图示位置转过60°时，感应电动势大小为𝐵𝜔𝑟2
8．某科技公司研发的新型家用光伏储能系统中，太阳能电池板输出的正弦式交变电流经转换器处理后，
其电流随时间变化的图像如图所示。下列关于该交变电流“四值”的说法正确的是（ ）A．该交变电流的瞬时值表达式为𝑖=20sin100𝜋𝑡(A)
B．该交变电流的有效值为10 2A
C．该交变电流在 1 𝑇∼ 3 𝑇时间内的平均值为0
4 4
D．若将一个阻值为10Ω的定值电阻接入该电路，电阻在1分钟内产生的热量为1.2×104J
9．图甲是风力发电原理示意图，当风轮机的叶片转动时，叶片的转轴连接一个升速齿轮箱，齿轮箱中连
接叶片的齿轮与连接发电机的转子的转轴相互啮合，如图乙所示。当风轮机的叶片转动时，发电机就可以
进行发电了。某物理学习小组按照以上原理制作了一个小型发电机模型，已知叶片的转速为n，传动齿轮
升速比（输入与输出转速比）达到1:20，与升速齿轮箱相连的发电原理图如图丙所示，线圈匝数为N，面
积为S，内部匀强磁场的磁感应强度大小为B，在一段时间内叶片稳定转动，忽略其他因素的影响，线圈
电阻不计，则下列说法错误的是（ ）
A．线圈的转速为20n
B．线圈电动势的峰值为40πnNBS
C．负载的电阻为R时，发电机的输出功率与𝑛2成正比
D．发电机输出的交流电的频率为40n
10．共享单车内小型发电机发电原理可简化为图乙所示，矩形线圈abcd的面积为𝑆=2×10―3m2，共有N
＝50匝，线圈处于磁感应强度大小为B＝4T的匀强磁场中，线圈总电阻r＝5Ω，外电阻R＝15Ω，不计交
流电流表的内阻。在外力作用下线圈以角速度ω＝10rad/s绕轴OO＇匀速转动时，求：
(1)线圈转动过程中产生感应电动势的最大值；(2)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电荷量；
(3)线圈转一圈的过程中，电阻R上产生的焦耳热。
