文档内容
第 1 节 交变电流
【目录】
【学习目标】...............................................................................................................................................................1
【思维导图】...............................................................................................................................................................1
【知识梳理】...............................................................................................................................................................2
知识点1：交变电流............................................................................................................................................2
知识点2：交变电流的产生................................................................................................................................2
知识点3：交变电流的变化规律........................................................................................................................7
知识点4：交流发电机......................................................................................................................................11
【巩固训练】.............................................................................................................................................................15
【学习目标】
1．通过实验认识交变电流，知道生产生活中使用的大多是正弦式交变电流，会用图像和公式描述正弦式
交变电流。
2．经历建立正弦式交变电流模型、用右手定则和法拉第电磁感应定律推理得出正弦式交变电流方向和大
小的规律的过程，体会建立模型与推理分析的思维方法。
3．了解发电机是将机械能转化为电能的装置，各种发电机的区别在于机械能产生的形式不同。
重点：
1．运用电磁感应的相关知识分析交流发电机产生交变电流的过程。
难点：
1．运用电磁感应的相关知识推导交变电流的瞬时值、峰值表达式。
【思维导图】【知识梳理】
知识点 1：交变电流
1．交变电流（交流电，符号：AC）：电流方向随时间作周期性变化的电流。
2．直流电流（直流电，符号：DC）：电流方向不随时间改变的电流。
【思考】判断下列波形图中的电流是直流电还是交流电？如果是直流电，是否是恒定电流？
恒定电流 直流电 交流电 交流电
直流电 直流电 交流电 交流电
知识点 2：交变电流的产生
1．思考与讨论：
① 在如图所示的交流发电机模型中，哪些边会产生感应电动势？
AB边，CD边。
② 如图，当线圈垂直和平行磁场时，产生的感应电动势有何特点？B⊥S时，Φ最大，v∥B，E＝0，I＝0。
B∥S时，Φ ＝0，v⊥B，E、I最大。
③ 如图，在线圈由图a转到图e的过程中，电流向哪个方向流动？
图a 图b 图c 图d
图e 图f 图g 图h
ABCDA
④ 如图，在线圈由图e转到图a的过程中，电流向哪个方向流动？
DCBAD
⑤ 电流方向在什么位置发生改变？
图a、图e，即线圈垂直于磁场时。
2．中性面：与磁场方向垂直的平面。
∆𝛷
①在中性面，穿过线圈的磁通量最大（Φ＝BS），磁通量变化率最小（即 =0），感应电动势为零（v∥
∆𝑡
B）。
②垂直于中性面时，穿过线圈的磁通量最小（Φ＝0），磁通量变化率最大，感应电动势最大（v⊥B）。
③线圈经过中性面时，感应电流改变方向。线圈转动一周，感应电流的方向改变两次。
【例1】如图，线圈𝑎𝑏𝑐𝑑在水平匀强磁场中匀速转动而产生交变电流。当线圈逆时针转动到图示水平位置
时（ ）A．线圈处于中性面位置
B．线圈中瞬时感应电动势为零
C．穿过线圈平面的磁通量变化率最大
D．线圈中电流方向为𝑎→𝑏→𝑐→𝑑
【答案】C
【详解】ABC．图示水平位置与中性面垂直，此时穿过线圈平面的磁通量变化率最大，线圈中瞬时感应电
动势最大，故AB错误，C正确；
D．由右手定则，可知此时线圈中电流方向为𝑑→𝑐→𝑏→𝑎→𝑑，故D错误。
故选C。
【变式1】如图是交流发电机转动一个周期的示意图，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中线圈磁通量最大，产生的电流最大
B．乙图中AB边电流方向从A指向B
C．丙图中AB边电流方向从A指向B
D．丁图中线圈磁通量为0，磁通量的变化率最大
【答案】D【详解】A．甲图中线圈磁通量最大，磁通量变化率为零，线圈中感应电动势最小，为零，则产生的感应
电流最小，为零，故A错误；
B．根据右手定则，乙图中AB边电流方向从B指向A，故B错误；
C．丙图中线圈磁通量最大，磁通量变化率为零，线圈中感应电动势最小，为零，则产生的感应电流最
小，为零，故AB边的电流为零，故C错误；
D．丁图中线框平面与磁场平行，穿过线圈的磁通量为零，感应电动势最大，即穿过线圈的磁通量变化率
最大，故D正确。
故选D。
【变式2】如图所示，边长为l的正方形金属框abcd置于匀强磁场中，磁场方向水平向右。金属框以角速
度ω绕金属框的bc边逆时针（从上往下看）匀速转动。𝑡=0时金属框平面与磁场平行（图示状态），下
列说法正确的是（ ）
π
A．𝑡= 时，ad边的电流方向从d指向a
2𝜔
π
B．在0~ 的时间内，ab边的电流方向为先a→b，后b→a
𝜔
π
C．在0~ 的时间内，cd边一直切割磁感线
𝜔
π
D．若绕ab边转动，在0~ 的时间内，通过金属框的磁通量先增大后减小
𝜔
【答案】B
π
【详解】A．𝑡= 时，ad边切割方向与磁场平行，瞬时电流为0，故A错误；
2𝜔
π
B．在0~ 的时间内，通过金属框的磁通量先增大后减小，由楞次定律ab边的电流方向为先a→b，后
𝜔
b→a，故B正确；π
C．在0~ 的时间内，cd边一直没有切割磁感线，故C错误；
𝜔
π
D．若绕ab边转动，在0~ 的时间内，通过金属框的磁通量一直为0，故D错误。
𝜔
故选B 。
【变式3】如图是一款高空风车及其发电模块原理简图，该装置利用充气球将发电机带上高空，通过电电
能传输到地面，可为救灾场所临时供电。在发电明间。发电机线圈ab在某一时刻转至图示位置。则下列
说法正确的是（ ）
A．高空风车发电的工作原理是电流的磁效应
B．无论风力多大，线圈ab的发电频率不变
C．该时刻线圈磁通量为零，感应电动势也为零
D．该时刻线圈b端电势高于a端电势
【答案】D
【详解】A．高空风车发电的工作原理是电磁感应，故A错误；
B．风力越大，风车转动的越快，线圈ab的发电频率越大，故B错误；
C．由图可知，该时刻线圈平面与磁场平行，线圈磁通量为零，感应电动势最大，故C错误；
D．根据题意，由右手定则可知，该时刻线圈中的电流由𝑎→𝑏，则线圈b端电势高于a端电势，故D正
确。
故选D。知识点 3：交变电流的变化规律
1．思考与讨论：如图所示，假设某时刻线框平面与中性面的夹角为θ，已知矩形框边长分别为L 、L ，线
1 2
框绕中心轴匀速转动的角速度为ω，匀强磁场磁感应强度为B，试求此时线框中产生的总的感应电动势的
大小。
每条切割边的线速度为：𝑣=𝜔∙ 𝐿 2
2
从中性面开始计时：𝜃=𝜔𝑡
每条边产生的感应电动势为：𝑒 =𝐵𝐿 𝑣sin𝜃
0 1
一匝线圈（两条边）产生的感应电动势为：𝑒 =𝐵𝐿 𝐿 𝜔sin𝜔𝑡
1 1 2
n匝线圈产生的感应电动势为：𝑒=𝑛𝐵𝑆𝜔sin𝜔𝑡
2．瞬时值：
转轴垂直匀强磁场，从中性面开始计时，交流发电机产生的电动势的瞬时值为：𝑒=𝑛𝐵𝑆𝜔sin𝜔𝑡=𝐸
𝑚
sin𝜔𝑡
电流的瞬时值为：𝑖= 𝐸 𝑚sin𝜔𝑡=𝐼 sin𝜔𝑡
𝑚
𝑅+𝑟
路端电压的瞬时值为：𝑢=𝐼 𝑅sin𝜔𝑡=𝑈 sin𝜔𝑡
𝑚 𝑚
3．峰值：最大的瞬时值。
①电动势的峰值：𝐸 =𝑛𝐵𝑆𝜔
𝑚
电流的峰值：𝐼 = 𝐸 𝑚
𝑚
𝑅+𝑟
路端电压的峰值：𝑈 =𝐼 𝑅
𝑚 𝑚
②线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动时，所产生感应电动势的峰值仅由匝数n、线圈面
积S、磁感强度B和角速度ω四个量决定，与轴的具体位置、线圈的形状及线圈是否闭合都无关。②峰值与瞬时值的大小关系：―𝐸 ≤𝑒≤𝐸
𝑚 𝑚
③电容器的击穿电压（也称耐压值）要高于交变电流的峰值，否则电容器会被击穿。
4．正弦交变电流：按正弦规律变化的交流电，是最简单、最基本的交变电流。
如果从线圈垂直中性面的位置开始计时，则𝑒=𝐸 cos𝜔𝑡，𝑖=𝐼 cos𝜔𝑡，𝑢=𝑈 cos𝜔𝑡。
𝑚 𝑚 𝑚
【例2】如图所示，交流发电机中的线圈𝐴𝐵𝐶𝐷沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为
𝑒=10sin(100πt)V。下列说法正确的是（ ）
A．该交流电的频率为50Hz，每秒钟电流方向变化50次
B．线圈转到图示位置时，产生的电动势为10V
C．线圈转到图示位置时，𝐴𝐵边受到的安培力方向向下
D．仅线圈转速加倍，电动势为𝑒=20sin(100π𝑡)V
【答案】B
【详解】A．根据电动势表达式𝑒=10sin(100πt)V可知角速度为𝜔=100𝜋rad/s
故该交流电的频率为𝑓= 𝜔 =50Hz
2𝜋
周期为𝑇= 1 =0.02s
𝑓
交流电在一个周期内电流方向变化两次，故每秒钟电流方向变化100次，故A错误；
B．线圈转到图示位置时，此时磁场与线圈平面平行，磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最
大，即为𝐸 =10V，故B正确；
m
C．线圈转到图示位置时，由右手定则可知，电流由𝐵→𝐴；由左手定则可知，𝐴𝐵边受到的安培力方向向
上，故C错误；
D．根据𝜔=2𝜋𝑛，𝐸 =𝑁𝐵𝑆𝜔
m
可知仅线圈转速加倍，则角速度变为原来的两倍，即𝜔′ =200𝜋rad/s；最大值变为原来的两倍，即𝐸′
m
=20V，故电动势表达式为𝑒=20sin(200π𝑡)V，故D错误。
故选B。
【变式1】如图甲所示，在水平向右的匀强磁场中，匝数为100匝的矩形线圈绕与线圈平面共面的竖直轴
匀速转动，从线圈转到某一位置开始计时，线圈中的瞬时感应电动势e随时间t变化的关系如图乙所示。
则下列说法中正确的是（ ）
A．e＝0时，穿过线圈的磁通量为零
B．线圈转动一圈的过程中，穿过线圈磁通量的最大值为22 2 ×10－4 Wb
𝜋
𝜋
C．瞬时感应电动势e随时间t的变化关系为e＝22 2sin 100𝑡+ (V)
3
D．t＝0时，线圈平面与磁场方向夹角为30°【答案】B
2𝜋
【详解】ACD．由图乙可知，线圈转动周期为0.02s，角速度为ω＝ ＝100πrad/s
𝑇
𝜋
由𝑒=22 2sin(100𝜋𝑡+𝜑)V，当t=0时𝑒=11 2V，可得𝜑= ，则瞬时感应电动势e随时间t的变化关系
6
𝜋
为e＝22 2sin 100𝜋𝑡+ (V)
6
当t＝0时，线圈平面与磁场方向夹角为60°，当e＝0时，穿过线圈的磁通量不为零，故ACD错误；
B．线圈转动一圈的过程中，穿过线圈磁通量的最大值为Φ ＝BS＝ 𝐸 𝑚＝22 2 ×10－4 Wb，故B正确。
m 𝑛𝜔 𝜋
故选B。
【变式2】某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图像如图所示，下列说法中正确的是
（ ）
A．交变电流的频率为0.02Hz
B．交变电流的瞬时值表达式为𝑖=5cos50𝜋𝑡(A)
C．在𝑡=0.01s时，穿过交流发电机线圈的磁通量为零
D．1s末线圈平面与磁感线垂直，感应电流最大
【答案】C
【详解】A．根据图示可知，该交变电流的周期为𝑇=0.02s
则频率为𝑓= 1 =50Hz，故A错误；
𝑇
B．交变电流的瞬时值表达式为𝑖=𝐴cos 2𝜋 𝑡=5cos100𝜋𝑡(A)，故B错误；
𝑇
C．根据图示可知，在𝑡 =0.01 s时，感应电流达到最大值，则此时穿过交流发电机线圈的磁通量为零，
故C正确；D．交由于变电流的周期为0.02s，由于1s=50T
则1s末线圈平面与磁感线平行，感应电流最大，故D错误。
故选C。
【变式3】手摇式发电机是登山爱好者必备的物品，其原理示意图如图所示。一半径为r的单匝半圆形金
属线圈处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，转动手柄，发电机通过理想变压器给
灯泡供电。不计金属线圈的内阻，现以转速 n从图示位置开始匀速顺时针转动手柄，则金属线圈产生的感
应电动势的瞬时值表达式为（ ）
A．𝑒= 1 𝜋2𝑛𝐵𝑟2sin(2𝜋𝑛𝑡) B．𝑒= 1 𝜋2𝑛𝐵𝑟2cos(2𝜋𝑛𝑡)
2 2
C．𝑒=𝜋2𝑛𝐵𝑟2sin(2𝜋𝑛𝑡) D．𝑒=𝜋2𝑛𝐵𝑟2cos(2𝜋𝑛𝑡)
【答案】C
【详解】线圈转动角速度𝜔=2𝜋𝑛
图示位置为中性面，则感应电动势的瞬时值表达式𝑒=𝐵𝑆𝜔sin𝜔𝑡
其中𝑆=𝜋𝑟2
2
解得𝑒=𝜋2𝑛𝐵𝑟2sin(2𝜋𝑛𝑡)
故选C。
知识点 4：交流发电机
1．基本结构：
① 电枢：用来产生感应电动势的线圈，转轴垂直于磁场方向。
② 磁极：用来产生磁场，两磁极间形成匀强磁场。③ 定子
④ 转子
2．基本种类：
① 旋转电枢式发电机：电枢动，磁极不动。
② 旋转磁极式发电机：磁极动，电枢不动。
【例3】如图所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，下列说法正确的是（ ）
A．图示位置为中性面，线圈中无感应电流
B．图示位置ab边的感应电流方向为b→a
C．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零
D．线圈每转动一周，电流方向改变两次
【答案】D
【详解】A．线圈平面与磁场方向平行不是中性面，ab、cd边垂直切割磁感线，线圈产生的感应电动势最
大，感应电流最大，A错误；
B．线圈处于题图所示位置时，ab边向右运动，由右手定则，ab边的感应电流方向为a→b，B错误；
C．线圈平面与磁场方向平行时，ab、cd边垂直切割磁感线，线圈产生的感应电动势最大，感应电流最
大，可知线圈平面与磁场方向平行时，磁通量为零，但磁通量的变化率最大，C错误；D．线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生呈周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流方向改
变，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，D正确。
故选D。
【变式1】数据显示，中国风电累计吊装容量占全球装机近一半、世界第一。某时刻在一风力发电机内部
的线圈abcd位置如图所示。已知风机叶片转动的圆面半径约为50m，平均风速约为8m/s，空气密度约为
1.2kg/m3，风能转化为电能的效率为40%。稳定发电期间，线圈转速为1500r/min。下列说法正确的是
（ ）
A．该时刻线圈中电流方向是𝑎𝑏𝑐𝑑
B．该时刻线圈磁通量的变化率为零
C．稳定发电期间，发电机平均发电功率约为960kW
D．稳定发电期间，1s内线圈中电流方向改变100次
【答案】C
【详解】A．根据右手定则可知该时刻线圈中电流方向是𝑎𝑑𝑐𝑏，故A错误；
B．该时刻线圈切割磁感线的有效速度最大，感应电动势最大，线圈磁通量的变化率最大，故B错误；
C．设Δ𝑡时间内，通过扇叶转动的圆面的空气质量𝑚=𝜌⋅𝜋𝑟2⋅𝑣Δ𝑡
则一台风力发电机平均发电功率为𝑃= 𝜂⋅1 2 𝑚𝑣2 = 1 𝜋𝜂𝜌𝑟2𝑣3
Δ𝑡 2
代入数据可得𝑃= 1 ×3.14×40%×1.2×502×83W≈965kW
2
其中960kW与其接近，故C正确；
D．线圈经过中性面时电流方向发生改变。风车每转一圈，经过中性面两次，线圈中电流方向改变两次，
则𝑛=1500r/min=25r/s故1s内线圈中电流方向改变25×2=50次，故D错误。
故选C。
【变式2】全球首座商用海浪发电厂LIMPET500外观和原理示意图如下。如乙图所示，该发电厂面向大海
的一侧有一部分水下建筑，海浪涌入或后退时，结构内的水位上升或下降，压缩空气推动涡轮旋转带动转
子转动，产生电力。其发电机的简化结构如丙图所示。下面说法正确的是（ ）
A．图中线圈所处位置是中性面
B．在图所示位置时，穿过线圈的磁通量变化率为零
C．在图所示位置时，线圈BB′边的导线受到的安培力方向向上
D．在图所示位置时，线圈a端电势高于b端电势
【答案】C
【详解】A．题图丙中线圈所处位置与磁感线平行，与中性面垂直，故A错误；
B．题图丙中线圈所处位置与磁感线平行，穿过线圈的磁通量最小，磁通量变化率最大，故B错误；
C．题图丙中线圈顺时针转动，根据右手定则可知线圈内部电流从a到b，根据左手定则可知线圈BB′边的
导线受到的安培力方向向上，故C正确；
D．根据右手定则可知此时线圈内部电流从a到b，则线圈转动到如题图所示位置时a端电势低于b端电
势，故D错误。
故选C。
【变式3】图甲所示为我国“南锟”号，是世界上首台达到兆瓦级的漂浮式波浪能发电装置。其使用的旋转
．．
磁极式发电机的简化装置如图乙所示，矩形线圈abcd固定不动，磁铁绕OO'轴转动，初始时，abcd与
．．． ．．． ．．．．
OO'在同一平面内。下列判断正确的是（ ）A．若磁铁匀速转动，线圈中电流保持不变 B．初始时线圈中电流为零
C．若磁铁转过90°时，线圈中电流为零 D．初始时刻线圈中电流方向为abcd
【答案】C
【详解】A．若磁铁匀速转动，线圈中产生交变电流，A错误；
B．初始时线圈与磁铁在同一平面内，ab、cd两条边切割磁感线的有效速度最大，线圈中的感应电流最
大，B错误；
C．若磁铁转过90°时，线圈的四条边均不切割磁感线，线圈中电流为零，C正确；
D．根据楞次定律，初始时刻线圈中电流方向为dcba，D错误。
故选C。
【巩固训练】
1．以下各个选项所示的电流，属于交变电流的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】判断电流是交流还是直流，要看其方向是否随时间周期性变化。选项C中，电流的大小和方向均
不变；选项AD中，尽管电流大小随时间周期性变化，但其方向不变，仍是直流，故只有B正确。
故选B。2．如图所示，交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，此时线圈平面与中性面垂直，下列说
法正确的是（ ）
A．在图示位置时，穿过线圈的磁通量最大
B．在图示位置时，电流方向发生改变
C．在图示位置时，AB边受安培力方向向上
D．从图示位置转过90°时，线圈中电动势最大
【答案】C
【详解】A．在图示位置时，穿过线圈的磁通量为零，故A错误；
B．在图示位置时，线圈中的电流方向不发生改变，故B错误；
C．根据右手定则可知，线圈中的电流方向为𝐷→𝐶→𝐵→𝐴结合左手定则可知，AB边受安培力方向向上，
故C正确；
D．在图示位置，穿过线圈的磁通量为零，感应电动势和感应电流均达到最大，线圈转过90°时，穿过线圈
的磁通量最大，感应电动势和感应电流均为零，故D错误。
故选C。
3．电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来达到减速目的，车轮转动时带动磁极绕
固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。某时刻磁极转到图示位置。下列说法正确的是（ ）A．该时刻线圈中电流最大
B．线圈中产生的电流是正弦交流电
C．磁极再转过90°时，电流方向改变
D．磁极再转过90°时，电流方向由Q指向P
【答案】D
【详解】A．该时刻线圈平面与磁场垂直，通过线圈的磁通量最大，感应电动势为0，线圈中电流为0，
故A错误；
B．因车轮减速运动，则线圈减速转动，则线圈中产生的电流不是正弦交流电，故B错误；
C．磁极再转过90°时，电流方向不改变，故C错误；
D．磁极再转过90°时，电流方向由Q指向P，故D正确。
故选D。
4．（多选题）如图甲所示，矩形线圈ABCD在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交变电流如
图乙所示，设ABCD方向为电流正方向，则下列说法正确的是（ ）
A．图乙中cd时间段对应图甲中A至B的过程
B．图乙中c时刻对应图甲中的B
C．图乙中d时刻为0.02s时，则1s内电流的方向改变100次
D．图乙中d时刻为0.02s时，则交变电流的频率为100Hz
【答案】AC
【详解】A．题图乙中𝑐𝑑时间段对应电流方向为负，且逐渐变小，结合楞次定律可知感应电流的方向为
DCBA，而且感应电流在逐渐减小，结合法拉第电磁感应定律可知磁通量的变化率在逐渐减小，因此该过
程对应题图甲中A至B的过程，故A正确；B．题图乙中𝑐时刻，感应电流最大，则磁通量的变化率最大，磁通量最小，而题图甲中B磁通量最大，
故B错误；
1
CD．题图乙中𝑑时刻为0.02s时，则交变电流的周期为0.02s，由𝑓= 可得交变电流的频率为50Hz，而一个
𝑇
周期内电流方向改变两次，所以1s内电流的方向改变100次，故C正确，D错误。
故选AC。
5．（多选题）矩形线圈的面积为S，匝数为N，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴OO′
以角速度ω匀速转动。如图所示，当转到线圈平面与磁场垂直位置时（ ）
A．线圈中的电动势为0
B．线圈中的电动势为NBSω
C．穿过线圈的磁通量为0
D．线圈不受安培力作用
【答案】AD
【详解】当转到线圈平面与磁场垂直位置时，穿过线圈的磁通量最大，但是磁通量的变化率为零，线圈中
的感应电动势为零，感应电流为零，则线圈不受安培力作用。
故选AD。
6．如图所示，在xOy平面内，矩形线框的底边长为L且与x轴重合，中轴线与y轴重合。线框绕垂直于
x轴的转轴（例如图中的MN轴）匀速转动。匀强磁场区域足够大。在保持转速不变的情况下，线框内产
生的感应电流的最大值𝐼 与转轴所处位置x的关系图像为（ ）
mA． B． C． D．
【答案】A
𝐿
【详解】设矩形线框的宽度为𝐿′，角速度为𝜔，当转轴位置在𝑥> 时，左侧边产生的最大感应电动势为𝐸
2 1
=𝐵𝐿′ 𝐿 +𝑥 𝜔
2
右侧边产生的最大感应电动势为𝐸 =𝐵𝐿′ 𝑥― 𝐿 𝜔
2
2
两边产生的感应电流方向相反，总最大感应电动势大小为𝐸=𝐸 ―𝐸 =𝐵𝐿𝐿′𝜔
1 2
设线圈的总电阻为𝑅，则线圈中的最大电流为𝐼 = 𝐸 = 𝐵𝐿𝐿′𝜔
𝑚
𝑅 𝑅
𝐿
同理当转轴位置在𝑥<― 时，总最大感应电动势大小也为𝐸=𝐵𝐿𝐿′𝜔
2
线圈中的最大电流为𝐼 = 𝐸 = 𝐵𝐿𝐿′𝜔
𝑚
𝑅 𝑅
当转轴在― 𝐿 ≤𝑥≤ 𝐿 范围内产生的最大感应电动势为𝐸=𝐵𝐿𝐿′𝜔
2 2
线圈中的最大电流为𝐼 = 𝐸 = 𝐵𝐿𝐿′𝜔
𝑚
𝑅 𝑅
综上所述可知，转轴在任何位置线圈中的最大电流均不变。
故选A。7．如图（a）→（b）→（c）→（d）→（e）过程是交流发电机发电的示意图。线圈的ab边连在金属滑
环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过
滑环和电刷保持与外电路连接。下列说法正确的是（ ）
A．图（a）中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量变化率最大
B．从图（b）开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系是𝑖=𝐼 sin𝜔𝑡
m
C．当线圈转到图（c）位置时，感应电流最小，且感应电流方向改变
D．当线圈转到图（d）位置时，感应电动势最大，cd边感应电流方向为c→d
【答案】C
【详解】A．图（a）中，线圈在中性面位置，故穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为0，故A错误；
B．从线圈在中性面位置开始计时的表达式才是𝑖=𝐼 sin𝜔𝑡
m
故B错误；
C．当线圈转到图（c）位置时，线圈在中性面位置，故穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电流最小为
零，电流方向将改变，故C正确；
D．当线圈转到图（d）位置时，磁通量最小，磁通量的变化率最大，故感应电动势最大，cd边感应电流
方向为d→c，故D错误。
故选C。
8．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图
甲所示，则下列说法正确的是（ ）A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直
B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大
C．t＝0.02 s时刻，交流电动势达到最大
D．该线圈产生的交流电动势的图象如图乙所示
【答案】B
【详解】A．t=0时刻，磁通量最大，则线圈平面与中性面平行，A错误；
B．t=0.01 s时刻，Φ-t图像斜率最大，则Φ的变化率最大，B正确；
C．t=0.02 s时刻，磁通量最大，感应电动势为0，C错误；
D．磁通量最大时，感应电动势为0；磁通量为0即磁通量变化率最大时，感应电动势最大，图乙不符，
D错误。
故选B。
9．如图所示，发电机的矩形线框绕对称轴𝑂𝑂′以一定的转速匀速转动，通过电刷𝑒𝑓给外电阻𝑅供电。如图
所示，在轴线𝑂𝑂′两侧的虚线区间中有匀强磁场。取线框处于水平位置时开始计时，关于电流变化的规
律，以下图像中正确的是（ ）A． B． C． D．
【答案】D
【详解】𝑎𝑏从当前位置转到磁场左边界位置时整个线框磁通量不变，此过程无电流，𝑎𝑏从左侧边界运动到
右侧边界，则与正弦交流电一致，以后运动周期性重复。
故选D。
