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章末复习
第三章 交变电流
一、选择题（1~11题，每题5分，12题6分）
1.(2020·黄冈中学期末)（单选）在小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生
的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示。此线圈与一个 R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，电
路中的其他电阻不计。下列说法正确的是( )
A．交变电流的周期为0.125 s
B．交变电流的频率为8 Hz
C．交变电流的有效值为 A
D．交变电流的最大值为4 A
【答案】： C
【解析】：由图可知交变电流的周期为0.250s，因为 ，所以频率为4HZ，交变电流的峰值电
压为20v，所以其电压的有效值为 ，电流的有效值为 A。
2.(2020·广西桂林市、贺州市期末联考)（单选）交变电流电压的有效值为6 V，它和电阻R ，R 及
1 2
电容器C、电压表一起连接成如图所示的电路，图中电压表的读数为U，为了保证电容器C不被击
1
穿，电容器的耐压值为U，电容器在电路中正常工作，则( )
2
A．U＝6 V U＝6 V
1 2
B．U＝6 V U＝3 V
1 2
C．U＝6 V U≥6 V
1 2
D．U＝6 V U≥6 V
1 2
【答案】 D
【解析】 交流电源的有效电压是6 V，而电压表测量的是交流电的有效值，则电压表的示数为U
1
＝6 V；因正弦式交流电的最大值是有效值的倍，则知电压的最大值为6 V，所以电容器要能正常工
作，其耐压值必须不低于6 V，即U≥6 V。故D项正确，A、B、C项错误。
2
3.（2011年全国2）（单选）一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈
的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法正确的是( )
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直
B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大
C．t＝0.02 s时刻，交流电动势达到最大
D．该线圈产生的交流电动势的图象如图乙所示
【答案】： B
【解析】： 由Φ t图知，在t＝0时，Φ最大，即线圈处于中性面位置，此时e＝0，故A、D两项
错误；由图知T＝0.04 s，在t＝0.01 s时，Φ＝0，最大，e最大，则B项正确；在t＝0.02 s时，Φ最
大，＝0，e＝0，则C项错误。
4.（2020·济南期末考试）(多选)如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随
时间变化的图像，则( )
A．发电机输出交流电的电压有效值是500 V
B．用户用电器上交流电的频率是50 Hz
C．输电线的电流只由降压变压器原、副线圈的匝数比决定
D．保持升压变压器原线圈匝数不变，增加副线圈匝数，可减少输电线上损失的功率
【答案】 BD
【解析】 发电机输出交流电的电压有效值是 V，A项错误；交流电的周期为0.02 s，故频率为50
Hz，B项正确；输电线的电流由输送功率和输送电压决定，C项错误；保持升压变压器原线圈匝数
不变，增加副线圈匝数，由＝得增大了输送电压，由P＝UI知减少了输电线上的电流，故减少了损
失的功率，D项正确．
5.(2019·黄冈中学模拟)（单选）下列关于交变电流、变压器和远距离输电的说法中不正确的是(
)
A．理想变压器的输出电压由输入电压和原、副线圈匝数比决定
B．交变电流的最大值是有效值的倍
C．降低输电损耗有两个途径：减小输电线的电阻和提高输电电压
D．如果把升压变压器的原线圈串联在电路中，副线圈的两端接在普通的交流电流表上，可以制成
电流互感器
【答案】 B
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂【解析】 理想变压器的输出电压由输入电压和原副线圈匝数比决定，选项A正确；正弦交变电流
的最大值是有效值的倍，选项B错误；降低输电损耗有两个途径：减小输电线的电阻和提高输电电
压，选项C正确；如果把升压变压器的原线圈串联在电路中，副线圈的两端接在普通的交流电流表
上，可以制成电流互感器，选项D正确。
6.（2020济南期末考试）（单选）小一般发电机组输出的电压在十千伏上下，不符合远距离输电的
要求．要在发电站内用升压变压器，升压到几百千伏后再向远距离输电．到达几百公里甚至几千公
里之外的用电区之后，再经“一次高压变电站”、“二次变电站”降压．已知经低压变电站降压变
压器（可视为理想变压器）后供给某小区居民的交流电u=220 sin100πtV，该变压器原、副线圈
匝数比为50：1，则（ ）
A． 原线圈上的电压为11000 V
B． 原线圈中电流的频率是100Hz
C． 原线圈使用的导线应该比副线圈的要粗
D． 采用高压输电有利于减少输电线路中的损耗
【答案】：D
【解析】：供给某小区居民的交流电u=220 sin100πtV，最大值为220 V，故输出电压有效值
为220V，根据变压比公式 ，输入电压为：U= ，故A错误；交流电
1
u=220 sin100πtV，故频率：f= =50Hz，故B错误；变压器原、副线圈的电流比等于匝数之
反比，即 ，副线圈的电流大于原线圈的电流，所以副线圈的导线粗，故 C错误；在
输送电功率一定的情况下，根据公式P=UI，高压输电有利于减小输电电流，电功率损耗△P=I2r也
会减小，故D正确；
7.（2020江西吉安一中第四次周考）（单选）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为
10∶1，R＝20 Ω，R＝30 Ω，C为电容器．已知通过R 的正弦交流电如图乙所示，则( )
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更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A． 交流电的频率为0.02 Hz
B． 原线圈输入电压的最大值为200 V
C． 电阻R 的电功率约为6.67 W
2
D． 通过R 的电流始终为零
3
【答案】：C
【解析】：根据变压器原理可知原副线圈中电流的周期、频率相同，周期为0.02 s，频率为50赫兹，
A错；由图乙可知通过R 的电流最大值为I ＝1 A，根据欧姆定律可知其最大电压为U ＝20 V，
1 m m
再根据原副线圈的电压之比等于匝数之比可知原线圈输入电压的最大值为 200 V，B错；因为电容
器有通交流、阻直流的作用，则有电流通过R 和电容器，D错；根据正弦交流电的峰值和有效值关
3
系并联电路特点可知电阻R 的电流有效值为I＝ ，电压有效值为U＝ ，电阻R 的电功率为P
2 2 2
＝UI＝ W≈6.67 W，C对．
8.（2019烟台模拟）（单选）对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图象，下列说法中正
确的是( )
A．电流大小变化，方向不变，是直流电
B．电流大小、方向都变化，是交流电
C．电流的周期是0.02 s，最大值是0.2 A
D．电流做周期性变化，是交流电
【答案】：A
【解析】：方向随时间做周期性变化是交变电流最重要的特征．因为在此坐标系中电流的方向用正
负表示，所以此电流的方向没有改变，是直流电，A正确，B、D错；由图象可以看出电流的周期
是0.01 s，而不是0.02 s，C错误．
9．（2020南京、盐城二市一模）(多选)某音响电路的简化电路图如图所示，输入信号既有高频成
分，也有低频成分，则( )
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A.电感L 的作用是通高频 B.电容C 的作用是通高频
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C.扬声器甲用于输出高频成分 D.扬声器乙用于输出高频成分
【答案】BD
【解析】电感的特点是通低频、阻高频，电容的特点是通高频、阻低频，选项A错误，B正确；混
合信号输入后，高频成分被L 阻碍，再经C 过滤一部分，则通过扬声器甲的是低频成分，选项C
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错误；当混合信号输入后，电容C 让高频信号顺利通过，电感L 不能过滤掉高频成分，但可以过
2 2
滤掉低频成分，故通过扬声器乙的是高频成分，选项D正确。
10.（2019·资阳模拟）（单选）一个单匝矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，
从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n转/秒，则( )
A．线框交变电动势的最大值为nπBS
B．线框交变电动势的有效值为nπBS
C．从开始转动经过周期，线框中的平均感应电动势为2nBS
D．感应电动势瞬时值为e＝nπBSsin2nπt
【答案】：B
【解析】：线框交变电动势的最大值为E ＝BSω＝2nπBS，产生的感应电动势瞬时值为e＝2nπBSsin
m
2nπt，A、D错；该线框交变电动势的有效值为E＝＝nπBS，B对；线框中的平均感应电动势E＝＝
4nBS，C错。
11.（2019·天津高考）（单选）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为 10：1，R ＝20
1
，R ＝30 ，C为
2
电容器。已知通过R 的正弦交流电如图乙所示，则（ ）
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A.交流电的频率为0.02 Hz
B.原线圈输入电压的最大值为200 V
C.电阻R 的电功率约为6.67 W
2
D.通过R 的电流始终为零
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【答案】：C
【解析】：根据变压器原理可知原副线圈中电流的周期、频率相同，周期为0.02s、频率为50赫兹，
A错。由图乙可知通过R 的电流最大值为I ＝1A、根据欧姆定律可知其最大电压为U ＝20V，再
1 m m
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂根据原副线圈的电压之比等于匝数之比可知原线圈输入电压的最大值为 200 V、B错；因为电容器
有通交流、阻直流的作用，则有电流通过R 和电容器，D错；根据正弦交流电的峰值和有效值关系
3
并联电路特点可知电阻R 的电流有效值为I＝ 、电压有效值为U＝U / V，电阻R 的电功
2 m 2
率为P＝UI＝ W、C对。
2
12．（2020黑龙江牡丹江一中期末考试）（单选）如图所示，理想变压器MN原线圈接一交流电源，
副线圈回路中有一定值电阻 和两个小灯泡 、 ，电表为理想电表．最初电键S是断开的，现闭
合电键S，则
A. 副线圈两端电压变大 B. 灯泡 变亮
C. 电流表 示数变大 D. 电阻 中的电流变小
【答案】 C
【解析】 A、由于输入的电压的大小和变压器的匝数比不变，所以变压器的输出的电压始终不变，
故A错误；
B、当S接通后，电路的总电阻减小，总电流变大，所以电阻R上消耗的电压变大，由于输出的电
压不变，所以灯泡 的电压减小，故灯泡 变暗，故B错误；
C、当S接通后，电路的总电阻减小，总电流变大，而变压器的匝数比不变，所以原线圈中的电流
增大，故C正确；
D、当S接通后，原线圈电路的总电阻减小，总电流变大，故D错误；
故选：C．
输出电压是由输入电压和匝数比决定的，输入的功率的大小是由输出功率的大小决定的，电压与匝
数成正比，电流与匝数成反比，根据理想变压器的原理分析即可．
本题主要考查变压器的知识，要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以及变压器变压原理、功率
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二、非选择题（13题12分，14题13分，15题14分）
13.（2019·石家庄模拟）一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为
B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R。
(1)在图中标出图示时刻线圈内感应电流的方向。
(2)转动过程中感应电动势的最大值是多少?
(3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大?
(4)设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机做多少功?
(5)从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过R的电量是多少?
【答案】：见解析
【解析】：（1）结合右手定则选择ab边或cd边即可标出；（2）Em=NBSW=NBL2 ;(3)线框的起
始位置与中性面垂直，其瞬时速度可表达为 e=Em.cosθ,当θ=60度时代入的e= Em= NBL2 ；
（4）因为柴油机匀速转动，所以柴油机的动力与阻碍线框运动的安培力等大反向，所以其做功大
小 与 安 培 力 做 功 相 等 ， 而 安 培 力 做 功 大 小 等 于 全 电 路 的 电 热 ， Q=
； （ 5 ） ， 转 过 60 度 时 的 磁 通 量 大 小 为
故 代入得：
14.(2019·甘肃第一次诊断)如图所示，矩形线框的匝数n=250匝，ab=12 cm,ad=10 cm，线框置于B=
T的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以120 r/min匀速转动，线框通过滑环与外电路相连，外电路接
有R=12 Ω 的电阻及一只发光的电压为12 V的氖泡L，求：
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂（1）当开关S接e时，A表的读数为多少？R的热功率为多大？10 min内外力对线框做功多少？
（2）当开关S接f时，氖泡的闪光频率为多大？通电10 min，氖泡发光的总时间为多少？（线框电
阻不计）
【答案】：见解析
【解析】：(1)开关s接e时，A表的读数为干路中的总电流，且为有效值； (1)
(2)； = （3）
Em=NBS =250× ×0.012×4 =24V(4)
1、2、3、4式联立得：I= A；电阻R的热功率用有效值来计算；P =I2R=24w；10分钟内外力对
R
线框做的功等于全电路的电热W=I2R×t=2×12×600=1440J
(2)当电压的值为12V时氖泡开始发光，所以一个周期里氖泡发光两次，线圈转动的频率为 2HZ，
因而氖泡的发光频率为4HZ； 代入当e=12V时θ=60，当θ取0-60，120-180，180-
240，300-360的过程中电压的瞬时值大于 12V氖泡发光，一个周期内氖泡的发光时间为 ，
T=0.5s；通电10分钟氖泡的发光时间t=600× =200s
15.(2019·湘潭模拟)有条河流，流量Q=2m3/s，落差h=5m，现利用其发电，若发电机总效率为50%，
输出电压为240V，输电线总电阻R=30Ω，允许损失功率为输出功率的6%，用电线路所需电压为
220V为满足用电的需求，则该输电线路所使用的理想的升压、降压变压器的匝数比各是多少？在
损失功率为输出功率的6%的情况下，能使多少盏“220V，100W”的电灯正常发光？(g=10m/s2)
【答案】：见解析
【解析】：设ρ为水的密度：ρ=1.0×103kg/m3，
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输出
输出电压U=240V
0
线路损耗ΔP =I 2R
损 线
I =
线
送电电压U = 升压变压比：n∶n=U∶U =6∶125
线 1 2 0 送
输电线损失电压ΔU=I R=10×30V＝300V
送
U=U －ΔU=4700V
1 送
U=220V
2
降压变压比：n∶n= U∶U=235∶11
3 4 1 2
灯盏数N=
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